本研究結合基因演算法及模擬退火法兩種不同的最佳化方法，再配合ANSYS有限元素分析軟體，以尋求結構最佳化之設計。基因演算法的優點為採用全域性隨機搜尋的方式選取設計參數值，而在最佳化的過程中僅針對適存函數作處理，如此便可避免複雜的非線性問題，接著以模擬退火法判定解被接受的機率，並有效率地跨過區域最佳解，避免最佳解淪為區域最佳解。最佳化的過程中，吾人以結構最佳化問題之目標函數及限制條件訂定適存函數，經由ANSYS有限元素分析軟體求得適存函數所需之值，而後比較各設計參數之適存度，適存度較高之設計參數經過複製、交配及突變等過程，產生更好的設計參數，再以模擬退火法判斷解被接受之機率，尋求全域最佳值。
本研究將以結構輕量化設計及提高結構之第一模態自然振動頻率為目的，並求得各結構在滿足限制條件時之最佳設計值。數值分析的結果可證明結合基因演算法及模擬退火法於結構最佳化設計可以有效地得到全域最佳解。

In order to obtain the optimum design of a structure, a hybrid method which combined Simulated Annealing and Genetic Algorithm will be adopted in this study. The advantage of Genetic Algorithms is that it has multi-point search strategy instead of one-point search to find the global optimum in a space and the advantage of Simulated Annealing is that it can makes the program have the capability to jump over the local optimum and obtain the global optimum. Therefore, the Genetic Algorithm and Simulated Annealing can be combined together to improve the process efficiency. The new design can be obtained by three basic operators: reproduction, crossover, and mutation. The fitness function in Genetic Algorithm will be developed by finite element software ANSYS program, which is used many aerospace industry.
  In this study, the minimum weight design and maximum the first natural frequency of different structural problems will be discussed in numerical examples. We hope the results of this study can provide a useful hybrid method for the design of structure.

目 錄

中文摘要	i
英文摘要	iii
目 錄	iii
圖目錄	v
表目錄	vii
第一章  緒論	1
1.1 研究動機	1
1.2 文獻回顧	3
1.3 研究方法	6
第二章  基因演算法	8
2.1 理論基礎	8
2.2 二進位型基因演算法	9
2.3 實數型基因演算法	14
2.4 基因演算法於結構最佳化設計之應用	17
第三章  模擬退火法	18
3.1 理論基礎	18
3.2 基本模擬退火法	19
3.3 改良式模擬退火法	22
第四章  數值分析與討論	24
4.1 範例一：十桿件桁架結構最佳化設計	26
4.2 範例二：懸臂壓電雙層複材薄板結構之輕量化設計	28
4.3 範例三：壓電複合梯形斜板結構之自然頻率最大化設計	32
4.4 範例四：直昇機尾桁結構最佳化設計	35
4.5 範例五：三次元量床結構靜力最佳化設計	37
4.6 範例六：三次元量床結構動力最佳化設計	40
第五章  結論	42
參考文獻	44
附錄	83
附錄一：範例五APDL語法有限元素模型建構過程	84
附錄二：範例六APDL語法有限元素模型建構過程	112

圖目錄

圖一 基因演算法搜尋流程圖	51
圖二 模擬退火法跳出局部最佳解示意圖	52
圖三 模擬退火法被接受機率之函數關係圖	52
圖四 基本模擬退火法流程圖	53
圖五 改良式模擬退火法流程圖	54
圖六 系統程式流程圖	55
圖七 範例一十桿件桁架結構外型圖	56
圖八 範例一十桿件桁架結構收斂歷程圖	57
圖九 範例二懸臂壓電雙層複材薄板結構外型圖	58
圖十 範例二懸臂壓電雙層複材薄板結構收斂歷程圖	59
圖十一 範例三壓電複合梯形斜板結構外型圖	60
圖十二 範例三壓電複合梯形斜板結構收斂歷程圖	61
圖十三 範例四直昇機尾桁結構外型圖	62
圖十四 範例四直昇機尾桁結構收斂歷程圖	63
圖十五 三次元量床結構三視圖	64
圖十六 XY線性步進平台	65
圖十七 三次元量床結構分析模型	66
圖十八 範例五三次元量床結構最佳設計值模型	67
圖十九 範例五三次元量床結構收斂歷程圖	68
圖二十 範例六三次元量床結構最佳設計值模型	69
圖二十一 範例六三次元量床結構收斂歷程圖	70

表目錄

表一 基因演算法相關專有名詞解釋	71
表二 範例一有限元素分析初始值與最佳值之比較	72
表三 範例二彈性韌性輸入表	73
表四 範例二壓電常數輸入表	74
表五 範例二介電常數輸入表	74
表六 範例二有限元素分析初始值與最佳值之比較	75
表七 範例三彈性韌性輸入表	76
表八 範例三壓電常數輸入表	77
表九 範例三介電常數輸入表	77
表十 範例三有限元素分析初始值與最佳值之比較	78
表十一 直昇機尾桁之桿件分類	79
表十二 範例四有限元素分析初始值與最佳值之比較	80
表十三 範例五有限元素分析初始值與最佳值之比較	81
表十四 範例六有限元素分析初始值與最佳值之比較	82

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