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系統識別號 U0002-1408200614522300
中文論文名稱 二維三自由度氣彈振動體之減振分析
英文論文名稱 The Vibration Analysis of a 2 Dimensional 3 DOF Aeroelastic Model
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 航空太空工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Aerospace Engineering
學年度 94
學期 2
出版年 95
研究生中文姓名 葉詠青
研究生英文姓名 Yung-Ching Yeh
學號 692370942
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2006-07-17
論文頁數 132頁
口試委員 指導教授-王怡仁
委員-張永康
委員-洪健君
中文關鍵字 非穩態空氣動力學  減振裝置  三次方非線性彈簧 
英文關鍵字 Unsteady Aerodynamics  Absorber  Cubic Spring 
學科別分類 學科別應用科學航空太空
中文摘要 無論國內或國外,結構振動的發展都已有很長的一段歷史,早期學者們的研究都僅著重在結構本身的設計,然而隨著科技進步,今日橋樑、大樓之結構已愈來愈複雜,並加入了空氣動力學或流體力學等領域來進一步研究,科技產品也都走向微小化及精密化的趨勢,使得結構振動問題變得更複雜,衍生出許多前人未發現之物理現象,等待著人們去了解、去探索。
本研究將先建構一個線性振動結構耦合穩態空氣動力學之系統,加上減振裝置,利用特徵值分析來研究減振裝置的位置對系統的影響。再以三次方非線性彈簧(cubic spring)模擬非線性系統,輔之以非穩態空氣動力學耦合為非線性振動方程式,利用頻率響應以及時域內位移的變化分析減振裝置的位置在非線性系統中所造成的影響。
利用本文所建立之數學模式,對於耦合空氣動力之系統減振,可以利用調整減振裝置位置來達到減振的效果,不必更動原系統參數的設計,相信對工程應用及相關產業具有極佳的應用價值。

英文摘要 There has been a long history in research and development of structural vibration worldwide. In early stage, scholars were only emphasized on the design of the structure. With the improvement of technologies, bridges and buildings are more complex today. Aerodynamics and fluid mechanics are also incorporated into the design for further studies. Furthermore, the smaller the better is now the trend for new high-tech products which greatly influences the concept of structural vibration that creates more physical phenomenon awaits for people to understand and discover.
This research is first to setup a system with a linear vibration structure doing pitching and plunging in conjunction with a static aerodynamic force and an absorber. The eigen-analysis is utilized to discover the effects of the location of the absorber on the aeroelastic system. In the second part, the cubic spring is employed to simulate a nonlinear vibration system. The unsteady nonlinear aerodynamics is considered and coupled with the nonlinear vibration model. It is found that the location of the absorber plays an important role in the stability of the vibration system.
By using the mathematical model presented in this study, one can adjust the position or design of the absorber to reduce vibration, without changing the main configuration or original design. In conclusion, this model has an enormous applicable value towards application engineering and related fields.
論文目次 目錄
中文摘要 I
英文摘要 III
目錄 V
圖表目錄 VII
第一章 緒論 1
一、1 研究動機 1
一、2 文獻回顧 4
第二章 研究方法 7
二、1 加入空氣動力及減振裝置之模型建立 7
二、2 三次方非線性彈簧 13
二、3 非穩態空氣動力系統 17
二、4 線性系統整合 20
二、5 非線性系統整合 23
二、6 非線性系統無因次化方法 27
第三章 數值方法 41
三、1 線性系統特徵值分析 41
三、2 非線性系統之靜態位移解 45
第四章 成果與討論 62
四、1 線性系統耦合穩態空氣動力之特徵值分析 62
四、2 非線性系統耦合非穩態空氣動力之靜態位移解 65
第五章 結論 72
參考文獻 74


圖表目錄
表4.1 線性系統特徵值分析所使用之參數值 80
表4.2 無因次化非線性系統靜態位移解使用之參數值 81
圖2.1 加入減振裝置及空氣動力系統之模型 82
圖2.2 加入減振裝置及空氣動力系統之模型自由體圖 83
圖2.3 減振裝置之自由體圖 84
圖3.1 穩態空氣系統圖形 85
圖4.1 減振裝置在L1=0.1時,空氣流速與特徵值實部關係圖形 86
圖4.2 減振裝置在L1=0.1時,空氣流速與特徵值虛部關係圖形 86
圖4.3 減振裝置在L1=0.3時,空氣流速與特徵值實部關係圖形 87
圖4.4 減振裝置在L1=0.3時,空氣流速與特徵值虛部關係圖形 87
圖4.5 減振裝置在L1=0.5時,空氣流速與特徵值實部關係圖形 88
圖4.6 減振裝置在L1=0.5時,空氣流速與特徵值虛部關係圖形 88
圖4.7 減振裝置在L1=0.7時,空氣流速與特徵值實部關係圖形 89
圖4.8 減振裝置在L1=0.7時,空氣流速與特徵值虛部關係圖形 89
圖4.9 減振裝置在L1=0.9時,空氣流速與特徵值實部關係圖形 90
圖4.10 減振裝置在L1=0.9時,空氣流速與特徵值虛部關係圖形 90
圖4.11 減振裝置在L1=0.1時,空氣流速與特徵值實部關係圖形 91
圖4.12 減振裝置在L1=0.1時,空氣流速與特徵值虛部關係圖形 91
圖4.13 減振裝置在L1=0.3時,空氣流速與特徵值實部關係圖形 92
圖4.14 減振裝置在L1=0.3時,空氣流速與特徵值虛部關係圖形 92
圖4.15 減振裝置在L1=0.5時,空氣流速與特徵值實部關係圖形 93
圖4.16 減振裝置在L1=0.5時,空氣流速與特徵值虛部關係圖形 93
圖4.17 減振裝置在L1=0.7時,空氣流速與特徵值實部關係圖形 94
圖4.18 減振裝置在L1=0.7時,空氣流速與特徵值虛部關係圖形 94
圖4.19 減振裝置在L1=0.9時,空氣流速與特徵值實部關係圖形 95
圖4.20 減振裝置在L1=0.9時,空氣流速與特徵值虛部關係圖形 95
圖4.21 空氣流速為U=10時,減振裝置位置L1與特徵值實部關係圖 96
圖4.22 空氣流速為U=10時,減振裝置位置L1與特徵值虛部關係圖 96
圖4.23 空氣流速為U=12時,減振裝置位置L1與特徵值實部關係圖 97
圖4.24 空氣流速為U=12時,減振裝置位置L1與特徵值虛部關係圖 97
圖4.25 空氣流速為U=14時,減振裝置位置L1與特徵值實部關係圖 98
圖4.26 空氣流速為U=14時,減振裝置位置L1與特徵值虛部關係圖 98
圖4.27 空氣流速為U=16時,減振裝置位置L1與特徵值實部關係圖 99
圖4.28 空氣流速為U=16時,減振裝置位置L1與特徵值虛部關係圖 99
圖4.29 空氣流速為U=18時,減振裝置位置L1與特徵值實部關係圖 100
圖4.30 空氣流速為U=18時,減振裝置位置L1與特徵值虛部關係圖 100
圖4.31 在空氣流速為U=0.5,外力項為0.1時,頻率、減振裝置位置、X2自由度振幅三者關係之圖形 101
圖4.32 在空氣流速為U=0.5,外力項為0.1時,頻率、減振裝置位置、Θ自由度振幅三者關係之圖形 101
圖4.33 在空氣流速為U=0.5,外力項為0.1時,頻率、減振裝置位置、XG自由度振幅三者關係之圖形 102
圖4.34 在空氣流速為U=0.5,外力項為0.5時,頻率、減振裝置位置、X2自由度振幅三者關係之圖形 102
圖4.35 在空氣流速為U=0.5,外力項為0.5時,頻率、減振裝置位置、Θ自由度振幅三者關係之圖形 103
圖4.36 在空氣流速為U=0.5,外力項為0.5時,頻率、減振裝置位置、XG自由度振幅三者關係之圖形 103
圖4.37 在空氣流速為U=0.5,外力項為1.5時,頻率、減振裝置位置、X2自由度振幅三者關係之圖形 104
圖4.38 在空氣流速為U=0.5,外力項為1.5時,頻率、減振裝置位置、Θ自由度振幅三者關係之圖形 104
圖4.39 在空氣流速為U=0.5,外力項為1.5時,頻率、減振裝置位置、XG自由度振幅三者關係之圖形 105
圖4.40 在空氣流速為U=0.5,外力項為1.5時,固定減振裝置為L1=0.1,頻率與X2自由度振幅的關係圖形 105
圖4.41 在空氣流速為U=0.5,外力項為1.5時,固定減振裝置為L1=0.9,頻率與X2自由度振幅的關係圖形 106
圖4.42 在空氣流速為U=0.5,外力項為1.5時,固定減振裝置為L1=0.1,頻率與Θ自由度振幅的關係圖形 106
圖4.43 在空氣流速為U=0.5,外力項為1.5時,固定減振裝置為L1=0.9,頻率與Θ自由度振幅的關係圖形 107
圖4.44 在空氣流速為U=0.5,外力項為1.5時,固定減振裝置為L1=0.1,頻率與XG自由度振幅的關係圖形 107
圖4.45 在空氣流速為U=0.5,外力項為1.5時,固定減振裝置為L1=0.9,頻率與XG自由度振幅的關係圖形 108
圖4.46 頻率w=1.230時,空氣流速、減振裝置位置、X2自由度振幅三者關係之圖形 108
圖4.47 頻率w=1.230時,空氣流速、減振裝置位置、Θ自由度振幅三者關係之圖形 109
圖4.48 頻率w=1.230時,空氣流速、減振裝置位置、XG自由度振幅三者關係之圖形 109
圖4.49 頻率w=1.520時,空氣流速、減振裝置位置、X2自由度振幅三者關係之圖形 110
圖4.50 頻率w=1.520時,空氣流速、減振裝置位置、Θ自由度振幅三者關係之圖形 110
圖4.51 頻率w=1.520時,空氣流速、減振裝置位置、XG自由度振幅三者關係之圖形 111
圖4.52 頻率w=2.760時,空氣流速、減振裝置位置、X2自由度振幅三者關係之圖形 111
圖4.53 頻率w=2.760時,空氣流速、減振裝置位置、Θ自由度振幅三者關係之圖形 112
圖4.54 頻率w=2.760時,空氣流速、減振裝置位置、XG自由度振幅三者關係之圖形 112
圖4.55 頻率w=3.088時,空氣流速、減振裝置位置、X2自由度振幅三者關係之圖形 113
圖4.56 頻率w=3.088時,空氣流速、減振裝置位置、Θ自由度振幅三者關係之圖形 113
圖4.57 頻率w=3.088時,空氣流速、減振裝置位置、XG自由度振幅三者關係之圖形 114
圖4.58 頻率w=3.330時,空氣流速、減振裝置位置、X2自由度振幅三者關係之圖形 114
圖4.59 頻率w=3.330時,空氣流速、減振裝置位置、Θ自由度振幅三者關係之圖形 115
圖4.60 頻率w=3.330時,空氣流速、減振裝置位置、XG自由度振幅三者關係之圖形 115
圖4.61 頻率w=3.830時,空氣流速、減振裝置位置、X2自由度振幅三者關係之圖形 116
圖4.62 頻率w=3.830時,空氣流速、減振裝置位置、Θ自由度振幅三者關係之圖形 116
圖4.63 頻率w=3.830時,空氣流速、減振裝置位置、XG自由度振幅三者關係之圖形 117
圖4.64 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.1,空氣流速與X2自由度振幅關係圖 117
圖4.65 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.3,空氣流速與X2自由度振幅關係圖 118
圖4.66 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.5,空氣流速與X2自由度振幅關係圖 118
圖4.67 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.7,空氣流速與X2自由度振幅關係圖 119
圖4.68 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.9,空氣流速與X2自由度振幅關係圖 119
圖4.69 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.1,空氣流速與Θ自由度振幅關係圖 120
圖4.70 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.3,空氣流速與Θ自由度振幅關係圖 120
圖4.71 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.5,空氣流速與Θ自由度振幅關係圖 121
圖4.72 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.7,空氣流速與Θ自由度振幅關係圖 121
圖4.73 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.9,空氣流速與Θ自由度振幅關係圖 122
圖4.74 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.1,空氣流速與XG自由度振幅關係圖 122
圖4.75 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.3,空氣流速與XG自由度振幅關係圖 123
圖4.76 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.5,空氣流速與XG自由度振幅關係圖 123
圖4.77 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.7,空氣流速與XG自由度振幅關係圖 124
圖4.78 頻率w=3.330,固定減振裝置位置為L1=0.9,空氣流速與XG自由度振幅關係圖 124
圖4.79 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.1,空氣流速與X2自由度振幅關係圖 125
圖4.80 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.3,空氣流速與X2自由度振幅關係圖 125
圖4.81 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.5,空氣流速與X2自由度振幅關係圖 126
圖4.82 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.7,空氣流速與X2自由度振幅的關係圖 126
圖4.83 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.9,空氣流速與X2自由度振幅關係圖 127
圖4.84 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.1,空氣流速與Θ自由度振幅的關係圖 127
圖4.85 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.3,空氣流速與Θ自由度振幅的關係圖 128
圖4.86 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.5,空氣流速與Θ自由度振幅關係圖 128
圖4.87 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.7,空氣流速與Θ自由度振幅關係圖 129
圖4.88 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.9,空氣流速與Θ自由度振幅關係圖 129
圖4.89 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.1,空氣流速與XG自由度振幅關係圖 130
圖4.90 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.3,空氣流速與XG自由度振幅關係圖 130
圖4.91 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.5,空氣流速與XG自由度振幅關係圖 131
圖4.92 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.7,空氣流速與XG自由度振幅關係圖 131
圖4.93 頻率w=1.230,固定減振裝置位置為L1=0.9,空氣流速與XG自由度振幅關係圖 132


參考文獻 參考文獻
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