芝加哥選擇權交易所在1993年推出以著名的Black-Scholes模型為基礎的波動性指標VXO，在2003年更推出新制的波動性指標VIX，而在台灣，自從2001年台指選擇權上市以來，並沒有正式的波動性指標資訊可供投資者參考，為探討台指選擇權波動性指標的預測能力，本文仿照美國CBOE所公佈的波動性指標編製方法，建立兩種不同的台灣隱含波動性指標，再加入歷史波動模型，以RMSE，MAE，MAPE三種誤差分析加上GMM迴歸分析作為檢視波動性模型預測能力績效，比較何種波動度較接近現貨市場的真實波動性。
實證結果發現隱含波動性指標較歷史波動模型更能解釋真實波動性的變動，而以日資料的型態下，舊法所編製的TVXO較新法的TVIX在台指選擇權市場中，更具有配適性。且由於波動性指標和其計算基礎的加權指數呈反向連動，故VIX常被用為判斷市場多空的逆勢指標。另外更進一步探討波動性與報酬率之間的關係，同一時間下，波動性變動與報酬率呈現負相關。然而報酬率在正負不同情況下，對於波動性變動也不同，波動性對報酬率下降的反應相對上漲來的大，顯示出波動性具有不對稱性，在跨期的因果分析中，波動性變動相對報酬率來說是有領先性的，但跨期間的關係不如同期來的明顯。
綜合以上可知，波動性指標可做為未來實際波動率之良好估計值，且又以TVXO具有較高之預測能力，未來仍可持續對兩指標進行研究與分析，並期待台灣發展出自己的波動性指標。

In 1993, Chicago Board Options Exchange (CBOE) introduced the volatility index VXO based on the famous Black-Scholes model and CBOE introduced new volatility index VIX in 2003. In Taiwan, however, since TAIEX options have listed in 2001, there is no formal volatility index information available as reference for investors. To research the forecasting ability of volatility index for TAIEX options, we imitate CBOE’s announced editing method to construct two different Taiwan implied volatility index. The indexes plus historical volatility model can be check the forecasting efficiency of volatility models to compare which one’s volatility is closest to the market’s realized volatility by the regression analysis, GMM and three error analyses including RMSE, MAE and MAPE.
  The result reveals that implied volatility is better than historical volatility model as to explanation for realized volatility and the TVXO edited by the old method is more adaptive than the TVIX with the daily data in the TAIEX options market by the new method. Besides, because the volatility index makes inverse motion with the based weighted index, the VIX is often considered as the inverse-trend indicator to judge the market’s condition.
To study the relation between volatility and return rate, we find the variation of volatility is negative-correlated with the return rate at the same time point. However, while return rate is positive or negative, the response for variation of volatility is different. The situation that volatility responds more with decline of return rate than with rise of return rate, reveals the volatility having the asymmetry property. In cross-period analysis, compared with return rate, the variation of volatility has the leading property, but the relation in cross-period analysis is not more significant than in the single-period analysis. Conclusively, volatility can be a good estimate for realized volatility and TVXO has better forecasting ability especially. In the future, we will make continuous research and analysis on two indexes and we expect the volatility for Taiwan will be developed.

目錄                                                               Ⅰ
表目錄                                                             Ⅲ
圖目錄                                                             Ⅳ
第一章	 緒論                                                        1
第一節	 研究背景                                                2
第二節	 研究動機                                                7
第三節	 研究目的                                                8
第四節	 研究架構                                                9
第二章	 文獻探討                                                   10
第一節	 波動性預測模型演進相關研究                             10
第二節	 波動性模型間預測能力比較之研究                         16
第三節	 波動性指標之相關研究                                   21
第三章	 波動性指標的編製                                           24
第一節	 CBOE舊VIX﹝VXO﹞的編製基礎                         24
第二節	 CBOE舊VIX﹝VXO﹞的編製方式                         26
第三節	 CBOE新VIX的編製方式                                 28
第四章	 研究方法                                                   31
第一節	 波動性估計                                             31
第二節	 預測能力的檢定                                         40
第三節	 報酬率與波動性間之關係                                 44
第五章	 實證結果與分析                                             47
第一節	 基本敘述統計量                                         47
第二節	 樣本外預測力                                           50
第三節	 迴歸分析                                               52
第四節	 台指選擇權波動性指標與臺灣加權指數之關係               57
第五節	 報酬率與波動性之間的關係                               61
第六章	 結論與建議                                                 66
第一節	 結論                                                   66
第二節	 研究建議                                               67
參考文獻                                                           69



























表目錄
		頁次
表1.1	CBOE之VIX衍生性商品契約內容	3
表1.2	各國波動性指標參考表	4
表1.3	台指選擇權年成交量統計表	6
表3.1	八個選擇權序列的隱含波動性	27
表4.1	價平附近的六個選擇權序列的隱含波動性	35
表5.1	各波動性模型的基本敘述統計量	48
表5.2	波動性模型之預測誤差比較	51
表5.3	波動性模型預測能力檢定─一階差分序列	54
表5.4	波動性模型預測能力檢定─原始序列	56
表5.5	2003年到2006年3月兩波動性指標最高低值比較	58
表5.6	台指波動性指標變動與指數報酬率之相關係數	62
表5.7	台指波動性指標與加權指數間的關係	62
表5.8	樣本期間下報酬率與波動性指標變動的迴歸分析	63
表5.9	波動性指標與報酬率之單根檢定─ADF、PP檢定法	64
表5.10	Granger因果檢定結果	64












圖目錄
		頁次
圖1.1	研究架構流程圖	9
圖4.1	TVXO編製流程圖	38
圖5.1	2003年1月到2006年3月歷史波動與真實波動之歷史序列圖	49
圖5.2	2003年1月到2006年3月TVXO與真實波動之歷史序列圖	50
圖5.3	2003年1月到2006年3月TVIX與真實波動之歷史序列圖	50
圖5.4	2003年1月到2006年3月台指波動性指標與加權指數關係圖	57
圖5.5	1998年8月到11月新舊VIX與S&P 500指數關係圖	59
圖5.6	2004年3月到6月台指波動性指標與加權指數關係圖	60
圖5.7	兩波動性指數散佈圖	 61

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