系統識別號 | U0002-1401202110024500 |
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DOI | 10.6846/TKU.2021.00293 |
論文名稱(中文) | Hermite-Hadamard不等式的一些細化研究 |
論文名稱(英文) | A Study on Some Refinements of Hermite-Hadamard Inequality |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系碩士在職專班 |
系所名稱(英文) | Executive Master's program, Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 109 |
學期 | 1 |
出版年 | 110 |
研究生(中文) | 許佩珊 |
研究生(英文) | Pei-Shan Hsu |
學號 | 705190063 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2020-12-26 |
論文頁數 | 18頁 |
口試委員 |
指導教授
-
陳功宇(kychen@mail.tku.edu.tw)
委員 - 楊國勝 委員 - 曾貴麟 |
關鍵字(中) |
Hermite-Hadamard不等式 凸函數 |
關鍵字(英) |
Hermite-Hadamard Inequality convex function |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
若函數f 在實數區間 I 上是凸函數,其中a ,b∈I,則 f((a+b)/2)≤1/(b-a) integral_a^b f(x) dx≤1/2[f(a)+f(b)]是文獻中著名的Hermite-Hadamard不等式。 A.EL FARISSI提出了這樣的問題:若函數f 在實數區間 I 上是凸 函數,a ,b∈I,則是否存在兩個實數l和L使得下列不等式成立: f((a+b)/2)≤l≤1/(b-a) integral_a^b f(x) dx≤L≤1/2[f(a)+f(b)] 本文主要研究目的是提供上述問題的一些答案,且導出一些更細化的Hermite-Hadamard不等式。 |
英文摘要 |
If f is convex function on [a,b], then f((a+b)/2)≤1/(b-a) integral_a^b f(x) dx≤1/2[f(a)+f(b)] is known in the literature called Hermite-Hadamard inequality. There is the question that if f is convex function on [a,b], does it exist real l and L such that f((a+b)/2)≤l≤1/(b-a) integral_a^b f(x) dx≤L≤1/2[f(a)+f(b)] The major goal of this study is to give some answers to the question,and refinements of Hermite-Hadamard inequality. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
1.第一章 前言…………………………………………………………………………1 2.第二章 更精緻的Hermite-Hadamard不等式………2 3.參考文獻………………………………………………………………………………18 |
參考文獻 |
[1] D.S. Mitrinović and I.B. Lacković, Hermite and convexity, Aequat. Math., 28(1985), 229-232. [2] S. S. D RAGOMIR AND C. E. M. PEARCE,Selected Topics on Hermite-Hadamard Inequalities,(RGMIA Monographs http://rgmia.vu.edu.au /monographs/hermite hadamard.html),Victoria University, 2000 [3] A.El.Farissi,Simple proof and refinement of Hermite-Hadamard inequality,J.Math ineg.ul4,No.3,(2010)365-369 |
論文全文使用權限 |
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