在生態學中，面對物種滅絕問題，了解物種間的相關性是十分關鍵的一環，物種彼此聚集與互斥的情況都會影響物種是否面臨滅絕危機。在檢驗物種相關性的方法中，使用有無地圖進行檢驗可以節省成本與時間，本研究在有無地圖的資料形態下，將物種相關性分成獨立、正相關與負相關三種情況進行探討，使用卡方獨立性檢定判斷兩物種間的獨立與否，並在普瓦松分配的假設下，使用三種P值判斷兩物種間是否有顯著正相關或負相關。在本研究中，使用R軟體套件在不同情境假設下進行模擬，觀察型一誤差率與檢定力來比較卡方獨立性檢定與三種P值在不同的物種豐富度時的檢測能力。本文最後使用巴拿馬科羅拉多島的樹木資料與台灣陽明山的白蟻資料檢測物種間的相關性，發現不同物種間的樹木與白蟻，存在顯著的正相關與負相關。

In ecology, understanding the correlation between species is very important for study species in extinction. The cluster and mutual exclusion of species will affect whether the species is having an extinction crisis. For testing species correlation, using presence-absence maps is economical in time and money. There are three types of correlation : independent, positive and negative. The Chi-Squared test of independence can determine whether the two species are independent or not. Under the assumption of Poisson distribution, we propose three difference methods to compute P-values. These P-values can be used to determine whether the positive dependence or the negative dependence between the two species is significant. In this research, a R software package is used for  simulation under different scenarios. We use type I errors and powers to compare the performance of the Chi-squared test of independence and the three different kinds of P-values. The proposed methods are applied to the tree data of Barro Colorado Island in Panama and the termite data of Yangmingshan in Taiwan for illustration.

目錄
第一章緒論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
第二章研究方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
第一節卡方獨立性檢定(Chi-Squared Test of Independence) . . . . . . . . . . 5
第二節相關性檢定(Test of Dependence) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
第一小節正相關(Test of Positive Dependence) . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
第二小節負相關(Test of Negative Dependence) . . . . . . . . . . . . . . . . 7
第三章模擬研究(Simulation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
第一節獨立(Independence) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
第二節正相關(Positive Dependence) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
第一小節物種豐富度相近. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
第二小節固定某一物種豐富度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
第三節負相關(Negative Dependence) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
第一小節物種豐富度相近. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
第二小節固定某一物種豐富度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第四章實例分析(Application) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
第一節巴拿馬科羅拉多島樹木資料(Tree Data of Barro Colorado Island in
Panama) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
第一小節200 × 100 格有無地圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
第二小節100 × 50 格有無地圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
第二節台灣陽明山白蟻資料(Termite Data of Yangmingshan in Taiwan). . . 21
第一小節天母. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
第二小節陽明山全區. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
第五章結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28


圖目錄
1.1 有無矩陣製作方式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3.1 點資料分佈圖轉換成有無地圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2 兩物種為正相關之有無地圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.3 兩物種為負相關之有無地圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.1 100 × 2 格有無地圖白蟻示意圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2 50 × 1 格有無地圖白蟻示意圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.3 天母白蟻分佈圖，(a) 至(d) 分別為土白蟻、散白蟻、歪白蟻與象白蟻
分佈圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

表目錄
2.1 兩物種出現與否所對應之格點個數期望值與觀察值. . . . . . . . . . . 4
2.2 兩物種格點個數觀察值之關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.1 在獨立假設下，卡方獨立性檢定結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 在兩物種正相關的假設下，三種P 值檢定結果. . . . . . . . . . . . . 11
3.3 在兩物種正相關的假設下，三種P 值檢定結果. . . . . . . . . . . . . 12
3.4 在兩物種負相關的假設下，三種P 值檢定結果. . . . . . . . . . . . . 13
3.5 在兩物種負相關的假設下，三種P 值檢定結果. . . . . . . . . . . . . 14
4.1 巴拿馬科羅拉多島樹木資料在不同有無地圖下的出現格數與發生率. . 16
4.2 200 × 100 格有無地圖檢測九大樹木間獨立、正相關與負相關之結果. 18
4.3 100 × 50 格有無地圖檢測九大樹木間獨立、正相關與負相關之結果. . 20
4.4 天母白蟻資料在不同有無地圖狀況下的出現格數與發生率. . . . . . . 22
4.5 阿里磅白蟻資料在不同有無地圖狀況下的出現格數與發生率. . . . . . 22
4.6 倒照湖白蟻資料在不同有無地圖狀況下的出現格數與發生率. . . . . . 22
4.7 大屯溪白蟻資料在不同有無地圖狀況下的出現格數與發生率. . . . . . 23
4.8 陽峰白蟻資料在不同有無地圖狀況下的出現格數與發生率. . . . . . . 23
4.9 紗帽山白蟻資料在不同有無地圖狀況下的出現格數與發生率. . . . . . 23
4.10 100 × 2 格有無地圖檢測天母四種白蟻間獨立、正相關與負相關之結果25
4.11 50 × 1 格有無地圖檢測天母四種白蟻間獨立、正相關與負相關之結果. 25
4.12 陽明山全區白蟻資料在1200 格有無地圖狀況下的出現格數與發生率. 26
4.13 1200 格有無地圖檢測陽明山全區四種白蟻間獨立、正相關與負相關之
結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.14 300 格有無地圖檢測陽明山全區四種白蟻間獨立、正相關與負相關之
結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

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