系統識別號 | U0002-1706201012095200 |
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DOI | 10.6846/TKU.2010.00438 |
論文名稱(中文) | Wannier Functions 在強束縛激子的應用 |
論文名稱(英文) | Application of Wannier Functions on the dynamics of strongly bounded excitons |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 物理學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Physics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 98 |
學期 | 2 |
出版年 | 99 |
研究生(中文) | 林緯政 |
研究生(英文) | Wei-Cheng Lin |
學號 | 696210169 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2010-06-04 |
論文頁數 | 57頁 |
口試委員 |
指導教授
-
薛宏中
委員 - 杜昭宏 委員 - 朱明文 |
關鍵字(中) |
Wannier Function BSE 激子 I-VII族 響應函數 |
關鍵字(英) |
Wannier Function BSE exciton alkali Halides |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
這項研究是利用第一原理wannier-function方法來描述在I-VII族材料中( LiF, LiCl, LiBr, NaF, NaCl, 和 NaBr) ,強束縛的Frenkel excitons之動態行為。 藉由Wannier functions方法將電子-電洞對(激子)的波函數做傅立葉轉換,以及計算激子的關聯函數之後,可以獲得激子在倒空間中對能量的色散關係,其色散關係也代表著材料中激子在實空間移動能力之大小。 研究的成果可以模擬出非彈性散射實驗的數據, 對照真實實驗之數據結果算是相當的成功,另外我們還討論在不同方向以及材料中關聯函數的色散關係。其中,為了解出激子的關聯函數,設計了「雙粒子動能核心」方法,這包含了激子在空間中移動的資訊,能更有效地描述激子的動態行為。 |
英文摘要 |
A first-principles Wannier-function method is proposed to explore the propagation of the strongly bound Frenkel exciton in Alkali Halides ( LiF, LiCl, LiBr, NaF, NaCl, and NaBr). This study find strongly angular dependence of the excitons by means of a direct product of the Fourier transform of the local particle-hole wave functions. This result can straightforward explain the angular resolved inelastic x-ray scattering experiment. Furthermore, in order to solve response function of strongly interacting system within the linear response scheme more effectively, a new approach is proposed by formulating the “effective two-particle kinetic kernel (T) ” which contains all the mobility information of excitons. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
目錄 第一章 激子與非彈性散射實驗簡介……………………….……… .1 1.1 激子………………………………………..……….………1 1.2 非彈性X光散射實驗……………….…………………….2 第二章 計算方法及理論…………………………...……………….…5 2.1 密度泛函理論(Density Functional Theory)………...……. 5 2.1.1 Hohenberg-Kohn 理論.... ...………………....……6 2.1.2 Kohn-Sham Equation…………………………...…7 2.1.3 交換相干能………………………………………..8 2.1.4 週期邊界條件……………………………………..9 2.1.5 k點取樣(k-point sampling)………………………10 2.1.6 虛位勢(Pseudopotential)…………………………10 2.2 Wannier functions………………………………………...11 2.3 線性密度響應函數……………………………………….15 2.4 IXS實驗理論……………………………………………..19 2.4.1 電磁波微擾下的能量算符模型…………………..19 2.4.2 非彈性X光散射實驗…………………………….22 第三章 模擬方法與流程………………..…………………………....25 3.1 格林函數(Green function)………………………………..25 3.2 Bethe-Salpter equation……………………………………29 3.3 計算流程………………………………………………….32 第四章 計算過程與成果……………………………………………..33 4.1 I-VII 族能帶結構與Wannier functions………………….33 4.2 以Wannier functions為基底建構格林函數……………...37 4.3 雙粒子動能核心(T)以及關聯函數(L)…………………...38 4.4 激子波函數以及密度響應函數………………………….41 第五章 討論與結論…………………………………………………..47 5.1 討論……………………………………………………….47 5.2 結論……………………………………………………….55 參考資料………………………………………………………………..56 圖表目錄 圖1-1 以能帶結構表達激子形成之示意圖…………………………..1 圖1-2 左圖為Frenkel exciton示意圖,右圖為Wannier exciton示意圖。………………………………………………………………2 圖1-3 非彈性散射實驗設置圖………………………………………..3 圖1-4 LiF沿著動量空間中(H,0,0)方向的IXS實驗之實驗數據……3 圖3.1 以費曼圖示意的Bethe-Salpter equation....…………………...31 圖4.1 I-VII 族的布里淵區以及單位晶胞(以LiF為例)……………33 圖4-2 I-VII族材料中的LiF、LiCl、LiBr、NaF、NaCl及NaBr能帶結構……………………………………………………………35 圖4-3 左圖為挑選費米能量以下三條能帶以陰離子p軌域所投影的Wannier function,右圖為選取費米能量以上的四條能帶以陽離子s軌域所投影的Wannier function (以LiF為例)………35 圖4-4 以費曼圖示意的Bethe-Salpter equation……………………..38 圖4-5 以費曼圖示意的Bethe-Salpter equation(解L)……………….39 圖4-6 誤差值U之示意圖……………………………………………40 圖4-7 價帶F的pz軌道Wannier Function乘上導帶Li的s軌道Wannier function為激子在實空間的波函數…………………43 IV 圖4-8 實空間激子波函數轉換至動量空間示意圖(右圖為激子在動量空間下之波函數的絕對值平方)…………………………...43 圖4-9 激子關聯函數在qz方向之模擬數據…………………………43 圖4-10 激子線性密度響應函數(虛部)的模擬數據…………………44 圖4-11 LiF的IXS實驗之實驗數據…………………………………44 圖4-12 I-VII族材料中的LiF、LiCl、LiBr、NaF、NaCl及NaBr的激子關聯函數(L)之模擬數據……………………………….46 圖5-1 激子關聯函數投影在qz(001)以及(011)方向之模擬數據…..48 圖5-2 選取(T)之示意圖…...…………………………………………50 圖5-3 早期實驗[16]研究LiF材料中的激子,沿著不同動量空間方向(100)及(110)其關聯函數之數據。…………………………52 圖5-4 上圖為晶格常數a=8.618 bohr的LiF激子關聯函數,下圖為原始晶格常數a=7.618 bohr之LiF激子關聯函數(L)……….53 表5-1 I-VII族材料沿著[001]方向的激子相對等效質量。 (以LiF激子等效質量為基準)…………………………………………...47 表5-2 LiF在動量空間(001)以及(110)放像的激子相對等效質量(以LiF在動量空間(001)方向的激子等效質量為基準)…………48 表5-3 on-site上對於第一近鄰產生影響最大之T值……………….50 |
參考文獻 |
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