本篇使用了密度泛函理論搭配不同的基底函數與計算軟體分別模擬計算了螺旋型奈米碳管與含金屬缺陷石墨烯系統，前者做結構與電子性質的分析；後者是以此系統針對常見溫室氣體做不同位向的氣體吸附，做為後續氣體偵測器之研究參考。
    螺旋型奈米碳管(n, m)的部分由邊界週期條件的模型下，計算出無限長度下(6, m)至(20, m)系列的螺旋型奈米碳管，其中(6, m)至(9, m)系列有一完整系列的結構與電子性質分析。從結果觀測到螺旋型奈米碳管會有三種不同鍵長分布，當隨著碳管管徑增加的時候，平均鍵長會逐漸縮短至符合共振鍵性質的長度，而所有鍵長分布的差異亦會漸漸縮小；另外電子性質的部分皆是符合緊束理論n-m=3N的規則。 金屬缺陷石墨烯系統對常見氣體與溫室氣體(O2、O3、SO2、SO3、H2S、CO、CO2、N2O、CH4)做不同位向的氣體吸附。實驗結果發現此系統均吸附雙原子氣體，其中O2最佳，而三原子氣體中吸附O3、SO2為佳，多原子氣體以SO3為佳，所有氣體中唯有CH4是無吸附的現象。此外藉由電子性質的改變可以做為未來使用偵測氣體的依據，外接一電子裝置偵測其被吸附後的氣體Eg值改變量，作為判斷氣體有無吸附也是一個未來可行的方法。

Optimized structures and related electronic properties for zigzag, armchair, and chiral single-walled carbon nanotubes were obtained and discussed by using periodic boundary condition-density functional theory (PBC-PBE) method. The whole series from (6, m) to (9, m) and the other selected series of carbon nanotubes were calculated, and we found the different bond length distribution existed in our designed system. When the chiral angle and tubular diameter increased, not only the average bond length would decrease to have the double bond character but also the difference of the bond length distribution would decrease. The electronic properties of all calculated chiral SWCNTs were followed the “n-m=3N” rule under the tight binding theory. The N-doped defective graphene with Fe2+ ion (4N-HDG-Fe) was designed and expected to play a role in gas sensor. In this study, the different absorption orientation for the normal and the greenhouse gases (O2、O3、SO2、SO3、H2S、CO、CO2、N2O、CH4) at the design 4N-HDG-Fe system were investigated. The optimized structures, binding energies (Eb), and electronic properties (EHOMO, ELUMO, and Eg) were obtained by using the DFT-PBE/DZP and DFT-B3LYP/LANL2DZ method. Calculated results shows that the relative lower Eb for O2, O3, SO2, and SO3 can be found among these absorbed gases. Thus, it is the suitable choice to capture above gases by using 4N-HDG-Fe which based on the Eb consideration. The Eg of 4N-HDG-Fe would be changed by the absorbed gases in our study. This property may provide an useful information for further application of gas senser.

目錄

謝誌	I
圖目錄	VI
表目錄	VIII
第一章 緒論	1
1-1 奈米科技	1
1-2 奈米碳材之簡介	2
1-3 奈米碳管之文獻回顧	15
1-4 石墨烯氣體吸附之文獻回顧	16
1-5 研究動機	17
第二章 計算與原理	21
2-1 密度泛函理論	21
2-2 基底函數組	25
2-3 軟體介紹與計算策略	37
第三章 奈米碳管之結果與討論	44
3-1 奈米碳管的系統建立	44
3-2 六系列(6, m)螺旋型奈米碳管之結構與電子性質	48
3-3 七系列(7, m)螺旋型奈米碳管之結構與電子性質	50
3-4 八系列(8, m)螺旋型奈米碳管之結構與電子性質	53
3-5 九系列(9, m)螺旋型奈米碳管之結構與電子性質	56
3-6 六至九系列之間的結構比較	59
3-7 六至九系列之間與其它系列的電子性質比較	60
3-8 小結	63
第四章 摻雜氮原子與過渡金屬之缺陷石墨烯氣體吸附之結果與討論	65
4-1 石墨烯之氣體偵測吸附之應用	65
4-2 摻雜氮原子與過渡金屬之缺陷石墨烯	66
4-3 常見氣體及溫室氣體吸附於摻雜氮原子與過渡金屬之缺陷石墨烯之不同位向	67
4-4 吸附後之電子性質之應用	87
4-5 小結	88
第五章 結論與未來展望	89
參考資料	92

圖目錄

圖1-1 碳的同素異形體	3
圖1-2 飯島澄男於TEM下觀察奈米碳管之影像	5
圖1-3 單壁奈米碳管與多壁奈米碳管之結構	6
圖1-4 單壁奈米碳管之三種構型 (a)扶椅型(Armchair) (b)鋸齒型(Zigzag)  (c)螺旋型(Chiral)	6
圖1-5 二維石墨層平面結構，由(n, m)座標定義奈米碳管之結構	7
圖1-6 奈米碳管之不同的電子性質	9
圖1-7 單層石墨烯(Graphene)結構示意圖	11
圖1-8 其它維度石墨材料的基本構建單元	12
圖2-1 比較STO-1G、STO-2G、STO-3G不同基底函數與1s軌域的Slater函數近似程度	33
圖2-2 對於極性分子系統的軌域型態，用加入額外軌域型態函數來加以修正(p軌域加上d函數；s軌域加上p函數)	37
圖2-3 一維下的周期性條件示意圖	39
圖2-4 計算策略之流程圖	43
圖3-1 螺旋型(6, 3)奈米碳管之單元片段公式示意圖	44
圖3-2三種不同的鍵長a、b、c與其對應的夾角 	46
圖3-3 奈米碳管由(a)鋸齒型改變至(b)螺旋型最後於(c)扶椅型時，碳六圓環會轉動，鍵長a、b、c位置改變	47
圖3-4六系列(6, m)奈米碳管之所有鍵長分佈圖	49
圖3-5七系列(7, m)奈米碳管之所有鍵長分佈圖	52
圖3-6八系列(8, m)奈米碳管之所有鍵長分佈圖	55
圖3-7九系列(9, m)奈米碳管之所有鍵長分佈圖	58
圖3-8 六至九系列奈米碳管之Eg示意圖	61
圖4-1 摻雜氮原子與過渡金屬鐵之缺陷石墨烯(4N-HDG-Fe)	66
(灰色:C；白色:H；藍色:N；紅色:O；紫色:Fe)	66
圖4-2 雙原子氣體O2、CO可能的吸附位向	68
圖4-3 O2以(a)垂直吸附(⫠O) (b)水平吸附(⫽O－O)之位向的穩定結構	69
(灰色:C；白色:H；藍色:N；紅色:O；紫色:Fe)	69
圖4-4 CO以(a)垂直吸附(⫠C－O) (b)垂直吸附(⫠O－C) (c)水平吸附(⫽C－O)之位向的穩定結構(灰色:C；白色:H；藍色:N；紅色:O；紫色:Fe)	70
圖4-5 三原子氣體O3、SO2、H2S、CO2、N2O的可能吸附位向	72
圖4-6 O3以(a)中間的O2原子端吸附(Fe－O2) (b)水平吸附(⫽O1－O2) (c)兩端O1和O2原子吸附(O1－Fe－O2) (d) O1－O2垂直吸附(⫠O1－O2)之位向的穩定結構 (灰色:C；白色:H；藍色:N；紅色:O；紫色:Fe)	74
圖4-7 SO2以(a)中間的S原子端吸附(Fe－S) (b)水平吸附(⫽O1－S) (c)兩端O1和O2原子吸附(O1－Fe－O2) (d)S－O1垂直吸附(⫠O1－S)之位向的穩定結構 (灰色:C；白色:H；藍色:N；紅色:O；黃色:S；紫色:Fe)	76
圖4-8 H2S以(a)中間的S原子端吸附(Fe－S) (b)水平吸附(⫽H1－S)之位向的穩定結構(灰色:C；白色:H；藍色:N；黃色:S；紫色:Fe)	77
圖4-9 CO2以(a)中間C原子端吸附(Fe－C) (b)水平吸附(⫽O1－C) (c)垂直吸附(⫠O1－C－O2)之位向的穩定結構 (灰色:C；白色:H；藍色:N；紅色:O；紫色:Fe)	78
圖4-10 N2O以(a)水平吸附(⫽N1－N2) (b)水平吸附(⫽O－N2) (c)垂直吸附(⫠N1－N2－O) (d)垂直吸附(⫠O－N2－N1)之位向的穩定結構 (灰色:C；白色:H；藍色:N；紅色:O；紫色:Fe)	80
圖4-11 多原子氣體SO3可能吸附位向	83
圖4-12 SO3以(a)中間的S原子端吸附(Fe－S) (b)水平吸附(⫽O1－S) (c)S－O1垂直吸附(⫠O1－S)之位向的穩定結構 (灰色:C；白色:H；藍色:N；紅色:O；黃色:S；紫色:Fe)	84
圖4-13 多原子氣體CH4可能吸附位向	85
圖4-14 CH4以C原子端於正上方吸附(Fe－C)之位向 (灰色:C；白色:H；藍色:N；紫色:Fe)	85

表目錄

表1-1 石墨烯之不同形狀的缺陷	13
表3-1六系列(6, m)使用PBC模型搭配PBE/6-31G(d)所得之三種鍵長與鍵角	48
表3-2 六系列(6, m)使用PBC模型搭配PBE/6-31G(d)所得之EHOCO、ELUCO、Eg	50
表3-3七系列(7, m)使用PBC模型搭配PBE/6-31G(d)所得之三種鍵長與鍵角	50
表3-4七系列(7, m)使用PBC模型搭配PBE/6-31G(d)所得之EHOCO、ELUCO、Eg	53
表3-5八系列(8, m)使用PBC模型搭配PBE/6-31G(d)所得之三種鍵長與鍵角	53
表3-6八系列(8, m)使用PBC模型搭配PBE/6-31G(d)所得之EHOCO、ELUCO、Eg	56
表3-7九系列(9, m)使用PBC模型搭配PBE/6-31G(d)所得之三種鍵長與鍵角	56
表3-8九系列(9, m)使用PBC模型搭配PBE/6-31G(d)所得之EHOCO、ELUCO、Eg	59
表3-9其它系列(n,m)使用PBC模型搭配PBE/6-31G(d)所得之EHOCO、ELUCO、Eg(eV)	62
表4-1雙原子氣體吸附於4N-HDG-Fe時不同位向之吸附能(Eb)與至Fe之距離	71
表4-2三原子氣體吸附於4N-HDG-Fe時不同位向之吸附能(Eb)與至Fe之距離	82
表4-3多原子氣體吸附於4N-HDG-Fe時不同位向之吸附能(Eb)與至Fe之距離	86
表4-4氣體吸附於4N-HDG-Fe時最佳位向之電子性質(EHOMO、ELUMO、Eg)	88

參考資料

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