淡江大學覺生紀念圖書館 (TKU Library)
進階搜尋


下載電子全文限經由淡江IP使用) 
系統識別號 U0002-1408201212425100
中文論文名稱 雙層功能性梯度壓電複合層板受平面動力負載之暫態響應
英文論文名稱 Transient response of a functionally graded piezoelectric two-layered medium under in-plane mechanical and electrical displacement impacts
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 航空太空工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Aerospace Engineering
學年度 100
學期 2
出版年 101
研究生中文姓名 張修嚴
研究生英文姓名 Hsiu-Yen Chang
學號 699430574
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2012-07-10
論文頁數 69頁
口試委員 指導教授-應宜雄
委員-馬劍清
委員-應宜雄
委員-黃育熙
中文關鍵字 功能性梯度  壓電  複合層板  平面  電位移 
英文關鍵字 Functionally graded  Piezoelectric  Bimaterials  In-plane  Electric displacement 
學科別分類 學科別應用科學航空太空
中文摘要 本文分析雙異質功能性梯度壓電複合層板受平面動力負載之暫態響應,此複合材料乃由兩層不同厚度之功能性梯度壓電材料所構成的雙層複合條板,並在上、下表面施予平面機械應力與電位移之動力負載。解析時,首先利用拉普拉斯積分轉換法求得轉換域中的應力及電位移之解,再利用Durbin之數值拉普拉斯逆轉換法求得暫態時域解。數值結果則針對不同觀察點位置、不同材料厚度、不同梯度變化等情況作詳細計算與討論,並將本研究的特例與無梯度性的一般壓電材料作比較,以驗證本文數值結果之正確性。
英文摘要 In this study, transient elastic waves propagating in a two-layered piezoelectric medium subjected to in-plane mechanical and electrical displacement impacts on the upper and lower free surfaces are investigated. The two-layered composite is constructed of two layers of functionally graded piezoelectric materials with different thicknesses. The integral transform method is applied to obtain stresses and electric displacements in the Laplace transform domain. The Durbin’s method for Laplace transform inversion is used to carry out the numerical inversions. The numerical results for different field points, different ratios of thicknesses, and different material properties are evaluated and discussed in detail.
論文目次 目錄
中文摘要 I
目錄 II
圖目錄 IV
表目錄 VI
第一章 緒論 1
1.1 研究動機 1
1.2 文獻回顧 3
1.3 內容簡介 7
第二章 理論基礎 8
2.1 功能性梯度壓電本構方程式及控制方程式 8
2.2 拉普拉斯轉換及逆轉換 11
2.3 Durbin 方法 11
第三章 雙異質功能性梯度壓電複合層板受平面動力負載之暫態響應 12
3.1 雙異質功能性梯度壓電複合層板承受平面動力負載之問題描述 12
3.2 雙異質功能性梯度壓電複合層板承受平面動力負載之暫態響應解析 13
第四章 數值結果與討論 21
第五章 結論與成果 27
5.1本文結論 27
5.2本文成果 28
5.3尚待研究的方向 28
參考文獻 30
附錄一 論文簡要版 62


圖目錄
圖2-1 材料常數在梯度越大時,隨 方向做指數變化的情況 33
圖2-2 材料常數在梯度越小時,隨 方向做指數變化的情況 34
圖3-1 受平面動力負載的雙層FGPM,固定FGPM1為PTZ-5H,FGPM2為虛擬材料 35
圖4-1 雙層FGPM梯度設定為零,且上下層使用相同材料,簡化成單層一般壓電材料 36
圖4-2(a)在 ,雙層一般壓電材料逆轉換後之應力 變化 37
圖4-2(b)在 ,雙層一般壓電材料逆轉換後之應力 變化 38
圖4-2(c)在 ,雙層一般壓電材料逆轉換後之應力 變化 39
圖4-3在 ,雙層一般壓電材料逆轉換後之應力變化 40
圖4-4在 ,長時間下雙層一般壓電材料逆轉換後之應力變化 41
圖4-5在 ,雙層一般壓電材料,施加電位移負載 逆轉換後之應力變化 42
圖4-6在 ,雙層一般壓電材料,施加電位移負載 逆轉換後之應力變化 43
圖4-7在 ,長時間下雙層一般壓電材料,施加電位移負載 逆轉換後之應力變化 44
圖4-8 將上下層設定成相同材料, FGPM為半無窮域條件下的情況 45
圖4-9上層為PZT-5H,下層為虛擬材料,且兩層皆無功能性梯度,上層為半無窮域條件下之狀況 46
圖4-10上層為PZT-5H,下層為虛擬材料,上層在半無窮域條件下,上層強度隨梯度逐漸增強的應力變化情況 47
圖4-11上層為PZT-5H,下層為虛擬材料,上層為半無窮域條件下梯度極大的情況 48
圖4-12下層FGPM(單層虛擬材料)隨梯度變化情況 49
圖4-13雙層FGPM,上層梯度為零,下層梯度增減所呈現的情況 50
圖4-14雙層FGPM,上層梯度為零,下層隨梯度持續減少情況 51
圖4-15雙層FGPM,上層梯度為零,下層梯度極小情況 52
圖4-16雙層FGPM,下層梯度為零,上層隨梯度增減所呈現的情況 53
圖4-17雙層FGPM,下層梯度為零,上層隨梯度持續增加情況 54
圖4-18雙層FGPM,下層梯度為零,上層梯度極大情況 55
圖4-19雙層FGPM,外力單純施加 ,下層梯度為零,上層梯度增減情況 56
圖4-20雙層FGPM,外力單純施加 ,下層梯度為零,上層隨梯度持續增加情況 57
圖4-22雙層FGPM,外力單純施加 ,下層梯度為零,上層梯度極大情況 58
圖4-23雙層FGPM在不同觀察點所得到的應力變化情況 59
圖4-24雙層FGPM在不同厚度所得到的應力變化情況 62


表目錄
表4-1 壓電材料常數表. 61

參考文獻 Dubner, R., Abate, J., “Numerical inversion of Laplace transforms by relating them to the finite Fourier Cosine transform”, Journal of the Association for Computing Machinery, 15, 115-123, 1968.

Durbin, F., “Numerical inversion of Laplace transforms: an efficient improvement to Duber and Abate’s method”, The Computer Journal, 17, 371–376, 1974.

Meguid, S.A. and Zhao, X., “The interface crack problem of bonded piezoelectric and elastic half-space under transient electromechanical loads”, Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME, 69, 244-253, 2002.

Qin, Q.H. and Zhang, X., “Crack deflection at an interface between dissimilar piezoelectric materials”, International Journal of Fracture, 102, 355-370, 2000.

Wang, T.C. and Han, X.L., “Fracture mechanics of piezoelectric materials”, International Journal of Fracture, 98, 15-35, 1999.

Wang, X.Y. and Yu, S.W., “Transient response of a crack in piezoelectric strip subjected to mechanical and electrical impacts: mode-I problem”, Mechanics of Materials, 33, 11-20, 2000.

Zhao, X., “An efficient approach for the numerical inversion of Laplace transform and its application in dynamic fracture analysis of a piezoelectric laminate”, International Journal of Solids and Structures, 41, 3653-3674, 2004.

Li, C. and Weng, G.J., “Antiplane crack problem in functionally graded piezoelectric materials”, Transactions of the ASME, Journal of Applied Mechanics 69, 481–488, 2002.



Li, C. and Weng, G.J., “Yoffe-type moving crack in a functionally graded piezoelectric material”, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 458,381–399,2002.

Ueda, S., “Crack in a functionally graded piezoelectric strip bonded to elastic surface layers under electromechanical loading”, Theoretical and Applied Fracture Mechanics 40, 225–236,2003.

Ueda, S., “Thermally induced fracture of a functionally graded piezoelectric layer”, Journal of Thermal Stresses 27, 291–309,2004.

Ueda, S., “Electromechanical response of a center crack in a functionally graded piezoelectric strip”, Smart Materials and Structures 14,1133–1138,2005.

Ueda, S., “A finite crack in a semi-infinite strip of a grade piezoelectric material under electric loading”, European Journal of MechanicsA/Solids 25, 250–259,2006.

Wang, B.L. and Noda, N.. “Thermally induced fracture of a smart functionally graded composite structure”, Theoretical and Applied Fracture Mechanics 35, 93–109,2001.

Wang, B.L. and Zhang, X.H., “A mode III crack in functionally graded piezoelectric material strip. Transactions of the ASME”, Journal of Applied Mechanics 71, 327–333,2004.

Wu, C.M., Kahn, M. and Moy, W., “Piezoelectric ceramics with functionally gradients: A new application in material design”, Journal of American Ceramics Society 79, 809–812,1996.



廖雪吩 (2007),應用數值拉普拉斯逆轉換法於壓電材料動力破壞之研究,淡江大學航空太空工程學系碩士班碩士論文。

許吉勝 (2008),含有限長裂紋之彈壓電複合層板動力破壞分析,淡江大學航空太空工程學系碩士班碩士論文。

余智瑋 (2009),含有限長裂紋之雙異質壓電複合層板動力破壞分析,淡江大學航空太空工程學系碩士班碩士論文。

林子翔 (2010),含界面裂紋之雙層壓電複合層板受平面動力負載之暫態響應,淡江大學航空太空工程學系碩士班碩士論文。

論文使用權限
  • 同意紙本無償授權給館內讀者為學術之目的重製使用,於2012-08-14公開。
  • 同意授權瀏覽/列印電子全文服務,於2012-08-14起公開。


  • 若您有任何疑問,請與我們聯絡!
    圖書館: 請來電 (02)2621-5656 轉 2281 或 來信