本研究分別探討一般常見之近似解、Dutch-Spiral近似解、Coupling近似解、Three degree of freedom近似解和Unified近似解分別這些近似解一一列出並且推導了解其公式組成，最後利用每種近似解結果設計出飛機橫向運動控制之增益值，並把增益值代回四階橫向運動矩陣中探討四階矩陣之響應結果是否符合設計之需求。 結果也顯示飛機使用合適之近似解，能更有效率設計出符合任務需求之橫向運動控制器。
   本文發現四階特徵根之間越接近，近似解會越不準確，是因為各個狀態之間影響特徵根的情況會越劇烈。最後在本文中可以得知，Dutch-Spiral近似解用來設計無尾翼無人飛行載具之橫向運動控制器是最佳的近似解。

This research investigated traditional、Dutch-Spiral、Coupling、Three degree of freedom and Unified approximations of lateral motion and the derivations of these approximations in detail. To find out a suitable approximation for design a good lateral motion controller. The mission requirement was utilized to design the gains of lateral motion control, and using feedback control to take these gains into original 4th order lateral matrix. Then we research the states response of 4th order lateral matrix and compare with the result agree our requirement or not. The results also show that the aircraft using the appropriate approximations, that will be more efficient to design the controller of mission require. 
This research found if the 4th order eigenvalue closer others eigenvalues, the approximations solution will be more inaccurate, because between each states will affect the 4th order eigenvalue more intense. In conclusion, Dutch-Spiral was the best approximation to design controller of lateral motion control for tailless UAV.

中文摘要	i
英文摘要	ii
表目錄	vi
圖目錄	x
第一章	緒論	1
1.1 研究動機	1
1.2 研究方法	1
1.3 文獻回顧	3
第二章	近似解種類	4
2.1 橫向運動動態方程式	4
2.2 一般常見的近似解	15
2.3 Three degree of freedom荷蘭滾近似解	17
2.4 Three degree of freedom滾轉與螺旋近似解	18
2.5 Coupling 近似解	19
2.6 Unified近似解	20
2.7 Dutch-Spiral 近似解	21
第三章 近似解 比較	23
3.1各種近似解比較	23
3.2滾轉近似解 比較	31
3.2.1 一般常見之近似解	31
3.2.2 Three degree of freedom Roll近似解	32
3.2.3 Unified Roll近似解	33
3.3 Spiral 近似解 比較	34
3.3.1 一般常見之近似解	34
3.3.2 Three degree of freedom螺旋近似解	35
3.3.3Unified螺旋近似解	36
3.4荷蘭滾近似解比較	37
3.4.1一般常見近似解法	37
3.4.2 Two degree of freedom 荷蘭滾近似解	38
3.4.3 Coupling近似解	39
3.4.4Unified近似解	40
3.5 利用特徵向量做比較	41
3.5.1滾轉模式	41
3.5.2螺旋模式	42
3.5.3荷蘭滾模式	42
第四章 利用近似解設計無尾翼UAV橫向運動控制增益值	44
4.1 無尾翼UAV橫向系統矩陣及動態穩定性	44
4.2 利用荷蘭滾近似解設計橫向運動控制增益值	47
4.2.1 Pure Yawing Motion and Yawing Damper	47
4.2.2 一般常見之荷蘭滾近似解	49
4.2.3 Dutch-Spiral 荷蘭滾近似解	53
4.2.4 Unified 荷蘭滾近似解	55
4.2.5比較荷蘭滾 近似解之結果	57
4.3 利用滾轉近似解設計橫向運動控制增益值	63
4.3.1 一般常見之滾轉近似解	63
4.3.2 Coupling 近似解	67
4.3.3 Unified近似解	70
4.4 探討其他飛機利用近似解設計橫向運動增益值	73
第五章 整理與討論	96
第六章 結論	104
參考文獻	105
論文簡要	106


表目錄
表(3.1.1)八種不同之範例飛機...............................................................23
表(3.1.2)飛機參數代入各種近似解之比較...........................................24
表(3.1.3)飛機參數代入各種近似解之比較...........................................25
表(3.1.4)飛機參數代入各種近似解之比較...........................................26
表(3.1.5)飛機參數代入各種近似解之比較...........................................27
表(3.1.6)八種範例飛機飛行條件與參數...............................................28
表(3.1.7)八種範例飛機飛行條件與參數...............................................29
表(3.2.1-1)一般常見滾轉近似解結果比較............................................31
表(3.2.2-1) Three degree of freedom Roll近似解結果比較...................32
表(3.2.3-1)Unified Roll近似解結果比較...............................................33
表(3.3.1-1)一般常見螺旋近似解結果比較............................................34
表(3.3.2-1) Three degree of freedom螺旋近似解結果比較...................35
表(3.3.3-1)Unified螺旋近似解結果比較...............................................36
表(3.4.1-1)一般常見荷蘭滾近似解結果比較........................................37
表(3.4.2-1)Two degree of freedom荷蘭滾近似解結果比較..................38
表(3.4.3-1)Coupling荷蘭滾近似解結果比較.........................................39
表(3.4.4-1)Unified荷蘭滾近似解結果比較...........................................40
表(3.5.1)Convair880 滾轉模式特徵向量表示.......................................41
表(3.5.2)Jetstar 滾轉模式特徵向量表示...............................................41
表(3.5.3)F104A 螺旋模式特徵向量表示...............................................42
表(3.5.4) A4D 螺旋模式特徵向量表示.................................................42
表(3.5.5)Nelson 荷蘭滾 mode eigenvector表示...................................43
表(3.5.6) Soar 荷蘭滾 mode eigenvector表示......................................43
表4.1-1無尾翼無人飛行載具無因次空氣動力導數............................44
表4.1-2 無尾翼無人飛行載具背景條件參數.......................................44
表4.2-1  荷蘭滾 近似解代入增益值響應結果比較...........................58
表4.2-2  荷蘭滾近似解代入增益值響應結果比較.............................62
表4.3-1 ....................................................................................................65
表4.3-2 ....................................................................................................65
表4.3-3  滾轉控制增益值代回運動矩陣之滾轉模式比較.................68
表4.3-4  滾轉控制增益值代回運動矩陣之荷蘭滾比較.....................68
表4.3-3 滾轉控制增益值代回運動矩陣之Roll mode比較................71
表4.3-4 滾轉控制增益值代回運動矩陣之荷蘭滾比較.......................71
表4.4-1 A4D Handling Quality Level 1...................................................73
表4.4-2  A4D代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應................74
表4.4-3 A4D代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應....................75
表4.4-4 A4D代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應....................76
表4.4-5 F104A Handling Quality Level 1...............................................77
表4.4-6 F104A代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應.................78
表4.4-7 F104A代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應................79
表4.4-8 F104A代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應................80
表4.4-9 Jetstar Handling Quality Level 1................................................81
表4.4-10  Jetstar代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應............81
表4.4-11  Jetstar代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應............82
表4.4-12  Jetstar代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應............83
表4.4-13 Boeing747 Handling Quality Level 1.......................................84
表4.4-14  Boeing747代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應....85
表4.4-15  Boeing747代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應....86
表4.4-16 Boeing747代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應...87
表4.4-17 Convair880 Handling Quality Level 1.....................................88
表4.4-18  Convair880代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應...89
表4.4-19 Convair880代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應......90
表4.4-20 Convair880代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應......91
表4.4-21 NAVION Handling Quality Level 1.........................................92
表4.4-22  NAVION代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應.......93
表4.4-23  NAVION代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應.......94
表4.4-24  NAVION代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之系統響應.......95
表5.1  F104A ix=10特徵根與近似解比較...........................................97
表5.2  Boeing747更改 Cl0/two_mu 之螺旋變化........................................ .....102 

圖目錄
圖4.1-1無尾翼無人飛行載具滾轉Step Response.................................45
圖4.1-2無尾翼無人飛行載具荷蘭滾Step Response............................46
圖4.2-1 代入增益值後四階運動矩陣荷蘭滾 Step Response比較.....57
圖4.2-2 代入增益值後四階運動矩陣荷蘭滾Step Response比較......59
圖4.2-3 代入增益值後四階運動矩陣荷蘭滾Step Response比較......59
圖4.2-4 代入增益值後四階運動矩陣荷蘭滾Step Response比較......60
圖4.2-5 代入增益值後四階運動矩陣荷蘭滾Step Response比較......60
圖4.2-6 代入增益值後四階運動矩陣荷蘭滾 Step Response比較.....61
圖4.3-1.....................................................................................................66
圖4.3-2 ....................................................................................................69
圖4.3-3.....................................................................................................72
圖4.4-1 A4D代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response..74
圖4.4-2 A4D代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response..75
圖4.4-3 A4D代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response..76圖4.4-4 F104A代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response
..................................................................................................................77
圖4.5-4 F104A代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response
..................................................................................................................78圖4.6-4 F104A代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response
..................................................................................................................79
圖4.4-7 Jetstar代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response
..................................................................................................................81
圖4.4-8 Jetstar代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response
..................................................................................................................82
圖4.4-9 Jetstar代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response
..................................................................................................................83
圖4.4-10  Boeing747代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response....................................................................................................84
圖4.4-11  Boeing747代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response....................................................................................................85
圖4.4-12  Boeing747代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response....................................................................................................86
圖4.4-13   Convair880代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response....................................................................................................88
圖4.4-14   Convair880代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response....................................................................................................89
圖4.4-15   Convair880代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step response....................................................................................................90
圖4.4-16 NAVION代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step 
Response...................................................................................................92
圖4.4-17 NAVION代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step 
Response...................................................................................................93
圖4.4-18 NAVION代入滾轉與荷蘭滾控制增益值之荷蘭滾step 
Response...................................................................................................94
圖5.1  F104A 特徵根之比較.......................................................97
圖5.2 F104A   改變利用根軌跡表示..................................................98
圖5.3   Boeing747 螺旋模式比較.......................................................99
圖5.4   Boeing747螺旋模式比較.......................................................100
圖5.5   Boeing747 Cl0/two_mu 改變利用根軌跡表示..................................101
圖5.6   Boeing747 Cl0/two_mu 改變利用根軌跡表示..................................101

[1] Duane McRuer, Irving Ashkenas and Dustan Graham, “ Aircraft Dynamics and Automatic Control”, Princeton University Press,1974
[2] Robert C. Nelson, “Flight Stability and Automatic Control”, 2nd ed., McGraw-Hill,1998. 
[3] Warren F. Phillips, “Mechanics of Flight”, JohnWiley&Sons, Inc. ,  2004.
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 [8]林源鐘,“無尾翼無人飛行載具之設計與實現”,淡江大學航空太
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