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 系統識別號 U0002-1609201015071500 中文論文名稱 微方杯凸緣成形製程之分析 英文論文名稱 An Analysis of the Flanging Process of Micro Square Cup 校院名稱 淡江大學 系所名稱(中) 機械與機電工程學系碩士班 系所名稱(英) Department of Mechanical and Electro-Mechanical Engineering 學年度 98 學期 2 出版年 99 研究生中文姓名 李鴻偉 研究生英文姓名 Hong-Wei-Li 學號 697370285 學位類別 碩士 語文別 中文 口試日期 2010-07-21 論文頁數 88頁 口試委員 指導教授-李經綸委員-盧永華委員-劉春和委員-葉豐輝委員-蔡慧駿 中文關鍵字 動顯函有限元素法  微方杯凸緣 英文關鍵字 Dynamic-explicit finite element method  Flanging of micro square cup 學科別分類 學科別＞應用科學＞機械工程 中文摘要 本文採用動顯函有限元素法結合更新的拉格朗日式之虛功率原理，進行微方杯凸緣製程之分析，探討不同沖頭底部圓弧角半徑與不同料片直徑對成形極限、沖頭負荷與衝程關係、von Mises應力分佈、等效塑性應變分佈，及厚度分佈之影響。 本文設計三組沖頭與一組沖模進行微方杯凸緣分析，當料片直徑相同時，工件達成形極限之沖頭衝程隨著沖頭底部圓弧角半徑增加而遞增；當沖頭底部圓弧角半徑固定時，工件達成形極限之沖頭衝程則隨著料片直徑增加而遞減。然而，當沖頭衝程固定，並採用相同直徑之料片時，沖頭負荷將隨著沖頭底部圓弧角半徑增加而遞減；當沖頭底部圓弧角半徑固定時，沖頭負荷將隨著初始料片直徑的增加而遞增。經由數值分析與實驗結果之比較得知，本文之動顯函有限元素分析程式可合理預測微方杯凸緣成形製程。 英文摘要 The dynamic-explicit finite element method based on the virtual power theory of the updated Lagrangian formulation was developed to analyze the flanging process of micro square cup. The forming limit, the relationship between punch load and punch stroke, the distribution of von Mises stress, effective plastic strain, and thickness were discussed and compared with experimental results for various arc radii of punches and various diameters of blanks. This study designed three sets of punch and one set of die to analyze the flanging process of micro square cup. When the diameters of blanks were identical, the punch stroke of workpiece in forming limit would increase with an increase of arc radius of punch. When the arc radius of punch was fixed, the punch stroke of workpiece in forming limit decreased with an increase of the diameter of blank. However, the punch load would decrease with an increase of arc radius of punch, when the punch stroke was fixed and the identical diameter of blank was used. When the arc radius of punch was fixed, the punch load increased with an increase of the diameter of blank. By comparison of numerical and experimental results, it showed that the dynamic-explicit finite element analysis method could be used to predict the flanging process of micro square cup reasonably. 論文目次 中文摘要 I 英文摘要 II 目 錄 III 圖表索引 VI 第一章 緒論 1 1.1 前言 1 1.2 研究動機與目的 1 1.3 文獻回顧 2 1.4 論文之構成 4 第二章 基本理論 6 2.1基本假設 6 2.2應變與應變率之定義 6 2.2.1 Green應變張量 6 2.2.2 應變率張量 7 2.2.3 應變率張量 與Green應變率張量 之關係 8 2.3大變形之應力張量轉換 9 2.3.1 體積於變形前與變形後座標間之關係 9 2.3.2 面積於變形前與變形後座標間之關係 10 2.3.3 應力張量之轉換關係 12 2.3.4 應力平衡方程式之推導 15 2.4 Updated Lagrangian Formulation之虛功率原理方程式 17 2.5 Total Lagrangian Formulation之虛功原理方程式 18 第三章 有限元素分析 21 3.1 Updated Lagrangian Formulation 21 3.1.1 有限元素近似解 21 3.1.2 內力、外力及慣性力 23 3.1.3 離散化之運動方程式 24 3.2 中央差分法 25 3.3 選擇簡化積分 27 第四章 微方杯凸緣成形之實驗與數值分析 30 4.1 實驗設備 30 4.2 實驗程序 30 4.3 數值分析 31 4.3.1 邊界條件 32 4.3.2 材料參數 32 4.4 數值分析與實驗結果之比較 33 4.4.1 微方杯凸緣成形沖頭負荷之比較 33 4.4.2 不同沖頭頭底部圓弧角半徑與不同料片直徑於微方 杯凸緣成形之成形極限圖比較 34 4.4.3 微方杯凸緣成形工件與影像套疊比較 35 4.4.4 微方杯凸緣成形之外緣輪廓比較 36 4.4.5 微方杯凸緣成形之應力與等效塑性應變分佈 36 4.4.6 微方杯凸緣成形之厚度分佈 38 第五章 結論與未來展望 76 5.1 結論 76 5.2 未來展望 78 參考文獻 79 符號索引 82 圖表索引 圖2-1 物體變形前後及內部不連續曲面 20 圖4-1 微方杯凸緣成形實驗之模具尺寸示意圖 39 圖4-2 微方杯凸緣成形沖頭之網格分割 40 圖4-3 微方杯凸緣成形沖模之網格分割 41 圖4-4 微方杯凸緣成形壓料板之網格分割 42 圖4-5 微方杯凸緣成形初始料片之網格分割與元素配置 42 圖4-6 初始料片之邊界條件設定 43 圖4-7 厚度 電解銅箔拉伸試驗之應力-應變曲線 43 圖4-8 料片直徑 ，沖頭衝程達0.98mm之沖頭負荷比較 44 圖4-9 料片直徑 ，沖頭衝程達1.38mm之沖頭負荷比較 44 圖4-10 料片直徑 ，貫穿之沖頭負荷比較 45 圖4-11 料片直徑 ，沖頭衝程達0.78mm之沖頭負荷比較 45 圖4-12 料片直徑 ，沖頭衝程達0.71mm之沖頭負荷比較 46 圖4-13 料片直徑 ，當沖頭衝程達0.97mm時，於不同沖頭底部圓弧角半徑之沖頭負荷比較 46 圖4-14 ，當沖頭衝程達0.70mm時，於不同料片直徑之沖頭負荷比較 47 圖4-15 料片直徑 ，沖頭衝程達0.98mm發生破裂之成形極限圖 48 圖4-16 料片直徑 ，沖頭衝程達0.98mm發生破裂之變形圖與網格放大圖 49 圖4-17 料片直徑 ，沖頭衝程達1.42mm發生破裂之成形極限圖 50 圖4-18 料片直徑 ，沖頭衝程達1.42mm發生破裂之變形圖與網格放大圖 51 圖4-19 料片直徑 之貫穿成形極限圖 52 圖4-20 料片直徑 ，沖頭衝程達0.78mm發生破裂之成形極限圖 53 圖4-21 料片直徑 ，沖頭衝程達0.78mm發生破裂之變形圖與網格放大圖 54 圖4-22 料片直徑 ，沖頭衝程達0.71mm發生破裂之成形極限圖 55 圖4-23 料片直徑 ，沖頭衝程達0.71mm發生破裂之變形圖與網格放大圖 56 圖4-24 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之外緣輪廓比較 63 圖4-25 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之外緣輪廓比較 63 圖4-26 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之外緣輪廓比較 64 圖4-27 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之外緣輪廓比較 64 圖4-28 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之外緣輪廓比較 65 圖4-29 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之外緣輪廓比較 65 圖4-30 料片直徑 ，當沖頭衝程達0.97mm時，於不同沖頭底部圓弧角半徑之外緣輪廓比較 66 圖4-31 ，當沖頭衝程達0.70mm時，於不同料片直徑之外緣輪廓比較 66 圖4-32 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之von Mises應力分佈圖 67 圖4-33 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之von Mises應力分佈圖 67 圖4-34 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之von Mises應力分佈圖 68 圖4-35 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之von Mises應力分佈圖 68 圖4-36 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之von Mises應力分佈圖 69 圖4-37 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之von Mises應力分佈圖 69 圖4-38 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之等效塑性應變分佈圖 70 圖4-39 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之等效塑性應變分佈圖 70 圖4-40 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之等效塑性應變分佈圖 71 圖4-41 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之等效塑性應變分佈圖 71 圖4-42 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之等效塑性應變分佈圖 72 圖4-43 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之等效塑性應變分佈圖 72 圖4-44 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之厚度分佈圖 73 圖4-45 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之厚度分佈圖 73 圖4-46 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之厚度分佈圖 74 圖4-47 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之厚度分佈圖 74 圖4-48 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之厚度分佈圖 75 圖4-49 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之厚度分佈圖 75 表4-1 微方杯凸緣成形模具之主要尺寸參數 40 表4-2 料片直徑 ，沖頭衝程達0.98mm發生裂元素之主應變與次應變 49 表4-3 料片直徑 ，沖頭衝程達1.42mm發生裂元素之主應變與次應變 51 表4-4 料片直徑 ，沖頭衝程達0.78mm發生裂元素之主應變與次應變 54 表4-5 料片直徑 ，沖頭衝程達0.71mm發生裂元素之主應變與次應變 56 照片4-1 料片直徑 ，沖頭衝程達0.98mm發生破裂之工件 48 照片4-2 料片直徑 ，沖頭衝程達1.38mm發生破裂之工件 50 照片4-3 料片直徑 ，貫穿之工件 52 照片4-4 料片直徑 ，沖頭衝程達0.78mm發生破裂之工件 53 照片4-5 料片直徑 ，沖頭衝程達0.71mm發生破裂之工件 55 照片4-6 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之數值分析與實驗工件套疊比較之上視圖 57 照片4-7 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之數值分析與實驗工件套疊比較之正視圖 57 照片4-8 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之數值分析與實驗工件套疊比較之上視圖 58 照片4-9 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之數值分析與實驗工件套疊比較之正視圖 58 照片4-10 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之數值分析與實驗工件套疊比較之上視圖 59 照片4-11 料片直徑 ，沖頭衝程達0.97mm之數值分析與實驗工件套疊比較之正視圖 59 照片4-12 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之數值分析與實驗工件套疊比較之上視圖 60 照片4-13 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之數值分析與實驗工件套疊比較之正視圖 60 照片4-14 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之數值分析與實驗工件套疊比較之上視圖 61 照片4-15 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之數值分析與實驗工件套疊比較之正視圖 61 照片4-16 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之數值分析與實驗工件套疊比較之上視圖 62 照片4-17 料片直徑 ，沖頭衝程達0.70mm之數值分析與實驗工件套疊比較之正視圖 62 參考文獻 1. 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