本文研究乃針對金屬板材沖壓成形於方杯與圓杯成形製程中料片幾何輪廓最佳化之分析，使用顯性有限元素法進行數值模擬，並配合流線法、真實應變法、可行逐步二次規劃方法(FSQP)與適應性網路模糊推論系統(ANFIS)四種最佳化理論進行料片幾何輪廓之預測，以節省以往利用試誤法及反覆實驗所浪費的時間。為求數值模擬與最佳化理論之驗證，依其不同形式成形條件與限制，設計不同形式之實驗模具，以驗證數值模擬其成形後之料片內緣與外緣幾何輪廓尺寸、沖頭負荷與衝程之關係、工件厚度分佈…等結果。經由數值分析與實驗結果比較，可證實顯性有限元素法分析可正確模擬成形過程及成形後料片之變形的狀況。再者其最佳化理論之適應性網路模糊推論系統乃是四者中最能有效且快速求得最佳化料片的理論，則可作為模具設計與加工製程時尋求最佳化方式的參考。
    最後於微小尺寸沖壓成形中，為了減少產品之研發時程，也導入CAE/CAD的技術，冀希以電腦模擬來代替耗時的實作測試，並針對微成形之重要參數(尺寸效應及應力應變曲線)作探討比較。在尺寸效應中將料片厚度與晶粒大小導入材料應力應變構成式中，並以數值求解方式尋求適當之猜測值，以期使透過單一修正式就能預測同材料不同料片厚度與不同晶粒大小之應力應變曲線。透過文獻結果比對發現，其導入尺寸效應因子之應力應變構成式與單純應力應變構成式的誤差皆在容許範圍內，故可證明其修正式之可靠性，並依其修正式中給定不同料片厚度與不同晶粒大小來預估其各成形後各相關之資料，則可提供微小成形相關研究之參考。

This thesis discusses the optimization analysis of the blank geometry profile in square cup and cylindrical cup of the metal forming. Using the explicit dynamic finite element method to carry on the numerical simulation, cooperate with streamline method, true strain method and adaptive network fuzzy inference system(ANFIS) three optimization theory to predict the shape of optimum blank. With this way, can be save a lot of time than using “Try and Error” and repeating experiments. In order to ask the verification of the numerical simulation and optimization theory, that to design the multi-form experiment mould in accordance with the condition and restriction of the multi-formly forming. After it made forming in order to verify the numerical simulation relation between reason the geometry measurement of the blank, the loading of the punch and stroke and the thickness distribute of the blank. Compare via number value between analysis and experimental result, shows that explicit dynamic finite element could correctly simulation of situation during forming process of blank form comparing numerical analysis data and experimental data. The adaptive network fuzzy inference system of the optimization theory is the best to can effective and fast to get the optimization of the blank. Moreover, it can to supply optimization reference when making process and designing mold.
   Finally, it reduces the research and development of products channel into the technology of CAE/CAD in the micro cylindrical cup, that wish to substitute for testing in fact consuming time with computer simulation. Then probe into comparing to the important parameter of micro forming (size effect and stress-strain curve). Channel the thickness of the blank and grain size into material stress strain equation in size effect, and ask the way of solving to seek the proper conjecture value with number value. In the hope of making can predict stress-strain curve of the different material thickness and different grain size with the material through the single revising type. Than comparison between the error of size effect factor equation and simple stress strain equation form all in permitting range through result, so can provable revise equation dependability. And whether it give in accordance with revising type different material thickness and different grain size definitely estimate it each relevant materials after forming in advance coming, can offer the reference of relevant micro forming.

中文摘要    Ⅰ
英文摘要    Ⅱ
目錄        Ⅳ
圖目錄      Ⅶ
表目錄      ⅩⅥ
符號索引	ⅩⅧ
第一章 緒論	1
1.1 前言	1
1.2 研究動機與目的	2
1.3 文獻回顧	3
1.4 論文之構成	10
第二章 基本理論	12
2.1 顯性有限元素法	12
2.1.1 元素類型	18
2.1.2 接觸問題設定	20
2.2 材料降伏準則方程式	21
2.2.1 降伏準則	21
2.2.2 降伏應力與試片輥軋方向之變化關係	23
2.2.3 拉伸試片之應變比	24
2.3 Nelder-Mead Method	25
2.4 流線法(Stream Line Method)理論	32
2.4.1 修正杯高之流線法理論	37
2.5 真實應變法(True Strain Method)理論	39
2.6 可行逐步二次規劃方法(Feasible Sequential Quadratic Programming)	41
2.7 適應性網路模糊控制理論(Adaptive Network Fuzzy Inference System)	44
2.7.1 模糊推論系統之架構	44
2.7.2 適應性網路模糊推論系統之架構	52
2.7.3 複合學習(Hybrid Learning)演算法	55
第三章 金屬薄板胚料最佳化預測之研究	58
3.1 方杯擴孔預成形最佳化料片之研究	58
3.1.1 成形模具之幾何尺寸與料片材料參數	58
3.1.2 有限元素分析	62
3.1.3 最佳化料片之幾何輪廓設計	66
3.1.4 實驗流程	76
3.1.5 方杯擴孔成形實驗與有限元素分析結果與討論	78
3.2 方杯引伸製程最佳化料片之預測	84
3.2.1 模具幾何尺寸與料片材料參數	84
3.2.2 有限元素模型與實驗程序	88
3.2.3 最佳化料片之幾何輪廓設計	91
3.2.4 有限元素分析結果與成形實驗之討論	94
3.3 圓杯擴孔預成形設計預測之研究	106
3.3.1 模具幾何尺寸與料片材料參數	106
3.3.2 有限元素模型與實驗程序	110
3.3.3 料片之內孔幾何輪廓預成形設計預測	116
3.4 圓杯引伸異向性最佳化料片之預測	123
3.4.1 實驗設備與材料參數	123
3.4.2 有限元素模型	125
3.4.3 最佳化料片之幾何輪廓設計	125
3.4.4 成形實驗與有限元素分析結果與討論	128
3.5 板材外緣內曲摺邊最佳化胚料之預測	135
3.5.1 模具幾何尺寸與料片材料參數	135
3.5.2 有限元素模型與實驗程序	138
3.5.3 最佳化料片之幾何輪廓設計	145
3.5.4 成形實驗與有限元素分析結果與討論	153
第四章 沖壓成形於微小尺寸成形之探討	163
4.1 微小圓杯引伸成形之探討	163
4.1.1 尺寸效應(Size Effect)之探討	163
4.1.2 微小圓杯引伸成形結果探討	173
4.2 微小方杯引伸凸緣成形之探討	184
4.2.1 模具幾何尺寸與料片材料參數	184
4.2.2 有限元素模型	186
4.2.3 有限元素分析結果與討論	189
4.3 板材外緣內曲微小摺邊成形之探討	196
4.3.1 模具幾何尺寸與料片材料參數	196
4.3.2 有限元素模型	198
4.3.3 有限元素分析結果與討論	201
第五章 結論與建議	208
5.1	結論	208
5.2	建議與未來發展	210
參考文獻	213
 
圖目錄
圖2-1 ：連續體物體於卡式座標系統變形示意圖	12
圖2-2 ：殼元素示意圖	19
圖2-3 ：罰函數法修正節點穿透示意圖	21
圖2-4 ：Nelder-Mead Method之流程圖	30
圖2-5 ：Nelder-Mead Method 之六種多面體更新方式	31
圖2-6 ：勢能場及速度	32
圖2-7 ：不規則形沖頭輪廓與其材料流動的勢能速率	33
圖2-8 ：控制體積及材料流動之關係圖	36
圖2-9 ：流線法修正杯高示意圖	37
圖2-10：真實應變法之示意圖	39
圖2-11：模糊理論推論系統	45
圖2-12：三角形歸屬函數圖形	47
圖2-13：高斯形歸屬函數圖形	47
圖2-14：吊鐘形歸屬函數圖形	48
圖2-15：重心解模糊化法	51
圖2-16：Sugeno模糊推論系統圖	53
圖2-17：適應性網路模糊推論系統之架構圖	53
圖3-1 ：模具配置圖及相關尺寸圖	59
圖3-2 ：方杯擴孔成形實驗之沖頭模具實體圖	60
圖3-3 ：方杯擴孔成形實驗之沖模模具實體圖	60
圖3-4 ：方杯擴孔成形實驗之壓料板模具實體圖	61
圖3-5 ：1/4模型沖頭網格分佈圖	63
圖3-6 ：1/4模型沖模網格分佈圖	64
圖3-7 ：1/4模型壓料板網格分佈圖	65
圖3-8 ：料片之邊界條件圖	65
圖3-9 ：料片內孔幾何尺寸圖(3 Lines)	67
圖3-10：料片內孔幾何尺寸圖(5 Lines)	68
圖3-11：料片內孔幾何尺寸圖(8 Lines)	68
圖3-12：節點號碼之原始與自我訓練學習歸屬程度函數分佈圖	73
圖3-13：變形後X座標之原始與自我訓練學習歸屬程度函數分佈圖	74
圖3-14：變形後Y座標之原始與自我訓練學習歸屬程度函數分佈圖	75
圖3-15：由ANFIS得到最佳化料片之內孔輪廓幾何尺寸圖	76
圖3-16：方杯擴孔最佳化料片圖	77
圖3-17：最佳化料片成形歷程之輪廓上視圖	80
圖3-18：沖頭衝程達10mm之工件變形圖	80
圖3-19：數值模擬與實驗負荷之比較	81
圖3-20：實驗後方杯內孔輪廓與數值模擬之比較圖	83
圖3-21：工件於沖頭衝程達10mm之主應力分佈圖	83
圖3-22：工件於沖頭衝程達10mm之主應變分佈圖	84
圖3-23：方杯引伸模具配置及相關尺寸圖	85
圖3-24：方杯引伸成形實驗之沖頭模具實體圖	86
圖3-25：方杯引伸成形實驗之沖模模具實體圖	86
圖3-26：方杯引伸成形實驗之壓料板模具實體圖	87
圖3-27：方杯引伸成形實驗之間隔環模具實體圖	87
圖3-28：初始料片之邊界條件圖	89
圖3-29：節點號碼之歸屬函數分佈圖	92
圖3-30：變形後X座標之歸屬函數分佈圖	92
圖3-31：變形後Y座標之歸屬函數分佈圖	93
圖3-32：各種方法所求得之初始料片外形圖	93
圖3-33：數值分析與實驗之沖頭負荷與沖程關係比較圖	101
圖3-34：SLM之方杯凸緣成形歷程上視圖	102
圖3-35：ANFIS之方杯凸緣成形歷程上視圖	103
圖3-36：FSQP之方杯凸緣成形歷程上視圖	103
圖3-37：實驗後方杯引伸外緣輪廓與數值模擬之比較圖	104
圖3-38：工件沿輥軋方向之厚度比較	105
圖3-39：工件於輥軋方向呈45°之厚度比較	105
圖3-40：模具配置圖及相關尺寸圖	107
圖3-41：圓杯擴孔成形實驗之沖頭實體圖	108
圖3-42：圓杯擴孔成形實驗之沖模實體圖	108
圖3-43：圓杯擴孔成形實驗之壓料板實體圖	109
圖3-44：1/4模型沖頭網格分佈圖	113
圖3-45：1/4模型沖模網格分佈圖	114
圖3-46：1/4模型壓料板網格分佈圖	115
圖3-47：料片FEM模型之邊界條件圖	115
圖3-48：正向預測沖頭半徑 之歸屬函數分佈圖	118
圖3-49：正向預測母模半徑 之歸屬函數分佈圖	118
圖3-50：正向預測原始內圓孔直徑 之歸屬函數分佈圖	118
圖3-51：ANFIS與FEM預測薄板料片變形後之尺寸比較圖	119
圖3-52：有限元素法模擬料片之變形圖	120
圖3-53：實驗後圓杯內孔輪廓與數值模擬之比較圖	121
圖3-54：逆向預測沖頭半徑 之歸屬函數分佈圖	122
圖3-55：逆向預測母模半徑 之歸屬函數分佈圖	123
圖3-56：逆向預測變形後內圓孔直徑 之歸屬函數分佈圖	123
圖3-57：圓杯引伸成形模具相關幾何尺寸	124
圖3-58：1/4模型料片邊界條件示意圖	125
圖3-59：各最佳化料片與目標杯高之比較圖	126
圖3-60：實驗與數值模擬之沖頭負荷與沖程比較	129
圖3-61：成形歷程之輪廓上視圖與側視圖	130
圖3-62：數值分析與實驗之目標杯高比較圖	131
圖3-63：圓杯引伸貫穿實體圖	133
圖3-64：數值模擬分析圓杯成形後網格圖	134
圖3-65：數值模擬分析圓杯成形後應力分佈圖	134
圖3-66：模具配置圖及相關尺寸圖	136
圖3-67：內曲摺邊成形實驗之沖頭實體圖	136
圖3-68：內曲摺邊成形實驗之沖模實體圖	137
圖3-69：內曲摺邊成形實驗之壓料板實體圖	137
圖3-70：1/2模型沖頭網格分佈圖	140
圖3-71：1/2模型母模網格分佈圖	141
圖3-72：1/2模型壓料板網格分佈圖	142
圖3-73：料片FEM模型之邊界條件圖( mm)	143
圖3-74：料片FEM模型之邊界條件圖( mm)	143
圖3-75：真實應變法與ANFIS預測模擬成形直邊比較圖( mm)	146
圖3-76：真實應變法與ANFIS模擬成形後底邊比較圖( mm)	147
圖3-77：真實應變法與ANFIS預測模擬成形直邊比較圖( mm)	147
圖3-78：真實應變法與ANFIS模擬成形後底邊比較圖( mm)	148
圖3-79：料片最佳化之流程圖	153
圖3-80：實驗與數值模擬之沖頭負荷與衝程比較圖( mm)	154
圖3-81：實驗與數值模擬之沖頭負荷與衝程比較圖( mm)	154
圖3-82：最佳化料片之成形歷程圖( mm)	156
圖3-83：最佳化料片之成形歷程圖( mm)	156
圖3-84：原始料片與ANFIS料片幾何尺寸比較圖( mm)	157
圖3-85：原始料片與ANFIS料片幾何尺寸比較圖( mm)	158
圖3-86：最佳化料片與原始料片實驗比對圖( mm)	158
圖3-87：最佳化料片與原始料片實驗比對圖( mm)	159
圖3-88：數值模擬與實驗料片之直邊比較圖( mm)	160
圖3-89：數值模擬與實驗料片之底邊比較圖( mm)	160
圖3-90：數值模擬與實驗料片之直邊比較圖( mm)..	161
圖3-91：數值模擬與實驗料片之底邊比較圖( mm)..	161
圖3-92：實驗後摺邊成形輪廓與數值模擬之比較圖( mm)	162
圖3-93：實驗後摺邊成形輪廓與數值模擬之比較圖( mm)	162
圖4-1 ：厚度為0.1mm時晶粒大小應力應變曲線圖	166
圖4-2 ：厚度為0.2mm時晶粒大小應力應變曲線圖	167
圖4-3 ：厚度為0.5mm時晶粒大小應力應變曲線圖	167
圖4-4 ：晶粒大小為23 不同厚度應力應變曲線圖	168
圖4-5 ：晶粒大小為70 不同厚度應力應變曲線圖	168
圖4-6 ：晶粒大小為113 不同厚度應力應變曲線圖	169
圖4-7 ：料片厚度為0.1mm，修正式與Swift Model應力應變比較圖	170
圖4-8 ：料片厚度為0.2mm，修正式與Swift Model應力應變比較圖	170
圖4-9 ：料片厚度為0.5mm，修正式與Swift Model應力應變比較圖	171
圖4-10：晶粒大小為23 ，修正式與Swift Model應力應變比較圖	171
圖4-11：晶粒大小為70 ，修正式與Swift Model應力應變比較圖	172
圖4-12：晶粒大小為113 ，修正式與Swift Model應力應變比較圖	172
圖4-13：料片邊界條件示意圖	174
圖4-14：微小圓杯引伸成形模具幾何尺寸示意圖(料片厚度為0.100mm)	174
圖4-15：各晶粒大小之成形負荷與沖程之關係圖(料片厚度為0.100mm)	175
圖4-16：各晶粒大小之成形負荷與沖程之關係圖(料片厚度為0.075mm)	177
圖4-17：各晶粒大小之成形負荷與沖程之關係圖(料片厚度為0.125mm)	177
圖4-18：晶粒大小為23 各料片厚度之沖頭負荷與沖程關係圖	178
圖4-19：晶粒大小為70 各料片厚度之沖頭負荷與沖程關係圖	178
圖4-20：晶粒大小為113 各料片厚度之沖頭負荷與沖程關係圖	179
圖4-21：晶粒大小為23 厚度分佈圖(料片厚度為0.075mm)	179
圖4-22：晶粒大小為70 厚度分佈圖(料片厚度為0.075mm)	180
圖4-23：晶粒大小為113 厚度分佈圖(料片厚度為0.075mm)	180
圖4-24：晶粒大小為23 厚度分佈圖(料片厚度為0.100mm)	181
圖4-25：晶粒大小為70 厚度分佈圖(料片厚度為0.100mm)	181
圖4-26：晶粒大小為113 厚度分佈圖(料片厚度為0.100mm)	182
圖4-27：晶粒大小為23 厚度分佈圖(料片厚度為0.125mm)	182
圖4-28：晶粒大小為70 厚度分佈圖(料片厚度為0.125mm)	183
圖4-29：晶粒大小為113 厚度分佈圖(料片厚度為0.125mm)	183
圖4-30：方杯引伸料片邊界條件示意圖	185
圖4-31：方杯引伸模具幾何相關尺寸圖(料片厚度為0.100mm)	185
圖4-32：1/4模型沖頭網格分佈圖	187
圖4-33：1/4模型沖模網格分佈圖	188
圖4-34：1/4模型壓料板網格分佈圖	189
圖4-35：料片厚度為0.100mm之不同晶粒大小沖頭負荷圖	191
圖4-36：晶粒大小為70 之不同料片厚度沖頭負荷圖	191
圖4-37：不同晶粒大小與摩擦係數之沖頭負荷圖(料片厚度為0.075mm)	192
圖4-38：不同晶粒大小與摩擦係數之沖頭負荷圖(料片厚度為0.100mm)	192
圖4-39：整合不同料片厚度、晶粒大小與摩擦係數值之負荷成形圖	193
圖4-40：不同晶粒大小與摩擦係數之方杯凸緣外形輪廓圖(料片厚度為0.075mm)	19
圖4-41：不同晶粒大小與摩擦係數之方杯凸緣外形輪廓圖(料片厚度為0.100mm)	195
圖4-42：整合不同料片厚度、晶粒大小與摩擦係數值之外形輪廓圖	196
圖4-43：圓杯內曲摺邊料片邊界條件示意圖	197
圖4-44：圓杯內曲摺邊模具幾何相關尺寸圖(料片厚度為0.10mm)	198
圖4-45：1/2模型沖頭網格分佈圖	199
圖4-46：1/2模型沖模網格分佈圖	200
圖4-47：1/2模型壓料板網格分佈圖	201
圖4-48：不同晶粒大小與摩擦係數之沖頭負荷圖(料片厚度為0.075mm)	202
圖4-49：不同晶粒大小與摩擦係數之沖頭負荷圖(料片厚度為0.100mm)	202
圖4-50：整合不同料片厚度、晶粒大小與摩擦係數值之負荷成形圖	203
圖4-51：不同晶粒大小與摩擦係數之直邊外形輪廓比較圖(料片厚度為0.075mm)	204
圖4-52：不同晶粒大小與摩擦係數之底邊外形輪廓比較圖(料片厚度為0.075mm)	205
圖4-53：不同晶粒大小與摩擦係數之直邊外形輪廓比較圖(料片厚度為0.100mm)	205
圖4-54：不同晶粒大小與摩擦係數之底邊外形輪廓比較圖(料片厚度為0.100mm)	206
圖4-55：整合不同料片厚度、晶粒大小與摩擦係數值之直邊外形輪廓比較圖	206
圖4-56：整合不同料片厚度、晶粒大小與摩擦係數值之底邊外形輪廓比較圖	207

表目錄
表2-1 ：複合式學習演算法	57
表3-1 ：SPCEN-SD (DDQ)材料參數表	61
表3-2 ：不同個數歸屬函數與目標尺寸之結果數值比較表(單位：mm)	69
表3-3 ：不同個數歸屬函數與目標尺寸之結果數值比較表(單位：mm)	70
表3-4 ：不同個數歸屬函數與目標尺寸之結果數值比較表(單位：mm)	71
表3-5 ：不同個數歸屬函數與目標尺寸之結果數值比較表(單位：mm)	72
表3-6 ：SPCEN-SD (DDQ)材料參數表	88
表3-7 ：SLM求得料片變形後與目標輪廓曲線之比較表(單位：mm)	95
表3-8 ：ANFIS求得料片變形後與目標輪廓曲線之比較表(單位：mm)	97
表3-9 ：FSQP求得料片變形後與目標輪廓曲線之比較表(單位：mm)	99
表3-10：SPCEN-SD (DDQ)材料參數表	109
表3-11：ANFIS於不同個數的歸屬函數與FEM之比較(單位：mm)	117
表3-12：原始內圓孔直徑的逆向預測(單位：mm)	122
表3-13：SPCC 成形加工用軟鋼材料參數表	124
表3-14：各最佳化料片與目標杯高37mm比較表	127
表3-15：數值分析與實驗之杯高比較表	132
表3-16：SPCEN-SD (DDQ)材料參數表	138
表3-17：真實應變法與ANFIS預測直邊之數值比較(小尺寸料片)	149
表3-18：真實應變法與ANFIS預測底邊之數值比較(小尺寸料片)	150
表3-19 ：真實應變法與ANFIS預測直邊之數值比較(大尺寸料片)	151
表3-20 ：真實應變法與ANFIS預測底邊之數值比較(大尺寸料片)	152
表4-1 ：各厚度及晶粒大小 、 與 值	166
表4-2 ：Nelder-Mead Method修正式各係數猜測值	169
表4-3 ：陳世傑修正式與Nelder-Mead法修正式之最高成形負荷比較表	176

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