本研究建立完整的數位相移條紋投影量測系統來進行物體的三維曲面量測，在演算技術部分，本研究使用多步相位移技術、三種波形條紋、品質導引路徑相位展開技術及參考平面扣除法等。硬體部分，本研究設計了兩套系統，第一套稱為多角度三維複雜曲面量測系統，第二套稱為微米級形貌量測系統。多角度三維複雜曲面量測系統使用DLP投影機投射條紋結構光影像，再藉由CCD相機擷取變形的條紋結構光影像，並利用電控轉盤來控制CCD相機的量測角度，以觀察多步相位移在不同量測角度對物體三維曲面量測的影響。微米級形貌量測系統整合DLP投影機、光學鏡組、立體顯微鏡及CCD相機將條紋結構光縮小並用以量測微米級三維形貌。由實驗結果可知，在量測三維複雜曲面時，七步相位移在量測角度20°可得最佳量測結果，量測直徑50 mm滾珠螺桿之真圓度為0.05mm。在量測特定形狀時，餘弦波條紋對於直徑1 cm內凹半圓形待測物的量測誤差最小為1.27%，方形波條紋對於寬度3 cm長方形待測物的量測誤差最小為5.02%，三角波條紋對於邊長1 cm正三角形待測物的量測誤差最小為10.18%。在量測微米尺寸之形貌時，量測光纖解析度可達3 μm，與共軛焦顯微鏡量測結果比較，本量測系統精度高、架構簡單且操作容易。本系統可應用於生產線上之三維形貌檢測，對於自動化光學檢測領域有相當之助益。

The three-dimensional surface imaging system based on the digital phase-shifting fringe projection profilometry is presented in this study. Multi-step phase-shifting technique, three waveforms of fringe patterns, quality-guided phase unwrapping algorithm and reference plane subtraction method are utilized in this study. This study presents the two systems, the first system is the multi-angle three-dimensional complex surface measurement system and the second system is the micro-surface measurement system. In the multi-angle three-dimensional complex surface measurement system, the structured light fringe patterns are projected by the digital light processing (DLP) projector. The deformed fringe patterns are captured by the charge coupled device (CCD) camera. The motorized stage is used to control the detecting angle of the CCD camera. The effects of multi-step phase-shifting technique and the detecting angles are observed and analyzed. In the micro-surface measurement system, a DLP projector, optical lenses, a stereo microscope and a CCD camera are used to gauge the three-dimensional micro-surface. The fringe patterns from the DLP projector pass through the optical lenses to the micro-surface. The optical lenses are used to adjust the size of fringe patterns. According to the experimental results, the seven-step phase-shifting technique for three-dimensional complex surface has the best measurement results. The best detecting angle with lowest phase error is 20 degree. The Roundness value of 50 mm diameter ballscrew for seven-step phase-shifting technique at 20 degree detecting angle is 0.05 mm. In the specific objects measurement, the 1 cm diameter hollow semi-circular object estimated by cosine wave has the least measurement error for 1.27%. The 3 cm width square object estimated by square wave has the least measurement error for 5.02%. The 1 cm length triangular object estimated by triangular wave has the least measurement error for 10.18%. In the micro-surface measurement, the measurement resolution of micro-surface measurement system is about 3 μm. The measurement results of the laser scanning confocal microscopy are compared with the proposed system. The measurement results show that the proposed system has more advantages because of its high resolution, concise system structure and simple operation. Furthermore, the proposed system can be used for three-dimensional inspection in manufacturing process, which is extremely beneficial in the automated optical inspection industry.

目錄

誌謝	I
中文摘要	II
英文摘要	III
目錄	V
圖目錄	VIII
表目錄	XVII
第1章 緒論	1
1.1 前言	1
1.2 文獻回顧	4
1.2.1 相位移技術	4
1.2.2 數位條紋投影	6
1.3 研究動機與目的	18
1.4 研究方法	19
1.5 論文架構	20
第2章 數位相移量測技術原理	22
2.1 前言	22
2.2 結構光理論	23
2.3 相位移量測技術	26
2.4 相位移演算法	29
2.4.1 三步相移法	30
2.4.2 四步相移法	31
2.4.3 五步相移法	32
2.4.4 七步相移法	33
2.5 相位展開技術	34
2.6 參考平面扣除法	44
2.7 相位高度值換算	51
第3章 數位相移量測系統	54
3.1 多角度三維複雜曲面量測系統	54
3.1.1 投影設備	56
3.1.2 影像擷取設備	57
3.1.3 運動機構	58
3.1.4 影像擷取卡	59
3.2 微米級形貌量測系統	60
3.2.1 影像擷取設備	61
3.2.2 光學鏡組	63
3.3 系統控制介面	64
3.3.1 五相步進馬達	64
3.3.2 CCD相機	65
3.3.3 數位相移運算程式	66
3.4 量測系統尺寸校正	67
3.5 待測物	69
3.5.1 滾珠螺桿	69
3.5.2 螺絲	70
3.5.3 特定形狀之待測物	70
3.5.4 光纖	72
3.6 待測物表面消光處理	73
3.7 實驗步驟	75
第4章 數位相移量測結果	77
4.1 多角度三維複雜曲面之量測結果	77
4.1.1 滾珠螺桿	77
4.1.2 量測結果分析	112
4.2 特定形狀之量測結果	114
4.2.1 半圓形	115
4.2.2 內凹半圓形	119
4.2.3 方形	123
4.2.4 三角形	127
4.2.5 量測結果分析	131
4.3 微米級形貌之量測結果	132
4.3.1 螺絲	134
4.3.2 光纖	138
4.3.3 量測結果分析	142
第5章 結論	144
參考文獻	146

 
圖目錄

圖 1 1 搭配LDM之數位相移條紋投影光學量測系統示意圖[44]	7
圖 1 2 量測硬幣表面數字：(a)四步相移條紋影像 (b)三維曲面[44]	8
圖 1 3 RGB條紋影像示意圖	9
圖 1 4 RGB條紋影像過濾： (a)紅色 (b)綠色 (c)藍色	9
圖 1 5 RGB數位條紋投影量測系統示意圖[48]	9
圖 1 6 紅綠兩色之色彩耦合程度與相位週期間隔關係[49]	10
圖 1 7 彩色N-ary格雷編碼示意圖[50]	11
圖 1 8 高解析度數位相移條紋投影量測系統架構圖[51]	11
圖 1 9 微小型探針管架構圖[51]	11
圖 1 10 直徑8 mm標準圓球之量測結果： (a)直徑8 mm標準圓球 (b)相位還原影像 (c)相位重建後之三維曲面 (d)剖面曲線[51]	12
圖 1 11 RGB三色耦合分布圖[53]	13
圖 1 12 RGB三色的輸出端與接收端之光強分布關係： (a)校正前 (b)校正後[54]	13
圖 1 13 兩步三角波條紋亮度分布曲線圖[55]	14
圖 1 14 指紋輪廓量測系統架構圖[9]	14
圖 1 15 最佳三條紋數法： (a)25 (b)24 (c)20[9]	15
圖 1 16 四組不同指紋量測結果[9]	15
圖 1 17 SVPI技術運作步驟： (a)一般條紋影像 (b)影像擷取 (c)經SVPI技術修正後的條紋影像 (d)修正後的條紋影像擷取[56]	16
圖 1 18 顯微鏡結合數位相移條紋投影技術之系統架構圖[56]	16
圖 1 19 焊錫球量測結果： (a)三維曲面圖 (b)高度剖面曲線圖[56]	17
圖 1 20 多視角數位相移條紋投影量測系統架構圖： (a)示意圖 (b)架構圖[57]	17
圖 1 21 研究步驟	19
圖 2 1 數位相移條紋投影量測系統架構圖	23
圖 2 2 各種樣式之結構光圖案[58-59]	24
圖 2 3 餘弦波條紋： (a)黑白餘弦條紋影像 (b)條紋橫切剖面灰度值	25
圖 2 4 三角波條紋： (a)黑白三角條紋影像 (b)條紋橫切剖面灰度值	25
圖 2 5 方形波條紋： (a)黑白方形條紋影像 (b)條紋橫切剖面灰度值	25
圖 2 6 餘弦條紋亮度分布圖	28
圖 2 7 三步相移條紋影像	30
圖 2 8 四步相移條紋影像	31
圖 2 9 五步相移條紋影像	32
圖 2 10 七步相移條紋影像	33
圖 2 11 反正切函數之象限判別圖及2π模數示意圖：	34
圖 2 12 相位包裹及相位展開圖	35
圖 2 13 含有物體相位資訊之相位包裹圖	35
圖 2 14 路徑相依法相位展開技術之運算過程：	37
圖 2 15 含有雜訊點之路徑相依法相位展開技術還原結果：	37
圖 2 16 二次相位差計算之示意圖	38
圖 2 17 情況一： 	39
圖 2 18 情況二： 	39
圖 2 19 情況三： 	40
圖 2 20 相位還原過程示意圖[76]	41
圖 2 21 相位還原程序[76]	43
圖 2 22 相位展開後之斜面相位圖	44
圖 2 23 包含物體相位的參考平面	45
圖 2 24 條紋影像投影： (a)平坦面 (b)含待測物[77]	45
圖 2 25 相位包裹圖： (a)平坦面 (b)含待測物[77]	46
圖 2 26 相位展開圖： (a)平坦面 (b)含待測物[77]	46
圖 2 27 消除傾斜面後之相位圖[77]	46
圖 2 28 三步相移法量測滾珠螺桿及平坦面之影像	47
圖 2 29 相位展開圖： (a)滾珠螺桿 (b)平坦面	48
圖 2 30 相位還原結果比較	48
圖 2 31 參考平面扣除法之運算步驟	49
圖 2 32 數位條紋投影量測系統之光學幾何關係圖[78]	51
圖 3 1 多角度三維複雜曲面量測系統示意圖	54
圖 3 2 多角度三維複雜曲面量測系統架構圖	55
圖 3 3 Acer K132 LED DLP投影機	56
圖 3 4 JAI AT-200CL CCD相機	57
圖 3 5 運動機構示意圖	58
圖 3 6 Euresys Grablink Fulll影像擷取卡	59
圖 3 7 微米級形貌量測系統示意圖	60
圖 3 8 微米級形貌量測系統架構圖	61
圖 3 9 TureChrome II彩色高速攝影機	62
圖 3 10 80 mm雙凸透鏡、50 mm雙凹透鏡及80 mm平凸透鏡	63
圖 3 11 光線軌跡模擬	63
圖 3 12 五相步進馬達控制介面	64
圖 3 13 影像擷取軟體	65
圖 3 14 CCD相機參數控制介面	65
圖 3 15 數位相移運算程式介面	66
圖 3 16 Mitutoyo 941225校正塊規量測之相位值： (a)校正塊規 (b)橫切剖面相位值	67
圖 3 17 Mitutoyo 170383校正塊規	68
圖 3 18 ATOM 2.0 3D印表機	71
圖 3 19 光纖之化學蝕刻示意圖	72
圖 3 20 消光劑之塗佈比較： (a)原始表面 (b)消光表面	73
圖 3 21 SKD-S2消光劑	74
圖 3 22 實驗步驟	76
圖 4 1 餘弦條紋投影至直徑50 mm滾珠螺桿影像	77
圖 4 2 三步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	78
圖 4 3 三步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之相位還原影像	79
圖 4 4 三步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	80
圖 4 5 四步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	81
圖 4 6 四步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之相位還原影像	82
圖 4 7 四步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	83
圖 4 8 五步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	84
圖 4 9 五步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之相位還原影像	85
圖 4 10 五步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	86
圖 4 11 七步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	87
圖 4 12 七步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之相位還原影像	88
圖 4 13 七步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	89
圖 4 14 餘弦條紋投影至直徑32 mm滾珠螺桿影像	90
圖 4 15 三步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	91
圖 4 16 三步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之相位還原影像	92
圖 4 17 三步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	93
圖 4 18 四步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	94
圖 4 19 四步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之相位還原影像	95
圖 4 20 四步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	96
圖 4 21 五步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	97
圖 4 22 五步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之相位還原影像	98
圖 4 23 五步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	99
圖 4 24 七步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	100
圖 4 25 七步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之相位還原影像	101
圖 4 26 七步相移法量測直徑32 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	102
圖 4 27 餘弦條紋投影至直徑6 mm滾珠螺桿影像	103
圖 4 28 三步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	104
圖 4 29 三步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之相位還原影像	104
圖 4 30 三步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	105
圖 4 31 四步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	106
圖 4 32 四步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之相位還原影像	106
圖 4 33 四步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	107
圖 4 34 五步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	108
圖 4 35 五步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之相位還原影像	108
圖 4 36 五步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	109
圖 4 37 七步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之相位包裹影像	110
圖 4 38 七步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之相位還原影像	110
圖 4 39 七步相移法量測直徑6 mm滾珠螺桿之三維表面輪廓	111
圖 4 40 不同量測角度之直徑50 mm滾珠螺桿剖面曲線圖	112
圖 4 41 量測角度為20°及70°之直徑50 mm滾珠螺桿剖面曲線圖	112
圖 4 42 多步相移法量測直徑50 mm滾珠螺桿之剖面曲線圖	113
圖 4 43 3D列印特定形狀之待測物	114
圖 4 44 餘弦條紋投影至直徑1 cm半圓影像： (a)餘弦條紋投影 (b)原圖	115
圖 4 45 直徑1 cm半圓之相位包裹影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	115
圖 4 46 直徑1 cm半圓之相位還原影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	116
圖 4 47 直徑1 cm半圓之三維表面輪廓： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	116
圖 4 48 直徑1 cm半圓之剖面曲線圖	116
圖 4 49 餘弦條紋投影至直徑3 cm半圓影像： (a)餘弦條紋投影 (b)原圖	117
圖 4 50 直徑3 cm半圓之相位包裹影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	117
圖 4 51 直徑3 cm半圓之相位還原影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	118
圖 4 52 直徑3 cm半圓之三維表面輪廓： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	118
圖 4 53 直徑3 cm半圓之剖面曲線圖	118
圖 4 54 餘弦條紋投影至直徑1 cm內凹半圓影像： (a)餘弦條紋投影 (b)原圖	119
圖 4 55 直徑1 cm內凹半圓之相位包裹影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	119
圖 4 56 直徑1 cm內凹半圓之相位還原影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	120
圖 4 57 直徑1 cm內凹半圓之三維表面輪廓： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	120
圖 4 58 直徑1 cm內凹半圓之剖面曲線圖	120
圖 4 59 餘弦條紋投影至直徑3 cm內凹半圓影像： (a)餘弦條紋投影 (b)原圖	121
圖 4 60 直徑3 cm內凹半圓之相位包裹影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	121
圖 4 61 直徑3 cm內凹半圓之相位還原影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	122
圖 4 62 直徑3 cm內凹半圓之三維表面輪廓： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	122
圖 4 63 直徑3 cm內凹半圓之剖面曲線圖	122
圖 4 64 餘弦條紋投影至邊長1 cm正方形影像： (a)餘弦條紋投影 (b)原圖	123
圖 4 65 邊長1 cm正方形之相位包裹影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	123
圖 4 66 邊長1 cm正方形之相位還原影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	124
圖 4 67 邊長1 cm正方形之三維表面輪廓： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	124
圖 4 68 邊長1 cm正方形之剖面曲線圖	124
圖 4 69 餘弦條紋投影至寬度3 cm長方形影像： (a)餘弦條紋投影 (b)原圖	125
圖 4 70 寬度3 cm長方形之相位包裹影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	125
圖 4 71 寬度3 cm長方形之相位還原影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	126
圖 4 72 寬度3 cm長方形之三維表面輪廓： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	126
圖 4 73 寬度3 cm長方形之剖面曲線圖	126
圖 4 74 餘弦條紋投影至邊長1 cm正三角形影像： (a)餘弦條紋投影 (b)原圖	127
圖 4 75 邊長1 cm正三角形之相位包裹影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	127
圖 4 76 邊長1 cm正三角形之相位還原影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	128
圖 4 77 邊長1 cm正三角形之三維表面輪廓： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	128
圖 4 78 邊長1 cm正三角形之剖面曲線圖	128
圖 4 79 餘弦條紋投影至邊長3 cm正三角形影像： (a)餘弦條紋投影 (b)原圖	129
圖 4 80 邊長3 cm正三角形之相位包裹影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	129
圖 4 81 邊長3 cm正三角形之相位還原影像： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	130
圖 4 82 邊長3 cm正三角形之三維表面輪廓： (a)餘弦波 (b)方形波 (c)三角波	130
圖 4 83 邊長3 cm正三角形之剖面曲線圖	130
圖 4 84 LEXT OLS4100共軛焦顯微鏡	132
圖 4 85 七步相移餘弦條紋投影至M2螺紋影像： (a)~(g)七步相移條紋 (h)原圖	134
圖 4 86 M2螺紋之相位包裹影像	135
圖 4 87 M2螺紋之相位還原影像	135
圖 4 88 M2螺紋之三維表面輪廓： (a)本量測系統 (b)共軛焦顯微鏡	135
圖 4 89 七步相移餘弦條紋投影至M1.6螺紋影像： (a)~(g)七步相移條紋 (h)原圖	136
圖 4 90 M1.6螺紋之相位包裹影像	137
圖 4 91 M1.6螺紋之相位還原影像	137
圖 4 92 M1.6螺紋之三維表面輪廓： (a)本量測系統 (b)共軛焦顯微鏡	137
圖 4 93 七步相移餘弦條紋投影至直徑30 μm光纖影像： (a)~(g)七步相移條紋 (h)原圖	138
圖 4 94 直徑30 μm光纖之相位包裹影像	139
圖 4 95 直徑30 μm光纖之相位還原影像	139
圖 4 96 直徑30 μm光纖之三維表面輪廓： (a)本量測系統 (b)共軛焦顯微鏡	139
圖 4 97 七步相移餘弦條紋投影至直徑3 μm光纖影像： (a)~(g)七步相移條紋 (h)原圖	140
圖 4 98 直徑3 μm光纖之相位包裹影像	141
圖 4 99 直徑3 μm光纖之相位還原影像	141
圖 4 100 直徑3 μm光纖之三維表面輪廓： (a)本量測系統 (b)共軛焦顯微鏡	141
圖 4 101 M1.6螺紋之剖面曲線量測結果比較	142
圖 4 102 直徑3 μm光纖之剖面曲線量測結果比較	143


表目錄

表 3 1 Acer K132 LED DLP投影機規格表	56
表 3 2 KST-160YAW步進馬達規格表	58
表 3 3 Euresys Grablink Fulll影像擷取卡規格表	59
表 3 4 TureChrome II彩色高速攝影機規格表	62
表 3 5 滾珠螺桿規格表	69
表 3 6 螺絲規格表	70
表 3 7 ATOM 2.0 3D印表機規格表	71
表 3 8 SKD-S2消光劑規格表	74
表 4 1 三種結構光波形量測特定形狀之待測物的誤差值大小	131
表 4 2 LEXT OLS4100共軛焦顯微鏡規格表	133

[1] 林詩瑀, 蔡裕祥, “精密量測及檢驗,” 全華科技圖書, 2002.
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