本研究將分析一 Fixed-free beam with tip mass 之型態的振動獵能系統的發電效益。此獵能系統的機動裝置，包含橫樑、旋轉盤、彈性鋼片、磁鐵以及壓電片。本系統設計的基本概念為在一Fixed-free beam的自由端置一磁鐵，此磁鐵視為置於beam tip之質量塊，並於此端的對向設一同極性的磁鐵，利用磁極的斥力與樑的彈力相互週期振動，藉此振動，讓裝置在彈性樑上之壓電片達到發電的效果。在理論分析的部分，吾人將會透過非線性尤拉-白努利樑 (Euler-Bernoulli Beam) 模擬橫樑之運動以及多尺度法(Method of Multiple Scales, MOMS) 分析此非線性運動方程式，求解其解析解，並繪製其定點圖以觀察其內共振的可能性，再以數值法加以分析比對解析解之結果。
本研究並以實驗印證理論之正確性。利用雙穩定振動獵能系統 (Bistable Energy Harvester, BEH) 的原理，設計一可應用於行動裝置之轉輪上的發電及儲能裝置，此設計主要有兩個部件，一為可轉動的輪盤上搭載磁性朝圓心的磁鐵，二為固定於圓心之彈性鋼片並裝置壓電片，透過輪盤的轉動使輪盤上的磁鐵磁性交換，對圓心之彈性鋼片上的磁鐵產生斥力，使得彈性鋼片上之磁鐵隨著擺動、並拍擊壓電片，進而產生電力。本文將討論單一彈性樑的振動獵能系統(SESS)及利用雙彈性樑拍擊振動之獵能系統(DESS)，其中SESS為於樑之根部放置壓電片並於前端放置磁鐵，使壓電片受形變以產生電力；DESS為於一彈性樑前端置放壓電片，另一樑之前端放置磁鐵，利用拍擊壓電片以產生電力。透過此實驗，本研究將分別量測壓電片透過形變與拍擊產生的電壓，以此比較兩者之發電效益，並藉由搭配並更換多種不同實驗負載電阻以找到此系統發電的最大功率，最後在與理論值互相驗證，以獲得最後之結論。

This research analyzes the power generation benefit of a fixed-free beam with tip mass Vibration Energy Harvester (VEH) system. The device of this energy harvesting system includes a beam, a rotating disk, an elastic steel sheet, a magnet and a piezo-patch.The concept is that a magnet is placed on the free end of a fixed-free beam. This magnet is regarded as a mass placed on the beam tip, and a magnet with the same polarity is set opposite to this end, using the repulsive force of the magnetic and the elastic force of the beam let the beam vibrate periodically. In the theoretical analysis, this article uses the Euler-Bernoulli Beam to simulate the virbration of the beam and the Method of Multiple Scales (MOMS) to analyze this nonlinear equation of motion to solve the solution and draw its fixed points plot to observe the possibility of internal resonance, and then compare the results of the analytical solution with numerical methods.
    This research also verifies the results from theoretical model and experiments. Using the principle of the Bistable Energy Harvester (BEH), a power generation and energy storage device that can be applied to the VEH system is designed. This design mainly has two components, one is a rotating disk The disk is equipped with magnets with magnetism toward the center at it. The second is an elastic steel sheet fixed on the center of the disk and a piezo-patch is installed in the steel sheet. Through the rotating of the disk, the magnet fields on the disk are exchanged, generating repulsive force between the magnet and the elastic steel sheet at the center. The magnet swings and slaps the piezo-patch to generate electricity.This study proposes a single/double elastic steel sheet vibration energy harvester system (SESS/DESS VEH), where the vibration generated by the deformation and/or clap of one/two magnetic excited elastic steel sheet(s) is assisted by a piezo-patch to generate electric energy. This study also measures the voltage generated by the piezo-patch through deformation and tapping. The theoretical and experimental results are correlated and verified. The findings show that power generation benefits of the DESS system is better than the SESS system. The 2nd mode has better power generation than the 1st mode as well.

摘要	I
目錄	IV
表目錄	VI
圖目錄	VII
第一章 緒論	1
一、1 研究動機	1
一、2 文獻回顧	4
一、3 研究方法	7
第二章 理論模型之建立	10
二、1 運動方程式之推導	10
二、2 運動方程式之無因次化	12
二、3 壓電方程式之理論模型建構	14
二、4 磁電方程式之理論模型建構	16
二、5 多尺度法 (Method of multiple scales, MOMS)	18
第三章 內共振之條件與分析	20
三、1 自然頻率與特徵值分析	20
三、2 系統之頻率響應分析	23
三、3 時間響應與單片彈性鋼片獵能系統發電效益分析	32
第四章 雙片彈性鋼片獵能系統分析	34
四、1 雙片彈性鋼片之系統頻率響應分析	34
四、2 雙片彈性鋼片之時間響應與發電效益分析	35
第五章 實驗裝置之設計與實作	36
五、1 實驗裝置之設計	36
五、2 自然頻率與轉速之量測	36
五、3 內電阻之量測	37
五、4 各模態與拍擊形變之發電效益	38
第六章 理論與實驗之比較	41
第七章 結論	43
參考文獻	45
附表	48
附圖	50
論文簡要版	89

表目錄
表 1 SESS之前三模態電壓、功率以及最大電壓	48
表 2 DESS之前三模態電壓、功率以及最大電壓	48
表 3 2-PZTs system之前三模態電壓、功率以及最大電壓	48
表 4 SESS前三模態理論、實驗與誤差表	49
表 5 DESS前三模態理論、實驗與誤差表	49

圖目錄
圖 1 理論模型3D示意圖	50
圖 2 SESS示意圖	50
圖 3 DESS示意圖	51
圖 4 2-PZTs示意圖	51
圖 5 延伸之系統設計	52
圖 6 Fixed-free beam with tip mass	53
圖 7 Fixed-free beam with tip mass mode shapes	53
圖 8 激擾第一模態之第一模態fixed points plot	54
圖 9 激擾第二模態之第一模態fixed points plot	55
圖 10 激擾第三模態之第一模態fixed points plot	56
圖 11 第一模態之fixed points plot與phase plot 和 time response plot之比對與驗證	57
圖 12 第二模態之fixed points plot與phase plot 和 time response plot之比對與驗證	57
圖 13 第三模態之fixed points plot與phase plot 和 time response plot之比對與驗證	58
圖 14 SESS第一模態之無因次理論發電電壓時間響應圖	59
圖 15 SESS第二模態之無因次理論發電電壓時間響應圖	59
圖 16 SESS第三模態之無因次理論發電電壓時間響應圖	60
圖 17 拍擊力化簡示意圖	61
圖 18 第一模態之單片與雙片系統fixed points plot比較圖	62
圖 19 第二模態之單片與雙片系統fixed points plot比較圖	62
圖 20 第三模態之單片與雙片系統fixed points plot比較圖	63
圖 21 DESS激擾第一模態之fixed points plot與其數值驗證圖	64
圖 22 DESS激擾第二模態之fixed points plot與其數值驗證圖	64
圖 23 DESS激擾第三模態之fixed points plot與其數值驗證圖	65
圖 24 DESS第一模態之無因次理論發電電壓時間響應圖	66
圖 25 DESS第二模態之無因次理論發電電壓時間響應圖	66
圖 26 DESS第三模態之無因次理論發電電壓時間響應圖	67
圖 27 實驗裝置之上視照片	68
圖 28 實驗裝置之側視照片	68
圖 29 實驗所使用之衝擊槌	69
圖 30 實驗所使用之加速規	69
圖 31 實驗之自然頻率	70
圖 32 測量之第一模態轉速圖	71
圖 33 測量之第二模態轉速圖	72
圖 34 測量之第三模態轉速圖	73
圖 35 電路配置實驗照片	74
圖 36 電路配置示意圖	74
圖 37 IMC	75
圖 38 開路電壓之頻譜圖	75
圖 39 電阻-電壓圖	76
圖 40 電阻-功率圖	76
圖 41 SESS第一模態時間-電壓圖(30秒)	77
圖 42 SESS第一模態時間-電壓圖(5秒)	77
圖 43 SESS第二模態時間-電壓圖(30秒)	78
圖 44 SESS第二模態時間-電壓圖(5秒)	78
圖 45 SESS第三模態時間-電壓圖(30秒)	79
圖 46 SESS第三模態時間-電壓圖(5秒)	79
圖 47 DESS第一模態時間-電壓圖(30秒)	80
圖 48 DESS第一模態時間-電壓圖(5秒)	80
圖 49 DESS第二模態時間-電壓圖(30秒)	81
圖 50 DESS第二模態時間-電壓圖(5秒)	81
圖 51 DESS第三模態時間-電壓圖(30秒)	82
圖 52 DESS第三模態時間-電壓圖(5秒)	82
圖 53 2-PZTs第一模態時間-電壓圖(30秒)	83
圖 54 2-PZTs第一模態時間-電壓圖(5秒)	83
圖 55 2-PZTs第二模態時間-電壓圖(30秒)	84
圖 56 2-PZTs第二模態時間-電壓圖(5秒)	84
圖 57 2-PZTs第三模態時間-電壓圖(30秒)	85
圖 58 2-PZTs第三模態時間-電壓圖(5秒)	85
圖 59 SESS第一模態之有因次理論發電電壓時間響應圖	86
圖 60 SESS第二模態之有因次理論發電電壓時間響應圖	86
圖 61 SESS第三模態之有因次理論發電電壓時間響應圖	87
圖 62 DESS第一模態之有因次理論發電電壓時間響應圖	87
圖 63 DESS第二模態之有因次理論發電電壓時間響應圖	88
圖 64 DESS第三模態之有因次理論發電電壓時間響應圖	88

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