本研究主要以結合電子白板與後設認知策略為主的教學設計方式，以行動研究的方式探討結合電子白板的後設認知教學策略，能否對於學生在二元一次方程式代數的學習與解題上產生正面的影響，並藉由學生學習的回饋與教師教學的自我省思，來提昇教師在數學教學上的專業知能。研究者本身即為教學設計、實踐與改進者，以學生解題歷程晤談大綱、學習歷程訪談大綱、後設認知學習單、成就測驗卷以及教師研究日誌作為本研究的主要工具，用來檢核學生在後設認知能力的學習情形；在蒐集與分析相關資料後，得出以下結論：
一、在實施結合電子白板與後設認知策略之二元一次代數課程後，許多在班上學習成就為中高程度者，在小考進步表現上略高於成就較低者。
二、在實施結合電子白板與後設認知策略之二元一次代數課程後，學生在前後次月考平均表現上較無太大進步。
三、在實施結合電子白板與後設認知策略之二元一次代數課程後，不同成就的學生在自我教導能力上有所不同程度的提昇。
四、在實施結合電子白板與後設認知策略之二元一次代數課程後，不同成就的學生在自我提問能力上有所不同程度的提昇。
五、在實施結合電子白板與後設認知策略之二元一次代數課程後，不同成就的學生在自我監控能力上有所不同程度的提昇。
六、在實施結合電子白板與後設認知策略之二元一次代數課程的歷程中，教師對師生之間的互動、學生學習經驗與態度的提昇、教學策略的調整以及教學專業成長等方面提出個人省思。

This research adopted the approach of combining integrating whiteboard and metacognitive strategies, mainly discuss whether the action research of metacognitive teaching strategies by using the integrating whiteboard has the positive impact on learning and problem solving of Linear Equations Algebra.  Furthermore, feedback from both students and teachers of self-reflection may enhance teachers' professional knowledge in mathematics teaching.
Researcher itself namely for the instruction design、the practice and the improver, for the outlines of problem solving processes interview, learning process interview, the worksheet of metacognitive, achievement assessment and faculty research logs are the main tools for this research to examine students' learning situations of the metacognitive abilities.
Through collecting and analyzing relevant information, the conclusions are as following:
1. The implementation of combining the integrating whiteboard and the algebra course of the metacognitive strategies enabled the intermediate achievers to get higher grades than the low-achievers.
2. The implementation of combining the integrating whiteboard and the algebra course of the metacognitive strategies showed no significant improvement on the pre- and post-monthly exam.
3. The implementation of combining the integrating whiteboard and the algebra course of the metacognitive strategies enhanced the different achievement students' self-teaching capabilities in different degrees. 
4. The implementation of combining the integrating whiteboard and the algebra course of the metacognitive strategies enhanced the different achievement students' self-questioning capabilities in different degrees.
5. The implementation of combining the integrating whiteboard and the algebra course of the metacognitive strategies enhanced the different achievement students' self-monitoring capabilities in different degrees.
6. In the process of the implementation of combining the integrating whiteboard and metacognitive strategies, the researcher did reflection on the interaction of both teachers and students、the enhancement of the learning experience and attitude、the adjustment of the teaching strategies and the teacher's professional growth.

目　錄

第一章　緒論 1
　第一節　研究背景與動機 1
　第二節　研究目的與問題 3
　第三節　名詞解義 4
　第四節　研究範圍與限制 6
第二章　文獻探討 9
　第一節　代數的學習與教學 9
　第二節　互動式電子白板 17
　第三節　後設認知 30
　第四節　後設認知策略教學與數學教學 44
　第五節  電子白板促進後設認知之相關研究 55
第三章　研究設計與實施 57
　第一節　研究架構 57
　第二節　研究對象 59
　第三節　研究方法與工具 60
　第四節　後設認知結合電子白板之教學活動設計 64
　第五節　研究流程 75
　第六節　資料分析 77
　第七節　前置研究 78
第四章  研究結果與討論 81
　第一節  學生學習成效的進步情形 81
　第二節  學生後設認知表現之轉變情形 89
　第三節  個人教學省思 139
第五章  結論與建議 149
　第一節  結論 149
　第二節  建議 152
參考文獻 157
　中文部分 157
　英文部分 162
附錄 167
　附錄一　解題歷程晤談大綱 167
　附錄二　學習歷程訪談大綱 169
　附錄三　後設認知學習單 171
　附錄四　後設認知自我檢核表 173
　附錄五　數學成就測驗卷 175
　附錄六　行動研究教學日程表 197

表　目　錄

表2-1　二元一次方程式課程指標內容與細目 15
表2-2　國內外互動式電子白板的相關研究 23
表2-3　後設認知策略教學與數學學習之相關研究 48
表3-1　前測與後測審題之數學專家 63
表3-2　試題題型與測驗時間分析表 63
表3-3　教師引導學生使用的後設認知策略 66
表3-4　教學示範說明 69
表3-5　後設認知自我檢核表引導學生使用的後設認知策略 74
表3-6　質性資料分類與編碼說明 78
表4-1　單元1-1 前後測分數 82
表4-2　單元1-2 前後測分數 83
表4-3　單元1-3 前後測分數 85
表4-4　上下學期前後次月考分數 87
表4-5　高分群、中分群、低分群前後測成績 134
表4-6　結合電子白板與後設認知策略教學，學生之轉變情形 135
表4-7　結合電子白板與後設認知策略教學，教學者之轉變情形 147

圖　目　錄

圖2-1　互動式電子白板系統架構及其關係原理圖 18
圖2-2　Flavell後設認知模式圖 34
圖2-3　Brown後設認知架構圖 35
圖2-4　Paris後設認知理論模式 37
圖2-5　Montague後設認知策略模式 38
圖3-1　研究架構圖 58
圖3-2　研究流程 76
圖4-1　單元1-1前後測進步情形 82
圖4-2　單元1-2前後測進步情形 84
圖4-3　單元1-3前後測進步情形 85
圖4-4　單元1-1~1-3前後測進步情形 86
圖4-5　月考進步情形 88

一、中文部分

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