生活中常有許多自然的振動能，例如走路時的晃動、飛行中機翼的振動及橋樑的振動等，因此設計振動能量獵能系統（Vibration Energy Harvester (VEH)）將這些振動能轉換成電能已經是綠能科技研發的重點。本研究以一非線性Euler-Bernoulli Beam為主體，將此非線性彈性鋼片以鋁合金塊固定之，非線性彈性鋼片的兩端邊界條件為Fixed-Fixed。吾人以一振動器持續以簡諧外力激擾此彈性鋼片，並放置壓電陶瓷材料於主體上方。可模擬壓電材料在吊橋上之發電應用。
本研究中，主要目的是以實驗探討雙層及單層 Fixed-Fixed的非線性彈性樑附加Piezo-Patch的振動能轉換為電能的效益。透過田口方法，吾人能夠分析控制因子(Factor)的重要性；找出每個因子間之最佳組合，並且透過變異分析(Analysis of Variance)及誤差統合(Pooling of Errors)得出實驗之信賴水準(Confidence Level)及信賴區間(Confidence Interval)，透過一些量化的數字的大小代表某一特定機能的好壞，確認品質是否是達到提升目標的比較標準，使實驗為穩健製程(Robust Quality Design)。本文首先利用牛頓定律推導其運動方程，在Fixed-Fixed邊界條件下，同時受到拉伸效應(Stretching Effect)之影響，透過多尺度法(Method of Multiple Scales(MOMS))分析系統於穩態固定點(Fixed Points)各模態之頻率響應(Frequency Response)，並以時間響應(Time Response)驗證之。
最後吾人為了分析發電效益，吾人利用RK4(Fourth-Order Runge-Kutta)法分析此耦合系統，並與實驗求出之電壓值互相比較，證明此理論模式是可以準確預估實驗結果，以確立此理論模型可以用於實際應用。

This paper investigates the effects of harvesting vibration energy into electric energy with a piezo-patch attached on a fixed-fixed elastic beam with experimental methods. Different harvesting effects using single layer and dual layer of elastic beam are studied. This research uses Taguchi methods to analyze the importance of each control factor, including the optimal position of the piezo-patch under different concentrated force locations. Through analysis of variance and pooling of errors, we obtained the confidence level and confidence interval. Making the experiment in this study a robust quality design.
We examine the harvesting effects of this system by using the Euler-Bernoulli beam equation and the piezo-patch electrical equation with stretching effect.
These equations are used to verify the accuracy of the simulation and experimental results. By using the Method of Multiple Scales (MOMS), we can analyze the frequency response of this system. 
Finally, in order to analyze the effect of power generation, we use RK4 (Fourth-Order Runge-Kutta) to analyze this coupled system and compared the output voltage with the experimental results to proof that this theoretical method could accurately estimate experimental results.

目錄 III
第一章 緒論 1
  一、1 研究動機 1
  一、2 文獻回顧 1
  一、3 研究方法 4
第二章 實驗機構與實驗方法 6
  二、1 實驗設置 6
  二、2 實驗器材 6
  二、3 實驗方法 – 田口方法 7
  二、4 主體振動頻率的測量 8
  二、5 透過田口方法進行品質設計 9
  二、6田口法應用於雙層彈性鋼片下 10
  二、7田口法應用於單層彈性鋼片下 12
第三章 實驗結果和討論 13
  三、1 壓電材料擺放位置 13
  三、2 各種參數之實驗結果 13
第四章 理論模式之建立與分析 15
  四、1 非線性運動方程式之推導與無因次化 15
  四、2 Piezo-Patch電能方程式 17
  四、3 多尺度法(Method of Multiple Scales，MOMS) 19
  四、4 模態分析 21
第五章 系統內共振分析 23
  五、1 內共振條件分析 23
  五、2 系統之頻率響應分析 25
第六章 單層彈性鋼片與耦合的VEH系統時域分析 34
  六、1 非線性單層彈性鋼片(SESS)系統之發電效益 34
  六、2 線性SESS系統與非線性SESS系統之比較 35
第七章 雙層彈性鋼片與耦合的VEH系統時域分析 38
第八章 結果與討論 40
  八、1 內共振分析 40
  八、2 單層彈性鋼片(SESS)理論與實驗之比較 40
  八、3 雙層彈性鋼片(DESS)理論與實驗之比較 42
  八、4 單層彈性鋼片(SESS)與雙層彈性鋼片(DESS)之比較 44
第九章 結論 45
參考文獻 47
附錄(一) 系統之各項無因次化參數定義 50
表1 壓電材料之規格 51
表2 實驗的控制因子及水準表 51
表3 雙層實驗的平均值、標準偏差、及S/N比 52
表4 單層實驗的平均值、標準偏差、及S/N比 52
表5 因子反應表 53
表6 雙層彈性鋼片第一次誤差統合 53
表7 雙層彈性鋼片第二次誤差統合 54
表8 因子反應表 54
表9 單層彈性鋼片第一次誤差統合 55
表10 單層彈性鋼片第二次誤差統合 55
表11 第一模態實驗理論交流電比較表 56
表12 第二模態實驗理論交流電比較表 56
表13 第三模態實驗理論交流電比較表 56
圖1 3D實體圖 57
圖2 基座設計圖 57
圖3 鋁合金塊固定於光學桌上 58
圖4 科鳴股份有限公司（Superex Technology）所代理之壓電片 58
圖5 本研究實驗模型 59
圖6 本研究設計的實驗機構圖 59
圖7 訊號產生器與訊號放大器 60
圖8 振動器 60
圖9 雷射位移器 61
圖10 IMC資料分析軟體 61
圖11 加速規及衝擊槌 62
圖12 單層彈性鋼片自然振動頻率的測量 63
圖13 雙層彈性鋼片自然振動頻率的測量 64
圖14 振動器與壓電片擺放位置示意圖 65
圖15 雙層彈性鋼片因子反應圖 65
圖16 雙層彈性鋼片A3B2C3組合 66
圖17 雙層彈性鋼片A3B3C3組合 66
圖18 單層彈性鋼片因子反應圖 67
圖19-(a) 壓電片夾於雙層彈性鋼中間 67
圖19-(b) 壓電片擺放於單層彈性鋼上方 67
圖20 田口法雙層彈性鋼直交表中第1列 68
圖21 田口法雙層彈性鋼直交表中第2列 68
圖22 田口法雙層彈性鋼直交表中第3列 69
圖23 田口法雙層彈性鋼直交表中第4列 69
圖24 田口法雙層彈性鋼直交表中第5列 70
圖25 田口法雙層彈性鋼直交表中第6列 70
圖26 田口法雙層彈性鋼直交表中第7列 71
圖27 田口法雙層彈性鋼直交表中第8列 71
圖28 田口法雙層彈性鋼直交表中第9列 72
圖29 田口法單層彈性鋼直交表中第1列 72
圖30 田口法單層彈性鋼直交表中第2列 73
圖31 田口法單層彈性鋼直交表中第3列 73
圖32 田口法單層彈性鋼直交表中第4列 74
圖33 田口法單層彈性鋼直交表中第5列 74
圖34 田口法單層彈性鋼直交表中第6列 75
圖35 田口法單層彈性鋼直交表中第7列 75
圖36 田口法單層彈性鋼直交表中第8列 76
圖37 田口法單層彈性鋼直交表中第9列 76
圖38 雙層彈性鋼片信賴區間標示圖 77
圖39 單層彈性鋼片信賴區間標示圖 77
圖40 系統模態圖形 78
圖41 激擾第一模態之各模態 Fixed point圖 79
圖42 激擾第二模態之各模態 Fixed point圖 80
圖43 激擾第三模態之各模態 Fixed point圖 81
圖44 非線性SESS第一模態理論交流電電壓 82
圖45 非線性SESS第一模態理論電壓局部放大圖 82
圖46 非線性SESS第一模態實驗交流電電壓 83
圖47 非線性SESS第一模態理論電壓均方根 83
圖48 非線性SESS第一模態實驗電壓均方根 84
圖49 非線性SESS第二模態理論交流電電壓 85
圖50 非線性SESS第二模態理論電壓局部放大圖 85
圖51 非線性SESS第二模態實驗交流電電壓 86
圖52 非線性SESS第二模態理論電壓均方根 86
圖53 非線性SESS第二模態實驗電壓均方根 87
圖54 非線性SESS第三模態理論交流電電壓 88
圖55 非線性SESS第三模態理論電壓局部放大圖 88
圖56 非線性SESS第三模態實驗交流電電壓 89
圖57 非線性SESS第三模態理論電壓均方根 89
圖58 非線性SESS第三模態實驗電壓均方根 90
圖59 線性SESS第一模態電壓 91
圖60 線性SESS第一模態電壓均方根 91
圖61 線性SESS第二模態電壓 92
圖62 線性SESS第二模態電壓均方根 92
圖63 線性SESS第三模態電壓均方根 93
圖64 線性SESS第三模態電壓均方根 93
圖65 非線性DESS第一模態理論交流電電壓 94
圖66 非線性DESS第一模態理論電壓局部放大圖 94
圖67 非線性DESS第一模態理論電壓均方根 95
圖68 非線性DESS第一模態實驗交流電電壓 95
圖69 非線性DESS第一模態實驗電壓均方根 96
圖70 非線性DESS第二模態理論交流電電壓 97
圖71 非線性DESS第二模態理論電壓局部放大圖 97
圖72 非線性DESS第二模態理論電壓均方根 98
圖73 非線性DESS第二模態實驗交流電電壓 98
圖74 非線性DESS第二模態實驗電壓均方根 99
圖75 非線性DESS第三模態理論交流電電壓 100
圖76 非線性DESS第三模態理論電壓局部放大圖 100
圖77 非線性DESS第三模態理論電壓均方根 101
圖78 非線性DESS第三模態實驗交流電電壓 101
圖79 非線性DESS第三模態實驗電壓均方根 102
圖80 線性DESS第一模態電壓 103
圖81 線性DESS第一模態電壓均方根 103
圖82 線性DESS第二模態電壓 104
圖83 線性DESS第二模態電壓均方根 104
圖84 線性DESS第三模態電壓均方根 105
圖85 線性DESS第三模態電壓均方根 105

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