系統識別號 | U0002-1706201210282000 |
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DOI | 10.6846/TKU.2012.00680 |
論文名稱(中文) | 個數為pq^2的群之分類,而p和q是相異質數. |
論文名稱(英文) | The classification of the groups of order pq^2, where p and q are distinct primes. |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 中等學校教師在職進修數學教學碩士學位班 |
系所名稱(英文) | Executive Master's Program In Mathematics for Teachers |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 100 |
學期 | 2 |
出版年 | 101 |
研究生(中文) | 黃敏勛 |
研究生(英文) | Min-Hsun Huang |
學號 | 799190052 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | 英文 |
口試日期 | 2012-06-15 |
論文頁數 | 63頁 |
口試委員 |
指導教授
-
李武炎(069138@mail.tku.edu.tw)
委員 - 張員榮 委員 - 周兆智 |
關鍵字(中) |
半直積 |
關鍵字(英) |
semidirect |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
本論文是從群論中的【西羅定理】的應用,再搭配上【半直積】的作用下,所描述出群的構造;所以本人就從【西羅定理】與【半直積】相關的主題下手,但考量自身的能力與時間,故只能針對群論中元素個數為pq^2的這種特殊群來整理與分類。 |
英文摘要 |
In this paper,we study the groups of order pq^2 with p and q distinct primes. Through the method of semidirect product,we shall be able to characterize the structure of such groups. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
目 次 致謝詞---------------------------------------------------Ⅰ 中文摘要-------------------------------------------------Ⅱ 英文摘要-------------------------------------------------Ⅲ 正文------(個數為pq^2的群之分類,而p和q是相異質數)-------- 預備知識--------------------------------------------------1 第一節 在p>q的情形下 1.1 分析-------------------------------------4 1.2 例題 例題1、試將次序為12的群分析之-------------18 例題2、試將次序為28的群分析之-------------27 例題3、試將次序為20的群分析之-------------32 例題4、試將次序為275的群分析之------------38 第二節 在p<q的情形下 2.1 分析------------------------------------43 2.2 例題 例題5、試將次序為75的群分析之-------------48 例題6、試將次序為1805的群分析之-----------52 例題7、試將次序為147的群分析之------------56 第四章 參考文獻-----------------------------------------63 |
參考文獻 |
[1] Dummit, David S., and Richard M.Foote. Abstract Algebra. 3rd ed. Hoboken, NJ: Wiley, 2004. [2] Fraleigh, John B. A First Course in Abstract Algebra. 7th ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 2003. [3] Gallian, Joseph A. Contemporary Abstract Algebra. 5th ed. Houghton Mifflin, 2002. [4] Hall, Marshall, Jr. The Theory of Groups. 2nd ed. New York: Chelsea, 1976. [5] Herstein, I. N. Abstract Algebra. 3rd ed. New York: Wiley, 1999. [6] Hungerford, T. W. Abstract Algebra-An Introduction. 2nd ed. Pacific Grove, CA: Brooks/Cole, 1997. [7] Jacobson, N. Basic Algebra 1. 2nd ed. San Francisco: Freeman, 1985. [8] Kurosh, A. Theory of Groups. 2 vols. Translated by K. A. Hirsch. New York: Chelsea, 1979. [9] Lang, S. Algebra. 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 2005. [10] Nicholson, W. Keith. Introduction to Abstract Algebra. 3rd ed. Hoboken, NJ: Wiley-Interscience, 2007. [11] Rotman, Joseph J. A First Course in Abstract Algebra. 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 2006. |
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