系統識別號 | U0002-1306201217211300 |
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DOI | 10.6846/TKU.2012.00476 |
論文名稱(中文) | 二階段抽樣程序初始樣本數的選取 |
論文名稱(英文) | Initial Sample Size Selection for the Two-Stage Sampling Procedure |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 100 |
學期 | 2 |
出版年 | 101 |
研究生(中文) | 許育賓 |
研究生(英文) | Yu-Pin Hsu |
學號 | 698190351 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2012-06-04 |
論文頁數 | 74頁 |
口試委員 |
指導教授
-
陳順益
委員 - 吳秀芬 委員 - 賴耀宗 |
關鍵字(中) |
變異數分析 一階段抽樣程序 |
關鍵字(英) |
analysis of variance one-stage sampling procedure |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
在常態分布母體下,當變異數未知且不相等時,Bishop and Dudewicz(1978)提出二階段抽樣程序方法來檢定母體平均數是否相等。二階段抽樣程序是一種屬於實驗設計的方法,其先決定第一階段的初始樣本數,然後在第二階段收集更多的樣本。本文討倫其初始樣本數和最後總樣本數之間的關係。本文另提供兩個指標T和R來幫助選取初始樣本數。 |
英文摘要 |
When observations are taken from populations that are normally distributed with unknown and possibly unequal variances, Bishop and Dudewicz (1978) proposed a two-stage sampling procedure for the analysis of variance problem under heteroscedasticity. The procedure is a design-oriented process which requires an initial sample at the first stage and additional observations at the second stage. In this article we discuss the relationship between the initial sample size n_0 and the final total sample size. Two indicators T and R are provided to help selecting the initial sample size. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
目錄 1 緒論................................1 2文獻回顧.............................. 3 3二階段抽樣程序 δ/z 比值表......................16 4樣本模擬與討論...........................36 4.1 樣本模擬描述.......................... 36 4.2相同變異數的討論.........................36 4-3變異數不同的討論.........................42 4-4綜合討論.............................57 5 結論...............................69 參考文獻..............................70 附錄................................71 表目錄 表1 Q分布的臨界值表........................8 表2 檢定力為80%,顯著水準為10%,5%,1%的δ/z 比值表........18 表3 檢定力為90%,顯著水準為10%,5%,1%的δ/z 比值表........24 表4 檢定力為95%,顯著水準為10%,5%,1%的δ/z 比值表........30 表5 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,1),檢定力為80%......39 表6 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,1),檢定力為90%......40 表7 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,1),檢定力為95%......41 表8 二階段程序最後樣本數期望值上下界,變異數(1,4,9,16),檢定力為80%, 顯著水準為10%.........................43 表9-1 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,4),檢定力為80%.....48 表9-2 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,4,9),檢定力為80%.....49 表9-3 二階段程序最後樣本數當變異數(1,4,9,16),檢定力為80%.....50 表10-1 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,4),檢定力為90%.....51 表10-2 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,4,9),檢定力為90%.....52 表10-3 二階段程序最後樣本數當變異數(1,4,9,16),檢定力為90%.... 53 表11-1 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,4),檢定力為95%.....54 表11-2 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,4,9),檢定力為95%.....55 表11-3 二階段程序最後樣本數當變異數(1,4,9,16),檢定力為95%.... 56 表12. 當檢定力為80%,顯著水準為10%,不同變異數組合下,最後樣本 數總和的最小值相對應的初始樣本值n_0與 T及 R的關係........61 表13. 當檢定力為90%,顯著水準為10%,不同變異數組合下,最後樣本 數總和的最小值相對應的初始樣本值n_0與 T及 R的關係........ 65 圖目錄 圖1 初始樣本和z值的關係.....................44 |
參考文獻 |
[1] Bishop,T.A. and Dudewicz,E.J.(1978). Exact analysis of variance with unequal variances: Test procedures and tables. Technometrics,20,419-430. [2] Chen,S.Y. and Chen,H.J.(1998). Single-stage analysis of variance under heteroscedasicity. Communications in Statistics-simulation and computation,27(3),641-666. [3]Chen,S.Y. (2001). One-stage and two-stage statistical inference under heteroscedasicity. Communications in Statistics-simulation and computation,30(4),991-1009. [4]Brown,M.B. and Forsythe,A.B.(1974). The Small Sample Behavior of Some Statistics Which Test the Equality of Several Means. Technometrics, 16(1),129-132. [5]Crawley,M.J.(2007). The R Book.Wiley. [6] Stein, C.M.(1945). A two-sample test for a linear hypothesis whose power is independent of the variance. Annals of Mathematical Statistics,16,243-258. |
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