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| 系統識別號 |
U0002-1706201210282000 |
| 中文論文名稱
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個數為pq^2的群之分類，而p和q是相異質數. |
| 英文論文名稱
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The classification of the groups of order pq^2, where p and q are distinct primes. |
| 校院名稱 |
淡江大學 |
| 系所名稱(中) |
中等學校教師在職進修數學教學碩士學位班 |
| 系所名稱(英) |
Executive Master's Program In Mathematics for Teachers |
| 學年度 |
100 |
| 學期 |
2 |
| 出版年 |
101 |
| 研究生中文姓名 |
黃敏勛 |
| 研究生英文姓名 |
Min-Hsun Huang |
| 學號 |
799190052 |
| 學位類別 |
碩士 |
| 語文別 |
中文 |
| 第二語文別 |
英文 |
| 口試日期 |
2012-06-15 |
| 論文頁數 |
63頁 |
| 口試委員 |
指導教授-李武炎
委員-張員榮
委員-周兆智
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| 中文關鍵字 |
半直積
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| 英文關鍵字 |
semidirect
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| 學科別分類 |
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| 中文摘要 |
本論文是從群論中的【西羅定理】的應用，再搭配上【半直積】的作用下，所描述出群的構造；所以本人就從【西羅定理】與【半直積】相關的主題下手，但考量自身的能力與時間，故只能針對群論中元素個數為pq^2的這種特殊群來整理與分類。 |
| 英文摘要 |
In this paper,we study the groups of order pq^2 with p and q distinct primes.
Through the method of semidirect product,we shall be able to characterize the structure of such groups.
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| 論文目次 |
目 次
致謝詞---------------------------------------------------Ⅰ
中文摘要-------------------------------------------------Ⅱ
英文摘要-------------------------------------------------Ⅲ
正文------(個數為pq^2的群之分類，而p和q是相異質數)--------
預備知識--------------------------------------------------1
第一節 在p＞q的情形下
1.1 分析-------------------------------------4
1.2 例題
例題1、試將次序為12的群分析之-------------18
例題2、試將次序為28的群分析之-------------27
例題3、試將次序為20的群分析之-------------32
例題4、試將次序為275的群分析之------------38
第二節 在p 2.1 分析------------------------------------43
2.2 例題
例題5、試將次序為75的群分析之-------------48
例題6、試將次序為1805的群分析之-----------52
例題7、試將次序為147的群分析之------------56
第四章 參考文獻-----------------------------------------63 |
| 參考文獻 |
[1] Dummit, David S., and Richard M.Foote. Abstract Algebra. 3rd ed. Hoboken, NJ: Wiley, 2004.
[2] Fraleigh, John B. A First Course in Abstract Algebra. 7th ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 2003.
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[11] Rotman, Joseph J. A First Course in Abstract Algebra. 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 2006. |
| 論文使用權限 |
同意紙本無償授權給館內讀者為學術之目的重製使用，於2012-06-21公開。同意授權瀏覽/列印電子全文服務，於2012-06-21起公開。 |
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