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系統識別號 U0002-1306201217211300
中文論文名稱 二階段抽樣程序初始樣本數的選取
英文論文名稱 Initial Sample Size Selection for the Two-Stage Sampling Procedure
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 100
學期 2
出版年 101
研究生中文姓名 許育賓
研究生英文姓名 Yu-Pin Hsu
學號 698190351
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2012-06-04
論文頁數 74頁
口試委員 指導教授-陳順益
委員-吳秀芬
委員-賴耀宗
中文關鍵字 變異數分析  一階段抽樣程序 
英文關鍵字 analysis of variance  one-stage sampling procedure 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 在常態分布母體下,當變異數未知且不相等時,Bishop and Dudewicz(1978)提出二階段抽樣程序方法來檢定母體平均數是否相等。二階段抽樣程序是一種屬於實驗設計的方法,其先決定第一階段的初始樣本數,然後在第二階段收集更多的樣本。本文討倫其初始樣本數和最後總樣本數之間的關係。本文另提供兩個指標T和R來幫助選取初始樣本數。
英文摘要 When observations are taken from populations that are normally distributed with unknown and possibly unequal variances, Bishop and Dudewicz (1978) proposed a two-stage sampling procedure for the analysis of variance problem under heteroscedasticity. The procedure is a design-oriented process which requires an initial sample at the first stage and additional observations at the second stage. In this article we discuss the relationship between the initial sample size n_0 and the final total sample size. Two indicators T and R are provided to help selecting the initial sample size.
論文目次 目錄

1 緒論................................1

2文獻回顧.............................. 3

3二階段抽樣程序 δ/z 比值表......................16

4樣本模擬與討論...........................36

4.1 樣本模擬描述.......................... 36

4.2相同變異數的討論.........................36

4-3變異數不同的討論.........................42

4-4綜合討論.............................57

5 結論...............................69

參考文獻..............................70

附錄................................71


表目錄

表1 Q分布的臨界值表........................8

表2 檢定力為80%,顯著水準為10%,5%,1%的δ/z 比值表........18

表3 檢定力為90%,顯著水準為10%,5%,1%的δ/z 比值表........24

表4 檢定力為95%,顯著水準為10%,5%,1%的δ/z 比值表........30

表5 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,1),檢定力為80%......39

表6 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,1),檢定力為90%......40

表7 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,1),檢定力為95%......41

表8 二階段程序最後樣本數期望值上下界,變異數(1,4,9,16),檢定力為80%,
顯著水準為10%.........................43

表9-1 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,4),檢定力為80%.....48

表9-2 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,4,9),檢定力為80%.....49

表9-3 二階段程序最後樣本數當變異數(1,4,9,16),檢定力為80%.....50

表10-1 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,4),檢定力為90%.....51

表10-2 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,4,9),檢定力為90%.....52

表10-3 二階段程序最後樣本數當變異數(1,4,9,16),檢定力為90%.... 53

表11-1 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,1,4),檢定力為95%.....54

表11-2 二階段程序最後樣本數當變異數(1,1,4,9),檢定力為95%.....55

表11-3 二階段程序最後樣本數當變異數(1,4,9,16),檢定力為95%.... 56


表12. 當檢定力為80%,顯著水準為10%,不同變異數組合下,最後樣本
數總和的最小值相對應的初始樣本值n_0與 T及 R的關係........61

表13. 當檢定力為90%,顯著水準為10%,不同變異數組合下,最後樣本
數總和的最小值相對應的初始樣本值n_0與 T及 R的關係........ 65

圖目錄

圖1 初始樣本和z值的關係.....................44
參考文獻 [1] Bishop,T.A. and Dudewicz,E.J.(1978). Exact analysis of variance with unequal variances: Test procedures and tables. Technometrics,20,419-430.

[2] Chen,S.Y. and Chen,H.J.(1998). Single-stage analysis of variance under heteroscedasicity. Communications in Statistics-simulation and computation,27(3),641-666.

[3]Chen,S.Y. (2001). One-stage and two-stage statistical inference under heteroscedasicity. Communications in Statistics-simulation and computation,30(4),991-1009.

[4]Brown,M.B. and Forsythe,A.B.(1974). The Small Sample Behavior of Some Statistics Which Test the Equality of Several Means. Technometrics, 16(1),129-132.

[5]Crawley,M.J.(2007). The R Book.Wiley.

[6] Stein, C.M.(1945). A two-sample test for a linear hypothesis whose power is independent of the variance. Annals of Mathematical Statistics,16,243-258.
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