使用SIESTA搭配B3LYP的方法來研究矽團簇取代基效應對其光學性質的影響。本篇論文選擇以Si35的Td點群矽團簇來進行計算。對矽團簇的全取代方面增加了氟元素對矽團簇的全取代計算，並與之前不同取代基對矽團簇全取代的結果比較。而在部分取代上我們選用五個較單純的取代基分別為-CH3、-CH=CH2、-OH、-NH2與-SH作為討論的對象，來計算部分取代後矽團簇的HOMO、LUMO與能隙值。計算結果得到具有強陰電性的F與OH對矽團簇的全取代上，會得到較低的能隙值。而在五種不同取代基對矽團簇的部分取代上，對HOMO的比較中，隨著NH2取代基的增加上升幅度最高，而SH的上升幅度是最小的；在LUMO的比較中，OH與SH會隨著取代基增加而下降；能隙的比較中可以看到OH隨著取代基增加有最低的能隙值。

For the investigation of the optical properties of Si nanoclusters as a function of surface passivation, we carried out a B3LYP/SIESTA calculation in the Si35 core clusters with different full passivated and partial passivated effect for the Td symmetry. We add F-terminations calculation for full passivated in order to compare the calculation results with data which we did in the past. In the part of partial passivated, we choice five sample substituents including CH3-, CH=CH2-, OH-, NH2- and SH- terminations and calculate their HOMO, LUMO and energy gap further. The full passivated calculated optical properties of F and OH passivation in Si35 nanoclusters [Si35F36 and Si35(OH)36], the energy gap is lower then another substituent. In the partial passivated calculated result, the energy gap decreases with increasing the OH substituent and makes the trend become lowest with other substituents.

中文摘要	I
英文摘要	II
目　　錄	III
表格索引	VI
圖片索引	VII
			
第一章　緒論	
　　1-1　前言	1
　　1-2　太陽能電池的由來	2
　　1-3　太陽能電池的基本原理	2
　　1-4　以矽為主的太陽能電池材料	4
　　1-5　材料的奈米效應	6
    1-6  太陽能的應用	9
　　1-7　研究動機	10
1-8　矽量子點的理論計算	11
第二章　量子化學計算原理與方法	
　　2-1 前言	33
　　2-2　量子化學計算原理	37
　　　　2-2-1　薛丁格方程式	38
　　　　2-2-2　原子單位	40
　　　　2-2-3　波恩－歐本海莫近似法	41
　　　　2-2-4　分子軌域理論	44
　　　　2-2-5　變分法	46
2-3  矩陣力學	49
　　2-4　量子化學計算近似法	50
　　　　2-4-1　Hartree-Fock近似法	50
　　　　2-4-2　密度泛函理論	56
　　2-5　贗勢（Pseudopotential）	60
　　2-6　SIESTA計算方法	62
　　2-7　量子化學計算基底函數組	67
　　　　2-7-1　幾種基底函數介紹	68
　　　　2-7-2　最小基底函數STO-NG	73
　　　　2-7-3　分裂價層的基底函數	75
　　　　2-7-4　極化函數	77
　　　　2-7-5　擴散函數	78
第三章　研究設備	
　　3-1　軟體設備	80
第四章　結果與討論	
4-1   Si35F36的Td結構矽團簇計算結果與比較	85
　　4-2  Td為主結構的矽團簇以CH3作部分取代效應	89
　　4-3  Td為主結構的矽團簇以C2H3作部分取代效應	100
4-4  Td為主結構的矽團簇以OH作部分取代效應	111
4-5  Td為主結構的矽團簇以NH2作部分取代效應	122
4-6  Td為主結構的矽團簇以SH作部分取代效應	133
4-7  Td為主結構的雙矽團簇效應	143
第五章　結論	
5-1  結論	147
5-2  未來展望	149
參考文獻	151

表格索引

表1-1	Td結構矽量子點不同計算方法單點計算的能隙比較	15
表1-2	以SIESTA計算Si35各種取代的能階與能隙	20
表1-3	以SIESTA搭配B3LYP單點計算Si35各種取代能階與能隙	23
表4-1	以SIESTA搭配B3LYP單點計算Si35各種取代能階與能隙	86
表4-2	以SIESTA計算Si35Hm(CH3)n的能階與能隙	89
表4-3	以B3LYP//SIESTA計算Si35Hm(CH3)n的能階與能隙	91
表4-4	以SIESTA計算Si35Hm(C2H3)n的能階與能隙	101
表4-5	以B3LYP//SIESTA計算Si35Hm(C2H3)n的能階與能隙	103
表4-6	以SIESTA計算Si35Hm(OH)n的能階與能隙	111
表4-7	以B3LYP//SIESTA計算Si35Hm(OH)n的能階與能隙	114
表4-8	以SIESTA計算Si35Hm(NH2)n的能階與能隙	122
表4-9	以B3LYP//SIESTA計算Si35Hm(NH2)n的能階與能隙	124
表4-10	以SIESTA計算Si35Hm(SH)n的能階與能隙	133
表4-11	以B3LYP//SIESTA計算Si35Hm(SH)n的能階與能隙	135
表4-12	以B3LYP//SIESTA計算雙矽團簇的能階與能隙(trans)	145
表4-13	以B3LYP//SIESTA計算雙矽團簇的能階與能隙(cis)	134
圖片索引

圖1-1	單晶矽太陽能電池發電原理	3
圖1-2	台灣科技建築中心	9
圖1-3	Td結構的矽量子點：a. Si5H12、b. Si17H36、c. Si29H36、d. Si35H36、e. Si47H60、f. Si71H108、g. Si99H100、h. Si147H148、i. Si281H172。	12
圖1-4	Ih結構的矽量子點：a. Si20H20、b. Si100H60、c. Si280H120	13
圖1-5	B3LYP//SIESTA與Zdetsis計算的能隙比較圖	14
圖1-6	以不同方法單點計算所得Td結構矽量子點的能隙比較	16
圖1-7	SIESTA搭配單點計算方法所得能隙與直徑的倒數之相關圖	16
圖1-8	Td結構的矽團簇衍生物：a.Si35H36、b.Si35(CH3)36、c.Si35(C2H5)36、d. Si35(C3H7)36、e. Si35(C2H3)36、f.Si35(OH)36、g. Si35(OCH3)36、h. Si35(NH2)36、
i. Si35(CH2NH2)36、j. Si35(CN)36、k. Si35(SH)36、
l. Si35(C3H6SH)36	18
圖1-9	以SIESTA計算Si35各種取代基能階與能隙圖	21
圖1-10	SIESTA搭配B3LYP單點計算Si35各種取代的能階與能隙圖	23
圖1-11	Si35H36的DOS分布圖	24
圖1-12	Si35H36的分子軌域圖	24
圖1-13	Si35(CH3)36的DOS分布圖	25
圖1-14	Si35(C2H5)36的DOS分布圖	25
圖1-15	Si35(C3H7)36的DOS分布圖	25
圖1-16	Si35(C2H3)36的DOS分布圖	25
圖1-17	Si35(CH3)36的分子軌域圖	26
圖1-18	Si35(C2H5)36的分子軌域圖	26
圖1-19	Si35(C3H7)36的分子軌域圖	26
圖1-20	Si35(C2H3)36的分子軌域圖	26
圖1-21	Si35(OH)36的DOS分布圖	27
圖1-22	Si35(OCH3)36的DOS分布圖	27
圖1-23	Si35(OH)36的分子軌域圖	28
圖1-24	Si35(OCH3)36的分子軌域圖	28
圖1-25	Si35(NH2)36的DOS分布圖	29
圖1-26	Si35(CH2NH2)36的DOS分布圖	29
圖1-27	Si35(CN)36的DOS分布圖	29
圖1-28	Si35(NH2)36的分子軌域圖	30
圖1-29	Si35(CH2NH2)36的分子軌域圖	30
圖1-30	Si35(CN)36的分子軌域圖	30
圖1-31	Si35(SH)36的DOS分布圖	31
圖1-32	Si35(C3H6SH)36的DOS分布圖	31
圖1-33	Si35(SH)36的分子軌域圖	32
圖1-34	Si35(C3H6SH)36的分子軌域圖	32
圖2-1	贗勢、贗波函數與全電子位能、波函數比較圖	62
圖2-2	氧原子的虛原子軌域	64
圖2-3	平面波基函數與軌域基函數對計算總能量收歛比較圖	67
圖2-4	在不同基函數計算總能量與晶格常數變化圖	67
圖2-5	比較STO-1G、STO-2G、STO-3G不同基底函數與1s軌域的Slater函數近似程度	75
圖2-6	對於極性分子系統的軌域型態，用加入額外軌域型態函數來加以修正(p軌域加上d函數；s軌域加上p函數)	78
圖4-1	Si35F36的Td結構矽團簇分子結構圖	85
圖4-2	SIESTA搭配B3LYP單點計算Si35各種取代的能階與能隙圖	86
圖4-3	Si35F36的DOS分布圖	87
圖4-4	Si35F36的分子軌域圖	88
圖4-5	以SIESTA計算CH3部分取代的能階與能隙圖	90
圖4-6	以B3LYP//SIESTA計算CH3部分取代的能階與能隙圖	92
圖4-7	Si35H35(CH3)的DOS分布圖	93
圖4-8	Si35H31(CH3)5的DOS分布圖	93
圖4-9	Si35H26(CH3)10的DOS分布圖	93
圖4-10	Si35H21(CH3)15的DOS分布圖	94
圖4-11	Si35H16(CH3)20的DOS分布圖	94
圖4-12	Si35H11(CH3)25的DOS分布圖	94
圖4-13	Si35H6(CH3)30的DOS分布圖	95
圖4-14	Si35H(CH3)35的DOS分布圖	95
圖4-15	Si35H35(CH3)的分子軌域圖	96
圖4-16	Si35H31(CH3)5的分子軌域圖	96
圖4-17	Si35H26(CH3)10的分子軌域圖	97
圖4-18	Si35H21(CH3)15的分子軌域圖	97
圖4-19	Si35H16(CH3)20的分子軌域圖	98
圖4-20	Si35H11(CH3)25的分子軌域圖	98
圖4-21	Si35H6(CH3)30的分子軌域圖	99
圖4-22	Si35H(CH3)35的分子軌域圖	99
圖4-23	以SIESTA計算C2H3部分取代的能階與能隙圖	102
圖4-24	以B3LYP//SIESTA計算C2H3部分取代的能階與能隙圖	103
圖4-25	Si35H35(C2H3)的DOS分布圖	104
圖4-26	Si35H31(C2H3)5的DOS分布圖	104
圖4-27	Si35H26(C2H3)10的DOS分布圖	104
圖4-28	Si35H21(C2H3)15的DOS分布圖	105
圖4-29	Si35H16(C2H3)20的DOS分布圖	105
圖4-30	Si35H11(C2H3)25的DOS分布圖	105
圖4-31	Si35H6(C2H3)30的DOS分布圖	106
圖4-32	Si35H(C2H3)35的DOS分布圖	106
圖4-33	Si35H35(C2H3)的分子軌域圖	107
圖4-34	Si35H31(C2H3)5的分子軌域圖	107
圖4-35	Si35H26(C2H3)10的分子軌域圖	108
圖4-36	Si35H21(C2H3)15的分子軌域圖	108
圖4-37	Si35H16(C2H3)20的分子軌域圖	109
圖4-38	Si35H11(C2H3)25的分子軌域圖	109
圖4-39	Si35H6(C2H3)30的分子軌域圖	110
圖4-40	Si35(C2H3)36的分子軌域圖	110
圖4-41	以SIESTA計算OH部分取代的能階與能隙圖	113
圖4-42	以B3LYP//SIESTA計算OH部分取代的能階與能隙圖	114
圖4-43	Si35H35(OH)的DOS分布圖	115
圖4-44	Si35H31(OH)5的DOS分布圖	115
圖4-45	Si35H26(OH)10的DOS分布圖	115
圖4-46	Si35H21(OH)15的DOS分布圖	116
圖4-47	Si35H16(OH)20的DOS分布圖	116
圖4-48	Si35H11(OH)25的DOS分布圖	116
圖4-49	Si35H6(OH)30的DOS分布圖	117
圖4-50	Si35H(OH)35的DOS分布圖	117
圖4-51	Si35H35(OH)的分子軌域圖	118
圖4-52	Si35H31(OH)5的分子軌域圖	118
圖4-53	Si35H26(OH)10的分子軌域圖	119
圖4-54	Si35H21(OH)15的分子軌域圖	119
圖4-55	Si35H16(OH)20的分子軌域圖	120
圖4-56	Si35H11(OH)25的分子軌域圖	120
圖4-57	Si35H6(OH)30的分子軌域圖	121
圖4-58	Si35H(OH)35的分子軌域圖	121
圖4-59	以SIESTA計算NH2部分取代的能階與能隙圖	124
圖4-60	以B3LYP//SIESTA計算NH2部分取代的能階與能隙圖	125
圖4-61	Si35H35(NH2)的DOS分布圖	125
圖4-62	Si35H31(NH2)5的DOS分布圖	126
圖4-63	Si35H26(NH2)10的DOS分布圖	126
圖4-64	Si35H21(NH2)15的DOS分布圖	126
圖4-65	Si35H16(NH2)20的DOS分布圖	127
圖4-66	Si35H11(NH2)25的DOS分布圖	127
圖4-67	Si35H6(NH2)30的DOS分布圖	127
圖4-68	Si35H(NH2)35的DOS分布圖	128
圖4-69	Si35H35(NH2)的分子軌域圖	128
圖4-70	Si35H31(NH2)5的分子軌域圖	129
圖4-71	Si35H26(NH2)10的分子軌域圖	129
圖4-72	Si35H21(NH2)15的分子軌域圖	130
圖4-73	Si35H16(NH2)20的分子軌域圖	130
圖4-74	Si35H11(NH2)25的分子軌域圖	131
圖4-75	Si35H6(NH2)30的分子軌域圖	131
圖4-76	Si35H(NH2)35的分子軌域圖	132
圖4-77	以SIESTA計算SH部分取代的能階與能隙圖	134
圖4-78	以B3LYP//SIESTA計算SH部分取代的能階與能隙圖	135
圖4-79	Si35H35(SH)的DOS分布圖	136
圖5-80	Si35H31(SH)5的DOS分布圖	136
圖4-81	Si35H26(SH)10的DOS分布圖	136
圖4-82	Si35H21(SH)15的DOS分布圖	137
圖4-83	Si35H16(SH)20的DOS分布圖	137
圖4-84	Si35H11(SH)25的DOS分布圖	137
圖4-85	Si35H6(SH)30的DOS分布圖	138
圖4-86	Si35H(SH)35的DOS分布圖	138
圖4-87	Si35H35(SH)的分子軌域圖	139
圖4-88	Si35H31(SH)5的分子軌域圖	139
圖4-89	Si35H26(SH)10的分子軌域圖	140
圖4-90	Si35H21(SH)15的分子軌域圖	140
圖4-91	Si35H16(SH)20的分子軌域圖	141
圖4-92	Si35H11(SH)25的分子軌域圖	141
圖4-93	Si35H6(SH)30的分子軌域圖	142
圖4-94	Si35H(SH)35的分子軌域圖	142
圖4-95	Si17H35-C2H2- Si17H35結構圖	144
圖4-96	Si29H35- C2H2- Si29H35結構圖	144
圖4-97	Si35H35- C2H2- Si35H35結構圖	144
圖4-98	以B3LYP//SIESTA計算trans連接的雙矽團簇的能階與能隙	145
圖4-99	以B3LYP//SIESTA計算cis連接的雙矽團簇的能階與能隙圖	146
圖5-1	五種取代基部分取代的HOMO比較圖	148
圖5-2	五種取代基部分取代的LUMO比較圖	148
圖5-3	五種取代基部分取代的能隙比較圖	149

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