習用的繞射式雷射光學尺皆為非共路徑架構，參考光與待測光行進的路徑不相同，量測誤差達數百奈米，在一般環境下限制了在精密量測以及定位加工，並且位移量測解析度與準確度受到極大影響，環境擾動的因素使雷射光學尺技術遇到瓶頸。
本研究提出了一種微型共路徑雷射光學尺(Common-path Laser Encoder，簡稱CPLE)，它具有元件少、組裝容易、高抗環境擾動能力、高量測解析度、與高準確度等優點。CPLE透過雙狹縫的相位偏移技術(two-slit phase shifting)，可將干涉訊號調整為相位差為90°的正交訊號，該技術減少了光學元件數目，光學元件引入之誤差可大幅降低。
本研究設計出微小化CPLE讀頭的光機佈局並製作出微小化CPLE的讀頭原型。在長行程位移進行量測性能實驗與商用HP5529A干涉儀進行偏差量評估，並對於易造成實驗上的誤差進行分析。在分析與實驗結果顯示，CPLE於一小時系統穩定度量測中產生漂移量為17.7 ± 4.7 nm，解析度約1.5 ± 0.5 nm。故CPLE在奈米量測中是一個誤差量較小的位移感測裝置，在超精密機械應用具有潛力。
關鍵字:  光學尺、位移量測、共路徑、長行程、光柵誤差、微小化

Commonly used laser encoders are of non-common-path configuration.  The non-common-path configuration between the measurement and reference beams is susceptible to environmental disturbances, and thus produces additional error.  Such an error is usually more than tens of nanometers. Under normal circumstances, the precision measurement, positioning process, and displacement measurement resolution and accuracy is greatly affected.  Environmental disturbance factors makes laser optical device technology.
This study proposes a micro common-path laser encoder device called (CPLE).  It has lesser components, is easy to assemble, possesses high resistance to environmental disturbance, and is capable of high-resolution measurements with high accuracy and so on.  CPLE shifts phase through the double slit technique (two-slit phase shifting) and interference signals can be adjusted to a phase difference of 90°signal.  This technique reduces optical elements. With this technique, the effect of optical element error can be greatly reduced.
    For the purpose of the study, a miniaturized CPLE was designed and developed. In the long displacement performance test with HP5529A interferometer for offset evaluation, it is displayed in the analysis and the experimental results. The time dependent drift of CPLE was measured for a period of one hour and was found to be 17.7 ± 4.7 nm with 1.5 ± 0.5 nm resolution.  It is therefore shown that the measurement error in nanometers for displacement sensing is small.  This technique finds varied applications in ultra-precision mechanics and has enormous potential for future development.

目  錄
中文摘要	i
英文摘要	ii
符號表	iii
目  錄	v
表目錄	viii
圖目錄	x
第一章  緒  論	1
1.1	研究背景	1
1.2	文獻回顧	2
1.3	研究動機	8
1.4	研究目的	8
1.5	章節介紹	9
第二章  原理與方法	10
2.1	系統架構	10
2.2	聚焦與發散光束的都卜勒頻率偏移	11
2.3	繞射光束的干涉條件	13
2.4	兩孔隙相位偏移法	14
2.5	相位解調	16
2.6	相位重建	18
第三章  CPLE光機電系統設計	22
3.1  微型共路徑雷射光學尺	22
3.2  光電感測器	23
第四章  實驗與結果	25
4.1	實驗架設	25
4.2	LabVIEW量測程式	28
4.3	複合式定位平台	30
4.4	光學尺系統驗證平台	32
4.5  長行程量測	34
4.5.1  10μm量測	34
4.5.2  100μm量測	36
4.5.3  1 mm量測	37
4.5.4  10 mm量測	39
4.5.5  50 mm量測	40
4.6	短行程量測	42
4.6.1  1 μm正弦與三角形式運動量測	42
4.6.2  500 nm正弦與三角形式運動量測	45
4.6.3  100 nm方波形式運動量測	48
4.7	系統穩定度量測	49
第五章  誤差分析	54
5.1	系統誤差	54
5.1.1	餘弦誤差	54
5.1.2	光柵尺快速篩檢系統	55
5.1.3	光學非線性	59
5.2  隨機誤差	59
5.2.1  環境對於材料之影響	59
5.2.2  電子雜訊	59
5.2.3  訊號誤差	60
第六章  公差分析	63
6.1	機械偏擺分析	63
6.1.1	俯仰(pitch)	63
6.1.2	翻滾(roll)	64
6.1.3	偏航(yaw)	65
6.1.4	偏位(standoff)	66
6.2  機械偏擺公差量測	68
6.3  光柵製造公差	68
第七章  結論與未來研究建議	72
7.1  結  論	72
7.2  未來研究建議	72
參考文獻	74
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表目錄
表 1	角度轉換關係表	20
表 2	微型共路徑雷射光學尺元件	24
表 3	系統使用元件列表	26
表 4	複合式平台規格	31
表 5	訊號檢測平台規格	33
表 6	10 μm量測實驗環境參數	34
表 7	10 μm實驗結果	35
表 8	100 μm量測實驗環境參數	36
表 9	100 μm實驗結果	36
表 10	1 mm量測實驗環境參數	37
表 11	1 mm實驗結果	38
表 12	10 mm量測實驗環境參數	39
表 13	10 mm實驗結果	39
表 14	50 mm量測實驗環境參數	40
表 15	50 mm實驗結果	41
表 16	1 μm正弦運動量測結果	43
表 17	1 μm三角運動量測結果	44
表 18	500 nm三角運動量測結果	46
表 19	500 nm正弦運動量測結果	47
表 20	100 nm方波運動量測結果	48
表 21	1小時穩定度測試結果	53
表 22	實驗元件熱膨脹係數[23]	59
表 23   機械偏擺公差量測結果	68
表 24   不同行程範圍所要求的光柵節距公差	71
表 25   近代光學尺趨勢	76


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圖目錄
圖 1	麥克森干涉光路[1]	3
圖 2	反射式雷射光學尺[5]	4
圖 3	光學尺結合Littrow裝置示意圖[6]	4
圖 4	長壽命的微型雷射光學尺[8]	5
圖 5	反射式繞射位移感測器[9]	6
圖 6	外差光柵干涉儀架構圖[10]	6
圖 7	繞射式雷射光學尺DiLENS[11]	7
圖 8	三維雷射線性光學尺[13]	8
圖 9	共路徑雷射光學尺架構示意圖	11
圖 10	繞射示意圖[14]	12
圖 11	0階與-1階繞射光束的重疊部分示意圖	14
圖 12	聚焦光束在不同收斂角對繞射角度之模擬圖[15]	14
圖 13	孔隙相位偏移示意圖	15
圖 14	Lissajous相位差90°	17
圖 15	原始tan-1函數[8]	19
圖 16	經過相位重建的tan-1函數[8]	20
圖 17	未經相位重建的位移值[8]	21
圖 18	經相位重建的位移值[8]	21
圖 19	內部元件放置示意圖	22
圖 20	微型共路徑雷射光學尺示意圖	22
圖 21	內部元件放置架構圖	23
圖 22	微型共路徑雷射光學尺架構圖	23
圖 23	IC LSC 感測器電路示意圖	23
圖 24	CPLE實驗架設	27
圖 25	干涉條紋	28
圖 26	LabVIEW程式前置面板	29
圖 27	LabVIEW flow chart	30
圖 28	複合式定位平台示意圖	31
圖 29	位移量測架設	32
圖 30	複合式位移量測平台	33
圖 31	CPLE與TONIC訊號比較	34
圖 32	10 μm位移運動	35
圖 33	100 μm位移運動	37
圖 34	1 mm位移運動	38
圖 35	10 mm位移運動	40
圖 36	50 mm位移運動	41
圖 37	1 μm正弦運動	43
圖 38	1 μm 三角運動	45
圖 39	500 nm三角運動	46
圖 40	500 nm正弦運動	47
圖 41	100 nm方波運動	49
圖 42	3小時靜態量測(HP5529A VS CPLE VS TONIC)	50
圖 43   3小時靜態量測(CPLE VS TONIC)	51
圖 44	CPLE穩定度量測	51
圖 45	三小時靜態量測溫度變化	52
圖 46   三小時靜態量測氣壓變化	52
圖 47	光柵尺與移動平台的不平行示意圖	55
圖 48	光柵線平行量測系統示意圖	56
圖 49	光柵尺品質篩檢系統示意圖	56
圖 50	Lissajious曲線	57
圖 51	兩光柵尺週期偏差量	57
圖 52	污漬在光柵尺上	58
圖 53	商用光學尺讀取污漬光柵尺	58
圖 54	共路徑雷射光學尺讀取污漬光柵尺	58
圖 55	未去除直流項之呂薩加圓	60
圖 56	直流項為零但交流項不相等，在等速位移時所產生的相位變化	61
圖 57	去除直流項之呂薩加圓	61
圖 58	等速位移時，直流項為零且交流項相等示意圖	62
圖 59	光學尺偏擺示意圖	63
圖 60	機器偏擺示意圖	63
圖 61	重疊角隨不同俯仰角度偏擺的變化	64
圖 62	傾斜方向偏擺示意圖	65
圖 63	偏航方向偏擺時座標系統轉換示意圖	66
圖 64	第 階繞射光束示意圖	66
圖 65	偏移偏擺情況示意圖	67
圖 66	繞射光束散焦示意圖	67
圖 67	光柵尺節距誤差所造成位移量測誤差之分析模型示意圖	68

參考文獻
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