系統識別號 | U0002-1702201119310800 |
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DOI | 10.6846/TKU.2011.00566 |
論文名稱(中文) | 低維度系統激子行為之第一原理研究 |
論文名稱(英文) | ab-initio study on exciton in low-dimensional systems |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 物理學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Physics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 99 |
學期 | 1 |
出版年 | 100 |
研究生(中文) | 歐上銘 |
研究生(英文) | Shang-Ming Ou |
學號 | 697210457 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2011-01-17 |
論文頁數 | 68頁 |
口試委員 |
指導教授
-
薛宏中
委員 - 彭維鋒 委員 - 林倫年 |
關鍵字(中) |
激子 二維單層片狀結構碳化矽 二維單層片狀結構氮化硼 Wannier函數 BSE 雙粒子核心動能 關聯函數 |
關鍵字(英) |
exciton SiC sheet BN sheet Wannier function BSE two-particle kinetic kernel correlation function |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
本研究由第一原理出發,以局域化之Wannier函數為基底,描述強束縛激子的波函數。接著利用雙粒子動能核心的構想,透過求解 Bethe-Salpeter Equation (BSE),得到激子之關聯函數與響應函數,進而可與非彈性光散射實驗比較,以了解強束縛激子的動態傳播特性。我們主要模擬二維單層片狀結構的碳化矽與氮化硼,其強束縛激子的動態行為。此外,由本研究之結果發現,當維度增加時,結構由單層片狀結構,變為雙層片狀結構時,而原本強束縛的激子將不再受限於只能在平面上傳播。 |
英文摘要 |
In this thesis ,we perform first-principles calculations to explore the properties strongly bound Frenkel-like excitons. According to the local character ,the wavefunction of Frenkel-like exciton can be represented by the Wannier function in our study. Furthermore ,electronic correlation function and response function can be obtained by solving the Bethe-Salpeter equation with the help of developing two-particle kinetic kernel(T). Our result can be compared with the measurement of inelastic X-ray scattering. Practically ,we focus on the dynamical properties of strongly bound exciton in two-dimensional SiC sheet and BN sheet. Meanwhile ,our results show that exciton could be propagated along the direction perpendicular to the sheet plane by reducing the inter-sheet distance. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
目錄 第一章 低維度材料激子性質.................................1 1.1 目的與研究動機.........................................1 1.2 強束縛激子特...........................................2 1.3 低維度材料特性.........................................6 1.4 實驗方法:非彈性散射實驗...............................8 第二章 理論背景..........................................10 2.1 密度泛函理論(DFT).....................................10 2.1.1 Hohenberg-Kohn 定理................................11 2.1.2 Kohn-Sham方程......................................14 2.2 Wannier函數...........................................16 2.3 線性密度響應理論......................................20 2.3.1 時間相關微擾理論...................................20 2.3.2 密度響應函數.......................................21 2.3.3 Lehmann representation.............................24 2.3.4 電子電洞關聯函數...................................28 2.4 Bethe-Salpeter方程(BSE)...............................34 第三章 計算方法與流程....................................39 3.1 求解Wannier 函數.....................................39 3.3.1 超級原子近似......................................39 3.1.2 最大局域化法......................................42 3.2 格林函數以Wannier 函數為基底.........................44 3.2.1 格林函數以SAWFs為基底............................44 3.2.2 格林函數以MLWFs為基底.............................45 3.3 雙粒子動能核心(T)....................................45 3.4 動量空間下的關聯函數(L)..............................46 3.5 線性密度響應函數.....................................51 3.6 計算流程.............................................53 第四章 二維平面材料的激子特性............................54 4.1 基態電子結構.........................................54 4.2 以Wannier函數分析能帶結構............................56 4.3 激子動態特性.........................................58 4.4 平面間距對動態激子性質的影響.........................61 第五章 結論..............................................65 圖表目錄 圖1.1 本質吸收示意圖.......................................2 圖1.2 激子形成示意圖.......................................4 圖1.3 (a)Wannier激子示意圖, (b)Frenkel激子示意圖...........5 圖1.4 非彈性X光散射實驗設置圖..............................9 圖1.5 鋰化氟沿著動量空間中(H,0,0)方向的IXS實驗之實驗數據..10 圖2.1 Bethe-Salpeter equation以費曼圖表示.................38 圖3.1 (a)鋰化氟能帶結構 ,(b)鋰化氟的第一布里淵區及能帶結構使 用的高對稱點 ,(c)價帶超級原子Wannier函數 ,(d)導帶超級 原子Wannier函數.....................................41 圖3.2 (a)鋰化氟能帶結構 ,(b)鋰化氟單元晶胞 ,(b)鋰原子的s軌 道Wannier函數 ,(c)氟原子的p軌道Wannier函............43 圖3.3 電洞波函數乘上電子波函數,得到激子波函數.............43 圖3.4 求解 的Bethe-Salpeter方程費曼示意圖.................46 圖3.5 雙粒子核心動能(T) ,紅線來自SAWFs基底 ,黑線為來自 MLWFs基底...........................................47 圖3.6 求解 的Bethe-Salpeter方程費曼示意圖.................47 圖3.7 L之誤差修正示意圖...................................49 圖3.8 關聯函數(L) (a)來自SAWFs基底 ,(b)來自MLWFs基底......50 圖3.9 (a) 實空間激子Wannier函數 ,(b)動量空間下,激子波函數的 絕對值平方圖........................................52 圖3.10 (a)鋰化氟IXS實驗數據 ,(b)激子虛部密度響應函數之計算 模擬數據...........................................53 圖4.1 (a)二維單層片狀結構碳化矽之能帶結構 ,(b)二維單層片狀結 構氮化硼之能帶結構..................................55 圖4.2 (a)第一布里淵區及能帶結構中使用的高對稱點 , (b)二維單 層片狀結構碳化矽單元晶胞, (c) 二維單層片狀結構氮化硼單 元晶胞..............................................55 圖4.3 (a)二維單層片狀碳化矽能帶結構 ,(b)二維單層片狀氮化硼能 帶結構 ,紅色線為最高佔據分子軌道 ,綠色線為最低未佔據分 子軌道..............................................57 圖4.4 (a)矽原子在最低未佔據分子軌道的pz軌道對稱Wannier函數, (b)碳原子在最高佔據分子軌道的pz軌道對稱Wannier函數, (c)硼原子在最低未佔據分子軌道的pz軌道對稱Wannier函數, (d)氮原子在最高佔據分子軌道的pz軌道對稱Wannier函數 (紅 色為正,藍色為負)....................................57 圖4.5 激子Wannier函數 (紅色為正,藍色為負).................58 圖4.6 二維單層片狀結構碳化矽近鄰示意圖....................58 圖4.7 激子由on-site晶格點 ,運動到第一近鄰之示意圖.........59 圖4.8 二維單層片狀結構碳化矽理論計算關聯函數(a)沿(100)方向 ,(b)沿(010)方向 , (c)沿(001)方向....................60 圖4.9 二維單層片狀結構氮化硼理論計算關聯函數(a)沿(100)方向 ,(b)沿(010)方向 ,(c)沿(001)方向.....................61 圖4.10 (a)二維單層片狀碳化矽能帶結構圖 ,(b)雙層片狀碳化矽能 帶結構圖 ,兩層片狀結構的間距為4 ,單元晶胞如(c)所示62 圖4.11 雙層片狀結構碳化矽理論計算關聯函數(a)沿(100)方向 ,(b) 沿(010)方向 ,(c)沿(001)方向........................63 圖4.12 三種可能的碳化矽雙層片狀結構之總能量...............64 |
參考文獻 |
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