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系統識別號 U0002-1507200810544300
中文論文名稱 錳氧化物電子結構與磁性的探討:第一原理LDA+U計算
英文論文名稱 Electronic structures and magnetic properties of manganites:first-principles LDA+U calculations
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 物理學系碩士班
系所名稱(英) Department of Physics
學年度 96
學期 2
出版年 97
研究生中文姓名 歐李啟維
研究生英文姓名 Chi-Wei Ou Lee
學號 695210210
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2008-06-23
論文頁數 73頁
口試委員 指導教授-薛宏中
委員-杜昭宏
委員-陳俊維
中文關鍵字 局域密度近似  強關聯電子系統 
英文關鍵字 LDA  LDA+U 
學科別分類 學科別自然科學物理
中文摘要 在本論文中,我們藉由第一原理自旋極化局域密度近似(LSDA),並考慮強關聯哈伯參數U(LSDA+U),研究掺雜的鈣鈦礦結構錳氧化物YMExMn1-xO3(ME = Co、Ni、Cu)的電子結構及磁性性質。首先,我們研究了哈伯參數U在六角晶體結構YMnO3磁有序所造成的效應。另一方面,在我們的電子態密度計算中顯示出在這三種掺雜的錳氧化合物(x=0.25)中均有Mn3+-Mn4+混合價數的現象。此外,在我們的計算中也發現到在YME0.25Mn0.75O3(ME= Co、Ni、Cu)中由各種掺雜元素引發不同的軌域有序。
英文摘要 In this thesis, we investigated the electronic structures and magnetic properties of doped perovskite magnanites, YMn1-xMExO3 (ME=Co, Ni, Cu), by means of density functional method within a spin-polarized local density approximation + Hubbard U (LSDA+U). First of all, the effect of parameter U on the magnetic ordering in hexagonal YMnO3 has been studied. Meanwhile, a mixed valent Mn3+-Mn4+ in all three moderated doped magnanites (x=0.25) has revealed from our calculated electronic density of states. Furthermore, different dopant-induced orbital orderings corresponding to various YME0.25Mn0.75O3 were found in our calculations.
論文目次 Chapter 1 序論…………………………………………………………1
1-0 研究動機…………………………………………………………………1
1-1 晶格場(Crystal Field) ……………………………………………1
1-2 Jahn-Teller形變(J-T distortion) ……………………………5
1-3 金屬-非金屬相變 ~強關聯電子系統 ……………………………6
1-4 雙交換交互作用(Double Exchange)……………………………10
1-5 論文架構……………………………………………………………… 11

Chapter 2 密度泛函理論簡述……………………………………… 12
2-0 密度泛函理論…………………………………………………………12
2-1 Hohenberg-Kohn 理論………………………………………………12
2-2 Kohn-Sham理論……………………………………………………… 13
2-3 LDA近似法…………………………………………………… 14
2-4 Bloch theorem ……………………………………………………… 14
2-5 平面波基底 ………………………………………………… 15
2-6 k-point sampling……………………………………………………15
2-7 LDA+U近似法………………………………………………………… 16

Chapter 3 旋轉矩陣原理及應用…………………………………… 21
3-0 簡介…………………………………………………………………… 21
3-1 TbMnO3結構簡介與旋轉矩陣的討論…………………………… 21

Chapter 4 YMnO3及Y(Co、Ni、Cu)0.25Mn0.75O3理論計算 ……………31
4-0 簡介…………………………………………………………………… 31
4-1 YMnO3 理論計算……………………………………………………… 31
4-2 YMnO3掺雜Co 25%的理論計算…………………………………… 40
4-3 YMnO3掺雜Ni 25%的理論計算……………………………………50
4-4 YMnO3掺雜Cu 25%的理論計算……………………………………59

Chapter 5 結論……………………………………………………………… 69

參考文獻……………………………………………………………………71

圖表目錄
圖1-1:正八面體鈣鈦礦結構及3d電子軌域能階分裂圖。………………………2
圖1-2:3d電子軌域eg與t2g電荷分佈圖。……………………………………………3
圖1-3:不同結構中的3d電子軌域能階分裂圖。 …………………………………4
圖1-4:雙系統電子晶格場及電子自旋示意圖。……………………………………5
圖1-5﹕Jahn-Teller形變意示圖。 ………………………………………………6
圖1-6﹕金屬(a)、絕緣體(b)、半導體(c)能帶意示圖。……………………………7
圖1-7﹕電子在軌域間的行為及能量簡圖,(a)一電子在不同空軌域間跳耀,
(b)電子處在同一軌域,(c)電子在已佔據的軌域間跳耀。………………8
圖1-8﹕Mott絕緣體能帶意示圖。…………………………………………………9
圖1-9﹕雙交換作用意示圖。………………………………………………………10
圖1-10﹕雙交換作用與電子自旋關係意示圖。 …………………………………11
圖2-1:NiO電子結構態密度圖(LDA)。……………………………………………19
圖2-2:NiO中Ni 3d電子結構態密度圖(LDA)。……………………………………19
圖2-3:NiO電子結構態密度圖(LDA+U,U=8eV,J=0.95eV)。……………………20
圖2-4:NiO中Ni 3d電子結構圖(LDA+U,U=8eV,J=0.95eV)。………………20
圖3-1:TbMnO3單為晶胞結構圖。…………………………………………………22
圖3-2:Mn3+3d電子軌域意示圖。…………………………………………………23
圖3-3:TbMnO3結構a-b平面俯視圖。……………………………………………24
圖3-4:TbMnO3電子態密度,GGA近似法。 ………………………………………25
圖3-5:TbMnO3電子態密度,U = 4.5 eV。………………………………………25
圖3-6:TbMnO3電子態密度,U = 8 eV。……………………………………………26
圖3-7:TnMnO3中Mn3+ 3d電子態密度,U = 4.5 eV。……………………………27
圖3-8:藍色虛線為單位晶胞,綠色實線為單位晶包中的歪斜八面體,黑色
坐標軸為直角的投影座標(x,y),紅色坐標軸為所選取的八面體座標
(x’,y’)。 …………………………………………………………………27
圖3-9:旋轉矩陣運作意示圖。……………………………………………………28
圖3-10:TnMnO3中Mn3+ 3d電子態密度,U = 4.5 eV。………………………………30
圖4-1:YMnO3晶格結構圖。…………………………………………………………32
圖4-2:雙三角錐晶格場中電子軌域能階分裂圖。………………………………32
圖4-3:YMnO3磁矩排列意示圖由左至右分別為AFM(triangle)及FM。…………35
圖4-4:YMnO3電子態密度(LDA)。…………………………………………………36
圖4-5:YMnO3電子態密度(LDA+U,U=4.5eV)。………………………………………37
圖4-6:YMnO3電子態密度(LDA+U,U=6eV)。………………………………………38
圖4-7:YMnO3電子態密度(LDA+U,U=8eV)。………………………………………39
圖4-8:YMnO3掺雜Co、Ni、Cu結構意示圖。………………………………………41
圖4-9:YCo0.25Mn0.75O3電子結構態密度圖。…………………………………………46
圖4-10:YCo0.25Mn0.75O3電子結構態密度與O K-edge XAS比較圖(O K-edge XAS
取自彭維鋒博士研究群)。………………………………………………47
圖4-11:YCo0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d電子軌域態密度。…………………………48
圖4-12:YCo0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d電子軌域能階分裂示意圖,(a)為Mn5及
Mn7,(b)為Mn6,(c)為Co。……………………………………………48
圖4-13:YCo0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d eg電子軌域態密度。………………………49
圖4-14:YCo0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d eg軌域佔據態電荷密度分佈圖。…………49
圖4-15:YNi0.25Mn0.75O3電子結構態密度圖。………………………………………55
圖4-16:YNi0.25Mn0.75O3電子結構態密度與O K-edge XAS比較圖(O K-edge
XAS取自彭維鋒博士研究群)。…………………………………………56
圖4-17:YNi0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d電子軌域態密度。…………………………57
圖4-18:YNi0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d電子軌域能階分裂示意圖,(a)為Mn5及
Mn7,(b)為Mn6,(c)為Ni。……………………………………………57
圖4-19:YNi0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d eg電子軌域態密度。………………………58
圖4-20:YNi0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d eg軌域佔據態電荷密度分佈圖。…………58
圖4-21:YCu0.25Mn0.75O3電子結構態密度圖。………………………………………64
圖4-22:YCu0.25Mn0.75O3電子結構態密度與O K-edge XAS比較圖(O K-edge
XAS取自彭維鋒博士研究群)。…………………………………………65
圖4-23:YCu0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d電子軌域態密度。…………………………66
圖4-24:YCu0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d電子軌域能階分裂示意圖,(a)為Mn5及
Mn7,(b)為Mn6,(c)為Cu。……………………………………………66
圖4-25:YCu0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d eg電子軌域態密度。………………………67
圖4-26:YCu0.25Mn0.75O3各過渡金屬3d eg軌域佔據態電荷密度分佈圖。…………67
圖4-27:YMnO3與掺雜Co、Ni、Cu 的Mn K-edge XAS圖(取自彭維鋒博士
研究群)。…………………………………………………………………68
表3-1:TbMnO3晶格常數及原子位置。……………………………………………22
表4-1:YMnO3的系統總能(per unit cell)。……………………………………35
表4-2:YCo0.25Mn0.75O3磁矩排列與系統總能列表(per unit cell)。……………41
表4-3:YCo0.25Mn0.75O3平均鍵長與Jahn-Teller比例列表。………………………42
表4-4:YCo0.25Mn0.75O3各過度金屬價電子數及磁矩列表。…………………………45
表4-5:YCo0.25Mn0.75O3各過渡金屬與氧離子間鍵長列表。…………………………45
表4-6:YNi0.25Mn0.75O3各磁矩排列與系統總能列表(per unit cell)。…………51
表4-7:YNi0.25Mn0.75O3各過渡金屬平均鍵長與Jahn-Teller比例列表。…………51
表4-8:YNi0.25Mn0.75O3各過度金屬價電子數及磁矩列表。…………………………53
表4-9:YNi0.25Mn0.75O3各過渡金屬與氧離子間鍵長列表。…………………………54
表4-10:YCu0.25Mn0.75O3各磁矩排列與系統總能列表。……………………………60
表4-11:YCu0.25Mn0.75O3各過渡金屬平均鍵長與Jahn-Teller比例列表。………60
表4-12:YCu0.25Mn0.75O3各過度金屬價電子數及磁矩列表。………………………62
表4-13:YCu0.25Mn0.75O3各過渡金屬與氧離子間鍵長列表。………………………63

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