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系統識別號 U0002-1309201815511800
中文論文名稱 關於一些改良的 Hermite-Hadamard 不等式的研究
英文論文名稱 On Some Improvements of Hermite-Hadamard Inequality
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士在職專班
系所名稱(英) Executive Master's program, Department of Mathematics
學年度 106
學期 2
出版年 107
研究生中文姓名 陳宏明
研究生英文姓名 Hung-Ming Chen
電子信箱 a9333611@st2.fju.edu.tw
學號 705190121
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2018-06-23
論文頁數 21頁
口試委員 指導教授-楊國勝
委員-張慧京
委員-曾貴龍
中文關鍵字 Hermite-Hadamard不等式  凸函數 
英文關鍵字 Hermite-Hadamard inequality  convex functions 
學科別分類
中文摘要 若f: [a,b]→R為凸函數, a,b∈R , 則f((a+b)/2) ≤ 1/(b-a)∫_a^b f(x)dx ≤ 1/(2) [f(a)+f(b)]恆成立, 這就是著名的Hermite-Hadamard不等式, 要探討的是, 若f為[a,b]中的凸函數, 是否能找到實數l及L使得下列不等式能成立?本論文研究的主要目的是要對上式提供改良答案。
英文摘要 If f: [a,b]→R is convex on [a,b], then f((a+b)/2) ≤ 1/(b-a)∫_a^b f(x)dx ≤ 1/(2) [f(a)+f(b)] is known in the literature the Hermite-Hadamard inequality.There is the question that if f is a convex function on [a,b],do there exist real numbers l and L such that? The major goal of this study is to give improvement answers to the question.
論文目次 1.緒論 1
2.主要結果 3
3.文獻探討 21
參考文獻 [1] S. S. Dragomir and C. E. M. Pearce, Selected Topics on
Hermite-Hadamard Inequalities, (RGMIA Monographs
http: / /rgmia.vu.edu.au /monographs/ hermite_hadamard
html),Victoria University, 2000.

[2] A El Farissi, Simple proof and refinement of Hermite-Hadamard
inequality, J.Math Ineq.Vol.4, No.3 (2010) 365

[3] D.S. Mitrinović and I.B. Lacković, Hermite and convexity,
Aequationes Math., 28(1985), 229-232

[4] C. Niculescu and L.-E. Persson, Old and new on the
Hermite-Hadamard inequality, Real Analysis Exchange, 2004

[5] Y. T. Cho, Several Refinements of Hermite-Hadamard Inequality, 2017
論文使用權限
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