本文係結合動顯函有限元素分析與適應性網路模糊推論系統，以前向模式預測深引伸貫穿成形後之杯高，並發展一套適應性網路模糊推論系統之逆向模式，透過此逆向模式來預測最佳化料片之初始輪廓外形，以達到成形極限目標杯高之目的。
本文首先進行圓形初始料片之方杯深引伸成形極限分析，結合適應性網路模糊推論系統(ANFIS)，將不同直徑之圓形初始料片輪廓外形之節點編碼(N)、節點座標(X與Y)，及變形後之杯高分佈值(H)等資料建立前向模式知識規則庫，利用ANFIS進行方杯深引伸成形極限之最佳化初始料片輪廓外形分析。方杯深引伸成形極限分析之圓形初始料片面積為4417.86 ，而成形極限之最佳化料片面積則為4273.92 ，將可節省3.4%之材料面積；而成形後之最低杯高由29mm升高至33mm，可使極限杯高提升14%，其對應之容積分別為25902.77 與29489.04 ，故經最佳化後之工件容積可增加13.8%。由初始料片輪廓外形之最大距離除以方形沖頭平行邊寬所定義之極限引伸比(LDR)得知，圓形初始料片之LDR為2.5，而成形極限最佳化料片之LDR則為2.659，故LDR提升了6.4%。經數值模擬與實驗結果比較沖頭負荷與衝程關係，杯高分佈，變形歷程，成形極限圖，應力應變分佈圖等，顯示本動顯函有限元素程式與適應性網路模糊推論系統可精確的預測方杯深引伸成形極限之最佳化初始料片輪廓外形。

The aim of this paper was to combine the dynamic-explicit FEM and adaptive network fuzzy inference system (ANFIS) to predict the height of the cup after the deep drawing by the forward model. Meanwhile, an ANFIS inverse model was developed to predict the profile of the optimum blank to get the goal of the target height of the cup in the forming limit.
    This study firstly explored the analysis of the forming limit in the circular initial blank during square cup deep drawing, and combined with the adaptive network fuzzy inference system (ANFIS) to establish a rule data base according to the information of the circular initial blank with different diameters of the node number, the node coordinates of the initial blank and the deformed height of the cup, and then used the ANFIS to perform the optimum blank profile of the forming limit. In the forming limit analysis of the square cup deep drawing, the area of the circular initial blank was 4417.86 , and the area of the optimum blank was 4273.92 , so the area of the material would reduce by 3.4%. After drawing, the lowest height of the cup could increase from 29mm to 33mm, so the limit height of the cup could rise by 14%. Also, the volume corresponding to the height of the cup 29mm and 33mm was 25902.77  and 29489.04  respectively, so the volume of the workpiece after optimizing could increase by 13.8%. According to the definition of limit drawing ratio (LDR), the LDR of the initial circular blank was 2.5 and the LDR of the optimum blank was 2.659, so the LDR could increase by 6.4%. The simulation results included the punch load and punch stroke, the distribution of the cup height, the deformation history, forming limit diagram, and the distribution of stress and strain. The comparing results of experiment and of simulation showed that the dynamic-explicit FEM and ANFIS can exactly predict the optimum blank of the forming limit in the square cup deep drawing process.

中文摘要 ------------------------------------------------Ⅰ
英文摘要 ---------------------------------------------- III
目    錄 ------------------------------------------------ V
圖表索引 ----------------------------------------------- IX
第一章 緒論 ------------------------------------------- 01
1.1 前言 ----------------------------------------------- 01
1.2 研究動機與目的 ------------------------------------- 02
1.3 文獻回顧 ------------------------------------------- 03
1.4 論文之構成 ----------------------------------------- 07
第二章 基本理論 ---------------------------------------- 09
2.1 基本假設 ------------------------------------------- 09
2.2 應變與應變率之定義 --------------------------------- 09
2.2.1 Green應變張量  ----------------------------------- 09
2.2.2 應變率張量  -------------------------------------- 10
2.2.3 應變率張量 與Green應變率張量 之關係 ------- 11
2.3 大變形之應力張量變換 ------------------------------- 12
2.3.1體積於變形前與變形後座標間之關係 ------------------ 12
2.3.2面積於變形前與變形後座標間之關係 ------------------ 13
2.3.3應力張量之轉換關係 -------------------------------- 15
2.3.4應力平衡方程式之推導 ------------------------------ 18
2.4 Update Lagrangian Formulation之虛功率原理方程式 ---- 19
2.5 Total Lagrangian Formulation之虛功原理方程式 ------- 21
2.6 塑性異向性 ----------------------------------------- 23
2.6.1 Hill降伏準則 ------------------------------------- 23
2.6.2 輥軋平板之塑性異向性 ----------------------------- 25
     2.6.2.1 降伏應力與試片方位之關係 ------------------ 25
     2.6.2.2異向性材料之流動法則 ----------------------- 26
2.7 適應性網路模糊控制理論 ----------------------------- 28
2.7.1 模糊推論系統之架構 ------------------------------- 28
2.7.2 適應性網路模糊推論架構 --------------------------- 30
2.7.3 複合式演算法 ------------------------------------- 32
2.7.4 逆向模式結構 ------------------------------------- 33
第三章 有限元素分析 ------------------------------------ 37
3.1 Update Lagrangian有限元素 -------------------------- 37
3.1.1 有限元素的近似解 --------------------------------- 37
3.1.2 內力、外力及慣性力 ----------------------------- 39
3.1.3 離散化之運動方程式 ---------------------------- 40
3.2 中央差分法 ---------------------------------------- 41
3.3 選擇簡化積分 --------------------------------------- 43
3.4 接觸 ----------------------------------------------- 45
第四章 方杯深引伸成形極限最佳化初始料片之實驗與數值分析 - 47
4.1 實驗設備與實驗方法 --------------------------------- 47
4.2 實驗步驟 ------------------------------------------- 48
4.3 圓形初始料片之方杯深引伸成形極限實驗與數值分析 ---- 49
4.3.1 數值分析 ----------------------------------------- 49
4.3.2 邊界條件 ----------------------------------------- 50
4.3.3 材料參數 ----------------------------------------- 50
4.3.4 數值分析與實驗結果之比較 ------------------------- 51
     4.3.4.1 數值分析中料片之網格分割數量對成形負荷與成形後杯高之影響 ------------------------------- 51
     4.3.4.2 不同直徑的圓形初始料片於方杯深引伸成形之成形極限圖之比較 ------------------------------- 51
     4.3.4.3 方杯深引伸成形製程之成形極限分析 ------- 52
     4.3.4.4 方杯深引伸成形之沖頭負荷之比較 ---------- 53
     4.3.4.5 方杯深引伸成形之應力與塑性應變之比較 - 54
     4.3.4.6 方杯深引伸成形之厚度分佈圖 ---------------- 54
     4.3.4.7 方杯深引伸之成形歷程 ---------------------- 54
     4.3.4.8 方杯外緣輪廓之比較 ------------------------ 55
4.4 以ANFIS預測方杯深引伸成形極限之最佳化初始料片 ------ 55
   4.4.1 數值分析 -------------------------------------- 55
   4.4.2 邊界條件 -------------------------------------- 56
4.4.3 以ANFIS預測方杯深引伸成形極限之最佳化初始料片輪廓外形 ----------------------------------------------------- 56
4.4.4 不同知識規則庫預測最佳化料片輪廓外形之比較 -- 57
4.4.5 原始知識規則庫 ----------------------------------- 58
4.4.6第一次更新知識規則庫 ------------------------------ 58
4.4.7第二次更新知識規則庫 ------------------------------ 59
4.4.8 數值分析與實驗結果比較 --------------------------- 59
     4.4.8.1 更新知識規則庫後ANFIS預測不同目標杯高於
             方杯深引伸成形之成形極限圖之比較 ------- 59
     4.4.8.2 最佳化初始料片於方杯深引伸成形製程之成形
             極限分析 ---------------------------------- 60
     4.4.8.3 最佳化初始料片於方杯深引伸成形之沖頭負荷
             之比較 ------------------------------------ 60
     4.4.8.4 最佳化初始料片於方杯深引伸成形之厚度分佈圖  61
     4.4.8.5 最佳化初始料片於方杯深引伸之成形歷程與變形圖 -------------------------------------------------- 61
     4.4.8.6最佳化初始料片於方杯深引伸成形之杯高分佈比較 ------------------------------------------------- 62
     4.4.8.7最佳化初始料片於方杯深引伸成形之應力與塑性應變之比較 -------------------------------- 62
     4.4.8.8成形極限之圓形初始料片與成形極限之最佳化料片之比較 ------------------------------ 63
第五章 結論與未來展望 --------------------------------- 100
5.1 結論 ---------------------------------------------- 100
5.2 未來展望 ------------------------------------------ 101
參考文獻 ---------------------------------------------- 103
符號索引 ---------------------------------------------- 107
圖2-1  物體變形前後及內部不連續曲面 -------------------- 34
圖2-2  模糊推系統圖 ------------------------------------ 34
圖2-3  Sugeno模糊推論系統圖 ------------------------ 35
圖2-4  適應性網路模糊推論系統之架構圖 ------------- 35
圖2-5  逆向模式之架構 ---------------------------------- 36
圖3-1  節點對曲面接觸的罰函數法 ------------------------ 46
圖4-1  實驗設備之整體系統配置圖 ------------------------ 64
圖4-2  方杯深引伸成形實驗之模具尺寸示意圖 -------------- 67
圖4-3  方杯深引伸成形沖頭四分之一之網格分割 ----------- 68
圖4-4  方杯深引伸成形沖模四分之一之網格分割 ----------- 68
圖4-5  方杯深引伸成形壓料板四分之一之網格分割 --------- 69
圖4-6  方杯深引伸成形料片四分之一之網格分割 ------------ 69
圖4-7  方杯深引伸成形料片之邊界條件設定 ---------------- 70
圖4-8  不同網格分割之成形杯高比較 ---------------------- 71
圖4-9 . 不同網格分割之成形負荷比較 --------------------71
圖4-10 成形極限示意圖 ---------------------------------- 72
圖4-11 直徑 74.0mm之初始料片於方杯深引伸貫穿成形後之成形極
       限圖 -------------------------------------------..72
圖4-12 直徑 75.0mm之初始料片於方杯深引伸貫穿成形後之成形極
       限圖 -------------------------------------------- 73
圖4-13 直徑 76.0mm之初始料片於方杯深引伸成形發生破裂之成形
       極限圖 ----------------------------------------- 73
圖4-14 直徑 76.0mm之初始料片於方杯深引伸成形發生破裂之數值
       分析與實驗之沖頭負荷與衝程關係之比較 ---------76
圖4-15 直徑 75.0mm之初始料片於方杯深引伸成形之數值分析與實
       驗之沖頭負荷與衝程關係之比較 ------------------. 76
圖4-16 直徑 75.0mm之初始料片於方杯深引伸貫穿成形後之von
       mises應力分佈圖 -------------------------------- 77
圖4-17 直徑 75.0mm之初始料片於方杯深引伸貫穿成形後之塑性應變分佈圖 ----------------------------------------------- 77
圖4-18 直徑 75.0mm之初始料片於方杯深引伸貫穿成形後之變形圖 ---------------------------------------------------- 78
圖4-19 直徑 75.0mm之初始料片於方杯深引伸貫穿成形後之工件厚
       度分佈圖 --------------------------------------- 78
圖4-20 直徑 75.0mm之初始料片於方杯深引伸成形歷程之上視圖
-------------------------------------------------------79
圖4-21直徑 75.0mm之初始料片於方杯深引伸成形歷程之側視圖
       ------------------------------------------------ 79
圖4-22 直徑 75.0mm之初始料片於方杯深引伸貫穿成形後沿杯口周
       緣杯高分佈之比較 -------------------------------80
圖4-23 最佳化初始料片之邊界條件設定 -----------------80
圖4-24 以ANFIS預測方杯深引伸成形極限之最佳化初始料片輪廓外形之流程圖 ------------------------------------------- 81
圖4-25六組訓練資料於不同歸屬函數設定下經ANFIS預測之料片輪廓外形比較 --------------------------------------------- 82
圖4-26 八組訓練資料於不同歸屬函數設定下經ANFIS預測之料片輪廓外形比較 --------------------------------------------- 82
圖4-27十二組訓練資料於不同歸屬函數設定下經ANFIS預測之料片輪廓外形比較 --------------------------------------------- 83
圖4-28 相同訓練資料經ANFIS預測不同目標杯高之初始料片輪廓外形之比較 ----------------------------------------------- 83
圖4-29 原始知識規則庫經ANFIS預測目標杯高33.0mm於方杯深引伸成形之杯高分佈圖 --------------------------------------- 84
圖4-30 原始知識規則庫經ANFIS預測目標杯高33.0mm於方杯深引伸成形之變形圖 ------------------------------------------- 84
圖4-31 原始知識規則庫經ANFIS預測目標杯高33.0mm於方杯深引伸成形歷程之上視圖 ------------------------------------- 85
圖4-32 原始知識規則庫經ANFIS預測目標杯高33.0mm於方杯深引伸成形歷程之側視圖 -------------------------------------- 85
圖4-33 相同訓練資料經ANFIS預測不同目標杯高之初始料片輪廓外
       形之比較 --------------------------------------- 86
圖4-34 第一次更新知識規則庫經ANFIS預測目標杯高33.0mm於方杯深引伸成形之杯高分佈圖 --------------------------------- 86
圖4-35 第一次更新知識規則庫經ANFIS預測目標杯高33.0mm於方
       杯深引伸成形之變形圖 ---------------------------- 87
圖4-36 第一次更新知識規則庫經ANFIS預測目標杯高33.0mm於方
       杯深引伸成形歷程之上視圖 ------------------------87
圖4-37 第一次更新知識規則庫經ANFIS預測目標杯高33.0mm於方
       杯深引伸成形歷程之側視圖 ------------------------ 88
圖4-38 於更新知識規則庫後以ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳
       化初始料片輪廓外形 ------------------------------ 88
圖4-39 於更新知識規則庫後以ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳
       化初始料片於方杯深引伸成形之杯高分佈圖 -- 89
圖4-40 於更新知識規則庫後以ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳
       化初始料片於方杯深引伸成形之變形圖 ---------- 89
圖4-41 更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高31.0mm之最佳化初始料片於方杯深引伸貫穿成形後之成形極限圖 ------------- 90
圖4-42 更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高32.0mm之最佳化初始料片於方杯深引伸貫穿成形後之成形極限圖 ------------- 90
圖4-43 更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳化初始料片於方杯深引伸貫穿成形後之成形極限圖 ------------. 91
圖4-44 更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.5mm之最佳化初
       始料片於方杯深引伸成形發生破裂之成形極限圖------- 91
圖4-45 目標杯高33.5mm之最佳化初始料片於方杯深引伸成形發生
       破裂數值分析與實驗之沖頭負荷與衝程關係之比較 ---- 94
圖4-46 目標杯高33.0mm之最佳化初始料片於方杯深引伸成形數值
       分析與實驗之沖頭負荷與衝程關係之比較 ------------ 94
圖4-47 更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳化初
       始料片於方杯深引伸貫穿成形後之工件厚度分佈圖 ---- 95
圖4-48 更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳化初
       始料片於方杯深引伸成形歷程之上視圖 -------------- 95
圖4-49 更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳化初
       始料片於方杯深引伸成形歷程之側視圖 -------------- 96
圖4-50 更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳化初
       始料片於方杯深引伸成形數值分析與實驗杯高分佈之比較
       ------------------------------------------------- 96
圖4-51 更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳化初
       始料片於方杯深引伸貫穿成形後之von mise應力分佈圖- 98
圖4-52 更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳化初
       始料片於方杯深引伸貫穿成形後之塑性應變分佈圖 ---- 98
圖4-53 達成形極限之不同初始料片輪廓外形與最佳化初始料片輪廓外形之比較 --------------------------------------------- 99
圖4-54 達成形極限之不同初始料片杯高分佈與最佳化初始料片杯高
       分佈之比較 -------------------------------------- 99
表2-1 複合式演算法程序 --------------------------------- 36
表4-1 料片之網格分割 ----------------------------------- 70
表4-2 數值分析與實驗之杯高對應於目標杯高33.0mm之絕對誤差百
      分比 -------------------------------------------- 97
照片4-1 方杯深引伸成形實驗之沖頭 ----------------------65
照片4-2 方杯深引伸成形實驗之沖模 ------------------------65
照片4-3 方杯深引伸成形實驗之壓料板 -------------------- 66
照片4-4 方杯深引伸成形實驗之間隔環 -------------------- 66
照片4-5 方杯深引伸成形實驗之直徑 75.0mm圓形料片 ------- 67
照片4-6 直徑 75.0mm之初始料片於方杯深引伸貫穿成形後之工件
        ----------------------------------------------- 74
照片4-7 直徑 76.0mm之初始料片於方杯深引伸成形發生破裂之工
        件.-------------------------------------- 74
照片4-8 直徑 75.0mm之初始料片於方杯深引伸貫穿成形後之數值
        模擬與實驗工件之套疊比較 ----------------------75
照片4-9 直徑 76.0mm之初始料片於方杯深引伸成形發生破裂之數
        值模擬與實驗工件之套疊比較 ------------------- 75
照片4-10更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳化
        初始料片於方杯深引伸成形後之工件 ---------- 92
照片4-11更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.5mm之最佳化
        初始料片於方杯深引伸成形發生破裂之工件 ----- 92
照片4-12更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.0mm之最佳化初始料片於方杯深引伸成形後數值模擬與實驗工件之比較------- 93
照片4-13更新知識規則庫後ANFIS預測目標杯高33.5mm之最佳化初始料片於方杯深引伸成形發生破裂之數值模擬與實驗工件之套疊比較---------------------------------------------- 93

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