本論文應用鯨魚演算法於結構最佳化設計中。鯨魚演算法是一種模仿自然界座頭鯨覓食行為進行搜尋最佳解之方法，經由將座頭鯨捕食獵物之過程透過數學轉換為一仿生最佳化演算法。鯨魚演算法可分為三種搜尋方式，分為探勘階段以及開發階段中的收縮環繞和螺旋更新位置。鯨魚演算法的優點為架構簡單且具有較少的參數需要設定，並以隨機的方式進行搜尋，因此可以做大範圍之全域搜尋。本研究提出改良式鯨魚演算法，採用以亂數產生之步伐係數，使演算法進入區域搜索時能有彈性的搜索空間。為了避免產生無效率的搜索，若目前位置就是當前最佳位置程式即自動產生新解，如此能有效的避免落入區域最佳解，並且可以迅速的搜尋全域最佳解。
　　範例中將結構最佳化問題轉為數學函數，再利用鯨魚演算法對結構系統執行最佳化設計。由數值分析範例之結果，發現應用鯨魚演算法於結構最佳化設計上可得到不錯的結果。

The Whale Optimization Algorithm (WOA) was applied to the optimum design of structures in this study. The WOA algorithm is swarm intelligence based optimization technique inspired by the intelligent foraging behavior of humpback whales. There are three search methods in WOA, which are exploration phase, shrinking circle mechanism and spiral updating position. The advantages of WOA are simple concept, wide searching range and less control parameters needed. WOA can search in a random manner, so the global search can be performed efficiently with the searching techniques. This study proposes an enhanced whale optimization algorithm, which uses the different influence of the coefficient, so that the algorithm have a flexible searching space when entering the local search manner. In order to avoid the inefficiency search, a new position will be generated automatically if the current position is the current best position. This scheme can help searching the global optimum quickly and preventing the design fall into local optimum effectively.
　　The optimization problem can be transformed into a mathematical function. Minimum weight design will be discussed in numerical examples. The results of WOA are better than other references in the numerical examples.

目錄
目錄	iii 
圖目錄	v
表目錄	vi
第一章	緒論	1
1.1	研究動機	1
1.2	文獻回顧	4
1.3	本文架構	8
第二章　鯨魚演算法	9
2.1	基礎理論	9
2.2	環繞獵物(Encircling prey)	12
2.3	開發階段	14
2.3.1　收縮環繞機制(Shrinking encircling mechanism)	14
2.3.2　螺旋更新位置(Spiral updating position)	15
2.4　探勘階段	17
2.5　鯨魚演算法流程	18
2.6　改良式鯨魚演算法	20
第三章　最佳化設計	22
3.1	最佳化概念	22
3.2	最佳化問題	23
3.3　適應值	24
3.4	程式執行流程	25
第四章	數值分析	28
4.1	範例一: 十桿件桁架結構最佳化設計	29
範例一(a): 十桿件桁架結構位移限制	29
範例一(b): 十桿件桁架結構含位移與應力限制	31
4.2	範例二: 二十五桿件桁架結構輕量化設計	33
4.3	範例三: 五十二桿件平面桁架結構最佳化設計	35
範例三(a): 離散變數之五十二桿件結構最佳化設計	35
範例三(b): 連續變數之五十二桿件結構最佳化設計	37
範例三(c): 十組離散變數之五十二桿件平面桁架結構	39
4.4	範例四: 直昇機尾桁結構最佳化設計	41
4.5	範例五: 無人飛行載具機翼主樑輕量化設計	43
4.6	範例六: 六層壓電複合薄板結構之輕量化設計	46
第五章	結論	50
參考文獻	75
附錄	81

圖目錄
圖一  座頭鯨進行水泡網捕獵示意圖	10
圖二  收縮環繞機制2D示意圖	14
圖三  螺旋更新位置2D示意圖	16
圖四  探勘階段搜尋2D示意圖	17
圖五  鯨魚演算法流程圖	19
圖六  改良式鯨魚演算法流程圖	21
圖七  程式執行流程圖	27
圖八　範例一 十桿件桁架結構尺寸外形圖	52
圖九　範例二 二十五桿件桁架結構尺寸外形圖	53
圖十　範例三 五十二桿件桁架結構尺寸外型圖	54
圖十一　範例四 直昇機尾桁結構外型及負載圖	55
圖十二　範例五 無人飛行載具機翼主樑結構外形圖	56
圖十三　範例六 六層壓電複合薄板結構外型圖	57

表目錄
表一　範例一(a) 有限元素分析與最佳值比較	58
表二　範例一(b) 有限元素分析與最佳值比較	59
表三　範例二 二十五桿件桁架結構各節點受力	60
表四　範例二 二十五桿件桁架結構節點座標	61
表五　範例二 各桿件分類及桿件與節點關係	62
表六　範例二 二十五桿件與文獻最佳值比較	63
表七　範例三 ASIC法規訂定可用橫截面積表	64
表八　範例三 五十二桿件平面桁架之桿件分組	65
表九　範例三(a) 有限元素分析與最佳值比較	66
表十　範例三(b) 有限元素分析與最佳值比較	67
表十一  範例三 五十二桿件平面桁架之桿件分組(MSCSS)	68
表十二　範例三(c) 有限元素分析與最佳值比較	69
表十三　範例三 (a)、(b)、(c)有限元素分析與最佳值比較 70
表十四　範例四 直升機尾桁之桿件分組	71
表十五　範例四 有限元素分析初始值與最佳值比較	72
表十六　範例五 有限元素分析初始值與最佳值比較	73
表十七　範例六 有限元素分析初始值與最佳值比較	74

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