颱風來襲時洪水挾帶泥沙、土石使得橋墩沖刷，斷橋事件頻傳。過度的盜採砂石，使得下游橋墩造成不平衡沖刷，危及橋樑下部結構，當洪水侵襲時便造成橋墩損壞。水工結構物造成水理特性的改變而造成橋墩周圍底床形成倒錐形的局部沖刷。對於水利工程方面多半以水工試驗作為研究主體，搭配數值模擬做驗證，但多半為討論流場及沖刷深度的變化。本研究希望透過CFD模擬出 三維流場中橋墩周圍流場及橋墩之受力情形，在省時省力情況下提供初步評估。

    本研究數值模擬分為兩部分；第一部分為數值模型驗證部分以四種模式紊流模式Standard k- ε、RNG k- ε 、realizable k- ε 、RSM進行流場模擬，並與試驗數據比較。第二部分則進行不同流場條件之數值模擬，並討論橋墩周維流場及橋墩受力情況。

    研究顯示：經由Fluent軟體模擬橋墩周圍流場，在水工試驗尚未進行前，可先經由數值模擬了解流場特性(如速度、壓力之分佈)；也可利用模擬所得床底剪應力帶入由相關公式推估橋墩周圍沖刷深度。以水工試驗後之試驗資料進行數值模擬比對合理後，則可對試驗無法量測處利用數值模擬結果進行探討；水工試驗多討論流場特性及沖刷深度，因此橋墩受力之資料上有所不足。本研究針對水工試驗不常探討橋墩受力狀況之情形，針對橋墩基底之受力進行分析，比較不同流量與不同床形下之受力狀況，希望未來能夠擴展到模擬洪水衝擊下之受力狀況。

This study is divided into two parts, the first part is validating numerical models using four kinds of turbulence models (standard k-ε, RNG k-ε, realizable k-εand RSM) to simulate the flow field around bridge piers and to compare the results of the four models with experimental data. The better model was chosen for the second part of the research. The second part is setting different boundary conditions to run numerical simulations. In this part, the characteristics of the flow field around bridge piers and the stress on the piers were studies and discussed.
    Before hydraulic tests, software "Fluent" can be used to simulate the flow field around bridge piers to obtain flow field characteristic data (e.g., velocity and pressure distribution), and simulated bed shear stress can be used to estimate the scour depth around piers. When the results of numerical simulation match the data from previous hydraulic tests, unmeasured locations can be investigated using numerical simulations. In hydraulic tests, the focuses are on the characteristic of flow field and scour depth, and usually not enough data regarding the forces on the piers. Therefore, in this study, different boundary conditions (e.g., flow depth, velocity and bed shape) were used in the numerical simulations and analysis of the forces on the piers. It is hoped that the results of this thesis can be extended in the future to simulate the loading condition of piers subjected to flood impact.

目錄
第一章 緒論	1
1-1	研究動機	1
1-2	研究方法	2
1-3	研究內容	2
1-4	論文架構	3
第二章、文獻回顧與理論背景	4
2-1文獻回顧	4
2-1.1 水工試驗	4
2-1.2 數值模擬	5
2-2理論背景	6
2-2.1圓形橋墩周圍流況	6
2-2.2控制方程式	8
2-2.3計算流體力學	10
2-2.3.1計算流體力學之介紹	10
2-2.3.2計算流體力學之方程式的建立	11
2-2.3.3數值方法	12
2-2.3.4紊流模式	16
2-2.3.5邊界條件	20
第三章 實驗模型及數值模型	23
3-1	實驗模型	23
3-1.1 Ahmed[2] and Rajaratnam[2] (1998) 試驗配置與條件	23
3-1.2 顏清連[3]、賴進松[3]、張文鎰[5]、李家齊[6] (2000)試驗配置與條件	25
3-1.2.1試驗配置與儀器	25
3-1.2.2試驗條件	27
3-1.2.3試驗步驟	29
3-1.2.4 局部沖刷坑床形	29
3-2	數值模型	30
3-2.1 數值模擬步驟	30
3-2.2 Ahmed[2] and Rajaratnam[2](1998)數值模型	30
3-2.3 顏清連[3]、賴進松[3]、張文鎰[5]、李家齊[6] (2000)數值模型	34
第四章 試驗與模擬之驗證與結果討論	40
4-1數值模型驗證	40
4-1.1流場驗證	40
4-1.2 小結	43
4-2試驗模擬	44
4-2.1流量變化模型比較	44
4-2.1.1流速分佈圖	44
4-2.1.2床底剪應力分佈圖	51
4-2.1.3柱面壓力分佈圖	53
4-2.1.4柱體基底受力歷時曲線	62
4-2.2 平床與沖刷坑模型比較	68
4-2.2.1流速分佈圖	68
4-2.2.2床底剪應力分佈圖	73
4-2.2.3柱面壓力分佈圖	75
4-2.2.4柱體基底受力歷時曲線	79
第五章 結論與建議	84
5-1結論	84
5-1.1模式驗證	84
5-1.2試驗模擬	85
5-2建議	86
參考文獻	88

 
圖目錄
圖1-1 數值模擬內容樹狀圖	2
圖2-1圓柱橋墩周圍流況示意圖[12]	7
圖2-2 Fluent網格元素類型[19]	12
圖2-3交錯網格示意圖[11]	13
圖3-1 Ahmed[2] and Rajaratnam[2](1998)試驗配置圖[2]	24
圖3-2 試驗水槽[5].	25
照3-1 流速量測設備5]	26
圖3-3 攝影機系統配置[5]	26
圖3-4試驗步驟流程圖	29
圖3-5 試驗量測之沖刷坑床形[5]	29
圖3-6 數值模擬流程圖[15]	30
圖3-7 Ahmed2] and Rajaratnam[2](1998)試驗計算域	31
圖3-8 Ahmed[2] and Rajaratnam[2](1998)試驗試體	31
圖3-9 Ahmed[2] and Rajaratnam[2](1998)試驗計算域網格繪製	32
圖3-10 Ahmed[2] and Rajaratnam[2](1998)試驗試驗段非結構網格繪製	32
圖3-11 不同流量設定之計算域	35
圖3-12 AutoCAD所繪沖刷坑圖形	35
圖3-13 Gambit所繪19hr沖刷坑計算域	36
圖3-14 Gambit所繪19hr沖刷坑區域	36
圖3-15 不同流量設定之計算域網格配置	37
圖3-16 不同流量設定之橋墩周圍網格配置	38
圖3-17 沖刷坑計算域網格配置	38
圖3-18 沖刷坑橋墩周圍非結構性網格配置	39
圖4-1 X向速度剖面與試驗資料比較	41
圖4-2 Z向速度剖面與試驗資料比較	41
圖4-3 Ahmed[2] and Rajaratnam[2]資料資料資料床底剪應力試驗	42
圖4-5 床底剪應力數值模擬與試驗比較	43
圖4-6 S1計算域對稱面速度分布圖	45
圖4-7 S1墩前流速分布圖	45
圖4-8 S1近床底流速分佈圖	46
圖4-9 S2計算域對稱面速度分布圖	46
圖4-10 S2墩前流速分佈圖	47
圖4-11 S2近床底流速分佈圖	47
圖4-12 S5計算域對稱面速度分佈圖	48
圖4-13 S5墩前流速分佈圖	48
圖4-14 S5近床底流速分佈圖	49
圖4-15 S6計算域對稱面速度分布圖	49
圖4-16 S6墩前流速分布圖	50
圖4-17 S6近床底流速分佈圖	50
圖4-18 S1床底剪應力分佈圖	51
圖4-19 S2床底剪應力分佈圖	52
圖4-20 S5床底剪應力分佈圖	52
圖4-21 S6床底剪應力分佈圖	53
圖4-22 S1墩前柱面總壓力分佈圖	54
圖4-23 S1墩右側柱面總壓力分佈圖	54
圖4-24 S1墩後柱面總壓力分佈圖	55
圖4-25 S1墩左側柱面總壓力分佈圖	55
圖4-26 S2墩前柱面總壓力分佈圖	56
圖4-27 S2墩右側柱面總壓力分佈	56
圖4-28 S2墩後柱面總壓力分佈圖	57
圖4-29 S2墩左側柱面總壓力分佈圖	57
圖4-30 S5墩前柱面總壓力分佈圖	58
圖4-31 S5墩右側柱面總壓力分佈圖	58
圖4-32 S5墩後柱面總壓力分佈圖	59
圖4-33 S5墩左側柱面總壓力分佈圖	59
圖4-34 S6墩前柱面總壓力分佈圖	60
圖4-35 S6墩右側柱面總壓力分佈圖	60
圖4-36 S6墩後柱面總壓力分佈圖	61
圖4-37 S6墩左側柱面總壓力分佈圖	61
圖4-38 S1 X向基底受力歷時	63
圖4-39 S1 Y向基底受力歷時	63
圖4-40 S2 X向基底受力歷時	64
圖4-41 S2 Y向基底受力歷時	64
圖4-42 S5 X向基底受力歷時	65
圖4-43 S5 Y向基底受力歷時	65
圖4-44 S6X向基底受力歷時	66
圖4-45 S6 Y向基底受力歷時	66
圖4-46 不同流速之X向受力歷時比較	67
圖4-47 不同流速之Y向受力歷時比較	67
圖4-48 平床計算域對稱面流速分佈圖	69
圖 4-49平床墩前流速分佈圖	69
圖4-50 平床近床底流速分佈圖	70
圖4-51 平衡沖刷坑計算域對稱面流速分佈圖1	70
圖4-52 平衡沖刷坑計算域對稱面流速分佈圖2	71
圖4-53 平衡沖刷坑墩前流速分佈圖	71
圖4-54 平衡沖刷坑沖刷範圍流速分佈圖1	72
圖4-55 平衡沖刷坑沖刷範圍流速分佈圖2	72
圖 4-56 平衡沖刷坑床底流速分佈圖	73
圖4-57 平床床底剪應力分佈圖	74
圖4-58 平衡沖刷坑床底剪應力分佈圖	74
圖4-59 平床墩前柱面壓力分佈圖	75
圖4-60 平衡沖刷坑墩右側柱面壓力分佈圖	76
圖4-61 平床墩後柱面壓力分佈圖	76
圖4-62 平床墩左側柱面壓力分佈圖	77
圖4-63 平衡沖刷坑墩前柱面壓力分佈圖	77
圖 4-64平衡沖刷坑墩右側柱面壓力分佈圖	78
圖4-65 平衡沖刷坑墩後柱面壓力分佈圖	78
圖4-66 平衡沖刷坑墩左側柱面壓力分佈圖	79
圖4-67 平床X向基底受力歷時	80
圖4-68 平床Y向基底受力歷時	81
圖4-69 平衡沖刷坑X向基底受力歷時	81
圖4-70 平衡沖刷坑Y向基底受力歷時	82
圖4-71 平床與平衡沖刷坑X向基底受力歷時比較	82
圖4-72 平床與平衡沖刷坑Y向基底受力歷時比較	83
 
表目錄
表2-1  k-ε紊流模式常數值	17
表3-1  試驗參數列表[2]	24
表3-2 試驗條件[5]	28
表4-1柱體基底平均受力	62
表4-2 柱體基底受力	80

1.廖克燦“圓柱橋墩周圍二維流場之數值模擬”逢甲大學土木及水利工程研究所 碩士論文(2001)
2.Fredous Ahmed and Nallamuthu Rajaratnam  “FLOW AROUND BRIDGE PIERS” Journal of Hydarulic Engineering Vol. 124 No.3,March 1998
3.顏清連、賴進松、張文鎰、李家齊“非均勻沈滓變量流之橋墩沖刷模擬研究”國立台灣大學水工試驗所報告第三四二號(NSC 88-2211-E-002-054)
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5.張文鎰“圓柱橋墩局部沖刷之模擬與試驗驗證”國立台灣大學土木工程研究所水利組 博士論文 (2000)
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19.FLUENT6.3 Documentation ，http://www.fluent.com/(2004)
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