本論文中，我們藉由第一原理廣義梯度近似(GGA)來研究銣鎢氧化物Rb0.25WOy (y=2.917, 3.0, 3.083)電子結構、能帶結構與費米面。結果發現W 5dyz/zx扮演電荷傳輸性質的重要角色，而氧含量的改變，的確造成銣鎢氧化物載子性質的變化；此外，由電子能帶及費米面結構分析，發現有電洞口袋(hole pocket)或電子口袋(electron  pocket)出現，可能造成侷限電洞或侷限電子的現象。

In this thesis,we investigated the electronic structures , bandstructures and Fermi surfaces of hexagonal tungsten bronzes Rb0.25WOy (RWO), by means of density functional method within a generalized gradient approximation to the exchange-correlection functional. W5dyz/zx was found to play an important role in charge transport properties. Our result also show a oxygen content induced significant change of carriers in RWO. Moreover, our calculated bandstructures and Fermi surfaces indicate the existence of electron (hole) pockets which may result in confined electron hole phenomenon.

目錄
第一章		緒論	1
1-1		研究動機	1
1-2		論文架構	4

第二章		理論基礎	5
2-1		密度泛函理論(Density functional theory)	5
2-2		交換相關能	8
 	2-2-1	LDA	8
		2-2-2	GGA	9
2-2-1	LDA+U	9
2-3		Bloch theorem與平面波基底	11
2-4		費米面(Fermi Surface)分析	13
2-5		電荷密度波(Charge Density Wave)	17

第三章		晶格場分裂(Crystal Field Splitting)	20
3-1		部分態密度投影與Jahn-Teller distortion 	20
3-1-1  絕緣體分類	24
3-1-2  雙交換作用機制	24
3-2 	旋轉矩陣原理及應用	26

第四章		氧含量對銣鎢氧化物的影響	33
4-1  	鎢氧化物(WO3)的結構特性	33
4-2  	立方晶相與六角晶相鎢氧化物的電子結構差異	34
4-3  	銣鎢氧化物Rb0.25WOy	38
4-3-1  	結構特性	38
4-3-2  電子結構	43
4-3-3  	能帶結構	49
4-3-4  	費米面分析	52
4-4  	氧含量對銣鎢氧化物電子結構的影響	60

第五章		結論	61

參考文獻	62
圖目錄
圖1-1: MxWO3(M=K, Rb, Cs)超導臨界溫度對濃度x之關係圖	3
圖1-2: MxWO3(M=K, Rb)電阻率異常隆起溫度關係圖	3
圖1-2-1:Rb0.23WOy  y=2.8~3.06的室溫電阻率圖(內插圖)席貝克效應對溫度關係圖	3
圖2-1:費米面示意圖	15
圖2-2: hcp-Co的自旋態密度圖	15
圖2-3: hcp-Co的能帶結構與對應的高對稱點	15
圖2-4: hcp-Co的六角最密堆積費米面	16
圖2-5:MgB2的能帶結構與對應的高對稱點	16
圖2-6:MgB2的費米面	16
圖2-7:(a) 一維的線性金屬系統於正常的狀態(原子等距分配)及其對應之電子能態。(b) 皮爾斯(Peierls)預測之一維線性金屬系統基態	19
圖2-8：典型的電荷密度波材料結構圖。(a)K2Pt(CN)4Br0.3‧3.2H2O (B)(NbSe4)2I (c)K0.3MoO3	19
圖3-1:不同結構的電子軌域能階分裂圖	21
圖3-2:八面體中的五個d軌道方向	21
圖3-3:Mn3+的電子填入順序	23
圖3-4:Jahn-Teller能階分裂	23
圖3-5: Mott-Hubbard 絕緣體與Charge-transfer絕緣體	24
圖3-6:導電雙交換作用機制	25
圖3-7:旋轉矩陣示意圖	28
圖3-8:YMnO3摻雜Ni結構圖	28
圖3-9:YNi0.25MnO3電子結構態密度	29
圖3-10: YNi0.25MnO33d電子軌域能階分裂示意圖(a)Mn5及Mn7 (b)Mn6 (c) Ni	29
圖3-11: YNi0.25MnO3 之Mn5、Mn6(左)未旋轉的態密度(t2g,eg)圖(右)旋轉後的態密度(t2g,eg)圖	30
圖3-12: YNi0.25MnO3之Mn7、Ni (左)未旋轉的態密度(t2g,eg)圖(右)旋轉後的態密度(t2g,eg)圖	31
圖3-13: YNi0.25MnO3之Mn5(左)未旋轉的態密度(dz2,dx2)圖(右)旋轉後的態密度(dz2,dx2)圖	31
圖3-14: YNi0.25MnO3之Mn5(左)未旋轉的態密度(dz2,dx2)圖(右)旋轉後的態密度(dz2,dx2)圖	32
圖4-1: ReO 3結構: Re可位於(a)角落或(b)中心位置	33
圖4-2: (Cubic)WO3結構圖	34
圖4-3: (Hexagonal)WO3結構圖	35
圖4-4: 八面體共享氧原子的方式(左)邊緣分享(右)角落分享；而WO6共享氧的方式如(右)	35
圖4-5:立方晶相與六角晶相鎢氧化物(WO3)態密度比較	36
圖4-6:立方晶相部分WO3態密度圖	37
圖4-7:立方晶相WO3能帶結構與布里淵區	38
圖4-8:Rb0.25WO3結構圖	40
圖4-9:Rb0.25WO3結構圖	40
圖4-10:Rb0.25WO3六角形通道，其中菱形代表一個晶胞	41
圖4-11: Rb0.25WO3原子移動圖	41
圖4-12:Rb0.25WO3與WO3的態密度圖	44
圖4-13: Rb0.25WO2.917態密度圖與PDOS	46
圖4-14:Rb0.25WO3.0態密度圖與PDOS	47
圖4-15: Rb0.25WO3.083態密度圖與PDOS	48
圖4-16: Rb0.25WOy六角晶格布里淵區的高對稱路徑	49
圖4-15: Rb0.25WOy的dyz能帶結構圖	49
圖4-16: Rb0.25WOy的dxz能帶結構圖	50
圖4-17: Rb0.25WOy的Op能帶結構圖	50
圖4-18:(a) K0.25WO3的價帶ARPES圖(b) 二階導數譜強度的角分辨光電子能譜以漸進陰影作為波向量與鍵能的函數	53
圖4-19:(a)靠近費米能階的K0.25WO3之價帶ARPES圖(b) 靠近費米能階的ARPES強度(c)動量分佈曲線的二次微分與計算能帶重疊圖	54
圖4-20:(a) K0.25WO3的ARPES強度(b) K0.25WO3的超晶格的費米面[q1、q2為超晶格向量]	55
圖4-21: Rb0.25WO3的能帶結構	55
圖4-22: Rb0.25WO3的費米面	56
圖4-23: (a) K0.18WO3的費米面(b) K1/3WO3的費米面	56
圖4-24: Rb0.25WO2.917的費米面與能帶結構	57
圖4-25: Rb0.25WO3的費米面與能帶結構	58
圖4-26: Rb0.25WO3.083的費米面與能帶結構	59
圖4-27: (a)W-5dxz/yz與Oapical-2p軌域交互作用(b) W-5dxz/yz與Oplane-2p軌域交互作用	60
圖4-28: Rb0.25WOy的對編號十二W原子作旋轉後的部分態密度圖	60
圖4-29: Rb0.25WOy的對編號十二W原子作旋轉後的部分態密度圖	60

表目錄
表3-1: YNi0.25MnO3各過渡金屬與氧離子間平均鍵長	29
表3-2: YNi0.25MnO3各過渡金屬與氧離子間鍵長	30
表4-1:已知的多晶型WO3	33
表4-2:金屬離子半徑與容忍因子	39
表4-3:未作最佳化的W原子與鄰近的氧原子間之鍵長與鍵角	42
表4-4:已作最佳化的W原子與鄰近的氧原子間之鍵長與鍵角	43
表4-5:銣鎢氧化物收斂總能量	45

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