多層次資料在各個領域中相當普遍，例如鋪面績效資料即是一種極為常見的多層次資料。當利用傳統迴歸方法來分析此種資料時，常會發現違反了對隨機誤差所做的常態分配與固定變異數的假設。因這類型的資料具有層級性，現在通常是採用線性混合效果(LME)模式來分析。線性混合效果模式在資料探索分析、統計模式構建、模式評估與驗證等方面通常會較傳統迴歸分析來得複雜。
本研究將建立一個利用視覺圖技術與線性混合效果模式的系統化分析流程，並以美國AASHO道路試驗的柔性鋪面原始資料來做案例介紹。主要的分析程序包括：探索群組層級與個體層級之成長趨勢、辨識重要參數與不尋常資料、慎選適當的統計模式、選擇一個初始的固定效果模式、選擇具隨機效果的參數和共變異矩陣、建立殘差結構、簡化模式、和模式評估與驗證等。
資料探索分析指出大部份的個體(迴圈/車道)在開始時有較高的現況服務能力指標值(PSI)，但PSI值會隨著時間的增加而降低。在開始時各迴圈/車道PSI值之變動會明顯地較結束時為小。此外，亦可發現個體間之明顯差異。在所構建的初始PSI線性混合效果預測模式中，發現面層厚度、底層厚度、與基層厚度之參數估計值為正，代表當鋪面各層厚度增加時，平均PSI值也會跟著提高。未經季節性調整因子修正過之原始交通荷重次數的參數估計值為負，代表平均PSI值會因原始交通荷重次數增加而降低。結果亦顯示個體的預測值較母體的預測值更接近其觀察值，表示此線性混合效果模式能對資料做較適當的解釋。

Multilevel data are very common in many fields. Pavement performance data is a very common example of multilevel data. While analyzing this type of data using conventional regression techniques, the normality assumptions with random errors and constant variance were often violated. Because of its hierarchical data structure, multilevel data are often analyzed using Linear Mixed-Effects (LME) models. The exploratory analysis, statistical modeling, and the examination of model-fit of LME models are more complicated than those of standard multiple regressions. 
A systematic modeling approach using visual-graphical techniques and LME models was proposed and demonstrated using the original AASHO road test flexible pavement data. The proposed approach including exploring the growth patterns at both group and individual levels, identifying the important predictors and unusual subjects, choosing suitable statistical models, selecting a preliminary mean structure, selecting a random structure, selecting a residual covariance structure, model reduction, and the examination of the model fit was further discussed. 
Exploratory analysis of the data indicated that most subjects (loop/lane) have higher mean PSIs at the beginning of the observation period, and they tend to decrease over time. The spread among the subjects is substantially smaller at the beginning than that at the end. In addition, there exist noticeable variations among subjects. A preliminary LME model for PSI prediction was developed. The positive parameter estimates for AC surface thickness, base thickness, and subbase thickness indicates that higher mean PSI values tend to occur on thicker pavements. The parameter estimate of unweighted applications is negative indicating that lower PSI values for higher load applications. The prediction line of the within-group predictions follows the observed values more closely than that of the population predictions indicating the proposed LME model provides better explanation to the data.

目錄
目錄	I
圖目錄	IV
表目錄	VI
第一章 绪論	1
1-1研究緣起	1
1-2研究目的	1
1-3研究內容與方法	2
1-4論文之組織架構	3
1-5研究流程	4
第二章 文獻回顧	5
2-1柔性鋪面	5
2-2 AASHO道路試驗研究發展	5
2-2-1 AASHO道路試驗歷史背景	5
2-2-2現況服務能力指標	6
2-2-3鋪面厚度基本公式	6
2-2-4損壞指數	9
2-2-5軸重當量因子	10
2-2-6卡車因子	13
2-2-7 AASHTO鋪面手冊發展	13
2-3美國最新鋪面暫行手冊(MEPDG)	14
2-3-1軸重頻譜	15
2-3-2軸重頻譜係數	17
2-4台灣交通量分析方法	17
2-5統計方法的應用	21
2-5-1假設檢定	21
2-5-2變異數分析	22
2-5-3迴歸分析	22
2-6多層線性模式（線性混合效果模式）	23
2-7研究使用程式簡介	24
2-7-1 Quick Basic軟體	24
2-7-2統計軟體S-PLUS	25
2-8小結	26
第三章 道路試驗資料擷取與分析	27
3-1柔性鋪面道路試驗簡介	27
3-2道路試驗原始數據擷取與彙整	31
3-3 LTPP資料庫數據擷取	34
3-3-1 DataPave 3.0程式簡介	35
3-3-2凍融循環資料之選取與篩選方法	36
3-4柔性鋪面各層彈性模數之探討	39
3-4-1柔性鋪面各層回算	39
3-4-2相關資料與參數之擷取	41
3-4-3柔性鋪面各層回算結果與分析	43
3-5道路試驗原始資料彙整後之分析	48
3-5-1 PSI值從3.5降至1.5之數據分析	48
3-5-2指標日為1至55天之數據分析	51
3-5-3刪除數據後之分析	55
第四章 線性混合效果模式之構建	58
4-1現有道路公式分析	58
4-2多層線性模式/線性混合效果模式	61
4-2-1縱向資料之多層線性模式(線性混合效果模式)	63
4-3模式建立步驟	64
4-3-1選擇初始的固定效果模式	64
4-3-2選擇初始的隨機效果模式	65
4-3-3建立殘差結構	70
4-3-4模式簡化	72
4-4 線性混合效果模式結論	73
4-5小結	76
第五章 結論與建議	78
5-1結論	78
5-2建議	79
參考文獻	80

圖目錄
圖1-1研究流程圖	4
圖2-1柔性鋪面之剖面圖	5
圖2-2軸重當量計算圖例	11
圖2-3中山高后里站卡車因子曲線圖	19
圖2-4中山高員林站卡車因子曲線圖	20
圖2-5動態地磅格式	21
圖2-6總體與個體層次的研究方法設計	24
圖3-1 AASHO道路試驗場地佈設圖	28
圖3-2道路試驗迴圈設計圖	29
圖3-3不同迴圈與車道所承受之車輛荷重圖	29
圖3-4柔性鋪面原始數據資料庫	32
圖3-5 Quick Basic 程式	32
圖3-6 擷取數據後之結果	33
圖3-7季節性調整因子	34
圖3-8經過季節性調整後之軸重歷史資料	34
圖3-9選擇路段之三種方法	35
圖3-10依所需條件選取試驗路段	36
圖3-11氣候相關資料彙整	38
圖3-12各月份凍融循環平均次數	38
圖3-13以指標日呈現凍融循環次數	39
圖3-14回算與試驗室路基回彈模數的比較	41
圖3-15面層彈性模數與試驗室回算值比較	44
圖3-16底層彈性模數與試驗室回算值比較	44
圖3-17基層彈性模數與試驗室回算值比較	45
圖3-18路基彈性模數與試驗室回算值比較	45
圖3-19距離載重中心不同位置之路基回彈模數	47
圖3-20鋪面狀況指標之歷史紀錄示意圖	48
圖3-21所有迴圈與車道之平均現況服務指標值之整體比較	49
圖3-22各迴圈與車道之平均現況服務指標值之整體比較	50
圖3-23各迴圈與車道之平均現況服務指標值之整體比較	51
圖3-24柔性鋪面道路試驗資料之整體平均現況服務指標值	52
圖3-25各迴圈與車道之平均現況服務指標值之整體比較	53
圖3-26各迴圈與車道之平均現況服務指標值之比較	54
圖3-27各迴圈與車道與面層厚度之平均現況服務指標值	55
圖3-28各迴圈與車道之平均現況服務指標值之比較	57
圖4-1 AASHO道路試驗柔性鋪面設計公式的預測結果	59
圖4-2 AASHO未採用季節性調整因子之柔性鋪面設計公式預測結果	60
圖4-3採用模式一做線性迴歸所得的殘差的盒鬚圖	66
圖4-4採用初始的固定效果模式時各參數的95%信賴區間	67
圖4-5異質模式殘差標準差的經驗自我相關圖	71
圖4-6二次混合效果模式各個迴圈/車的母體預測曲線、個體預測曲線及觀察值	77

表目錄
表2-1典型軸重當量因子	12
表2-2國道三號后里站卡車因子調查資料	18
表2-3國道三號員林站卡車因子調查資料	19
表3-1柔性鋪面道路試驗設計表	30
表3-2試驗室與回算之路基回彈模數	46
表4-1三個變異數模式的比較	69
表4-2均質模式與異質模式的比較	71
表4-3異質模式與異質相依模式的比較	72
表4-4三種隨機效果模式的比較	73
表4-5建議的二次線性混合效果模式	74

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