淡江大學覺生紀念圖書館 (TKU Library)
進階搜尋


下載電子全文限經由淡江IP使用) 
系統識別號 U0002-1306200517435100
中文論文名稱 利用右型II設限樣本對柏拉圖分配的未來順序觀測值作貝氏預測
英文論文名稱 Bayesian predictive interval for future ordered observation of the Pareto distribution based on the right type II censored samples
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 統計學系碩士班
系所名稱(英) Department of Statistics
學年度 93
學期 2
出版年 94
研究生中文姓名 余靜媺
研究生英文姓名 Chin-Mei Yu
學號 692460446
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2005-05-30
論文頁數 39頁
口試委員 指導教授-吳忠武
委員-劉正夫
委員-李汶娟
委員-洪文良
委員-吳淑妃
中文關鍵字 右型II設限樣本  柏拉圖分配  貝氏預測  蒙地卡羅模擬  預測區間 
英文關鍵字 Right Type II Censored Samples  Pareto Distribution  Bayesian prediction  Monte Carlo Simulation  Prediction Interval 
學科別分類 學科別自然科學統計
中文摘要 在研究有關產品可靠度方面的問題時,通常需進行壽命試驗,而在試驗進行當中,常希望能預測部份尚未發生故障的樣本壽命,已決定是否變更生產計畫或採行其他決策的參考。本文即希望能利用所取得產品發生故障之右型II設限樣本壽命觀測值來預測未來產品發生故障之區間,做為評估及改善產品可靠度的依據。
本文主要探討的是樣本壽命觀測值服從柏拉圖分配的右型II設限樣本 ,以貝氏的論點在給定最後一筆故障觀測值下來求取未來觀測值之預測區間並與Nigm et al. (2003)所提出的方法進行比較。如果 由於人工疏忽導致遺失,那Nigm et al.的方法就不適用;此外,順序觀測值 的條件機率密度函數給定在 並與給定在 的條件密度函數ㄧ致。最後提出數值範例來說明。
英文摘要 While researching on the reliability of products, usually need to carry on life test. The result of life testing is used as the basis for the evaluation and improvement of reliability. During life testing, the future observations in an ordered sample are often expected to be predictor as to determine whether the production schedule should be altered or adopting other decision of conduct.
This paper presents that under the right type II censored samples
from Pareto distribution, adopted Bayesain method only based on the only to obtain the prediction intervals of the future observations and compares with the method proposed by Nigm et al. (2003). If some of are missing since artificial negligence occur, then Nigm et al.’s method may not be an appropriate choice. Moreover, the conditional probability density function of the ordered observation given is equivalent to the conditional p.d.f. of given . Numerical examples are provided to illustrate these results.
論文目次 第一章 緒論 1
1.1 研究動機 1
1.2 文獻探討 3
1.3 本文架構 4
第二章 母體分配為柏拉圖分配的未來順序觀測值之貝氏預測區間 6
2.1 已知尺度參數下未來順序觀測值之貝氏預測區間 8
2.2 尺度及形狀參數未知下未來順序觀測值之貝氏預測區間 15
2.3 在一般化無資訊事前分配下的未來觀測值之貝氏預測區間 20
第三章 數值模擬 23
3.1 數值實例 23
3.1.1 尺度參數已知下的未來觀測值預測區間 23
3.1.2 尺度及形狀參數皆未知下的未來觀測值預測區間 26
3.2 統計模擬 31
第四章 結論 37
參考文獻 39

表3-1 單參數已知下,當n = 20, r = 15時,柏拉圖分配中 的95%預測區間及區間長度 25
表3-2 單參數已知下,其餘n-r個壽命時間 的95%貝氏預測區間,當s=n-r=5, 和c=0.5 26
表3-3 雙參數皆未知下,當n = 20, r = 15時,柏拉圖分配中 的95%預測區間及區間長度 29
表3-4 雙參數皆未知下,當n = 20, r = 15時,柏拉圖分配中 的95%預測區間及區間長度 29
表3-5雙參數皆未知下,其餘n-r個壽命時間 的95%貝氏預測區間,當s=n-r=5, 和 30
圖3-1 雙參數柏拉圖分配的機率密度函數圖 32
表3-6 兩種方法下,柏拉圖分配單參數已知(c=0.5)下的平均覆蓋機率值及均方誤,其中 , 35
表3-7 兩種方法下,柏拉圖分配單參數已知(c=0.5)下的平均覆蓋機率值及均方誤,其中 , 36



參考文獻 [1] Aitchison, J. and Dunsmore I. R. (1975), Statistical Prediction Analysis. Cambridge University Press, Cambridge.
[2] Ali Mousa, M. A. M. (2001), Inference and Prediction for Pareto Porgressively Censored data. Journal of Statistical Computation and Simulation., 71(2), 163-181.
[3] Ali Mousa, M. A. M. (2003), Bayesian Predcition based on Pareto Dounly Censored data. Statistics., 37(1), 65-72
[4] Arnold, B. C. and Press, S. J. (1989), Bayesian estimation and prediction for Pareto data, Journal of the American Statistical Association., 84, 1079-1084.
[5] Compaq Visual Fortran, Professional Edition V6.5 Intel Version and IMSL (2000), Compaq Computer Corporation.
[6] David, H. A. (1981), Order Statistics, 2nd ed., John Wiley and Sons, Inc., New York.
[7] Engelhardt, M., Bain, L. J. and Shiue, W. K. (1986), Statistical analysis of a compound exponential failure model, Journal of Statistical Computation and Simulation, 23, 229-315.
[8] Johnson, N. L., Kotz, S., and Balakrishnan, N. (1994), Continuous Univariate Distribution, (2nd ed.), Vol. 1., Wiley, New York
[9] Lingappaiah, G. S. (1981). Sequential life testing with spacings, exponential modle. IEEE Transactions on Reliability, 30, 370-374
[10] Martz, H. F. and Waller, R. A. (1982), Bayesian Reliability Analysis, Wiley, New York.
[11] Nigm, A. M. and Hamdy H. I. (1987), Bayesian Prediction Bounds for the Pareto Lifetime Model. Communications in Statistics-Theory and Methods, 16, 1761-1772.
[12] Nigm, A. M., Al-Hussaini, E. K. and Jaheen, Z. F. (2003), Bayesian one-sample Prediction of future observations under Pareto distribution. Statistics, 37(6), 527-536
[13] Ouyang, L. Y. and Wu, S. J. (1994), Prediction Intervals for an Ordered Observation from a Pareto Distribution. IEEE Transactions on Reliability, 43, 264-269
[14] Waller, R. A. and Waterman, M, S.(1978), Percentiles for the Gamma Distribution, SIAM Review, 20(1), 186-187
[15] Wu, J. W., Lu, H. L., Chen, C. H. and Yang, C. H. (2004), A note on the Prediction intervals for a future ordered observation from a Pareto distribution. Quality and Quantity, 38, 217-233

論文使用權限
  • 同意紙本無償授權給館內讀者為學術之目的重製使用,於2005-06-23公開。
  • 同意授權瀏覽/列印電子全文服務,於2005-06-23起公開。


  • 若您有任何疑問,請與我們聯絡!
    圖書館: 請來電 (02)2621-5656 轉 2281 或 來信