本研究是設計於圓形管中平行加裝一可滲透且忽略厚度之薄膜，形成一組外壁於正弦質量通量且具有迴流裝置之圓柱同心套管質量交換器，並建立數學模型與理論方程式，以及求得其解析解。此系統利用正交性質加以簡化問題後，可求得其近似解，濃度分佈及謝塢數(Sherwood number)，同時探討迴流效應對同心套管質量交換器的質傳效率之影響，並在系統中改變不同的迴流型式，探討薄膜位置及薄膜滲透率對此質量傳送系統之效率的影響，且與單行程無迴流的系統做比較。
在本文中，主要探討設計參數(即迴流型式、薄膜位置及薄膜穿透度)與操作參數 (即迴流量及體積流速)對圓柱同心套管質量交換器之影響。結果顯示，本系統在質傳格拉茲數大時，其效率提昇率有明顯改善，而不同的薄膜位置對質傳效率亦有顯著影響。在本文中，迴流系統因不同的迴流比值及薄膜位置而改變的能源消耗率也將與單行程系統比較，以探討雙套管質量交換系統之設計，在低能源消耗率時，求得質傳效率改善之最佳操作條件。

A new double-pass mass exchanger with sinusoidal wall fluxes is obtained by inserting a permeable membrane into a circular tube.  There are ten recycle types developed in this study to improve the device performance.  The resultant mathematical formulation of such  double-pass devices was derived theoretically and the approximation solution was obtained by using the orthogonality principle and forbenius method.  The concentration distribution and mass transfer efficiency were represented graphically, and compared with those in single-pass devices of the same working dimensions. Considerable improvement of the device performance is obtainable by introducing recycle-effect concept for conducting double-pass operations.  The effects of permeable-barrier position and recycle ratio on the mass transfer efficiency as well as on the of power consumption increment have also been discussed.

目錄
中文摘要															I
英文摘要														   II
目錄															  III
圖目錄															  VI
表目錄														    XXI
符號說明													  XXIV
第一章  	緒論												1
1.1  前言…………………………………………………………1
1.2  迴流效應對系統的影響…..………………………………..2
1.3  研究動機與目的……………………………………………4
1.4  研究架構……………………………………………………5
第二章	  文獻回顧												6
2.1  文獻回顧……………………..……………………………..6
2.2	  格拉茲問題………………………………………………..8
第三章	基本理論		       							11
3.1  二行程無迴流模型之理論分析………………………….18
3.2  末端出口模型之理論分析……………………………….25
3.3  出口迴流至末端模型之理論分析……………………….32
3.4  末端迴流至入口模型之理論分析……………………….39
3.5  內外層等體積流動模型之理論分析…………………….46
3.6  質傳效率之改善………………………………………….52
3.7  能源消耗之增加率之探討……………………………….54
第四章   結果與討論											57
4.1  二行程無迴流模型之結果討論………………………….68
4.2  末端出口模型之結果討論……………………………….87
4.3  出口迴流至末端模型之結果討論…….………………..115
4.4  末端迴流至入口模型之結果討論………….…………..143
4.5  內外等體積流動模型之結果討論…………….………..171
4.6  增加的能源消耗問題……………………….…………..199
第五章   結論與建議											202
5.1  二行程無迴流模型內管進外管出與外管進內管出……202
5.2  末端出口模型之內管進內管出與外管進外管出..……..203
5.3  出口迴流至末端模型內管進外管出與外管進內管出…203
5.4  末端迴流至入口模型內管進外管出與外管進內管出....204
5.5  內外等體積流動模型內管進外管出與外管進內管出....205
5.6  五種模型之比較………………………..………………..206
5.7  質傳效率與能量消耗之比較………..…………………..208
5.8  未來研究方向………………………..…………………..219
參考文獻														220
附錄 (一)  速度分佈式………………………………………..224
附錄 (二)  求解常數推遞式bn與an………………………….227
附錄 (三) Ψb(η)與Ψa(η)…………………………………….230
附錄 (四)  單通道無迴流模型……………………………….232


圖目錄
圖(3.1.1)  二行程無迴流之內管進外管出模型……………………...19
圖(3.1.2)  二行程無迴流之外管進內管出模型……………………...23
圖(3.2.1)  末端出口之內管進內管出模型…………………………...26
圖(3.2.2)  末端出口之外管進外管出模型…………………………...29
圖(3.3.1)  出口迴流至末端之內管進外管出模型…………………...33
圖(3.3.2)  出口迴流至末端之外進內出模型………………………...38
圖(3.4.1)  末端迴流至入口之內管進外管出模型…………………...40
圖(3.4.2)  末端迴流至入口之外管進內管出模型…………………...45
圖(3.5.1)  內外層等體積流動內管進外管出模型………...................47
圖(3.5.2)  內外層等體積流動外管進內管出模型…………………...50
圖(4.1.1)  二行程無迴流內管進外管出模型，於不同質傳格拉茲下平均謝塢數與薄膜位置之關係................................................................71
圖(4.1.2)  二行程無迴流內管進外管出模型，於不同質傳格拉茲數下，平均謝塢數與薄膜係數之關係.......................................................72
圖(4.1.3)  二行程無迴流內管進外管出模型，不同質傳格拉茲數下，管壁無因次濃度分佈與管道位置之關係..............................................73
圖(4.1.4)  二行程無迴流內管進外管出模型，於不同質傳格拉茲數下，謝塢數與管道位置之關係..............................................................74
圖(4.1.5)  二行程無迴流內管進外管出模型，在不同的薄膜位置下，平均謝塢數與質傳格拉茲數關係………………………………...…...75
圖(4.1.5)  二行程無迴流內管進外管出模型，於不同薄膜位置下，質傳效率與質傳格拉茲數關係……………………………………….….76
圖(4.1.7)  二行程無迴流內管進外管出模型，於不同薄膜係數與薄膜位置下，平均謝塢數與質傳格拉茲數關係……………………….….77
圖(4.1.8)  二行程無迴流內管進外管出模型，於不同薄膜係數與薄膜位置下，質傳效率與質傳格拉茲數關係……………………………..78
圖(4.1.9)  二行程無迴流外管進內管出模型，於不同質傳格拉茲數下，平均謝塢數與薄膜係數關係……………………………………..79
圖(4.1.10)  二行程無迴流外管進內管出模型，於不同質傳格拉茲數下，平均謝塢數與薄膜位置關係……………………………………..80
圖(4.1.11)  二行程無迴流外管進內管出模型，於不同薄膜位置下，平均謝塢數與質傳格拉茲數之關係……………………………………..81
圖(4.1.12)  二行程無迴流外管進內管出模型，於不同薄膜位置下，質傳效率與質傳格拉茲數關係………………………………………..82
圖(4.1.13)  二行程無迴流外管進內管出模型，於不同薄膜係數與薄膜位置下，平均謝塢數與質傳格拉茲數關係…………………………83


圖(4.1.14)  二行程無迴流外管進內管出模型，於不同薄膜係數與薄膜位置下，質傳效率與質傳格拉茲數關係……………………………84
圖(4.1.15)  二行程無迴流外管進內管出模型，於不同質傳格拉茲數下，謝塢數與管道位置之關係…………………………………………85
圖(4.1.16)  二行程無迴流外管進內管出模型，於不同質傳格拉茲數下，無因次管壁濃度與管道位置關係…………………………………86
圖(4.2.1)  末端出口模型之內管進內管出模型，於不同質傳格拉茲數與薄膜位置下，入口無因次濃度對迴流比作圖………………………91
圖(4.2.2)  末端出口模型之內管進內管出模型，固定κ與M，針對不同質傳格拉茲數，以平均謝塢數對薄膜係數作圖……………………92
圖(4.2.3)  末端出口模型之內管進內管出模型，固定ω與M，對不同質傳格拉茲數下，以平均謝塢數對薄膜位置作圖……………………93
圖(4.2.4)  末端出口模型之內管進內管出模型，固定κ與ω，針對不同質傳格拉茲數，以平均謝塢數對迴流比M作圖…………………94
圖(4.2.5)  末端出口模型之內管進內管出模型，固定薄膜係數與質傳格拉茲數，針對不同的薄膜位置，以質傳效率對迴流比作圖……………………………………………………………………….95
圖(4.2.6)  末端出口模型之內管進內管出模型，固定薄膜係數與迴流比下，針對不同薄膜位置，將平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖……96
圖(4.2.7)  末端出口模型之內管進內管出模型，固定迴流比，對不同的薄膜係數與薄膜位置，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖………97
圖(4.2.8)  末端出口模型之內管進內管出模型，固定薄膜位置與薄膜係數下，對不同的迴流比，以質傳效率對質傳謝塢數作圖…………98
圖(4.2.9)  末端出口模型之內管進內管出模型，固定薄膜係數ω，針對不同薄膜位置與迴流比，以質傳係數對質傳格拉茲數作圖………99
圖(4.2.10)  末端出口模型之內管進內管出模型，固定薄膜係數與迴流比，以謝塢數對管道位置作圖……………………………………100
圖(4.2.11)  末端出口模型之內管進內管出模型，固定薄膜係數與迴流比，以管壁無因次濃度對管道位置作圖……………………………101
圖(4.2.12)  末端出口模型之內管進內管出模型，固定薄膜係數與薄膜位置，以管壁無因次濃度對管道位置作圖………………………102
圖(4.2.13)  末端出口模型之外管進外管出模型，於不同質傳格拉茲數與薄膜位置下，入口無因次濃度對迴流比作圖…………………103
圖(4.2.14)  末端出口模型之外管進外管出模型，固定薄膜位置與迴流比，對不同質傳格拉茲數下，以平均謝塢數對薄膜係數作圖……104
圖(4.2.15)  末端出口模型之外管進外管出模型，固定薄膜係數與迴流比時，針對不同質傳格拉茲數下，以平均謝塢數對薄膜位置作圖………………………………………………………………………105
圖(4.2.16)  末端出口模型之外管進外管出模型，固定薄膜係數與薄膜位置下，以平均謝塢數對迴流比作圖……………………………106
圖(4.2.17)  末端出口模型之外管進外管出模型，固定質傳格拉茲數與薄膜係數下，針對不同的薄膜位置作圖…………………………107
圖(4.2.18)  末端出口模型之外管進外管出模型，固定薄膜係數與迴流比下，針對不同的薄膜位置作圖…………………………………108
圖(4.2.19)  末端出口模型之外管進外管出模型，固定迴流比下，不同質傳格拉茲數對平均謝塢數作圖…………………………………109
圖(4.2.20)  末端出口模型之外管進外管出模型，固定薄膜位置與薄膜係數下，針對不同迴流比，以質傳效率對質傳格拉茲數作圖…110
圖(4.2.21)  末端出口模型之外管進外管出模型，固定薄膜位置與薄膜係數下，針對不同迴流比，以質傳效率對質傳格拉茲數作圖….111
圖(4.2.22)  末端出口模型之外管進外管出模型，固定薄膜係數與迴流比下，謝塢數對管道位置作圖……………………………………112
圖(4.2.23)  末端出口模型之外管進外管出模型，固定薄膜係數與迴流比時，管壁無因次濃度對管道位置作圖…………………………113
圖(4.2.24)  末端出口模型之外管進外管出模型，固定薄膜係數與薄膜位置，管壁無因次濃度對管道位置作圖…………………………114
圖(4.3.1)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，固定薄膜係數，以外層通道混合處無因次濃度對迴流比作圖…………………………119
圖(4.3.2)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，在固定薄膜位置與迴流比，針對不同質傳格拉茲數下，以平均謝塢數對薄膜係數作圖………………………………………………………………………120
圖(4.3.3)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，在固定薄膜係數與迴流比，針對不同格拉茲數以平均謝塢數對薄膜位置作圖………121
圖(4.3.4)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同質傳格拉茲數，以平均謝塢數對迴流比作圖……122
圖(4.3.5)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，固定質傳格拉茲數與薄膜係數下，針對不同薄膜位置，以質傳效率對迴流比作圖….123
圖(4.3.6)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，固定薄膜係數與迴流比，針對不同薄膜位置，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖…124
圖(4.3.7)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，固定迴流比下，針對不同薄膜係數，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖……………125
圖(4.3.8)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同迴流比，以質傳效率對質傳格拉茲數作圖……..126
圖(4.3.9)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，固定薄膜係數，針對不同薄膜位置與迴流比，以質傳係數對質傳格拉茲數作圖……127


圖(4.3.10)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，固定薄膜係數與迴流比，以謝塢數對管道位置作圖…………………………………128
圖(4.3.11)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，固定薄膜係數與迴流比，管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖………………………129
圖(4.3.12)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，固定薄膜係數與位置，以管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖……………………130
圖(4.3.13)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，固定薄膜係數下，以外層通道混合處無因次濃度對迴流比作圖…………………131
圖(4.3.14)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，在固定薄膜位置與迴流比，針對不同質傳格拉茲數下，以平均謝塢數對薄膜係數作圖………………………………………………………………………132
圖(4.3.15)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，固定薄膜係數與迴流比，針對不同格拉茲數以平均謝塢數對薄膜位置作圖………133
圖(4.3.16)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同質傳格拉茲數下，以平均謝塢數對迴流比作圖………………………………………………………………………134
圖(4.3.17)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，固定質傳格拉茲數與薄膜係數下，針對不同薄膜位置，以質傳效率對迴流比作圖…135


圖(4.3.18)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，固定薄膜係數與迴流比，針對不同薄膜位置，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖…136
圖(4.3.19)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，固定迴流比下，針對不同薄膜係數，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖…………..137
圖(4.3.20)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同迴流比，以質傳效率對質傳格拉茲數作圖……138
圖(4.3.21)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，固定薄膜係數，針對不同薄膜位置與不同迴流比作圖………………………………139
圖(4.3.22)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，固定薄膜係數與迴流比，以謝塢數對管道位置作圖…………………………………140
圖(4.3.23)，出口迴流至末端模型之外管進內管出，固定薄膜係數與迴流比，管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖……………………141
圖(4.3.24)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，固定薄膜係數與位置，以管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖……………………142
圖(4.4.1)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，固定薄膜係數，以外層通道混合處無因次濃度對迴流比作圖…………………………147
圖(4.4.2)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，在固定薄膜位置與迴流比，針對不同質傳格拉茲數下，以平均謝塢數對薄膜係數作圖………………………………………………………………………148
圖(4.4.3)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，在固定薄膜係數與迴流比，針對不同格拉茲數以平均謝塢數對薄膜位置作圖………149
圖(4.4.4)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同質傳格拉茲數，以平均謝塢數對迴流比作圖……150
圖(4.4.5)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，固定質傳格拉茲數與薄膜係數下，針對不同薄膜位置，以質傳效率對迴流比作圖……151
圖(4.4.6)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，固定薄膜係數與迴流比，針對不同薄膜位置，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖……152
圖(4.4.7)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，固定迴流比下，針對不同薄膜係數，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖……………153
圖(4.4.8)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同迴流比，以質傳效率對質傳格拉茲數作圖………154
圖(4.4.9)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，固定薄膜係數，針對不同薄膜位置與迴流比，以質傳係數對質傳格拉茲數作圖……155
圖(4.4.10)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，固定薄膜係數與迴流比，以謝塢數對管道位置作圖…………………………………156
圖(4.4.11)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，固定薄膜係數與迴流比，管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖………………………157


圖(4.4.12)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，固定薄膜係數與位置，以管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖……………………158
圖(4.4.13)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，固定薄膜係數下，以外層通道混合處無因次濃度對迴流比作圖…………………159
圖(4.4.14)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，在固定薄膜位置與迴流比，針對不同質傳格拉茲數下，以平均謝塢數對薄膜係數作圖………………………………………………………………………160
圖(4.4.15)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，固定薄膜係數與迴流比，針對不同格拉茲數以平均謝塢數對薄膜位置作圖………161
圖(4.4.16)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同質傳格拉茲數下，以平均謝塢數對迴流比作圖………………………………………………………………………162
圖(4.4.17)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，固定質傳格拉茲數與薄膜係數下，針對不同薄膜位置，以質傳效率對迴流比作圖…163
圖(4.4.18)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，固定薄膜係數與迴流比，針對不同薄膜位置，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖…164
圖(4.4.19)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，固定迴流比下，針對不同薄膜係數，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖…………165


圖(4.4.20)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同迴流比，以質傳效率對質傳格拉茲數作圖……166
圖(4.4.21)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，固定薄膜係數，針對不同薄膜位置與不同迴流比作圖………………………………167
圖(4.4.22)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，固定薄膜係數與迴流比，以謝塢數對管道位置作圖…………………………………168
圖(4.4.23)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，固定薄膜係數與迴流比，管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖……………………169
圖(4.4.24)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，固定薄膜係數與位置，以管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖……………………170
圖(4.5.1)  內外等體積流動模型之內管進外管出，固定薄膜係數，以外層通道混合處無因次濃度對迴流比作圖…………………………175
圖(4.5.2)  內外等體積流動模型之內管進外管出，在固定薄膜位置與迴流比，針對不同質傳格拉茲數下，以平均謝塢數對薄膜係數作圖………………………………………………………………………176
圖(4.5.3)  內外等體積流動模型之內管進外管出，在固定薄膜係數與迴流比，針對不同格拉茲數以平均謝塢數對薄膜位置作圖………177
圖(4.5.4)  內外等體積流動模型之內管進外管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同質傳格拉茲數，以平均謝塢數對迴流比作圖……178
圖(4.5.5)  內外等體積流動模型之內管進外管出，固定質傳格拉茲數與薄膜係數下，針對不同薄膜位置，以質傳效率對迴流比作圖……179
圖(4.5.6)  內外等體積流動模型之內管進外管出，固定薄膜係數與迴流比，針對不同薄膜位置，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖……180
圖(4.5.7)  內外等體積流動模型之內管進外管出，固定迴流比下，針對不同薄膜係數，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖……………181
圖(4.5.8)  內外等體積流動模型之內管進外管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同迴流比，以質傳效率對質傳格拉茲數作圖………182
圖(4.5.9)  內外等體積流動模型之內管進外管出，固定薄膜係數，針對不同薄膜位置與迴流比，以質傳係數對質傳格拉茲數作圖……183
圖(4.5.10)  內外等體積流動模型之內管進外管出，固定薄膜係數與迴流比，以謝塢數對管道位置作圖…………………………………184
圖(4.5.11)  內外等體積流動模型之內管進外管出，固定薄膜係數與迴流比，管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖………………………185
圖(4.5.12)  內外等體積流動模型之內管進外管出，固定薄膜係數與位置，以管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖……………………186
圖(4.5.13)  內外等體積流動模型之外管進內管出，固定薄膜係數，以外層通道混合處無因次濃度對迴流比作圖………………………187


圖(4.5.14)  內外等體積流動模型之外管進內管出，在固定薄膜位置與迴流比，針對不同質傳格拉茲數下，以平均謝塢數對薄膜係數作圖………………………………………………………………………188
圖(4.5.15)  內外等體積流動模型之外管進內管出，在固定薄膜係數與迴流比，針對不同格拉茲數以平均謝塢數對薄膜位置作圖……189
圖(4.5.16)  內外等體積流動模型之外管進內管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同質傳格拉茲數，以平均謝塢數對迴流比作圖…190
圖(4.5.17)  內外等體積流動模型之外管進內管出，固定質傳格拉茲數與薄膜係數下，針對不同薄膜位置，以質傳效率對迴流比作圖…191
圖(4.5.18)  內外等體積流動模型之外管進內管出，固定薄膜係數與迴流比，針對不同薄膜位置，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖…192
圖(4.5.19)  內外等體積流動模型之外管進內管出，固定薄膜位置與迴流比下，針對不同薄膜係數，以平均謝塢數對質傳格拉茲數作圖………………………………………………………………………193
圖(4.5.20)  內外等體積流動模型之外管進內管出，固定薄膜係數與薄膜位置，針對不同迴流比，以質傳效率對質傳格拉茲數作圖……194
圖(4.5.21)  內外等體積流動模型之外管進內管出，固定薄膜係數，針對不同薄膜位置與迴流比，以質傳係數對質傳格拉茲數作圖…195


圖(4.5.22)  內外等體積流動模型之外管進內管出，固定薄膜係數與迴流比，以謝塢數對管道位置作圖…………………………………196
圖(4.5.23)  內外等體積流動模型之外管進內管出，固定薄膜係數與迴流比，管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖……………………197
圖(4.5.24)  內外等體積流動模型之外管進內管出，固定薄膜係數與位置，以管壁無因次濃度分佈對管道位置作圖……………………198
圖(5.7.1)  二行程無迴流模型之內管進外管出，於不同薄膜位置下，以不同質傳格拉茲數對Im/Ip作圖…………………………………209
圖(5.7.2)  二行程無迴流模型之外管進內管出，於不同薄膜位置下，以不同質傳格拉茲數對Im/Ip作圖…………………………………210
圖(5.7.3)  末端出口模型之內管進內管出，於不同薄膜位置下，以不同質傳格拉茲數對Im/Ip作圖………………………………………211
圖(5.7.4)  末端出口模型之外管進外管出，於不同薄膜位置下，以不同質傳格拉茲數對Im/Ip作圖………………………………………212
圖(5.7.5)  出口迴流至末端模型之內管進外管出，於不同薄膜位置下，以不同質傳格拉茲數對Im/Ip作圖……………………………213
圖(5.7.6)  出口迴流至末端模型之外管進內管出，於不同薄膜位置下，以不同質傳格拉茲數對Im/Ip作圖……………………………214


圖(5.7.7)  末端迴流至入口模型之內管進外管出，於不同薄膜位置下，以不同質傳格拉茲數對Im/Ip作圖……………………………215
圖(5.7.8)  末端迴流至入口模型之外管進內管出，於不同薄膜位置下，以不同質傳格拉茲數對Im/Ip作圖……………………………216
圖(5.7.9)  內外等體積流動模型之內管進外管出，於不同薄膜位置下，以不同質傳格拉茲數對Im/Ip作圖……………………………217
圖(5.7.10)  內外等體積流動模型之外管進內管出，於不同薄膜位置下，以不同質傳格拉茲數對Im/Ip作圖………………………………218

表目錄
表(4.0.1)  二行程無迴流內管進外管出模型，當項數為n=70與n=75於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形…………………………………58
表(4.0.2)  二行程無迴流外管進內管出模型，當項數為n=70與n=75於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形…………………………………58
表(4.0.3)  末端出口內管進內管出模型，當項數為n=70與n=75於κ=0.5、M=1、ω=0.3之收斂情形…………………………………59
表(4.0.4)  末端出口外管進外管出模型，當項數為n=70與n=75於κ=0.5、M=1、ω=0.3之收斂情形…………………………………59
表(4.0.5)  出口迴流至末端內管進外管出模型，當項數為n=70與n=75於κ=0.5、M=1、ω=0.3之收斂情形…………………………60
表(4.0.6)  出口迴流至末端外管進內管出模型，當項數為n=70與n=75於κ=0.5、M=1、ω=0.3之收斂情形…………………………60
表(4.0.7)  末端迴流至入口內管進外管出模型，當項數為n=70與n=75於κ=0.5、M=1、ω=0.3之收斂情形…………………………61
表(4.0.8)  末端迴流至入口外管進內管出模型，當項數為n=70與n=75於κ=0.5、M=1、ω=0.3之收斂情形…………………………61
表(4.0.9)  內外等體積內管進外管出模型，當項數為n=70與n=75於κ=0.5、M=1、ω=0.3之收斂情形………………………………62
表(4.0.10)  內外等體積外管進內管出模型，當項數為n=70與n=75於κ=0.5、M=1、ω=0.3之收斂情形………………………………62
表(4.0.11)  二行程無迴流內管進外管出模型，泰勒展開式收斂情形當N=2與N=3於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形………………………63
表(4.0.12)  二行程無迴流外管進內管出模型，泰勒展開式收斂情形當N=2與N=3於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形……………………63
表(4.0.13)  末端出口內管進內管出，泰勒展開式收斂情形當N=2與N=3於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形…………………………64
表(4.0.14)  末端出口外管進外管出，泰勒展開式收斂情形當N=2與N=3於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形…………………………64
表(4.0.15)  出口迴流至末端內管進外管出，泰勒展開式當N=2與N=3於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形…………………………65
表(4.0.16)  出口迴流至末端外管進內管出，泰勒展開式當N=2與N=3於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形…………………………65
表(4.0.17)  末端迴流至入口內管進外管出，泰勒展開式當N=2與N=3於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形…………………………66
表(4.0.18)  末端迴流至入口外管進內管出，泰勒展開式當N=2與N=3於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形…………………………66


表(4.0.19)  內外等體積內管進外管出，泰勒展開式當N=2與N=3於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形………………………………67
表(4.0.20)  內外等體積外管進內管出，泰勒展開式當N=2與N=3於κ=0.5、ω=0.3之收斂情形………………………………67
表(4.6.1)  二行程無迴流裝置內管進外管出與外管進內管出於不同薄膜位置的能量損耗增加率…………………………………………200
表(4.6.2)  末端出口模型內管進內管出於不同薄膜位置的能量損耗增加率…………………………………………………………………200
表(4.6.3)  末端出口模型外管進外管出於不同薄膜位置的能量損耗增加率…………………………………………………………………200
表(4.6.4)  出口迴流至末端模型內管進外管出於不同薄膜位置的能量損耗增加率…………………………………………………………201
表(4.6.5)  出口迴流至末端模型外管進內管出於不同薄膜位置的能量損耗增加率…………………………………………………………201
表(4.6.6)  內外等體積模型內管進外管出與外管進內管出於不同薄膜位置的能量損耗增加率……………………………………………201
表(5.6.1)  不同k及M之質傳效率最佳迴流型式之比較………….207
表(5.7.1)  不同k及M之Im/Ip最佳迴流型式之比較……………...208

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