波動性是衍生性商品訂價及風險管理的重要因子。本研究以不同的波動性來探討台指選擇權的定價，在實證上以距到期日不同期間(10天、30天、60天)以及價內程度(價內、價平、價外)之臺指選擇權及台灣加權指數為標的。而波動性模型係以Range Based Volatility為基礎來預測，並與其他波動性模型比較。接著再利用不同波動性模型下產生出來的值針對偏誤性及效率性進行檢定。實證結果顯示，在檢驗波動性之偏誤方面，以Range Based Volatility之AV-α(Asymmetric Autoregression Volatility Model)波動性預測最為精準。

Volatility is the most factor for derivative pricing and risk management. This study discusses the option pricing based on different volatility models. In empirical study, we apply different mutuality options (includes 10 days, 30 days&60 days) and the moneyness (in the money, at the money, out the money) of the Taiwan stock index Options, and Taiwan's weighted index. The volatility model is based on the Range Based Volatility　and compare with other volatility models. We further to test the bias and efficiency of predication. Empirical study shows that , the asymmetric autoregression volatility model is the most accurate model among the the range based volatility models.

謝辭	I
中文摘要	II
英文摘要	III
目錄    	IV
表目次   	VI
圖目次  	VIII
第一章	緒 論	1
第一節	研究背景與動機	1
第二節	研究目的	3
第三節	研究架構與流程	4
第二章  理論與相關文獻回顧	6
第一節	BLACK-SCHOLES選擇權發展與回顧	6
第二節	文獻回顧	8
第三章  研究方法	18
第一節	波動性模型	18
第二節	完整之估計性指標	 23
第三節	檢定偏誤性之方法	24
第四章	實證結果及分析	28
第一節	資料來源與統計分析	28
第二節	波動性在不同模型下之差異	32
第三節	波動性檢定之結果	41
第四節	選擇權價格檢定績效	49
第五章	結論與建議	67
第一節	結論	67
第二節	建議	68
參考文獻	69

表目次
表 2-1	波動性相關文獻整理	13
表 4-1	台灣加權指數、報酬率統計表	28
表 4-2	買賣權價位示意圖	30
表 4-3	不同價位及到期期間契約筆數(買權)	31
表 4-4	不同價位及到期期間契約筆數(賣權)	31
表 4-5	隱含波動率之敘述統計量(買權)	33
表 4-6	隱含波動率之敘述統計量(賣權)	34
表 4-7	隱含波動性估計下之MAE、RMSE、EFFICIENCY(買權)	36
表 4-8	隱含波動性估計下之MAE、RMSE、EFFICIENCY(賣權)	37
表 4-9	時間序列模型之敘述統計量	38
表 4-10	時間序列模型之MAE、RMSE、EFFICIENCY	38
表 4-11	RANGE BASED模型之敘述統計量	39
表 4-12	RANGE BASED模型之MAE、RMSE、EFFICIENCY	39
表 4-13	波動性模型之排序表	40
表 4-14	買權價平60天期與賣權價平10天期之成對T檢定	41
表 4-15	歷史波動性模型與GARCH模型之成對T檢定	42
表 4-16	歷史波動性模型與EGARCH模型之成對T檢定	43
表 4-17	歷史波動性模型與EWMA模型之成對T檢定	43
表 4-18	GARCH模型與EGARCH模型之成對T檢定	44
表 4-19	GARCH模型與EWMA模型之成對T檢定	44
表 4-20	EGARCH模型與EWMA模型之成對T檢定	45
表 4-21	PARKINSON模型與GARMANKLASS模型之成對T檢定	46
表 4-22	PARKINSON模型與AV模型之成對T檢定	46
表 4-23	PARKINSON模型與AV-Α模型之成對T檢定	47
表 4-24	GARMANKLASS模型與AV模型之成對T檢定	47
表 4-25	GARMANKLASS模型與AV-Α模型之成對T檢定	48
表 4-26	AV模型與AV-Α模型之成對T檢定	48
表 4-27	10天期買權與實際價格之檢定結果	50
表 4-28	30天期買權與實際價格之檢定結果	51
表 4-29	60天期買權與實際價格之檢定結果	52
表 4-30	10天期賣權與實際價格之檢定結果	53
表 4-31	30天期賣權與實際價格之檢定結果	54
表 4-32	60天期賣權與實際價格之檢定結果	55
表 4-33	10天期買權之複迴歸分析	57
表 4-34	10天期買權之相關係數矩陣	57
表 4-35	30天期買權之複迴歸分析	59
表 4-36	30天期買權之相關係數矩陣	59
表 4-37	60天期買權之複迴歸分析	60
表 4-38	60天期買權之相關係數矩陣	61
表 4-39	10天期賣權之複迴歸分析	62
表 4-40	10天期賣權之相關係數矩陣	62
表 4-41	30天期賣權之複迴歸分析	64
表 4-42	30天期賣權之相關係數矩陣	64
表 4-43	60天期賣權之複迴歸分析	66
表 4-44	60天期賣權之相關係數矩陣	66


圖目次
圖 1-1	研究流程	5
圖 4-1	台灣加權股價指數之時間序列圖	29

一、中文文獻
1.林景智(2003)，不同價格及波動性估計模型下台指買權價格之比較分析，輔仁大學金融研究所碩士論文。
2.曹金泉(1998)，隨機波動度下選擇權評價理論的應用－以台灣認購權證為例，政大金融所碩士論文。
3.許溪南(2005)，「B-S模式與隨機波動性定價模式之比較：台指選擇權之實證」，中山管理評論，第13卷第4期，頁.837-871。
4.劉祥熹、楊慈珍(2009)，「新台幣兑美元匯率波動性預測及其與遠期匯率之關聯性－預測模型比較及納入成交量之探討」，應用經濟論叢，第85期，頁117-153。
5.莊益源、張鐘霖、王祝三(2003)，「波動率模型預測能力的比較－以臺指選擇權為例」，台灣金融財務季刊，第4卷第2期，頁41-63。
6.郭玟秀、 陳仁龍、邱永金(2010)，「臺指選擇權隱含波動率指標對真實波動率與指數報酬的資訊內涵之研究」，創新與管理，第7卷第2期，頁127-146。
7.陳勁甫、鄧仲傑(2003)，「不同波動模型對認購權證訂價績效衡量之研究」，朝陽商管評論，第2卷第2期，頁25-50。
8.薛舜仁(2009)，「美股指數變化與台股指數波動之關聯性研究－GARCH族模型之應用」，立德學報，第6卷第2期，頁.6-17。

二、英文文獻
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3.Black, F., and M. Scholes (1973),“The Pricing of Options and Corporate Liabilities,” Journal of Political Economics, Vol. 81, pp.637-654.
4.Bollerslev,T.,(1986), “Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity,”
Journal of Econometrics, Vol.31, pp.307-327.
5.Chu, S. H. and S. Freund(1996), “Volatility Estimation for Stock Index Options: A GARCH Approach,” Quarterly Review of Economics and Finance, Vol.36, pp.431-450.
6.Day, T. E. and C. M. Lewis(1988),“The Behavior of the Volatility Implicit in the Price of Stock Index Option,” Journal of Finance Economics, Vol. 22, pp.103-122. 
7.Day, T. E. and C. M.(1992),“Stock Market Volatility and the Information Content of Stock Index Options,” Journal of Econometrics, Vol.52, pp.267-287.
8.Engle, R. F.,(1982),“Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation,” Econometrica, Vol.50, pp.987-1007.
9.Frijns, B., C. Tallau, and A. Tourani-Rad (2010), “The Information Content of Implied Volatility Evidence from Australia,”Journal of Futures Markets, Vol.30, pp.134-155.
10.Garman, M. B., and M. J. Klass(1980) .“On the Estimation of Security Price Volatilities from Historical Data,” Journal of Business, Vol.53, pp.67-78.  
11.Hull, J.(2009), Options, Futures and Other Derivative Securities 7th , Englewood Cliffs, Prentice Hall.
12.Hull, John.,(2009), Risk Management and Financial Institutions 2nd, Pearson Education.
13.Hull, J. and A. White(1987), “The Pricing of Options on Assets with Stochastic 
Volatilities,” Journal of Finance, Vol 42, pp.281-300.
14.Li, H. and Y. Hong.(2011)“Financial Volatility with Range-Basd Autoregressive Volatility Model,” Finance Research Letters, Vol.8, pp.69-76.
15.Rubinstein, M.,(1985), “Nonparametric Tests of Alternative Option Pricing Models Using All Reported Trades and Quotes on the 30 Most Active CBOE Option Classes from August 23, 1979 through August 31, 1978,” Journal of Finance, Vol.40, pp.455-480.
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17.Whaley, R. E.(1981),“Valuation of American Call Options on Dividend -Paying Stocks—Empirical Tests,” Journal of Financial Economics, Vol.10, pp.29-58.
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