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系統識別號 U0002-1408201207410200
中文論文名稱 鍵結密度分析方法的測試與應用
英文論文名稱 Testing and Applications of Bonding Density Analysis Method
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 物理學系碩士班
系所名稱(英) Department of Physics
學年度 100
學期 2
出版年 101
研究生中文姓名 李欣隆
研究生英文姓名 Shin-Lung Li
學號 697210382
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2012-06-14
論文頁數 106頁
口試委員 指導教授-李明憲
委員-李豐穎
委員-吳鉉忠
中文關鍵字 密度泛函理論  鍵結密度 
英文關鍵字 DFT  bonding-density 
學科別分類 學科別自然科學物理
中文摘要 本論文主要是針對本研究群自行開創的鍵結密度分析方法之初版本的實作程式,進行測試,提出分析報告,也協助除錯。

在我們的工具裡,是把電荷密度的分佈以三度空間來呈現,利用鍵結密度分析方法工具針對不同的分子以及晶體來看化學鍵圖像的表徵,從一個總價電子雲的分佈中,分解出各個原子間 sigma、pi、delta等bonding、anti-bonding、non-bonding 的電子雲,將其加總又會得回原有的總電荷分佈。

本論文進行之測試的項目主要有原子領域的分割、鍵領域的切割、原子軌域的呈現,以及鍵結密度。在實作的結果,我們能從總電荷密度中明確的抽離出鍵結電子跟反鍵電子。

測試的結果顯示,分析工具程式大致可用,用在分析小分子時能能符合簡單的化學上之鍵結圖像,有些記憶體配置不夠節約的問題也在測試的過程中浮現,已反映給了組內的程式發展成員。晶體在晶胞邊界處有一明顯的程式臭蟲 bug,現正開始細部追蹤之流程,不久應能修改完成。
英文摘要 The work of this thesis is consist of testing, reporting and help debugging the preliminary implementation of Bonding Density Analysis Tool code that was developed in our research group.
In the Tool, Bonding Density Analysis method is used to analyse wavefunctions of molecules and crystals to get chemical bond characteristics, and show the density subsystems in 3D space. From usual total valence electron distribution, one can decompose it into sigma, pi, delta types bonding, anti-bonding and non-bonding electrons densities. If all added back, they will reproduce the original total electron distribution.
The tests be conducted in this thesis include atom-domain partitioning, bond-domain partitioning, we also check atomic orbitals and final bonding density results. We confirm that we could always extract bonding and anti-bonding contribution from total electron density unambiguously.
Based on our test results, this Analysis Tool is working, when applied on small molecules it can produce results that is in consistence with chemical intuition. Some problems due to inefficient memory allocation were also found and details forwarded to developers of the Tool. I also found a bug in the code related to the handling of crystal unit cell boundary, now the tracing of the source of error has begun, a fix should be available soon.
論文目次 目錄

第一章 第一原理計算方法 ………………………………………………………1
1.1 前言 ……………………………………………………………………...1
1.2 第一原理計算工具CASTEP介紹 ……………………………………..1
1.2.1 密度泛函理論 …………………………………………………..2
1.2.2 Kohn-Sham方法 ………………………………………………..3
1.2.3 交換相干能的局域密度近似 …………………………………..4
1.2.4 Kohn-Sham 方程式 …………………………………………….5
1.2.5 廣義梯度近似 …………………………………………………..5
1.2.6 贋勢 ……………………………………………………………..6
1.3 鍵結密度分析方法工具介紹 …………………………………………...7
1.3.1 甚麼是鍵結密度 ………………………………………………..8
1.3.2 鍵結指標(bonding index)的方法產生 …………………………8
1.3.3 原子軌域波函數 ………………………………………………10
1.3.4 鍵結密度分析方法的由來動機 ………………………………11
1.3.5 對於工具分析下的預期 ………………………………………12

第二章 鍵結密度分析方法的介紹 ……………………………………………..14
2.1 與鍵結密度分析方法相關的程式運作概況..………………………….14
2.2 鍵結密度分析工具程式中建立鍵結密度的步驟 …………………….15
2.3 未來演算法的改良 …………………………………………………….19

第三章 測試清單跟版本的使用介紹
3.1 導言 …………………………………………………………………….21
3.2 電荷密度實空間呈現 ………………………………………………….21
3.2.1 原子領域的切割 ………………………………………………..22
3.2.2 鍵領域的切割 …………………………………………………..23
3.2.3 原子軌域 ………………………………………………………..24
3.2.4 鍵結密度 ………………………………………………………..25
3.2.5 測試旋轉 ………………………………………………………..26
3.3 測試分析 ……………………………………………………………….27
3.3.1 雙原子分子 ……………………………………………………..28
3.3.1.1 H2 ………………………………………………………28
3.3.1.2 He2 ……………………………………………………..32
3.3.1.3 Li2 ……………………………………………………...36
3.3.1.4 LiF ……………………………………………………..42
3.3.1.5 C2 ……………………………………………………..47
3.3.1.6 N2 ……………………………………………………..52
3.3.1.7 CO ……………………………………………………..57
3.3.1.8 O2 ……………………………………………………..63
3.3.1.9 F2 ……………………………………………………...69
3.3.1.10 Cl2 …………………………………………………...75
3.3.2 多原子分子 ……………………………………………………82
3.3.2.1 C2H2 …………………………………………………….82
3.3.2.2 C2H4 …………………………………………………….88
3.3.2.3 C2H6 …………………………………………………….93
3.3.2.3 C6H6 .…………………………………………………...99

第四章 總結論與未來方向 ……………………………………………………..104

參考文獻 …………………………………………………………………………..106



表目錄

表3.3.1.1.1 H2 bonding index 計算結果(倒空間) ………………………………..29
表3.3.1.1.2 H2 bonding index 計算結果(實空間) ……………………………….31
表3.3.1.2.1 He2 bonding index 計算結果(倒空間) ………………………………33
表3.3.1.2.2 He2 bonding index 計算結果(實空間) ………………………………35
表3.3.1.3.1 Li2 bonding index 計算結果(採用全電子倒空間) ………………….37
表3.3.1.3.2 Li2 bonding index 計算結果(採用全電子實空間) ………………….38
表3.3.1.3.3 Li2 bonding index 計算結果(採用單電子倒空間) ………………….40
表3.3.1.3.4 Li2 bonding index 計算結果(採用單電子實空間) ………………….41
表3.3.1.4.1 LiF bonding index 計算結果(倒空間) ………………………………44
表3.3.1.4.2 LiF bonding index 計算結果(實空間) ………………………………46
表3.3.1.5.1 C2 bonding index 計算結果(倒空間) ………………………………..49
表3.3.1.5.2 C2 bonding index 計算結果(實空間) ………………………………..50
表3.3.1.6.1 N2 bonding index 計算結果(倒空間) ………………………………..54
表3.3.1.6.2 N2 bonding index 計算結果(實空間) ………………………………..56
表3.3.1.7.1 CO bonding index 計算結果(倒空間) ………………………………59
表3.3.1.7.2 CO bonding index 計算結果(實空間) ………………………………61
表3.3.1.8.1 O2 bonding index 計算結果(倒空間) ………………………………..65
表3.3.1.8.2 O2 bonding index 計算結果(實空間) ………………………………..67
表3.3.1.9.1 F2 bonding index 計算結果(倒空間) ………………………………..72
表3.3.1.9.2 F2 bonding index 計算結果(實空間) ………………………………..74
表3.3.1.10.1 Cl2 bonding index 計算結果(倒空間) ……………………………...78
表3.3.1.10.2 Cl2 bonding index 計算結果(實空間) ……………………………...80
表3.3.2.1.1 C2H2 唯一碳碳鍵bonding index 計算結果(倒空間) ………………84
表3.3.2.1.2 C2H2 其一碳氫鍵bonding index 計算結果(倒空間) ………………84
表3.3.2.1.3 C2H2 其二碳碳鍵bonding index 計算結果(倒空間) ………………84
表3.3.2.1.4 C2H2倒空間的價電子數 …………………………………………….87
表3.3.2.2.1 C2H4 唯一碳碳鍵bonding index 計算結果(倒空間) ………………90
表3.3.2.2.2 C2H4 其一碳氫鍵bonding index 計算結果(倒空間) ………………90
表3.3.2.2.3 C2H4倒空間的價電子數 …………………………………………….92
表3.3.2.3.1 C2H6 唯一碳碳鍵bonding index 計算結果(倒空間) ………………96
表3.3.2.3.2 C2H6 其一碳氫鍵bonding index 計算結果(倒空間) ………………96
表3.3.2.3.3 C2H6倒空間的價電子數 …………………………………………….98



圖目錄

圖1.2.6.1 贋勢與真實位勢比照圖 ………………………………………………..7
圖2.2.1 C2H4分子圖像示意圖 …………………………………………………..15
圖2.2.2 石墨烯超晶胞示意圖 …………………………………………………...15
圖2.2.3 C2H4原子領域格子點示意圖 …………………………………………..16
圖2.2.4 標定向量說明格子點分配圖 …………………………………………...17
圖2.3.1 C2H4第六號band的分子軌域密度圖 …………………………………19
圖3.2.1.1 H2原子領域實作的分割圖像 ………………………………………...22
圖3.2.2.1 H2鍵領域實作的圖像 …………………………………………………23
圖3.2.3.1 H2原子軌域實作的圖像 ………………………………………………24
圖3.2.4.1 H2的sigma鍵結電子雲密度實作圖像 ………………………………25
圖3.2.5.1 C2H4採用倒空間波函數轉動前後比照圖 …………………………...26
圖3.2.5.2 C2H4採用實空間波函數轉動前後比照圖 ……………………………27
圖3.3.1.1.1 H2第一號band的MO(立體對圖) ………………………………….28
圖3.3.1.1.2 H2的sigma鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ……………………31
圖3.3.1.1.3 H2的sigma 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) …………………..32
圖3.3.1.2.1 He2第一號band的MO(立體對圖) …………………………………33
圖3.3.1.2.2 He2第二號band的MO(立體對圖) …………………………………33
圖3.3.1.2.3 He2的sigma鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………….34
圖3.3.1.2.4 He2的sigma-anti鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ……………..34
圖3.3.1.2.5 He2的sigma鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ………………….35
圖3.3.1.2.6 He2的sigma-anti鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ……………..35
圖3.3.1.3.1 Li2第三號band的MO(採用全電子立體對圖) …………………….36
圖3.3.1.3.2 Li2的sigma鍵結電子雲密度(採用全電子倒空間立體對圖) ………37
圖3.3.1.3.3 Li2的sigma鍵結電子雲密度(採用全電子實空間立體對圖) ………38
圖3.3.1.3.4 Li2的non-bonding電子雲密度(採用全電子實空間立體對圖) ……39
圖3.3.1.3.5 Li2第一號band的MO(採用單電子立體對圖) ……………………..40
圖3.3.1.3.6 Li2的sigma鍵結電子雲密度(採用單電子倒空間立體對圖) ………41
圖3.3.1.3.7 Li2的non-bonding電子雲密度(採用單電子實空間立體對圖) ……41
圖3.3.1.4.1 LiF第一號band的MO(立體對圖) …………………………………42
圖3.3.1.4.2 LiF第二號band的MO(立體對圖) …………………………………42
圖3.3.1.4.3 LiF第三號band的MO(立體對圖) …………………………………43
圖3.3.1.4.4 LiF第四號band的MO(立體對圖) …………………………………43
圖3.3.1.4.5 LiF第五號band的MO(立體對圖) …………………………………43
圖3.3.1.4.6 LiF調整一號band的MO顯示(立體對圖) …………………………44
圖3.3.1.4.7 LiF調整二號band的MO顯示(立體對圖) …………………………45
圖3.3.1.4.8 LiF的sigma 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) …………………45
圖3.3.1.4.9 LiF的non-bonding 電子雲密度(倒空間立體對圖) ……………….46
圖3.3.1.4.10 LiF的sigma 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ………………..47
圖3.3.1.4.11 LiF的non-bonding 電子雲密度(實空間立體對圖) ………………47
圖3.3.1.5.1 C2第一號band的MO(立體對圖) …………………………………..48
圖3.3.1.5.2 C2第二號band的MO(立體對圖) …………………………………..48
圖3.3.1.5.3 C2第三號band的MO(立體對圖) …………………………………..48
圖3.3.1.5.4 C2第四號band的MO(立體對圖) …………………………………..49
圖3.3.1.5.5 C2的sigma 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) …………………..49
圖3.3.1.5.6 C2的sigma-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………50
圖3.3.1.5.7 C2的pi 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ……………………….50
圖3.3.1.5.8 C2的sigma 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) …………………..51
圖3.3.1.5.9 C2的sigma-anti 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ………………51
圖3.3.1.5.10 C2的pi 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ………………………51
圖3.3.1.5.11 C2的pi 鍵結電子雲密度切平面的實作圖(立體對圖) ……………52
圖3.3.1.6.1 N2第一號band的MO(立體對圖) ………………………………….53
圖3.3.1.6.2 N2第二號band的MO(立體對圖) …………………………………..53
圖3.3.1.6.3 N2第三號band的MO(立體對圖) …………………………………..53
圖3.3.1.6.4 N2第四號band的MO(立體對圖) …………………………………..54
圖3.3.1.6.5 N2第五號band的MO(立體對圖) …………………………………..54
圖3.3.1.6.6 N2的sigma 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) …………………..55
圖3.3.1.6.7 N2的sigma-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………55
圖3.3.1.6.8 N2的pi 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ……………………….56
圖3.3.1.6.9 N2的sigma 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) …………………...56
圖3.3.1.6.10 N2的sigma-anti 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ……………..57
圖3.3.1.6.11 N2的pi 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ………………………57
圖3.3.1.7.1 CO第一號band的MO(立體對圖) …………………………………58
圖3.3.1.7.2 CO第二號band的MO(立體對圖) …………………………………58
圖3.3.1.7.3 CO第三號band的MO(立體對圖) …………………………………58
圖3.3.1.7.4 CO第四號band的MO(立體對圖) …………………………………59
圖3.3.1.7.5 CO第五號band的MO(立體對圖) …………………………………59
圖3.3.1.7.6 CO的sigma 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) …………………..60
圖3.3.1.7.7 CO的pi 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………………60
圖3.3.1.7.8 CO的non-bonding電子雲密度(倒空間立體對圖) …………………61
圖3.3.1.7.9 CO的sigma 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ………………….62
圖3.3.1.7.10 CO的pi 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) …………………….62
圖3.3.1.7.11 CO的non-bonding電子雲密度(實空間立體對圖) ………………..62
圖3.3.1.8.1 O2第一號band的MO(立體對圖) …………………………………..63
圖3.3.1.8.2 O2第二號band的MO(立體對圖) …………………………………...63
圖3.3.1.8.3 O2第三號band的MO(立體對圖) …………………………………..64
圖3.3.1.8.4 O2第四號band的MO(立體對圖) …………………………………..64
圖3.3.1.8.5 O2第五號band的MO(立體對圖) …………………………………..64
圖3.3.1.8.6 O2第六號band的MO(立體對圖) …………………………………..65
圖3.3.1.8.7 O2的sigma 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) …………………...66
圖3.3.1.8.8 O2的sigma-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………66
圖3.3.1.8.9 O2的pi 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………………..66
圖3.3.1.8.10 O2的pi-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) …………………67
圖3.3.1.8.11 O2的sigma 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ………………….68
圖3.3.1.8.12 O2的sigma-anti 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ……………..68
圖3.3.1.8.13 O2的pi 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ………………………68
圖3.3.1.8.14 O2的pi-anti 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) …………………69
圖3.3.1.9.1 F2第一號band的MO(立體對圖) ……………………………………69
圖3.3.1.9.2 F2第二號band的MO(立體對圖) ……………………………………70
圖3.3.1.9.3 F2第三號band的MO(立體對圖) ……………………………………70
圖3.3.1.9.4 F2第四號band的MO(立體對圖) …………………………………....70
圖3.3.1.9.5 F2第五號band的MO(立體對圖) ……………………………………71
圖3.3.1.9.6 F2第六號band的MO(立體對圖) ……………………………………71
圖3.3.1.9.7 F2第七號band的MO(立體對圖) ……………………………………71
圖3.3.1.9.8 F2的sigma 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ……………………72
圖3.3.1.9.9 F2的sigma-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………73
圖3.3.1.9.10 F2的pi 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………………73
圖3.3.1.9.11 F2的sigma 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) …………………..74
圖3.3.1.9.12 F2的sigma-anti 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ……………..74
圖3.3.1.9.13 F2的pi 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ………………………75
圖3.3.1.10.1 Cl2第一號band的MO(立體對圖) …………………………………75
圖3.3.1.10.2 Cl2第二號band的MO(立體對圖) …………………………………76
圖3.3.1.10.3 Cl2第三號band的MO(立體對圖) …………………………………76
圖3.3.1.10.4 Cl2第四號band的MO(立體對圖) …………………………………76
圖3.3.1.10.5 Cl2第五號band的MO(立體對圖) …………………………………77
圖3.3.1.10.6 Cl2第六號band的MO(立體對圖) …………………………………77
圖3.3.1.10.7 Cl2第七號band的MO(立體對圖) …………………………………77
圖3.3.1.10.8 Cl2的sigma 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) …………………78
圖3.3.1.10.9 Cl2的sigma-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) …………….78
圖3.3.1.10.10 Cl2的pi 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) …………………….79
圖3.3.1.10.11 Cl2的pi-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………..79
圖3.3.1.10.12 Cl2的sigma 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ………………..80
圖3.3.1.10.13 Cl2的sigma-anti 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) …………..80
圖3.3.1.10.14 Cl2的pi 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) …………………….81
圖3.3.1.10.15 Cl2的pi-anti 鍵結電子雲密度(實空間立體對圖) ……………….81
圖3.3.2.1.1 C2H2第一號band的MO(立體對圖) ………………………………..82
圖3.3.2.1.2 C2H2第二號band的MO(立體對圖) ………………………………..82
圖3.3.2.1.3 C2H2第三號band的MO(立體對圖) ………………………………..83
圖3.3.2.1.4 C2H2第四號band的MO(立體對圖) ………………………………..83
圖3.3.2.1.5 C2H2第五號band的MO(立體對圖) ………………………………..83
圖3.3.2.1.6 把圖3.3.2.1.2更加明顯顯示 ……………………………………….85
圖3.3.2.1.7 C2H2的sigma 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………...86
圖3.3.2.1.8 C2H2的pi鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ……………………...86
圖3.3.2.1.9 C2H2的sigma-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ……………86
圖3.3.2.1.10 C2H2的non-bonding電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………87
圖3.3.2.2.1 C2H4第一號band的MO(立體對圖) ………………………………..88
圖3.3.2.2.2 C2H4第二號band的MO(立體對圖) ………………………………..88
圖3.3.2.2.3 C2H4第三號band的MO(立體對圖) ………………………………..89
圖3.3.2.2.4 C2H4第四號band的MO(立體對圖) ………………………………...89
圖3.3.2.2.5 C2H4第五號band的MO(立體對圖) ………………………………...89
圖3.3.2.2.6 C2H4第六號band的MO(立體對圖) ………………………………...89
圖3.3.2.2.7 C2H4的sigma 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………...91
圖3.3.2.2.8 C2H4的pi 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) …………………….91
圖3.3.2.2.9 C2H4的sigma-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ……………91
圖3.3.2.2.10 C2H4的pi-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………92
圖3.3.2.2.11 C2H4的non-bonding電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………92
圖3.3.2.3.1 C2H6第一號band的MO(立體對圖) ………………………………...93
圖3.3.2.3.2 C2H6第二號band的MO(立體對圖) ………………………………...94
圖3.3.2.3.3 C2H6第三號band的MO(立體對圖) ………………………………..94
圖3.3.2.3.4 C2H6第四號band的MO(立體對圖) ………………………………...94
圖3.3.2.3.5 C2H6第五號band的MO(立體對圖) ……………………………….95
圖3.3.2.3.6 C2H6第六號band的MO(立體對圖) ………………………………..95
圖3.3.2.3.7 C2H6第七號band的MO(立體對圖) ………………………………...95
圖3.3.2.3.8 C2H6的sigma 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………...97
圖3.3.2.3.9 C2H6的pi 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ……………………..97
圖3.3.2.3.10 C2H6的sigma-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) …………..97
圖3.3.2.3.11 C2H6的pi-anti 鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………98
圖3.3.2.3.12 C2H6的non-bonding電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………98
圖3.3.2.4.1 C6H6的sigma鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ………………..100
圖3.3.2.4.2 C6H6的pi鍵結電子雲密度(倒空間立體對圖) ……………………100
圖3.3.2.4.3 C6H6第十一號band的MO(立體對圖) ……………………………101
圖3.3.2.4.4 C6H6第十四號band的MO(立體對圖) ……………………………101
圖3.3.2.4.5 C6H6第十五號band的MO(立體對圖) ……………………………101
圖3.3.2.4.6 C6H6 使用DMol第十七號band的MO(立體對圖) ……………..102
圖3.3.2.4.7 C6H6 使用DMol第二十號band的MO(立體對圖) ………………102
圖3.3.2.4.8 C6H6 使用DMol第二十一號band的MO(立體對圖) …………..102
參考文獻 Ref.1 材料模擬實驗室李明憲研究群 Group Teaching
Ref.2 Sidney Golden and Thomas R.Tuttle,Jr. Phys. Rev vol.42.Num.11 1990
Ref.3 K.S.Song and K.L.Malwal ,Pys.Rev vol.13.Num.10 1975
Ref.4 褚聖麟 ,原子物理學
Ref.5 江定遠碩士論文
Ref.6 Paul Popelier, Atoms in Molecules
Ref.7 Mitchel Weissbluth,Atoms in Molecules
Ref.8 Dorothy Wallace,Joseph J BelBruno,The Bell that Rings Light
Ref.9 CRC-press-Handbook of Chemistry and Physics.2002
Ref.10 CRC-press-Handbook of Chemistry and Physics.2010
Ref.11 駱俊宏碩士論文
論文使用權限
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