本研究將以FPS 型隔震系統與鐘擺型TMD 做結合，研發出新型的TMD 系統，稱為『VFPS 型TMD』(Variable Friction Pendulum System of Tuned Mass Damper)。透過工程分析軟體建構可靠的數值模型進行分析，探討研發之系統特性是否符合使用需求與期待的工程特性。本研究研發之系統預期將較現有的TMD系統提供更好的耐震效應，並對可變的摩擦力和外力的關係，提出最佳的參數設計，期有助於結構耐震之應用與推廣。VFPS 型TMD 的頻率取決於摩擦弧面之曲率半徑，與同樣是單擺型TMD 比較，僅需安裝基座之空間，因此單一樓層就可配置本系統，而圓盤型VFPS 配置，可減少扭轉效應造成的副作用。其創新性的減震系統極具結構系統特色之外，提供之結構體積與空間，可充分發揮室內建築景觀設計之創意價值，相當具有建築觀光效益與設計代表性。本計畫研究將提出有效且明確的變摩擦單擺減震系統減振效益分析方法。

This study proposed an innovated structural vibration reduction system, Variable Friction Pendulum System of Tuned Mass Damper (VFPS). The numerical model of VFPS will be studied with Matlab. Consequently, the design procedures of VFPS will also be verified such that the frequencies of structures with VFPS will be tuned well and match the designed propose.The behavior of VFPS could be simulated and will show that the efficiency of developed system in this study. The vibration reduction due to the VFPS can be proved via the study.

目錄
第一章 緒論	1
1-1 研究背景與動機	1
1-2  研究目的	3
1-3 研究方法	3
1-4 研究流程	4
1-5 研究內容	5
第二章 文獻回顧	7
2-1 結構減振系統研究	7
2-2 摩擦鐘擺系統	8
2-3 調諧質量阻尼器	9
2-4 摩擦單擺型調諧質量阻尼器	11
第三章 基礎理論	12
3-1 調諧質量阻尼器理論	12
3-2 VFPS-TMD動力行為	17
第四章 數值分析方法	22
4-1 Newmark’s method	22
4-2 解微分方程	23
4-3 程式內容	25
4-4程式驗證	31
4-5 外力選擇	33
第五章數值分析結果	40
5-1 試驗內容	40
5-2自由震動	40
5-3白噪音	44
5-4簡諧外力	49
5-5地震力	61
5-6 VFPS-TMD測試	64
第六章 結論與建議	69
6-1 結論	69
6-2 建議	70
參考文獻	71
附錄1 Matlab自訂函數	75
附錄2 Matlab計算VFPS-TMD反應程式碼	76
附錄3 Matlab使用Newmark’s method程式碼	78
附錄4 Matlab計算結構加裝TMD反應程式碼	81
圖目錄
圖1-1-1研究流程圖	4
圖3-1-1 滑塊式TMD示意圖	13
圖3-1-2 單擺式TMD示意圖	14
圖3-1-3滑塊式TMD示意圖	15
圖3-2-1 VFPS-TMD示意圖	17
圖3-2-2 VFPS-TMD力分析圖	18
圖3-2-3 遲滯迴圈	20
圖4-4-1結構位移比較	32
圖4-4-2阻尼器位移比較	32
圖4-5-1 程式產生之白噪音	34
圖4-5-2 三種頻率的正弦波	35
圖4-5-3 地震力加速編號1	35
圖4-5-4 地震力加速編號2	36
圖4-5-5 地震力加速編號3	36
圖4-5-6 地震力加速編號4	37
圖4-5-7 地震力加速編號5	37
圖4-5-8 地震力加速編號6	38
圖4-5-9 地震力加速編號7	38
圖4-5-10 地震力加速編號8	39
圖4-5-11 地震力加速編號9	39
圖5-2-1 自由震動位移與時間關係圖，摩擦係數0.01	41
圖5-2-2 自由震動位移與時間關係圖，摩擦係數0.02	41
圖5-2-3 自由震動位移與時間關係圖，摩擦係數0.03	42
圖5-2-4 自由震動遲滯迴圈圖，摩擦係數0.01	42
圖5-2-5 自由震動遲滯迴圈圖，摩擦係數0.02	43
圖5-2-6 自由震動遲滯迴圈圖，摩擦係數0.03	43
圖5-3-1 白噪音位移與時間關係圖，摩擦係數0.01	45
圖5-3-2 白噪音位移與時間關係圖，摩擦係數0.02	45
圖5-3-3 白噪音位移與時間關係圖，摩擦係數0.03	46
圖5-3-4 白噪音遲滯迴圈圖，摩擦係數0.01	47
圖5-3-5 白噪音遲滯迴圈圖，摩擦係數0.02	48
圖5-3-6 白噪音遲滯迴圈圖，摩擦係數0.03	48
圖5-4-1 SIN(0.2Π)位移與時間關係圖，摩擦係數0.01	51
圖5-4-2 SIN(0.4Π)位移與時間關係圖，摩擦係數0.01	52
圖5-4-3 SIN(0.6Π)位移與時間關係圖，摩擦係數0.01	52
圖5-4-4 SIN(0.2Π)位移與時間關係圖，摩擦係數0.02	53
圖5-4-5 SIN(0.4Π)位移與時間關係圖，摩擦係數0.02	53
圖5-4-6 SIN(0.6Π)位移與時間關係圖，摩擦係數0.02	54
圖5-4-7 SIN(0.2Π)位移與時間關係圖，摩擦係數0.03	54
圖5-4-8 SIN(0.4Π)位移與時間關係圖，摩擦係數0.03	55
圖5-4-9 SIN(0.6Π)位移與時間關係圖，摩擦係數0.03	55
圖5-3-10 SIN(0.2Π)遲滯迴圈圖，摩擦係數0.01	56
圖5-3-11 SIN(0.4Π)遲滯迴圈圖，摩擦係數0.01	56
圖5-3-12 SIN(0.6Π)遲滯迴圈圖，摩擦係數0.01	57
圖5-3-13 SIN(0.2Π)遲滯迴圈圖，摩擦係數0.02	57
圖5-3-14 SIN(0.4Π)遲滯迴圈圖，摩擦係數0.02	58
圖5-3-15 SIN(0.6Π)遲滯迴圈圖，摩擦係數0.02	58
圖5-3-16 SIN(0.2Π)遲滯迴圈圖，摩擦係數0.03	59
圖5-3-17 SIN(0.4Π)遲滯迴圈圖，摩擦係數0.03	59
圖5-3-18 SIN(0.6Π)遲滯迴圈圖，摩擦係數0.03	60
圖5-6-1 各摩擦係數勁度分布圖	64
圖5-6-2 有無VFPS-TMD結構位移圖(正弦波)	65
圖5-6-3 有無VFPS-TMD結構加速度圖(正弦波)	66
圖5-6-4有無VFPS-TMD結構位移圖(地震力)	67
圖5-6-5有無VFPS-TMD結構加速度圖(地震力)	67
圖5-5-1 地震編號1，摩擦係數0.01，位移與時間關係圖	86
圖5-5-2 地震編號2，摩擦係數0.01，位移與時間關係圖	86
圖5-5-3 地震編號3，摩擦係數0.01，位移與時間關係圖	87
圖5-5-4 地震編號4，摩擦係數0.01，位移與時間關係圖	87
圖5-5-5 地震編號5，摩擦係數0.01，位移與時間關係圖	88
圖5-5-6 地震編號6，摩擦係數0.01，位移與時間關係圖	88
圖5-5-7 地震編號7，摩擦係數0.01，位移與時間關係圖	89
圖5-5-8 地震編號8，摩擦係數0.01，位移與時間關係圖	89
圖5-5-9 地震編號9，摩擦係數0.01，位移與時間關係圖	90
圖5-5-10 地震編號1，摩擦係數0.02，位移與時間關係圖	90
圖5-5-11 地震編號2，摩擦係數0.02，位移與時間關係圖	91
圖5-5-12 地震編號3，摩擦係數0.02，位移與時間關係圖	91
圖5-5-13 地震編號4，摩擦係數0.02，位移與時間關係圖	92
圖5-5-14 地震編號5，摩擦係數0.02，位移與時間關係圖	92
圖5-5-15 地震編號6，摩擦係數0.02，位移與時間關係圖	93
圖5-5-16 地震編號7，摩擦係數0.02，位移與時間關係圖	93
圖5-5-17 地震編號8，摩擦係數0.02，位移與時間關係圖	94
圖5-5-18 地震編號9，摩擦係數0.02，位移與時間關係圖	94
圖5-5-19 地震編號1，摩擦係數0.03，位移與時間關係圖	95
圖5-5-20 地震編號2，摩擦係數0.03，位移與時間關係圖	95
圖5-5-21 地震編號3，摩擦係數0.03，位移與時間關係圖	96
圖5-5-22 地震編號4，摩擦係數0.03，位移與時間關係圖	96
圖5-5-23 地震編號5，摩擦係數0.03，位移與時間關係圖	97
圖5-5-24 地震編號6，摩擦係數0.03，位移與時間關係圖	97
圖5-5-25 地震編號7，摩擦係數0.03，位移與時間關係圖	98
圖5-5-27 地震編號9，摩擦係數0.03，位移與時間關係圖	99
圖5-5-28 地震編號1，摩擦係數0.01，遲滯迴圈圖	99
圖5-5-29 地震編號2，摩擦係數0.01，遲滯迴圈圖	100
圖5-5-30 地震編號3，摩擦係數0.01，遲滯迴圈圖	100
圖5-5-31 地震編號4，摩擦係數0.01，遲滯迴圈圖	101
圖5-5-32 地震編號5，摩擦係數0.01，遲滯迴圈圖	101
圖5-5-33 地震編號6，摩擦係數0.01，遲滯迴圈圖	102
圖5-5-34 地震編號7，摩擦係數0.01，遲滯迴圈圖	102
圖5-5-35 地震編號8，摩擦係數0.01，遲滯迴圈圖	103
圖5-5-36 地震編號9，摩擦係數0.01，遲滯迴圈圖	103
圖5-5-37 地震編號1，摩擦係數0.02，遲滯迴圈圖	104
圖5-5-38 地震編號2，摩擦係數0.02，遲滯迴圈圖	104
圖5-5-39 地震編號3，摩擦係數0.02，遲滯迴圈圖	105
圖5-5-40 地震編號4，摩擦係數0.02，遲滯迴圈圖	105
圖5-5-41 地震編號5，摩擦係數0.02，遲滯迴圈圖	106
圖5-5-42 地震編號6，摩擦係數0.02，遲滯迴圈圖	106
圖5-5-43 地震編號7，摩擦係數0.02，遲滯迴圈圖	107
圖5-5-44 地震編號8，摩擦係數0.02，遲滯迴圈圖	107
圖5-5-45 地震編號9，摩擦係數0.02，遲滯迴圈圖	108
圖5-5-46 地震編號1，摩擦係數0.03，遲滯迴圈圖	108
圖5-5-47 地震編號2，摩擦係數0.03，遲滯迴圈圖	109
圖5-5-48 地震編號3，摩擦係數0.03，遲滯迴圈圖	109
圖5-5-49 地震編號4，摩擦係數0.03，遲滯迴圈圖	110
圖5-5-50 地震編號5，摩擦係數0.03，遲滯迴圈圖	110
圖5-5-51 地震編號6，摩擦係數0.03，遲滯迴圈圖	111
圖5-5-52 地震編號7，摩擦係數0.03，遲滯迴圈圖	111
圖5-5-53 地震編號8，摩擦係數0.03，遲滯迴圈圖	112
圖5-5-54 地震編號9，摩擦係數0.03，遲滯迴圈圖	112
表目錄
表4-5-1地震測站表	34
表5-2-1 自由震動等效勁度與阻尼	44
表5-3-1白噪音等效勁度與阻尼	46
表5-4 簡諧外力等效勁度與阻尼	51
表5-5-1地震力等效勁度與阻尼，摩擦係數0.01	62
表5-5-2地震力等效勁度與阻尼，摩擦係數0.02	63
表5-5-3地震力等效勁度與阻尼，摩擦係數0.03	63

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