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系統識別號 U0002-1807201209325400
中文論文名稱 數學建模教學在國中二年級 的行動研究
英文論文名稱 An Action Research on Mathematical Modeling Teaching in the Eighth Grade
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 教育科技學系碩士在職專班
系所名稱(英) Department of Educational Technology
學年度 100
學期 2
出版年 101
研究生中文姓名 潘靜慧
研究生英文姓名 Ching-Hui Pan
學號 797730206
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2012-06-22
論文頁數 153頁
口試委員 指導教授-高熏芳
委員-鍾靜
委員-蔡秉燁
中文關鍵字 數學建模  建模教學  行動研究 
英文關鍵字 mathematical modeling  modeling teaching  action research 
學科別分類 學科別社會科學教育學
中文摘要 本研究是以行動研究的方式,針對國中二年級學生進行「數列與級數」單元的數學建模教學,探究國中教師實施數學建模教學與學生數學建模學習的歷程。本研究中的數學建模教學指的是「引模」、「探模」、「修模」、「討論」及「延伸」等五個教學活動;而學生數學建模歷程指的「分析簡化」、「模型假設與建立」、「計算及求解」、「驗證答案」及「模型應用」等五個步驟。在三階段的行動循環中,研究者根據教師數學建模教學與學生數學建模歷程之對應表,透過教學錄影、教學省思札記、同儕教師回饋、學生學習單及學生學習紀錄表等方式收集並分析資料,以了解課程如何設計、教學如何實施、學生建模的歷程與學生困難與獲得為何。
一、本研究的結果發現如下:
(一)數學建模教學的課程設計
1.應從學生個人生活經驗與舊知識的連結著手。
2.從基測題中尋找合乎建模的題目。
3.應符合建模活動設計的六個原則,即「模型建構」、「真實」、「自我評估」、「模型外顯化」、「模型可分享與可再用性」、「簡單原型」原則。
(二)在數學建模教學的實施方面
1.引模活動可請學生先討論再發問。
2.觀察學生探模活動時的反應,做為教師引模階段成敗的依據。
3.確實讓學生發表並注意學生的專心度。
4.進行數學建模教學活動應結合分組討論與個別指導。
(三)學生數學建模的困難方面
1.學生簡化分析生活化的問題不易。
2.學生不熟稔於討論活動。
(四)學生數學建模學習的獲得
1.對於數學會嘗試解題。
2.覺得數學是有用的。
3.藉由分組活動,學習他人解題經驗。
4.發現數學是可以討論的。
二、本研究對未來運用數學建模教學的建議如下:
(一)教師應精進熟練建模教學經驗。
(二)教師須清楚學生解題的盲點再給與引導的成效較佳。
(三)教師注意生活中的數學並運用,以提升設計學習單的能力。
關鍵字:數學建模、建模教學、行動研究
英文摘要 This study is an action research which aims to investigate the processes of teaching and students’ learning in mathematical modeling of “Arithmetic Progression” in the eighth grade. Mathematical modeling in this study includes five teaching activities which are “Model-Eliciting,” “Model-Exploration ,” “Model-Adaptation ,” “Presentations & Discussions,” and “follow-up activities.” Mathematical modeling processes of students include five steps which are “analysis and simplicity,” “modeling hypotheses and build,” “calculation and solutions,” “verifying the answers,” and “modeling application.” During the circles of the three stages, we understand how to design the lessons, how to teach, how students’ processes of modeling work, and what difficulties and gains students may have.
The main findings of the study are as follows:
I. The designs of mathematical modeling in lessons
1. Teachers should start from the connection of students’ personal experience and existent knowledge.
2. Teachers can find proper subjects from “The Basic Competence Test for Junior High School Students.”
3. The lessons should follow the six rules which are “Model Construction principle,” “The Reality Principle,” “Self-assessment principle,” “Construct Documentation Principle,” “Construct Shareability and Reusability Principle,” and “Effective Prototype Principle.”
II. The practice of mathematical modeling
1. Teachers can make students discuss before they ask questions during the model-eliciting activity.
2. Teachers should observe students’ reaction in model-eliciting activities and judge the success or failure in model-eliciting stage.
3. Teachers should make students speak more and take notice of students’ attention.
4. The model-eliciting activities include group discussion and teaching individually.
III. The difficulties of students’ mathematical modeling
1. It’s hard for students to simplify real-life questions.
2. Students aren’t familiar with discussions.
IV. The gains of students’ mathematical modeling
1. Students would try to solve math questions.
2. Students start to understand that math is useful.
3. Students would try to learn from others by group discussion.
4. Students find that math is discussible.
The suggestions to the researchers on mathematical modeling are as follows:
I. Teachers should improve the experience of teachers’ teaching in modeling.
II. Teachers should guide students after clarifying their blind spots of calculation.
III. Teachers should notice math in real life and apply it to improve the abilities of designing worksheets.
論文目次 目錄
第一章 緒論 ……………………………………………………………………1
第一節 研究背景與動機 …………………………………………………1
第二節 研究目的與問題 …………………………………………………5
第三節 研究範圍與限制 …………………………………………………6
第四節 重要名詞解釋 ……………………………………………………7
第二章 文獻探討 ………………………………………………………………9
第一節 數學建模的意涵 …………………………………………………9
第二節 數學建模教學設計原則與教學步驟……………………………20
第三節 國內數學建模的相關實徵研究…………………………………30
第四節 數列與級數………………………………………………………42
第三章 研究方法與設計 ……………………………………………………47
第一節 行動研究的原因…………………………………………………47
第二節 研究架構與研究流程……………………………………………49
第三節 研究背景…………………………………………………………55
第四節 研究設計…………………………………………………………57
第五節 前導研究…………………………………………………………59
第六節 資料蒐集的方式…………………………………………………63
第七節 研究資料分析與解釋……………………………………………67
第八節 效度的檢核………………………………………………………71
第四章 研究結果與討論 ……………………………………………………72
第一節 行動的起點………………………………………………………72
第二節 行動的第一個循環………………………………………………75
第三節 行動的第二個循環………………………………………………86
第四節 行動的第三個循環………………………………………………97
第五節 綜合分析 ………………………………………………………108
第五章 結論與建議 ………………………………………………………113
第一節 結論………………………………………………………………113
第二節 建議 ……………………………………………………………117
參考文獻 ………………………………………………………………………118
  中文部分 …………………………………………………………………118
英文部分 …………………………………………………………………122
附錄 ……………………………………………………………………………124
附錄一 建模教學設計活動一:有規律的數列…………………………124
附錄二 建模教學設計活動二:等差數列………………………………126

附錄三 建模教學設計活動三:等差級數………………………………131
附錄四 活動教案…………………………………………………………134
附錄五 教師研究記錄表(空白表)………………………………………148
附錄六 協同教師記錄表…………………………………………………149
附錄七 學生學習記錄表…………………………………………………150
附錄八 學生訪談單………………………………………………………151
附錄九 資料分析舉例……………………………………………………152

表次
表1-1-1教師與學生數學建模之對應表……………………………………………8
表2-1-1數學建模過程編碼架構 …………………………………………………13
表2-1-2數學建模之的相關歷程表 ………………………………………………16
表2-2-1教學歷程的歸納與整理 …………………………………………………26
表2-3-1國內相關實徵研究比較 …………………………………………………34
表2-5-1五大主題能力指標 ………………………………………………………45
表2-5-2分年細目與能力指標關係 ………………………………………………45
表3-4-1主題與對應之學習單 ……………………………………………………57
表3-4-2行動方案與教學內容表 …………………………………………………58
表3-6-1教學錄影時間一覽表 ……………………………………………………63
表3-6-2協同教師回饋 ……………………………………………………………64
表3-6-3資料蒐集方式、項目、工具一覽表 ……………………………………65
表3-6-4研究問題與資料來源及蒐集頻率對照 …………………………………65
表3-7-1資料形式編碼 ……………………………………………………………68
表3-7-2研究對象編碼 ……………………………………………………………68
表3-7-3編碼符號對照表 …………………………………………………………68
表3-7-4研究主題編碼 ……………………………………………………………69
表3-7-5資料分析對應核心概念表 ………………………………………………70







圖次
圖2-1-1 數學建模的多樣表現 …………………………………………………11
圖2-1-2 學生建模歷程 …………………………………………………………14
圖2-2-1 模式發展序列教學活動 ………………………………………………23
圖3-2-1 研究設計的互動模式 …………………………………………………49
圖3-2-2 立體二維互動模式 ……………………………………………………50
圖3-2-3 研究架構圖 ……………………………………………………………51
圖3-2-4 行動研究流程圖 ………………………………………………………54
圖3-3-1 研究現場配置圖 ………………………………………………………56
圖3-7-1 分析抽象階梯 …………………………………………………………67
圖4-2-1 學-1-S36-120209………………………………………………………77
圖4-4-1 等差級數學生學習單-1 ………………………………………………98
圖4-4-2 等差級數學生學習單-2 ………………………………………………99
圖4-4-3學-3-S44-120222………………………………………………………101
圖4-4-5 S27上台算式 …………………………………………………………103
圖4-4-6 S10上台算式 …………………………………………………………104


參考文獻 參考文獻
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論文使用權限
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