淡江大學覺生紀念圖書館 (TKU Library)
進階搜尋


下載電子全文限經由淡江IP使用) 
系統識別號 U0002-1607201414163600
中文論文名稱 學習共同體結合合作學習策略於高級職業學校數學解題之行動研究
英文論文名稱 Action Research Combining Learning Communities with Cooperative Learning Strategies for Mathematics Problem Solving in a Vocational High School
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 課程與教學研究所碩士班
系所名稱(英) Graduate Institute of Curriculum and Instruction
學年度 102
學期 2
出版年 103
研究生中文姓名 張夢萍
研究生英文姓名 Meng-Ping Chang
學號 600750029
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2014-06-18
論文頁數 187頁
口試委員 指導教授-游家政
委員-楊凱琳
委員-許籐繼
中文關鍵字 數學解題  合作學習  學習共同體  行動研究 
英文關鍵字 Mathematics Problem Solving  Cooperative Learning  Learning Community  Action Research 
學科別分類
中文摘要 本研究主要藉由研究者任教的班級,來探討教師將學習共同體的理念與精神與合作學習策略相結合的教學方式,在數學解題歷程教學中的實施情形,以及學生在數學解題歷程的學習情形。研究者一共實施三次的行動研究循環教學,每一循環的行動研究教學將教授一個單元的概念,規劃五至六堂課的授課時間,並在每一次的行動研究循環教學當中,依序進行「引起動機」、「講解單元基本概念」、「利用數學解題歷程解題」、「學生分組討論」、「學生上台發表分享」等五種教學活動,培養學生「傾聽」同學的聲音,鼓勵學生說出自己的想法,以達到「伸展跳躍」的學習。本研究的研究發現:
壹、 教師引導學生和學習共同體的夥伴共同討論,並回顧上節課的重點概念
與定義,可引起學生學習的興趣與動機。
貳、 教師挑選數學題目時,要避免挑選單純的計算題,應多挑選應用問題
或是情境題,並給予學生類似題練習,讓學生可以藉由模仿來使用數
學解題歷程解題。
參、 學生進行數學解題的分組討論時,不論是在使用數學解題歷程進行解
題的情形,或是討論時的合作方式,皆具有多樣性。
肆、 學生進行數學解題討論時,教師應給予足夠的時間,確保學生能完成
討論,並控制討論時的秩序,讓學生可以在寧靜的環境中學習。
伍、 學生在同儕夥伴的幫助下,數學解題歷程的學習以及上台發表與分享,
皆有明顯的改變與進步。
陸、 在數學解題歷程的五個階段當中,還是無法養成執行數學解題歷程步驟
中「驗算與回顧」的習慣。
柒、 經過本次的行動研究,教師在學習共同體和合作學習的實施以及數學
解題歷程的教學,皆有所成長。
英文摘要 This action research project explores the use of learning communities with cooperative learning strategies for mathematical problem solving, as well as the processes that students follow for mathematics problem solving. The researcher applied the action research cycle three times in this study. Each cycle consisted of five to six classes, addressing one theme in a vocational high school mathematics course. The action research cycle of teaching, in turn followed a series of steps: ‘generating interest’, ‘explaining the basic concepts of the unit’, ‘practicing mathematical problem solving processes with the students’, ‘letting the students discuss the problem solving strategies in groups’, and ‘letting the students share their ideas through presentations’. Using these five lesson activities can help the students “jump” ahead in learning, by 'listening' to the voice of the other students, and encouraging students to speak their own ideas. The research findings include:
1. Leading students discuss with a partner from their learning community to review the concepts and definitions from the previous lesson helped arouse student interest and motivation to learn.
2. The teacher should select sufficiently complex problems for demonstration and explanation, such as word problems and similar questions for students to practice, so that students can get used to mimicking these problem-solving procedures.
3. When students meet in small groups to discuss concepts, time ought to be allowed for discussing both how to cooperate as a group, and following the problem solving steps from the lessons. The diversity of these activities benefits the students.
4. Instructors must allow the students sufficient time for group discussions of problem-solving procedures so that students can finish the required work. Furthermore, instructors must carefully control and manage the order in the classroom, so that students can study in peace.
5. Under the beneficial impact of peer discussions relating to mathematical problem solving, the problem-solving procedures being taught, as well as the students’ presentation skills both showed noticeable improvement.
6. The students were not able to develop the habit of looking back and checking while carrying out five problem-solving procedures.
7. Through the course of this action research, the researcher has matured as a facilitator of cooperative learning and learning communities.
論文目次 目 次
謝 誌 I
中文提要 III
英文提要 IV
目 次 VI
表 次 VIII
圖 次 X

第一章 緒論 1
第一節 研究背景與研究動機 1
第二節 研究目的與待答問題 5
第三節 研究方法 5
第四節 名詞解釋 6
第五節 研究範圍與研究限制 8
第二章 文獻探討 11
第一節 數學解題理論 11
第二節 學習共同體理論 30
第三節 以學習共同體結合合作學習策略進行數學解題單元的教學設計 45
第三章 研究設計與實施 55
第一節 研究脈絡概述 55
第二節 教學活動設計 61
第三節 研究設計與流程 70
第四節 資料蒐集與分析 73
第四章 研究結果與討論 79
第一節 第一循環─圓與直線的關係 教學歷程與省思 79
第二節 第二循環─橢圓的圖形與標準式 教學歷程與省思 98
第三節 第三循環─雙曲線的圖形與標準式 教學歷程與省思 116
第四節 研究發現與討論 132
第五章 結論與啟示 141
第一節 結論 141
第二節 啟示 145
參考文獻 149
附錄 159
附錄一:第一階段—圓與直線的關係數學解題歷程記錄表 159
附錄二:第二階段—橢圓的圖形與標準式數學解題歷程記錄表 160
附錄三:第三階段—雙曲線的圖形與標準式數學解題歷程記錄表 162
附錄四:數學學習記錄表 163
附錄五:第一階段—圓與直線的關係教案設計 164
附錄六:第二階段—橢圓的圖形與標準式教案設計 169
附錄七:第三階段—雙曲線的圖形與標準式教案設計 175
附錄八:第一階段—圓與直線的關係教學活動學習單 180
附錄九:第二階段—橢圓的圖形與標準式教學活動學習單 181
附錄十:第三階段—雙曲線的圖形與標準式教學活動學習單 182
附錄十一:第一階段—圓與直線的關係單元評量測驗 183
附錄十二:第二階段—橢圓的圖形與標準式單元評量測驗 184
附錄十三:第三階段—雙曲線的圖形與標準式單元評量測驗 185
附錄十四:協同教師回饋單 186
附錄十五: 教學省思札記 187


表 次
表2-1-1 POLYA的解題歷程與解題策略 14
表2-1-2 KILPATRICK的解題歷程檢核表 16
表2-1-3 SCHOENFELD的解題原案巨觀分析架構 17
表2-1-4 LESTER的認知─後設認知數學解題模式 20
表2-1-5 MAYER的問題表徵解題歷程 22
表2-1-6 本研究之數學解題歷程 24
表2-2-1 合作學習的定義 37
表3-1-1 研究對象概述 56
表3-1-2 學生成績分佈表 59
表3-2-1 教學活動進度表 62
表3-2-2 第一階段—「圓與直線的關係」教學單元之雙向細目分析表 64
表3-2-3 第二階段—「橢圓的圖形與標準式」教學單元之雙向細目分析表 65
表3-2-4 第三階段—「雙曲線的圖形與標準式」教學單元之雙向細目分析表 66
表3-2-5 學生分組表 67
表3-2-6 小組角色職務表 68
表3-4-1 第一階段單元評量測驗之雙向細目分析表 75
表3-4-2 第二階段單元評量測驗之雙向細目分析表 75
表3-4-3 第三階段單元評量測驗之雙向細目分析表 76
表3-4-4 資料編碼表 78
表4-1-1 第一階段—「圓與直線的關係」單元教學方案設計 80
表4-1-2 第一階段單元評量測驗成績分佈表 96
表4-1-3 第一階段單元評量測驗各題之表現 96
表4-2-1 行動研究第一階段與第二階段分析修正表 98
表4-2-2 第二階段—「橢圓的圖形與標準式」單元教學方案設計 100
表4-2-3 第二階段單元評量測驗成績分佈表 113
表4-2-4 第二階段單元評量測驗各題表現 114
表4-3-1 行動研究第二階段與第三階段分析修正表 116
表4-3-2 第二階段—「雙曲線的圖形與標準式」單元教學方案設計 117
表4-3-3 第三階段單元評量測驗成績分佈表 130
表4-3-4 第三階段單元評量測驗各題表現 131


圖 次
圖3-2-1 學習共同體與合作學習座位表 69
圖3-3-1 研究設計流程圖 72
圖4-1-1 兩人小組變四人小組(VIP-0328) 88
圖4-2-1 學生踴躍發言 (VIP-0424) 102
圖4-2-2 第六組第二階段的數學解題歷程紀錄表(SQ6T-0425) 105
圖4-2-3 第六組第一階段的數學解題歷程紀錄表(SQ6T-0321) 105
圖4-2-4 第二組第二階段的數學解題歷程紀錄表(SQ2T-0429) 106
圖4-2-5 第二組第一階段的數學解題歷程紀錄表(SQ2T-0321) 106
圖4-2-6 第三組學生討論情形 (VIP-0429) 109
圖4-2-7 第四組學生討論情形 (VIP-0501) 109
圖4-2-8 第二組學生討論情形 (VIP-0429) 110
圖4-2-9 第七、八組學生討論情形(VIP-0429) 110
圖4-2-10 第五組學生討論情形(VIP-0429) 111
圖4-2-11 學生分組討論的情況(VIP-0429) 111
圖4-3-1 學生在學習共同體小組討論的表格之一 (SA10-0516) 121
圖4-3-2 第二階段學生上台分享 (VIP-0501) 128
圖4-3-3 第三階段學生上台分享 (VIP-0520) 128
圖4-4-1 左右型的橢圓 136
圖4-4-2 上下型的橢圓 137
參考文獻 一、 中文部分
王文科(2011)。教育研究法。台北市:五南。
王智弘、王文科(譯)(2011)。J.E. Henning, J.M. Stone & J.L. Kelly著。精進教學
使用的行動研究(Using Action Research to Improve Instruction: An
Interactive Guide for Teachers)。台北市:五南。
王鏡淑(2011)。STAD合作學習法對高中生數學學習態度影響之行動研究。
國立臺北科技大學技術及職業教育研究所碩士論文。未出版,台北市。
王素賢、臧俊維、葉衍作(2012)。數學B IV自學手冊。台北市:東大圖書。
王嘉禾(2012)。以互動式電子白板輔助數學科補救教學之行動研究─以長
方形和正方形面積為例。淡江大學課程與教學研究所碩士論文。未出版,
新北市。
方廷榕(2011)。國中學生的解題策略與推理歷程研究-以一個非例行性問
題為例。中原大學教育研究所碩士論文。未出版,桃園縣。
方淑貞(2005)。解題歷程中的讀題行為。國立彰化師範大學科學教育研究所
碩士論文。未出版,彰化縣。
方志華(2012)。參訪日本「學習共同體」中小學之述評。臺灣教育評論月刊,
1(11),20-27。
田春豔(2012)。基於學習共同體的課堂教學設計研究。東北師範大學教育技術學系研究所碩士論文。未出版,吉林省。
江玄宏(2011)。行動合作學習對國小學童等值分數的解題表現與態度之研究。國立嘉義大學數位學習設計與管理學系研究所碩士論文。未出版,嘉義縣。
朱柏州(2002)。合作學習在網路教學上對問題解決能力影響之研究。國立高雄師範大學工業科技教育學系碩士論文。未出版,高雄市。
宋文章(2011)。偏遠國中三年級學生數學解題歷程之研究。國立臺北教育大學教育學系教育行政碩士在職進修專班碩士論文。未出版,台北市。
余鴻穎(2006)。高職學生數學學習困擾與學習態度之研究。國立臺北科技大學
技術及職業教育研究所碩士論文,未出版,台北市。
李淑如(2004)。合作學習法運用於高職商業概論教學之探討。國立彰化師範
大學商業教育學系碩士班碩士論文。未出版,彰化縣。
李咏吟、甄曉蘭、陳美玉(2003)。新教學實習手冊。台北市:心理。
吳清山、林天祐(1996)。合作學習、建構式教學。教育資料與研究,13,84-85。
吳清山、林天祐(2009)。教育小辭書。台北市:五南。
吳開朗(1997)。數學解題理論研究。台北市:曉園。
吳德邦、馬秀蘭(1987)。以問題解決為導向的數學教學模式。國教輔導,26(6),
7-20。
吳德邦、吳順治(1989)。解題導向的數學教學策略。台北市:五南。
吳明隆(2007)。SPSS統計應用學習實務:問卷分析與應用統計。新北市:知城圖書。
岳斯平(2003)。以合作學習教學法改善學生對高中物理的解題能力及學習
態度之合作式行動研究。國立彰化師範大學物理學系在職進修專班碩士論
文。未出版,彰化縣。
邱雅琳(2008)。實施同儕交互指導策略九年級學生數學解題表現影響之行
動研究。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文。未出版,彰化縣。
林生傳(1990)。新教學理論與策略。台北市:五南。
林文生、鄔瑞香(2007)。數學教育的藝術與實務─另類教與學。台北市:心
理。
林文生(2013)。「學習共同體」的實踐密碼。載於親子天下編輯部主編,學習
共同體—台灣初體驗。台北市:天下。
林威廉(2006)。國中學生小組合作解題歷程分析。國立彰化師範大學科學教
育研究所碩士班碩士論文。未出版,彰化縣。
林秀鳳(2001)。解題歷程導向之電腦輔助數學應用題解題系統。國立臺灣
師範大學資訊教育研究所碩士班碩士論文。未出版,台北市。
林清山、張景媛(1993)。國中生後設認知、動機信念與數學解題策略之關係研
究。教育心理學報,26,53-74。
林嘉麗(2008)。運用合作學習於國中生數學解題歷程之現象探討。國立臺
灣師範大學教育學系在職進修碩士班碩士論文。未出版,台北市。
周悅(2013)。課堂構建學習共同體出現的問題與討論。教育教學論壇,7,
170-171。
胡炳生(1999)。數學解題思維方法。台北市:九章。
洪榮平(2006)。高中生對數概念、運算及應用之分析─錯誤類型與解題歷
程。國立彰化師範大學科學教育研究所數理教學碩士班碩士論文。未出版,
彰化縣。
洪萬生、林江龍(2012)。。數學B IV。台北市:東大圖書。
姚敏庭、李士蘭(2012)。。數學B(IV)。台中市:信樺文化。
夏林清等(譯)(1997)。Altrichter等著。行動研究方法導論。台北市:遠流。
唐麗英、王春和(2005)。SPSS統計分析。台北市:儒林。
唐偉成、江新合(1998)。以問題解決為導向的教學理念與模式。屏師科學教育,
8,12-28。
翁敏慧、黃純真、賴逸超(2013)。學習共同體試辦之體驗。臺灣教育評論月
刊,2(1),91-92。
高宏輝(2012)。數學B(IV)。新北市:龍騰文化。
陳澤民(譯)(1997)。Skemp著。數學學習心理學。台北市:九章。
陳書筆(2005)。合作學習運用在高職專題製作課程對學生學習動機與問題
解決態度之研究。國立臺灣師範大學工業教育學系在職進修碩士班研究所
碩士論文。未出版,台北市。
陳淑均(2007)。合作學習結合學習檔案教學法對學生數學解題成就影響之
研究。慈濟大學教育研究所碩士論文。未出版,花蓮縣。
陳彥廷、姚如芬(2001)。高一學生數學合作解題歷程之分析研究─以四位學生
為例。台東師院學報,12(下),213-244。
陳彥廷、姚如芬(2004)。合作學習模式中學生學習表現之探討。台東大學教育
學報,15(1),127-166。
陳惠邦(1998)。教育行動研究。台北市:師大書苑。
陳勇祥(2013)。學習共同體對班級教學的啟發。師友月刊,547,56-58。
陳亦中(2013)。「學習共同體」改變課堂上的風景。臺灣教育評論月刊,2(2),
159-160。
陳麗華(2012)。參訪日本學習共同體的迴響—穿梭在客位與主位之間的思維撞
擊。教師天地,180,72-77。
郭惠茹(2002)。高職數學教師試行合作學習之行動研究。國立彰化師範大學
科學教育研究所在職進修專班碩士論文。未出版,彰化縣。
莊謙本(1999)。高職共同科新課程的規劃精神。職教園地,29,10-20。
莊麗嬌(2002)。應用問題中心教學與合作學習理論於高職數學教室之行動
研究。國立彰化師範大學科學教育研究所在職進修專班碩士論文。未出版,
彰化縣。
張德銳、簡賢昌、李建民、丁一顧、李俊達、高紅瑛等(2007)。教學行動研究:
實務手冊與理論介紹。台北市:高等教育。
張世忠(2010)。教學原理:統整與應用。台北市:五南。
張春興(2000)。教育心理學。台北市:東華。
張清濱(2009)。教學原理與實務。台北市:五南。
張靜嚳(1995)。問題中心教學在國中發展之經過、效果及可行性之探討。科學
教育學刊,3(2),139-165。
張威、郭永志(2012)。學習共同體學習模式的實証研究。教育科學,28(5),32-36。
喻平(2002)。論數學解題教學的現代理論基礎。數學傳播,26(4),60-68。
曾振富(2013)。學校生活教育在「學習共同體」之探究。臺灣教育評論月刊,
2(2),52-57。
黃敏晃(1991)。淺談數學解題。教與學,23,2-15。
黃政傑、林佩璇(1996)。合作學習。台北市:五南。
黃政傑(1996)。創思與合作的教學法。台北市:師大書院。
黃政傑、吳俊憲(主編)(2006)。合作學習:發展與實踐。台北市:五南。
黃儒傑(2000)。數學科同質解題層次小組教學模式之理論探究。高師大教育研
究,8,149-159。
黃郁倫、鐘啟泉(譯)(2012)。佐藤學著。學習的革命─從教室出發的改變。
台北市:天下。
黃郁倫(譯)(2013)。佐藤學著。學習共同體—構想與實踐。台北市:天下。
黃郁倫(2011)。激發學習的快樂與潛能─「學習共同體」在日本教育改革中的
導入及實行。教師天地,171,39-42。
黃建瑜(1999)。國中理化教師試行合作學習之行動研究。國立高雄師範大學
科學教育研究所碩士論文。未出版,高雄市。
黃俊成(2010)。合作學習對國中七年級學生的數學學習成就與數學焦慮的
影響。國立臺灣師範大學科學教育研究所在職進修碩士班碩士論文。未出
版,台北市。
黃曉芬(2010)。國小五年級數學教室進行同儕交互指導之行動研究。國立
臺北教育大學課程與教學研究所碩士論文。未出版,台北市。
黃蔚(2012)。淺析學習共同體與小組合作學習的差異。現代閱讀,10,159。
楊巧玲(2000)。問題導向教學與合作學習教學策略之理論與實際。課程與教學
季刊,3(3),121-136。
楊伊娜(2012)。論學習共同體的課堂教學情境的建構。現代中小學教育,5,
22-23。
葉明達(1998)。高一學生數學合作解題與後設認知行為之個案研究。國立
高雄師範大學數學研究所碩士論文。未出版,高雄市。
葉明達、柳賢(2003)。高一學生數學合作解題互動歷程與情意因素之分析。花
蓮師院學報,16,233-268。
葉惠如(2013)。國中數學學習共同體之行動研究。國立中正大學教育研究所
碩士論文。未出版,嘉義縣。
臧俊維(2000)。高雄縣高一學生小組合作學習教學法對數學學習態度影響
之研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。未出版,高雄市。
蔡坤憲(譯)(2006)。G. Polya著。怎樣解題(How To Solve It)。台北市:天下。
蔡清田(2000)。教育行動研究。台北市:五南。
蔡明祥(2010)。合作學習對高職學生學習成就與學習動機之影響。國立中
興大學應用數學系碩士班碩士論文。未出版,台中市。
鄭麗玉(2000)。認知與教學。台北市:五南。
劉錫麒(1990)。數學問題解決的合作學習模式及其應用。花蓮縣:真義。
劉紅(2009)。合作學習的困境和解決策略。現代教育科學,2009(3),50-51,17
謝立人(2002)。結合問題解決與合作學習策略實施於國中數學之行動研究。
國立彰化師範大學科學教育研究所在職進修專班碩士論文。未出版,彰化
縣。
謝立人、余安順、王國華(2007)。結合問題解決與合作學習策略實施於國中數
學之行動研究。科學教育,13,130-151。
薛麗純(2009)。合作學習對高一數學低成就學生學習態度之分析研究。高
雄師範大學數學系碩士論文。未出版,高雄市。
簡妙娟(2004)。合作學習理論與教學應用。載於張新仁主編,學習與教學新
趨勢。台北市:心理。
藍家嘉(2010)。解題導向教學策略融入高中三年級數學總複習之行動研究。
國立東華大學教育研究所碩士論文。未出版:花蓮縣。
羅汝惠(1993)。台灣南區國中數學科解題導向教學法與傳統教學法之教學
成效比較研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。未出版,高雄市。
鐘啟泉、陳靜靜(譯)(2003)。佐藤學著。教師的挑戰─寧靜的課堂革命。上
海市:華東師範大學。
鐘啟泉(譯)(2006)。佐藤學著。學校的挑戰─創建學習共同體。上海市:華
東師範大學。
鐘啟泉(譯)(2010)。佐藤學著。學習的快樂─走向對話。北京市:教育科學。
夏林清等(譯)(1997)。Altrichter等著。行動研究方法導論。台北市:遠流。

二、 英文部分
Bruner, J.S.(1961). The act of discovery. Harvard Educational Review, 31, 21-32.
Cuseo, J., B.(1992). Cooperative learning vs. small-group discussions and group
projects: The critical differences. Cooperative Learning and College Teaching,
2(3), 4-9.
Gagne, E. D. (1985). The cognitive psychology of school learning. Harpercollins
College Div.
Garofalo, J. & Lester, F. K. (1985). Meta-cognition, cognitive monitoring, and
mathematical performance. Journal for Research in Mathematics Education, 16,
163-176。
Johnson, R.T., & Johnson, D.W.(1975). Learning together and alone: Cooperative,
competitive, and individualistic. Englewood chiffs, NJ: Prentice-Hall.
Johnson, R.T., & Johnson, D.W.(1987). Structuring Cooperative Learning :Lesson
Plans for Teachers. Edina, MN: Interaction Book Company.
Kilpatrick, J.(1967). Problem solving in mathematics. Review of Educational
Research, 39, 523-534.
Kilpatrick, J. (1985). A retrospective account of the past 25 year of research on
teaching Mathematical Problem Solving. In E. A. Silver (Ed.), Teaching and
Learning Mathematical Problem Solving: Multiple Research Perspectives.
Lester, F. K. (1978). Mathematical problem solving in the elementary school: Some
educational and Psychological considerations In L. L.Hatfield & D. A. Bradbard
(Eds.), Mathematical problem solving: Paper for a research workshop.
Columbus, Ohio: ERIC/SMEAC.
Lester, F. K. (1980). Research on mathematical problem solving. In R. J. Shumway
(Ed.), Research in mathematics education. (pp.286-323). Reston,VA: NCTM.
Labinowicz, E. (1985). Learning from children: New beginnings for teaching
numerical thinking: A Piagetian approach. Menlo Park. CA:Addison-Wesley
Mayer, R. E.(1992).Thinking, problem solving, cognition. New York:Freeman.
National Council of Teachers of Mathematics. (1980). Problem solving be the focus of
school mathematics in the 1980’s. An agenda for action .Palo Alto, Calif.: Dale
Seymour Publications.
National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum, and evaluation
standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
Nancy, B.et al.,(1985). Creating a cooperative environment: An ecological approach.
In R. Slavin, et al. (Eds.) Learning to cooperate, cooperating to learn,
403-436.
Polya, G. (1945).How to solve it. Princeton, New Jersey: Princeton University Press.
Schoenfeld, A. H.(1985).Mathematical problem solving. New York:Academic.
Slavin, R.E. (1985). Learning to cooperate, cooperating to learn. New York :
Plenum. 
論文使用權限
  • 同意紙本無償授權給館內讀者為學術之目的重製使用,於2014-07-17公開。
  • 同意授權瀏覽/列印電子全文服務,於2014-07-17起公開。


  • 若您有任何疑問,請與我們聯絡!
    圖書館: 請來電 (02)2621-5656 轉 2281 或 來信