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系統識別號 U0002-1708200613575600
中文論文名稱 具溫度變化之不可壓縮微圓管流的數值模擬
英文論文名稱 Numerical Simulation of Microtube Flows with Temperature Effect
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 航空太空工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Aerospace Engineering
學年度 94
學期 2
出版年 95
研究生中文姓名 張書綱
研究生英文姓名 Shu-Kang Chang
學號 693370362
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2006-07-07
論文頁數 111頁
口試委員 指導教授-陳慶祥
委員-陳增源
委員-李福生
中文關鍵字 微管流  邊界層方程式  溫度效應  摩擦因子  熱傳 
英文關鍵字 Microtube flow  Friction  Heat transfer 
學科別分類 學科別應用科學航空太空
中文摘要 本研究是利用數值模擬的程式來分析三維不可壓縮液態水在圓形微管流中的流力與熱傳特性。我們為了方便計算程式的求解過程,將三維的圓形微管流簡化為二維軸對稱x-r方向的平面流場,並求解邊界層方程式。這個邊界層方程式因為具有拋物線型的數學特性,用於計算流道內完全發展後的流力與熱傳特性,能夠提供一個準確又有力的最佳工具,就現今較普遍的電腦硬體設備來說,在模擬分析花費的時間比傳統的Navier-Stokes方程式所需要時間還要快幾百倍以上。
文獻中有學者提到,不同的實驗與數值分析之間往往會造成許多量測取得跟解析上的差異,這主要是由溫度效應、壓縮效應、稀薄效應、黏滯消散效應、電滲效應、壁面粗糙度及實驗誤差因素等所造成。因此,本研究中我們主要是將溫度效應視為重點討論;因為溫度的變化影響,使得流體的基本物理性質,如密度、熱傳導係數與黏滯係數會隨著溫度而改變,並直接影響到流場內有無溫度效應的壓力、速度、溫度之差異。
熱邊界條件上,圓形微管流的管壁有分成等溫壁面與固定熱通量兩種,我們分開討論這兩種熱邊界條件下,流體在管徑中的Nusselt number以及摩擦因子與雷諾數的關係,接著與傳統尺寸之熱傳特性去驗證,在求解出的Nusselt number與f*Re之數據,跟傳統尺寸之經驗公式之間的誤差極小。這驗證動作表示本研究在使用邊界層方程式對圓形微管流的模擬分析上,的確是個準確的數值分析方程式。
在無溫度效應下,Nusselt number與f*Re的值,皆會符合傳統尺寸之微管流的流力與熱傳特性;但若考慮有溫度效應時Nusselt number會高於傳統熱傳特性的值,而f*Re是隨著管徑變大而增加。另外,本研究也探討於有無溫度效應下,不同管徑、不同雷諾數等的條件,對圓形微管流的流力與熱傳特性。
英文摘要 The objective of this research is to use numerical simulation program to analyze fluid mechanics and heat transfer characteristics in three dimensional micro-tubes of incompressible water-liquid. Three dimensional micro-tubes simplified into two dimensional axis-symmetric of x-r plane field is to facilitate the computing process of the program, and then only the boundary-layer equation needs estimating. Because this equation has the character of parabolic type in mathematics, it could provide a very accurate and powerful tool for computing fluid mechanics and heat transfer characteristics in micro-tubes after fully developed region. At the time being, comparing with the general computer devices, simulating the program is much faster than the traditional Navier-Stokes equation hundreds of times.
The scholars in the references said that there are usually some differences in measurement and analysis between different experiments and numerical analysis. All of these main influences are due to temperature effects, compressibility effects, rarefaction effects, viscous dissipation effects, Electro-osmotic effects, channel surface conditions, experiment errors and so on. Therefore, temperature effects are considered the main point in the research. Because of the change of temperature, the basic physical properties in fluid, such as density, conductivity and viscosity, will be affected. If temperature changes, they change, and even directly affect the differences of pressure, velocity and temperature in the flow field by considering temperature effects or not.
For thermal boundary condition, it divides into isothermal wall temperature and constant heat flux on the wall in micro-tubes. Under discussing two parts of thermal boundary condition, to investigate Nusselt number and the relationship between friction factor and Reynolds number first, and then verify with heat transfer characteristics of traditional size. According to the values of Nusselt number and f*Re from the program, the contracting error is very small with experimental formula of traditional size. This verification means that the research in using boundary-layer equation with micro-tubes simulating analysis, is truly an accurate numerical simulation equation.
Without temperature effects, all the values of Nusselt number and f*Re would conform to fluid mechanics and heat transfer characteristics in traditional size; but if considering temperature effects, Nusselt number would be higher than traditional heat transfer characteristics, and f*Re would raise following to the increasing diameter. Besides, this research also discusses the fluid mechanics and heat transfer characteristics in different diameter and Reynolds number in micro-tubes without considering temperature effects.
論文目次 目錄
中文摘要 I
英文摘要 II
目錄 IV
表目錄 VII
圖目錄 IX
符號說明 XV

第一章 序論 1
1.1 研究背景與動機 1
1.2 文獻回顧 3
微流道實驗文獻 3
微流道解析及數值分析計算 7
綜合文獻整理比較 8
1.3 研究目的 10
第二章 數值計算方法 12
2.1 微管流的物理性質 12
2.2 統御方程式 13
統御方程式的無因次化 15
統御方程式的座標轉換 16
2.3 邊界條件及初始條件之設定 18
2.4 統御方程式的離散化 20
動量方程式的差分 21
能量方程式的差分 22
連續方程式的差分 23
2.5 數值計算分析流程 24
第三章 數值分析程式驗證 27
3.1 f*Re之數值驗證 27
3.2 Nusselt numbers(Nu)之數值驗證 31
3.3 與Fluent軟體比對驗證 38
第四章 結果與討論 44
4.1 溫度效應 44
4.2 摩擦特性 49
4.3 熱傳分析 55
4.3.1 等溫壁面(Isothermal wall temperature) 56
4.3.2 固定熱通量(Uniform heat flux) 61
第五章 結論與建議 104
5.1 結論 104
5.1.1 基本物理性質參數 104
5.1.2 摩擦特性 105
5.1.3 熱傳特性 106
A. 等溫壁面條件(Isothermal wall temperature) 106
B. 固定熱通量條件(Uniform heat flux) 107
5.2 建議 108
參考文獻 109

表目錄
表2-1:關係式(2-1)與(2-2)之參數單位 12
表2-2:溫度關係式之各個對應常數 12
表2-3:入口、出口與邊界條件的因次化設定 18
表3-1:無溫度效應下f*Re之數值驗證的各邊界條件的設定 29
表3-2:無溫度效應下不同壓差與不同直徑條件(D)下管徑內完全發展後之f*Re與熱傳學理論解f*Re=64驗證之比較 29
表3-3:無溫度效應且固定熱通量(Uniform heat flux)條件下,Nusselt number(Nu)之數值驗證的各邊界條件的設定 35
表3-4:無溫度效應在不同壓差與不同直徑條件(D)且固定熱通量(Uniform heat flux)條件下,管徑內完全發展後之Nusselt number(Nu)與熱傳學理論解驗證之比較 35
表3-5:無溫度效應且等溫壁面(Isothermal wall temperature)條件下,Nusselt number(Nu)之數值驗證的各邊界條件的設定 36
表3-6:無溫度效應在不同壓力差與不同直徑條件(D)且等溫壁面(Isothermal wall temperature)條件下,管徑內完全發展後之Nusselt number(Nu)與熱傳學理論解驗證之比較 36
表3-7:無溫度效應且等溫壁面(Isothermal wall temperature)條件下,本論文研究程式之各項邊界條件的設定 38
表3-8:無溫度效應且等溫壁面(Isothermal wall temperature)條件下,Fluent套裝軟體之各項邊界條件的設定 39
表4-1:溫度效應對水密度變化 45
表4-2:有無溫度效應下對圓形微管流內速度、溫度影響之邊界條件設定 46
表4-3:有考慮與不考慮溫度效應時,f*Re沿著流道管軸(x/L)比較之邊界條件設定 50
表4-4:等溫壁面(Isothermal wall temperature)、固定熱通量(Uniform heat flux)條件下,不同直徑(D)的摩擦因子(f)比較之邊界條件設定 53
表4-5:等溫壁面條件下,不同直徑(D)對局部Nusselt number(Nux)的影響之邊界條件設定 56
表4-6:等溫壁面條件下,不同雷諾數(Re)變化對局部Nusselt number(Nux)的影響之邊界條件設定 59
表4-7:固定熱通量條件下,不同直徑(D)對局部Nusselt number(Nux)的影響之邊界條件設定 61
表4-8:固定熱通量條件下,不同雷諾數(Re)對局部Nusselt number(Nux)的影響之邊界條件設定 64

圖目錄
圖2-1:三維圓形微流道流場幾何及座標系統示意圖 14
圖2-2:壁面不滑動性質的速度條件示意圖 19
圖2-3:壁面不滑動性質之溫度條件示意圖 19
圖2-4:數值計算流程示意圖 26
圖3-1:無溫度效應下,直徑(D=100E-6 m)不同壓力差,f*Re值在完全發展後的情況 30
圖3-2:無溫度效應下,本數值分析程式與Fluent軟體,從入口到出口之壓力降情況 41
圖3-3:無溫度效應下,本數值分析程式與Fluent軟體,從入口到出口流體之速度發展情況 42
圖3-4:無溫度效應下,本數值分析程式與Fluent軟體,從入口到出口流體之溫度發展情況 43
圖4-1:溫度效應對熱傳導係數(k)的影響 66
圖4-2:溫度效應對黏滯係數(mu)的影響 67
圖4-3:溫度效應對微流道內平均速度的影響 68
圖4-4:溫度效應對微流道內平均溫度的影響 69
圖4-5:完全發展後,溫度效應對管壁上速度梯度(du/dr)與溫度的變化 70
圖4-6:溫度效應對微流道內不同壓力下的影響分布情況 71
圖4-7:溫度效應對沿著微流道(x/L)長軸方向之f*Re的影響 72
圖4-8:溫度效應對沿著微流道(x/L)長軸方向之局部摩擦因子(fx)的影響 73
圖4-9:溫度效應對沿著微流道(x/L)長軸方向之局部雷諾數(Rex)的影響 74
圖4-10:溫度效應對平均摩擦因子(f)與平均雷諾數(Re)之間相互關係的影響 75
圖4-11:等溫壁面(Isothermal wall temperature)條件下,不同的直徑(D)之管壁壁溫(Twall)與平均摩擦因子(f)之間的變化影響 76
圖4-12:固定熱通量(Uniform heat flux)條件下,不同直徑(D)之熱通量(Heat flux)與平均摩擦因子(f)之間的影響 77
圖4-13:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及有溫度效應條件下,不同直徑(D)對沿著微流道(x/L)長軸方向之局部Nusselt number(Nux)的影響(PR=3) 78
圖4-14:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及有溫度效應條件下,不同直徑(D)對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫度分佈的影響 79
圖4-15:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及有溫度效應條件下,不同直徑(D)對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫差(Tm-Twall)與溫度梯度(dT/dn)的分佈 80
圖4-16:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及有無溫度效應條件下,不同直徑(D)對沿著微流道(x/L)長軸方向之局部Nusselt number(Nux)的影響(PR=7) 81
圖4-17:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及有無溫度效應條件下,直徑(D) 時,對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫度分佈的影響 82
圖4-18:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及有無溫度效應條件下,直徑(D) 時,對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫差(Tm-Twall)與溫度梯度(dT/dn)的分佈 83
圖4-19:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及有溫度效應條件下,不同雷諾數(Re)對沿著微流道(x/L)長軸方向之局部Nusselt number(Nux)的影響(D=100E-6 m) 84
圖4-20:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及有溫度效應條件下,不同雷諾數(Re)對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫度分佈的影響(D=100E-6 m) 85
圖4-21:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及有無溫度效應條件下,不同雷諾數(Re)對沿著微流道(x/L)長軸方向之局部Nusselt number(Nux)的影響(PR=4,D=100E-6 m) 86
圖4-22:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及無溫度效應條件下,不同雷諾數(Re)對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫差(Tm-Twall)與溫度梯度(dT/dn)的分佈(PR=4,D=100E-6 m) 87
圖4-23:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及有溫度效應條件下,不同雷諾數(Re)對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫差(Tm-Twall)與溫度梯度(dT/dn)的分佈(PR=4,D=100E-6 m) 88
圖4-24:等溫壁面(Isothermal wall temperature)及溫度效應條件下,雷諾數(Re)與局部Nusselt number(Nux)間的關係(D=100E-6 m) 89
圖4-25:固定熱通量(Uniform heat flux)及有溫度效應條件下,不同直徑(D)對沿著微流道(x/L)長軸方向之局部Nusselt number(Nux)的影響 90
圖4-26:固定熱通量(Uniform heat flux)及有溫度效應條件下,不同直徑(D)對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫度分佈的影響 91
圖4-27:固定熱通量(Uniform heat flux)及有溫度效應條件下,不同直徑(D)對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫度差(Twall-Tm)分佈的影響 92
圖4-28:固定熱通量(Uniform heat flux)及無溫度效應條件下,不同直徑(D)對沿著微流道(x/L)長軸方向之局部Nusselt number(Nux)的影響 93
圖4-29:固定熱通量(Uniform heat flux)及無溫度效應條件下,不同直徑(D)對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫度分布的影響 94
圖4-30:固定熱通量(Uniform heat flux)及無溫度效應條件下,不同直徑(D)對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫度差(Twall-Tm)分佈的影響 95
圖4-31:固定熱通量(Uniform heat flux)及有無溫度效應條件下,直徑( )為 時,對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫度分布的影響 96
圖4-32:固定熱通量(Uniform heat flux)及有無溫度效應條件下,直徑(D)為D=150E-6 m時,對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫度差(Twall-Tm)分佈的影響 97
圖4-33:固定熱通量(Uniform heat flux)及有溫度效應條件下,不同雷諾數(Re)對沿著微流道(x/L)長軸方向之局部Nusselt number(Nux)的影響 98
圖4-34:固定熱通量(Uniform heat flux)及有溫度效應條件下,不同雷諾數(Re)對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫度分佈的影響 99
圖4-35:固定熱通量(Uniform heat flux)及有溫度效應條件下,不同雷諾數(Re)對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫差(Twall-Tm)的比較 100
圖4-36:固定熱通量(Uniform heat flux)條件,有無溫度效應影響下,對沿著微流道(x/L)長軸方向之局部Nusselt number(Nux)的比較(PR=7) 101
圖4-37:固定熱通量(Uniform heat flux)及有無溫度效應條件下,對沿著微流道(x/L)長軸方向之溫度分佈(PR=7) 102
圖4-38:固定熱通量(Uniform heat flux)及有無溫度效應條件下,沿著微流道(x/L)長軸方向之溫差(Twall-Tm)分佈的比較(PR=7) 103

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