本文分析雙異質功能性梯度壓電複合層板受平面動力負載之暫態響應，此複合材料乃由兩層不同厚度之功能性梯度壓電材料所構成的雙層複合條板，並在上、下表面施予平面機械應力與電位移之動力負載。解析時，首先利用拉普拉斯積分轉換法求得轉換域中的應力及電位移之解，再利用Durbin之數值拉普拉斯逆轉換法求得暫態時域解。數值結果則針對不同觀察點位置、不同材料厚度、不同梯度變化等情況作詳細計算與討論，並將本研究的特例與無梯度性的一般壓電材料作比較，以驗證本文數值結果之正確性。

In this study, transient elastic waves propagating in a two-layered piezoelectric medium subjected to in-plane mechanical and electrical displacement impacts on the upper and lower free surfaces are investigated. The two-layered composite is constructed of two layers of functionally graded piezoelectric materials with different thicknesses.  The integral transform method is applied to obtain stresses and electric displacements in the Laplace transform domain. The Durbin’s method for Laplace transform inversion is used to carry out the numerical inversions. The numerical results for different field points, different ratios of thicknesses, and different material properties are evaluated and discussed in detail.

目錄
中文摘要	I
目錄	II
圖目錄	IV
表目錄	VI
第一章 緒論	1
1.1  研究動機	1
1.2  文獻回顧	3
1.3  內容簡介	7
第二章 理論基礎	8
2.1  功能性梯度壓電本構方程式及控制方程式	8
2.2  拉普拉斯轉換及逆轉換	11
2.3  Durbin 方法	11
第三章　雙異質功能性梯度壓電複合層板受平面動力負載之暫態響應	12
3.1 雙異質功能性梯度壓電複合層板承受平面動力負載之問題描述	12
3.2 雙異質功能性梯度壓電複合層板承受平面動力負載之暫態響應解析	13
第四章 數值結果與討論	21
第五章 結論與成果	27
5.1本文結論	27
5.2本文成果	28
5.3尚待研究的方向	28
參考文獻	30
附錄一 論文簡要版	62

 
圖目錄
圖2-1 材料常數在梯度越大時，隨 方向做指數變化的情況	33
圖2-2  材料常數在梯度越小時，隨 方向做指數變化的情況	34
圖3-1  受平面動力負載的雙層FGPM，固定FGPM1為PTZ-5H，FGPM2為虛擬材料	35
圖4-1 雙層FGPM梯度設定為零，且上下層使用相同材料，簡化成單層一般壓電材料	36
圖4-2(a)在 ，雙層一般壓電材料逆轉換後之應力 變化	37
圖4-2(b)在 ，雙層一般壓電材料逆轉換後之應力 變化	38
圖4-2(c)在 ，雙層一般壓電材料逆轉換後之應力 變化	39
圖4-3在 ，雙層一般壓電材料逆轉換後之應力變化	40
圖4-4在 ，長時間下雙層一般壓電材料逆轉換後之應力變化	41
圖4-5在 ，雙層一般壓電材料，施加電位移負載 逆轉換後之應力變化	42
圖4-6在 ，雙層一般壓電材料，施加電位移負載 逆轉換後之應力變化	43
圖4-7在 ，長時間下雙層一般壓電材料，施加電位移負載 逆轉換後之應力變化	44
圖4-8 將上下層設定成相同材料， FGPM為半無窮域條件下的情況	45
圖4-9上層為PZT-5H，下層為虛擬材料，且兩層皆無功能性梯度，上層為半無窮域條件下之狀況	46
圖4-10上層為PZT-5H，下層為虛擬材料，上層在半無窮域條件下，上層強度隨梯度逐漸增強的應力變化情況	47
圖4-11上層為PZT-5H，下層為虛擬材料，上層為半無窮域條件下梯度極大的情況	48
圖4-12下層FGPM(單層虛擬材料)隨梯度變化情況	49
圖4-13雙層FGPM，上層梯度為零，下層梯度增減所呈現的情況    	50
圖4-14雙層FGPM，上層梯度為零，下層隨梯度持續減少情況	51
圖4-15雙層FGPM，上層梯度為零，下層梯度極小情況	52
圖4-16雙層FGPM，下層梯度為零，上層隨梯度增減所呈現的情況    	53
圖4-17雙層FGPM，下層梯度為零，上層隨梯度持續增加情況	54
圖4-18雙層FGPM，下層梯度為零，上層梯度極大情況	55
圖4-19雙層FGPM，外力單純施加 ，下層梯度為零，上層梯度增減情況	56
圖4-20雙層FGPM，外力單純施加 ，下層梯度為零，上層隨梯度持續增加情況	57
圖4-22雙層FGPM，外力單純施加 ，下層梯度為零，上層梯度極大情況	58
圖4-23雙層FGPM在不同觀察點所得到的應力變化情況	59
圖4-24雙層FGPM在不同厚度所得到的應力變化情況	62
 

表目錄
表4-1 壓電材料常數表.	61

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