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系統識別號 U0002-1707201311242100
中文論文名稱 遺失資料插補法在最適資產配置投資組合上之應用與比較-以臺灣證券市場為例
英文論文名稱 Missing Data Imputation Methods Comparisons in Optimal Assets Allocation – The Empirical Analysis in Taiwan Equity Markets
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 統計學系碩士班
系所名稱(英) Department of Statistics
學年度 101
學期 2
出版年 102
研究生中文姓名 程于庭
研究生英文姓名 Yu-Ting Cheng
學號 600650344
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2013-06-22
論文頁數 129頁
口試委員 指導教授-林志娟
委員-張慶暉
委員-蔡桂宏
中文關鍵字 資產配置  證券報酬預測模型  遺失資料  遺失資料插補方法 
英文關鍵字 mean-variance portfolio model  factor model  missing data  imputation method 
學科別分類
中文摘要 本研究主要探討遺失值插補方法之優劣,研究中首先將完整資料以隨機設定比例移除10%、30%、50%資料,並以不同插補方法將遺失值插補後所得資料與真實值比較,做不同遺失比例、不同插補方法之插補結果與真實值之誤差評估。接著,再將插補後的資料代入預期報酬率估計模型中,以不同模型所計算得到的預期報酬率、變異數與共變異數矩陣,並探討插補方法應用在預期報酬率估計模型上之預測績效表現。最後,將上述所計算得到的預期報酬率、變異數與共變異數矩陣,作為投入要素,求解而得最適資產配置投資組合,並以研究期間最後一個交易日之累績報酬率為指標,用以衡量插補方法在最適資產配置投資組合投資績效之好壞。

根據插補後數值與真實值比較,本研究最推薦EM插補法作為當資料遇到遺失資料時的插補方法,迴歸插補法則為第二推薦之插補方法、接著為MCMC插補法;另外,由於平均數插補法容易受極端值影響,因此,若資料遇到需要插補狀況時,較不推薦以平均數插補法處理該筆資料。此外,就遺失值插補方法在最適資產配置投資組合的應用上,以累績報酬率為指標所得之表現與上述插補能力一致,顯示插補方法應用在最是資產配置投資組合的重要性。
英文摘要 Data missing is a prevail problem for most of the data analysis. This thesis mainly focuses on how the remedy strategies, data imputation, could affect the optimal assets allocation problems. At first, 10%, 30% and 50% data are removed artificially and randomly from a complete data set. Then four different methods, mean, EM, Regression and MCMC, are employed to impute the data respectively. Then the four imputed data sets are adopted by the optimal assets allocation problems by incorporating the input from three mean estimation models and two variance estimation models.

Empirical evidence shows that EM method outperforms the rest imputation methods in terms of the accuracy. Although not as good as EM method, Regression method also performs well especially compare with MCMC method. Mean estimation is quite sensitive to the extreme data and hence is unstable and not recommended. Besides, the investment performance through the aforementioned four imputation methods in optimal assets allocation problems follow the same pattern in terms of the cumulative rate of return. It identifies the importance of the imputation methods in the optimal assets allocation problems application.
論文目次 第一章 緒論................................................1
1.1 研究背景與動機........................................1
1.2 研究目的與研究架構................................... 3
1.2.1 研究目的...........................................3
1.2.2 研究架構...........................................4

第二章 文獻探討............................................7
2.1 預期報酬率估計模型....................................8
2.1.1平均報酬調整模型....................................8
2.1.2資本資產定價模型....................................8
2.1.3 Fama & French三因子模型............................9
2.2 遺失值...............................................13
2.2.1 遺失資料的機制....................................13
2.2.2 遺失值的處理目的及方法............................14
2.2.3 插補法之介紹......................................16

第三章 研究方法...........................................20
3.1 資產配置最適化模型...................................20
3.2 證券報酬率預測模型......... .........................24
3.2.1平均報酬調整模型...................................24
3.2.2因子模型...........................................25
3.2.3資本資產定價模型...................................26
3.2.4 Fama & French三因子模型...........................29
3.3證券報酬共變異數估計模型..............................33
3.3.1 平均報酬調整模型之共變異數估計....................33
3.3.2因子模型之共變異數估計.............................34
3.3.3資本資產定價模型之共變異數估計.....................35
3.3.4 Fama & French三因子模型之共變異數估計.............36
3.4 遺失值插補方法.......................................37
3.4.1平均數插補法.......................................38
3.4.2迴歸插補法.........................................38
3.4.3最大期望概似插補法....................... .........39
3.4.4 MCMC插補法........................................41
3.5模型評估準則..........................................43
3.5.1均方誤差...........................................43
3.5.2平均絕對誤差.......................................44

第四章 模擬與實證分析結果.................................46
4.1 資料來源與研究期間...................................46
4.2 遺失資料模擬與插補方法之比較.........................50
4.2.1遺失資料模擬與插補.................................50
4.2.2 插補方法之比較....................................51
4.3 資料模擬與插補方法應用在預期報酬率估計模型上之預測績效表現......................................................59
4.3.1資料模擬與插補方法在預期報酬率估計之應用...........59
4.3.2 插補方法應用在預期報酬率估計模型上之預測績效表現..60
4.4 插補方法應用在最適資產配置投資組合之表現.............85
4.4.1插補方法在最適資產配置投資組合之應用...............85
4.4.2插補方法在最適資產配置投資組合之投資績效表現.......86

第五章 結論與建議........................................111

參考文獻.................................................113

附錄A 插補方法應用在預期報酬率估計模型上之預測績效表現...118

附錄B 插補方法應用在預期報酬率估計模型上之最適資產配置投資績效.......................................................124



表目錄
表2.1 CAPM之發展過程.......................12
表2.2 不同遺失比率與插補數量之插補效能表.......................19
表3.1 投資組合表.......................30
表4.1 不同遺失比例及不同插補法之插補後結果與真實值之誤差評估準則(市值前5大資料).......................53
表4.2不同遺失比例及不同插補法之插補後結果與真實值之誤差評估準則(市值前10大資料).......................54
表4.3不同遺失比例及不同插補法之插補後結果與真實值之誤差評估準則(市值前15大資料).......................55
表4.4不同遺失比例及不同插補法之插補後結果與真實值之誤差評估準則(市值前20大資料).......................56
表4.5不同遺失比例及不同插補法之插補後結果與真實值之誤差評估準則(市值前25大資料).......................57
表4.6不同遺失比例及不同插補法之插補後結果與真實值之誤差評估準則(市值前50大資料).......................58
表4.7 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以平均報酬調整模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前5大資料).......................63
表4.8 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以資本資產定價模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前5大資料).......................64
表4.9 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以Fama & French三因子模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前5大資料).......................65
表4.10 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以平均報酬調整模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前10大資料).......................66
表4.11不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以資本資產定價模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前10大資料) .......................67
表4.12 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以Fama & French三因子模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前10大資料).......................68
表4.13 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以平均報酬調整模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前15大資料).......................69
表4.14 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以資本資產定價模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前15大資料).......................70
表4.15 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以Fama & French三因子模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前20大資料).......................71
表4.16 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以平均報酬調整模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前20大資料).......................72
表4.17 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以資本資產定價模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前20大資料).......................73
表4.18 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以Fama & .......................74
表4.19 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以平均報酬調整模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前25大資料).......................75
表4.20 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以資本資產定價模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前25大資料).......................76
表4.21 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以Fama & French三因子模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前25大資料).......................77
表4.22 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以平均報酬調整模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前50大資料).......................78
表4.23 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以資本資產定價模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前50大資料).......................79
表4.24 不同遺失比例與不同插補法所得之插補資料以Fama & French三因子模型估計結果與真實值之誤差評估準則(市值前50大資料).......................80
表4.25 插補方法預期報酬率估計模型上之預測績效表現之次數分配表及相對次數分配表.......................83
表4.26 插補方法預期報酬率估計模型上之預測績效表現之次數分配表及相對次數分配表(排除平均數插補法).......................84
表4.27 插補方法投資績效之次數分配表及相對次數分配表.......................109
表4.28 插補方法投資績效之次數分配表及相對次數分配表(排除平均數插補法) .......................110

圖目錄
圖1.1研究架構.......................6
圖4.1 本研究資料期間、研究期間、估計期間之圖示.......................48
圖4.2樣本估計移動窗口之示意圖 (以第q=0、q=1、q=2、q=3期為例).......................49
圖4.3 市值前5大資料,固定隨機移除10%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................89
圖4.4市值前5大資料,固定隨機移除30%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................90
圖4. 5市值前5大資料,固定隨機移除50%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................91
圖4. 6市值前10大資料,固定隨機移除10%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................92
圖4.7市值前10大資料,固定隨機移除30%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................93
圖4.8市值前10大資料,固定隨機移除50%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................94
圖4.9市值前15大資料,固定隨機移除10%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................95
圖4.10市值前15大資料,固定隨機移除30%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................96
圖4.11市值前15大資料,固定隨機移除50%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................97
圖4.12市值前20大資料,固定隨機移除10%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................98
圖4.13市值前20大資料,固定隨機移除30%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................99
圖4.14市值前20大資料,固定隨機移除50%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................100
圖4.15市值前25大資料,固定隨機移除10%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................101
圖4.16市值前25大資料,固定隨機移除30%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................102
圖4.17市值前25大資料,固定隨機移除50%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................103
圖4.18市值前50大資料,固定隨機移除10%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................104
圖4.19市值前50大資料,固定隨機移除30%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................105
圖4.20市值前50大資料,固定隨機移除50%資料下,不同插補方法之累積報酬率圖(上:naive、中:CAPM、下:Fama & French).......................106

參考文獻 中文部分


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