本文利用動顯函有限元素法，結合Hill的異相性降伏準則，模擬金屬板材圓杯深引伸成形，並透過適應性網路模糊推論系統(Adaptive Network Fuzzy Inference System, ANFIS)，預測達成形極限目標杯高之初始料片最佳化輪廓外形。
本文首先進行圓形料片之圓杯深引伸成形極限分析，並結合ANFIS進行圓杯深引伸達成形極限目標杯高之最佳化料片輪廓外形預測。圓形料片達成形極限之最低杯高為22.48mm，經最佳化預測之料片達成形極限之目標杯高為23.53mm，其杯高約增加4.67％；而圓形料片與最佳化料片之LDR分別為1.8670與1.9053，故料片之LDR可增加約2.05％。經數值模擬與實驗結果比較得知，本文之動顯函有限元素程式與適應性網路模糊推論系統可有效的預測圓杯深引伸達成形極限之最佳化初始料片之輪廓外形。

The topic of this thesis is to combine the dynamic-explicit FEM and Hill’s anisotropic yield criterion to simulate the deep drawing process of cylindrical cups.  Besides, the adaptive network fuzzy inference system (ANFIS) is applied to predict the optimum profile of blank with the target height of the cup in the forming limit.
    To begin with, the forming limit of the circular blank in deep drawing of cylindrical cup was conducted.  With the employ of ANFIS, the optimum profile of blank with the modified target height of cup in the forming limit then would be predicted.  The lowest height of the cup of circular blank in the forming limit was 22.48mm, and the objective height of the cup of optimum blank in the forming limit was 23.53mm, so the height of the cup increased by 4.67%.  The LDR of the circular blank and the optimum blank were 1.8670 and 1.9053 respectively, so the LDR of blank could increase by 2.05%.  The comparing results of experiment and of simulation showed that the dynamic-explicit FEM and ANFIS predict the optimum blank of the forming limit in the deep drawing process of cylindrical cup effectively.

目  錄
中文摘要 ------------------------------------------------------------------------ I
英文摘要 ----------------------------------------------------------------------- II
目    錄 ----------------------------------------------------------------------- III
圖表索引 --------------------------------------------------------------------- VIII
第一章 緒論 ------------------------------------------------------------------- 01
1.1 前言 ------------------------------------------------------------------- 01
1.2 研究動機與目的 ---------------------------------------------------- 02
1.3 文獻回顧 ------------------------------------------------------------- 02
1.4 論文之構成 ---------------------------------------------------------- 06
第二章 基本理論 ------------------------------------------------------------- 08
2.1 基本假設 ------------------------------------------------------------- 08
2.2 應變與應變率之定義 ---------------------------------------------- 08
2.2.1 Green應變張量  ------------------------------------------ .08
2.2.2 應變率張量  ---------------------------------------------- ……09
2.2.3 應變率張量 與Green應變率張量 之關係 ------- .10
2.3 大變形之應力張量變換 ---------------------------------------- 11
2.3.1 體積於變形前與變形後座標間之關係 ----------------- 11
2.3.2 面積於變形前與變形後座標間之關係 ----------------- 12
2.3.3 應力張量之轉換關係 -------------------------------------- 14
2.3.4 應力平衡方程式之推導 ----------------------------------- 17
2.4..Update Lagrangian Formulation之虛功率原理方程式 ------- 18
2.5 輥軋平板之塑性異向性-------------------------------------------- 19
2.5.1 降伏應力與試片方位之關係 ----------------------------- 19
2.5.2 異向性材料之流動法則 ----------------------------------- 20
2.5.3 Hill降伏準則 ------------------------------------------------- 23
2.6 適應性網路模糊控制理論 ---------------------------------------- 25
2.6.1 模糊推論系統之架構 -------------------------------------- 25
2.6.2 適應性網路模糊推論架構 -------------------------------- 26
2.6.3 複合式演算法 ----------------------------------------------- 29
2.6.4 逆向模式結構 ----------------------------------------------- 30
第三章 有限元素分析 ------------------------------------------------------- 34
3.1 Update Lagrangian有限元素 -------------------------------------- 34
3.1.1 有限元素的近似解 ----------------------------------------- 34
3.1.2 內力、外力及慣性力 --------------------------------------- 36
3.1.3 離散化之運動方程式 -------------------------------------- 37
3.2 中央差分法 ---------------------------------------------------------- 38
3.3 選擇簡化積分 ------------------------------------------------------- 40
第四章 圓杯深引伸成形極限最佳化料片之實驗與數值分析 ------- 43
4.1 實驗設備與實驗方法 ---------------------------------------------- 43
4.2 實驗步驟 ------------------------------------------------------------- 44
4.3 圓形料片於圓杯深引伸成形極限實驗與數值分析 ---------- 45
4.3.1 數值分析 ----------------------------------------------------- 45
4.3.2 邊界條件 ----------------------------------------------------- 45
4.3.3 材料參數 ----------------------------------------------------- 46
4.3.4 數值分析與實驗結果之比較 ----------------------------- 46
   4.3.4.1 圓杯深引伸成形製程之成形極限分析 ------- 46
     4.3.4.2 圓杯深引伸成形沖頭負荷之比較 ------------- 47
     4.3.4.3 圓杯深引伸成形工件杯高分佈之比較 ------- 48
4.3.4.4 不同直徑的料片於圓杯深引伸成形之成形極限
      .     圖之比較 ------------------------------------------- 48
4.4 以ANFIS預測圓杯深引伸成形極限之最佳化料片 --------- 49
4.4.1 數值分析與邊界條件 -------------------------------------- 49
4.4.2 以ANFIS預測圓杯深引伸成形極限之最佳化料片輪廓外形 ----------------------------------------------------------- 49
4.4.3 數值分析與實驗結果比較 -------------------------------- 50
     4.4.3.1第一次最佳化之知識規則庫 -------------------- 50
           4.4.3.1.1 第一次最佳化預測不同目標杯高於圓
                   杯深引伸成形之成形極限圖之比較                    
                   --------------------------------------------- 50
           4.4.3.1.2 第一次最佳化料片於圓杯深引伸成形
                   之成形極限分析 ----------------------- 51
           4.4.3.1.3 第一次最佳化料片於圓杯深引伸成形
                   之沖頭負荷之比較 -------------------- 52
           4.4.3.1.4 第一次最佳化料片於圓杯深引伸成形
                   之杯高分佈之比較 -------------------- 52
     4.4.3.2第二次最佳化之知識規則庫 -------------------- 52
           4.4.3.2.1 第二次最佳化預測不同目標杯高於圓
                   杯深引伸成形之成形極限圖之比較
                   --------------------------------------------- 53
           4.4.3.2.2 第二次最佳化料片於圓杯深引伸成形
                   之成形極限分析 ----------------------- 53
           4.4.3.2.3 第二次最佳化料片於圓杯深引伸成形
                   之沖頭負荷之比較 -------------------- 54
           4.4.3.2.4 第二次最佳化料片於圓杯深引伸成形
                   之杯高分佈之比較 -------------------- 54
     4.4.3.3第三次最佳化之知識規則庫 -------------------- 55
           4.4.3.3.1 第三次最佳化預測不同目標杯高於圓
                   杯深引伸成形之成形極限圖之比較
                   --------------------------------------------- 55
           4.4.3.3.2 第三次最佳化料片於圓杯深引伸成形
                   之成形極限分析 ----------------------- 56
           4.4.3.3.3 第三次最佳化料片於圓杯深引伸成形
                   之沖頭負荷之比較 -------------------- 56
           4.4.3.3.4 第三次最佳化料片於圓杯深引伸成形
                   之杯高分佈之比較 -------------------- 57
           4.4.3.3.5 第三次最佳化料片於圓杯深引伸成形
                   之厚度分佈圖 -------------------------- 57
           4.4.3.3.6 第三次最佳化料片於圓杯深引伸成形
                   之成形歷程與變形圖 ----------------- 57
     4.4.3.4 成形極限之圓形料片與三次最佳化後成形極限
       .    之最佳化料片之比較 ---------------------------- 58
第五章 結論與未來展望 ---------------------------------------------------- 95
5.1 結論 ------------------------------------------------------------------- 95
5.2 未來展望 ------------------------------------------------------------- 96
參考文獻 ------------------------------------------------------------------------97
符號索引 -----------------------------------------------------------------------100

圖表索引
圖2-1  物體變形前後及內部不連續曲面 ------------------------------- 31
圖2-2  模糊推論系統圖 ---------------------------------------------------- 31
圖2-3  Sugeno模糊推論系統圖 ------------------------------------------- 32
圖2-4  適應性網路模糊推論系統之架構圖 ---------------------------- 32
圖2-5  逆向模式之架構 ---------------------------------------------------- 33
圖4-1  實驗設備之整體系統配置圖 ------------------------------------- 59
圖4-2  圓杯深引伸成形實驗之模具尺寸示意圖 ---------------------- 59
圖4-3  圓杯深引伸成形沖頭四分之一之網格分割 ------------------- 60
圖4-4  圓杯深引伸成形沖模四分之一之網格分割 ------------------- 61
圖4-5  圓杯深引伸成形壓料板四分之一之網格分割 ---------------- 62
圖4-6  圓杯深引伸成形料片之網格分割及邊界條件設定 ---------- 63
圖4-7  直徑 之料片於圓杯深引伸成形發生破裂與之沖頭
       負荷與衝程關係之比較 ------------------------------------------- 64
圖4-8  直徑 之料片於圓杯深引伸成形之沖頭負荷與衝程
       關係之比較 ---------------------------------------------------------- 65
圖4-9  直徑 之料片於圓杯深引伸成形之杯高分佈圖 --- 65
圖4-10 直徑 之料片於圓杯深引伸成形歷程之上視圖 --- 66
圖4-11 直徑 之料片於圓杯深引伸成形歷程之側視圖 --- 66
圖4-12 直徑 之料片於圓杯深引伸貫穿成形之成形極限圖 
        ------------------------------------------------------------------------- 67
圖4-13 直徑 之料片於圓杯深引伸貫穿成形之成形極限圖 
        --------------------------------------------------------------------------67

圖4-14 直徑 之料片於圓杯深引伸成形發生破裂之成形極
       限圖 ------------------------------------------------------------------- 68
圖4-15 直徑 之料片於圓杯深引伸成形衝程達13.70mm發
       生破裂之變形圖 ---------------------------------------------------- 69
圖4-16 初始料片之邊界條件設定 ---------------------------------------- 70
圖4-17 以ANFIS預測圓杯深引伸達成形極限之最佳化初始料片之輪廓外形流程圖 ------------------------------------------------------- 71
圖4-18 第一次最佳化預測不同目標杯高之初始料片輪廓外形之比較
        ------------------------------------------------------------------------- 72
圖4-19 第一次最佳化預測目標杯高23.50mm之初始料片於圓杯深引伸貫穿成形之成形極限圖 ---------------------------------------- 72
圖4-20 第一次最佳化預測目標杯高23.51mm之初始料片於圓杯深引伸貫穿成形之成形極限圖 ---------------------------------------- 73
圖4-21 第一次最佳化預測目標杯高23.52mm之初始料片於圓杯深引伸成形發生破裂之成形極限圖 ---------------------------------- 73
圖4-22 第一次最佳化預測目標杯高23.52mm之初始料片於圓杯深引
       伸成形衝程達17.40mm發生破裂之變形圖 ------------------ 74
圖4-23 第一次最佳化預測目標杯高23.52mm之初始料片於圓杯深引伸成形發生破裂之沖頭負荷與衝程關係之比較 ------------- 76
圖4-24 第一次最佳化預測目標杯高23.51mm之初始料片於圓杯深引伸成形之沖頭負荷與衝程關係之比較 ------------------------- 76
圖4-25 第一次最佳化預測目標杯高23.51mm之初始料片於圓杯深引伸成形之杯高分佈圖 ---------------------------------------------- 77

圖4-26 第一次最佳化預測目標杯高23.51mm之初始料片於圓杯深引伸成形之變形圖 ---------------------------------------------------- 77
圖4-27 第一次最佳化預測目標杯高23.51mm之初始料片於圓杯深引伸成形歷程之上視圖 ---------------------------------------------- 78
圖4-28 第一次最佳化預測目標杯高23.51mm之初始料片於圓杯深引伸成形歷程之側視圖 ---------------------------------------------- 78
圖4-29 第二次最佳化預測不同目標杯高之初始料片輪廓外形之比較 
        ------------------------------------------------------------------------- 79
圖4-30 第二次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸貫穿成形之成形極限圖 ---------------------------------------- 79
圖4-31 第二次最佳化預測目標杯高23.54mm之初始料片於圓杯深引伸成形發生破裂之成形極限圖 ---------------------------------- 80
圖4-32 第二次最佳化預測目標杯高23.54mm之初始料片於圓杯深引
       伸成形衝程達16.70mm發生破裂之變形圖 ------------------ 81
圖4-33 第二次最佳化預測目標杯高23.54mm之初始料片於圓杯深引伸成形發生破裂之沖頭負荷與衝程關係之比較 ------------- 83
圖4-34 第二次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸成形之沖頭負荷與衝程關係之比較 ------------------------- 83 
圖4-35 第二次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸成形之杯高分佈圖 ---------------------------------------------- 84
圖4-36 第二次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸成形之變形圖 ---------------------------------------------------- 84
圖4-37 第二次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸成形歷程之上視圖 ---------------------------------------------- 85
圖4-38 第二次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸成形歷程之側視圖 ---------------------------------------------- 85
圖4-39 第三次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片輪廓外形 
        ------------------------------------------------------------------------- 86
圖4-40 第三次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸貫穿成形之成形極限圖 ---------------------------------------- 86
圖4-41 第三次最佳化預測目標杯高23.54mm之初始料片於圓杯深引伸成形發生破裂之成形極限圖 ---------------------------------- 87
圖4-42 第三次最佳化預測目標杯高23.54mm之初始料片於圓杯深引
       伸成形衝程達16.40mm發生破裂之變形圖 ------------------- 88
圖4-43 第三次最佳化預測目標杯高23.54mm之初始料片於圓杯深引伸成形發生破裂之沖頭負荷與衝程關係之比較 ------------- 90
圖4-44 第三次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸成形之沖頭負荷與衝程關係之比較 ------------------------- 90
圖4-45 第三次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸成形之杯高分佈圖 ---------------------------------------------- 91
圖4-46 第三次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸成形之變形圖 ---------------------------------------------------- 91
圖4-47 第三次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸成形之工件厚度分佈圖 ---------------------------------------- 92
圖4-48 第三次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸成形歷程之上視圖 ---------------------------------------------- 93
圖4-49 第三次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深引伸成形歷程之側視圖 ---------------------------------------------- 93
圖4-50 達成形極限之直徑 56.0mm料片與經過三次最佳化後料片之輪廓外形比較 ------------------------------------------------------- 94
圖4-51 達成形極限之直徑 56.0mm料片與經過三次最佳化後料片之杯高分佈比較 ------------------------------------------------------- 94

表2-1 複合式演算法程序 -------------------------------------------------- 33
表4-1 直徑 57.0mm之料片於圓杯深引伸成形衝程達13.70mm發生
      破裂元素之主應變與次應變分佈值 ----------------------------- 69
表4-2 第一次最佳化預測目標杯高23.52mm之初始料片於圓杯深引
      伸成形衝程達17.40mm發生破裂元素之主應變與次應變分佈
      值 ----------------------------------------------------------------------- 74
表4-3 第二次最佳化預測目標杯高23.54mm之初始料片於圓杯深引
      伸成形衝程達16.70mm發生破裂元素之主應變與次應變分佈
      值 ----------------------------------------------------------------------- 81
表4-4 第三次最佳化預測目標杯高23.54mm之初始料片於圓杯深引
      伸成形衝程達16.40mm發生破裂元素之主應變與次應變分佈
      值 ----------------------------------------------------------------------- 88

照片4-1 直徑 56.0mm之料片於圓杯深引伸貫穿成形之工件 ----- 63
照片4-2 直徑 57.0mm之料片於圓杯深引伸成形發生破裂之工件 
        ------------------------------------------------------------------------- 64
照片4-3 第一次最佳化預測目標杯高23.51mm之初始料片於圓杯深
        引伸貫穿成形之工件 -------------------------------------------- 75
照片4-4 第一次最佳化預測目標杯高23.52mm之初始料片於圓杯深
        引伸成形發生破裂之工件 -------------------------------------- 75
照片4-5 第二次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深
        引伸貫穿成形之工件 -------------------------------------------- 82
照片4-6 第二次最佳化預測目標杯高23.54mm之初始料片於圓杯深
        引伸成形發生破裂之工件 -------------------------------------- 82
照片4-7 第三次最佳化預測目標杯高23.53mm之初始料片於圓杯深
        引伸貫穿成形之工件 -------------------------------------------- 89
照片4-8 第三次最佳化預測目標杯高23.54mm之初始料片於圓杯深
        引伸成形發生破裂之工件 -------------------------------------- 89

參考文獻
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