本論文討論強健型濾波理論在飛行導航計算上的應用，提供最佳的飛行器狀態向量估測包含緯度、經度、高度、向北速度、向東速度及向下速度之估測，目前比較普遍使用的導航計算之狀態估測是卡曼濾波器。但近年來強健控制的概念逐漸成型，所以本論文將討論卡曼濾波器和H-infinity濾波器，以實際試飛的數據做分析與討論，並且把飛行數據分成幾個姿態做討論，包括俯衝、爬升、轉彎、平飛進行H-infinity濾波器後的分析，設計性能指標上限值和雜訊權重值，希望誤差值能與近似理想的一致。

This thesis discusses the application of H-infinity filter in IMU/GPS navigation. Optimal flight vehicle states including latitude, longitude, height, north velocity, east velocity and down velocity are estimated. Kalman filters are extensively used for navigation computation.Robust H-infinity filters are brought into navigation applications recently. Kalman and H-infinity filters are discussed first in the thesis. Analysis of the application of H-infinity   filter in IMU/GPS  navigation computation using flight data is investigated. The results for descending, climbing, level turn, and level flight phase are discussed. Optimal estimation results are achieved through the careful selection of the proper weighting factors and the performance index.

目  錄	IV
圖目錄	VI
第一章  緒論	1
1.1  研究動機	1
1.2  研究方法與具體結果	1
1.3  論文架構	2
第二章  文獻回顧	3
2.1  H-infinity濾波器	4
2.2  飛行姿態估測	4
2.3  估測器設計理念	5
2.4  卡曼濾波器介紹	7
2.4.1  估測值的計算	9
2.4.2  卡曼濾波器的使用限制	11
第三章 H-infinity濾波器介紹	14
3.1  前言	14
3.2  模數的定義	15
3.3  靜態拘束最佳化	17
3.4  動態拘束最佳化	19
3.5  H-infinity理論介紹	20
3.5.1 H-infinity的三大目的	20
3.5.2  系統的大小	21
3.5.3 H-infinity norm	21
3.6  賽局理論(Game theory)	25
3.7  H-infinity的理論數學堆導	26
3.7.1  穩態的H-infinity 	32
3.7.2  有拘束條件的H-infinity 	32
3.7.3  沒有拘束條件的H-infinity 	34
3.8  H-infinity的廣用範圍	34
3.8.1  對抗對局	34
3.8.2  對抗對局的數學式	35
第四章  飛行姿態動態模組	37
4.1  系統動態模組	37
第五章  結果分析與討論	43
5.1  量測數據	43
5.1.1  位置初始圖形	43
5.1.2  速度初始圖形	45
5.1.3  飛機姿態初始圖形	47
5.2  結果分析	48
5.2.1  沒有拘束的H-infinity 濾波	48
5.2.2  有拘束的H-infinity 濾波器	53
5.2.3  飛機姿態爬升的模擬圖形	55
5.2.4  飛機姿態俯衝的模擬圖形	59
5.2.5  飛機姿態轉彎的模擬圖形	63
5.2.6  飛機姿態平飛的模擬圖形	67
第六章  結論	71
6.1  未來展望	71
参考文獻	72

圖目錄

圖2- 2 完全狀態估測器	6
圖2- 3卡曼濾波器估測的流程圖	11
圖2- 4 高斯雜訊分布圖	12
圖2- 5 典型的高斯雜訊分布圖	12
圖3- 1 2-norm的響應圖	16
圖3- 2 ∞-norm的響應圖	17
圖3- 3 H-infinitynorm的示意圖(橫軸是頻率，縱軸是分貝)	23
圖3- 4 回授控制系統	24
圖4- 1 H-infinity估測的流程圖	42
圖5- 1 最初的緯度圖形	44
圖5- 2 最初的經度圖形	44
圖5- 3 最初的高度圖形	45
圖5- 4 向北速度	45
圖5- 5 向東速度	46
圖5- 6 向下速度	46
圖5- 7 rate Gyro-p	47
圖5- 8 rate Gyro-q	47
圖5- 9 rate Gyro-r	48
圖5- 10 H-infinity濾波器(沒有拘束)的緯度誤差圖形	49
圖5- 11 H-infinity濾波器(沒有拘束)的經度誤差圖形	49
圖5- 12 H-infinity濾波器(沒有拘束)的高度誤差圖形	50
圖5- 13 H-infinity濾波器(沒有拘束)的向北速度誤差圖形	50
圖5- 14 H-infinity濾波器(沒有拘束)的向東速度誤差圖形	51
圖5- 15 H-infinity濾波器(沒有拘束)的向下速度誤差圖形	51
圖5- 16 綜合H-infinity濾波器(沒有拘束)的緯經高、三軸速度誤差圖形	53
圖5- 17 飛機拘束示意圖	53
圖5- 18 飛機拘束示意平面圖	54
圖5- 19 飛機姿態爬升的初始圖形	55
圖5- 20 飛機姿態爬升的緯度誤差圖形	56
圖5- 21 飛機姿態爬升的經度誤差圖形	56
圖5- 22 飛機姿態爬升的高度誤差圖形	57
圖5- 23 飛機姿態爬升的向北速度誤差圖形	57
圖5- 24飛機姿態爬升的向東速度誤差圖形	58
圖5- 25 飛機姿態爬升的向下速度誤差圖形	58
圖5- 26 飛機姿態俯衝的初始圖形	59
圖5- 27 飛機姿態俯衝的緯度誤差圖形	60
圖5- 28 飛機姿態俯衝的經度誤差圖形	60
圖5- 29 飛機姿態俯衝的高度誤差圖形	61
圖5- 30 飛機姿態俯衝的向北速度誤差圖形	61
圖5- 31 飛機姿態俯衝的向東速度誤差圖形	62
圖5- 32 飛機姿態俯衝的向下速度誤差圖形	62
圖5- 33 飛機姿態轉彎的初始圖形	63
圖5- 34 飛機姿態轉彎的緯度誤差圖形	64
圖5- 35 飛機姿態轉彎的經度誤差圖形	64
圖5- 36 飛機姿態轉彎的高度誤差圖形	65
圖5- 37 飛機姿態轉彎的向北速度誤差圖形	65
圖5- 38 飛機姿態轉彎的向東速度誤差圖形	66
圖5- 39 飛機姿態轉彎的向下速度誤差圖形	66
圖5- 40 飛機姿態平飛的初始圖形	67
圖5- 41 飛機姿態平飛的緯度誤差圖形	67
圖5- 42 飛機姿態平飛的經度誤差圖形	68
圖5- 43 飛機姿態平飛的高度誤差圖形	68
圖5- 44 飛機姿態平飛的向北速度誤差圖形	69
圖5- 45 飛機姿態平飛的向東速度誤差圖形	69
圖5- 46 飛機姿態平飛的向下速度誤差圖形	70

[1]. Dan Simon-“From here to H-Infinity” (July 2000 Emdedded system  programming) ，July 2000.
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