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系統識別號 U0002-1301200604054300
中文論文名稱 模糊理論應用於數學學習:淡大學生微積分測驗的預測
英文論文名稱 The Application of Fuzzy Theory in Mathematics Learning: The Prediction of Calculus Exams of TKU Students
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 94
學期 1
出版年 95
研究生中文姓名 蔡典益
研究生英文姓名 Dian-Yi Tsai
電子信箱 692150021@s92.tku.edu.tw
學號 692150021
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2005-12-19
論文頁數 73頁
口試委員 指導教授-曾琇瑱
委員-徐治平
委員-陳淑珍
中文關鍵字 模糊理論  模糊權重  模糊偏好  數學學習 
英文關鍵字 Fuzzy Theory  Fuzzy weight  Fuzzy Preference  Mathematics Learning 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 近十多年來,由於一窩蜂的辦學熱潮,致使大學數量成倍增長,目前全國已超過一百五十所大專院校,錄取人數也不斷的在攀升。民國九十一年,教育部廢除實行長達四十八年的「大學聯考制度」,轉而全面採用「大學多元入學方案」,這幾年來教育部更為減輕學生的壓力而積極推動教育改革,卻因為課程簡化反而呈現出學生基本學習能力下降的問題。一篇刊載於民國九十四年七月二十八日的中時晚報報導指出,高三教材將多數的微積分課程刪除掉, 使得微積分的預備知識不足,與大學數學有關的課程銜接不良,以致於許多學生修習大學微積分時困難重重。

本研究針對民國九十三年和九十四年入學之大一新生各發放一問卷調查。在其內容方面, 兩份問卷都包含一些影響學習的因素,讓學生們藉由這些因素來評估和大學微積分期中考成績的關聯及偏好。在分析過程方面,定義適合兩份問卷的模糊偏好關係和整合群體偏好的社會選擇函數。最後應用模糊理論分析傳統問卷, 將每位同學因個人的因素,對於問卷因素選項所產生的不同程度的模糊偏好。 透過個體模糊權重,總體模糊權重, 模糊權重數的選定, 和各具不同程度的隸屬函數,來評定其成績的好壞程度(例如:好、普通)。對於沒有明確表明自己所屬的好壞程度的學生,我們運用隸屬度函數和預測其成績的關係,以最大隸屬度來預測其微積分期中考的成績。本研究也進行兩份問卷的設計方式的比較和問卷結果的討論。
英文摘要 Over the past ten years, the number of colleges in Taiwan has multiplied in the light of the boom of running schools. At present, there are over one hundred and fifty colleges, and the number of matriculated students is still increasing. In 2002, the Ministry of Education abolished the Joint College Entrance Examination, which had been implemented for forty-eight years, and turned to thoroughly adopt a diverse entrance policy. In the past years the Ministry of Education had urged to promote the reformation of education in order to relieve students' pressure arising from the joint entrance examination. However, due to oversimplification of some curriculums, this resulted in the deterioration of students' learning ability. A report of China Times Express on July 28, 2005 indicated that the calculus part of the third grade senior high mathematics was deleted. This made high school students too insufficient in the preliminary special knowledge to catch up with the level of college mathematics, and calculus learning became difficult when they go to college.

In this study, two sets of questionnaire are answered by the freshmen of Tamkang University, class of 2004 and 2005, to identify possible factors, which might affect students' motivation to study calculus. Based on the identified factors, they are asked to predict the performance of their mid-term calculus examination, and the result obtained compares with the actual scores. The analysis is begun by defining the connection that appropriately conform to fuzzy preference to the two questionnaires, followed by integrating the group preference and the aggregation rule. The conventional questionnaire is then analyzed by applying a fuzzy theory. We assume that each student has different degree of fuzzy preference for the items of the
questionnaire on account of their unique personal factors. Through the determination of individual fuzzy weight, total fuzzy weight, and fuzzy weight, qualitative grades (excellent, good, average, bad, and terrible) and the associated membership functions are evaluated. For those who do not express clearly about the level of their grades, the corresponding grades are predicted through the membership function-prediction of grades relation by choosing the maximum of the membership function. A comparison between the designs of the two sets of questionnaire is also made, and the results obtained discussed.
論文目次 第一章 序論.......................1
第一節 研究目的....................1
第二節 研究範圍和限制.................1
第三節 研究貢獻.....................2
第四節 重要名詞釋義...................2

第二章 文獻探討.....................3

第三章 理論基礎.....................7
第一節 社會選擇理論...................7
第二節 模糊理論....................10

第四章 研究方法....................21
第一節 抽樣調查....................21
第二節 兩個因素彼此獨立的檢定.............24
第三節 樣本代表性檢定.................25
第四節 因素的權重計算及最大隸屬度判定過程.......29
第五節 辛浦森詭論...................34
第六節 建造成績歸屬函數................35
第七節 推論過程流程..................38

第五章 研究結果和討論.................39
第一節 預測結果-實例1.................39
第二節 預測結果-實例2................ 56
第三節 討論......................69

參考文獻 72

附件1 實例1的問卷 I

附件2 實例2的問卷 V
參考文獻 [1]湯慎之 譯(1974),社會選擇及個人價值,台灣銀行經濟研究室,台北。

[2]天笠知子 (1990),Fuzzy理論入門,聯經,台北。

[3]繆龍冀(1991),大學微積分課程中的一些問題,科學發展月刊 第十九卷 第五期,614-617,台北。

[4]盧荻元(1992),微積分學習的困難與情況分析。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文。

[5]何俊弦(1994),模糊理論在中醫診斷上的應用,中原大學醫學工程所碩士論文,新竹。

[6]揚維哲(1994),對微積分教學的一點小意見,數學傳播,18卷3期,頁15-16。

[7]閻芸慧(1995),微積分初步概念,師鐸心聲,5期,頁21-32。

[8]何偉雲(1996),模糊理論簡介及其在教育上的應用,屏東科學教育,4,26-35頁。

[9]李思銳(1996),模糊集合上的相關性,淡江大學資訊工程研究所碩士論文,台北。

[10]吳柏林、楊文山(1997):社會科學計量方法發展與應用-模糊統計在社會調查分析的應用,台北。

[11]李伯超(1998),模糊理論應用於規劃滿足學生需求所需之行政配合,教育研究資訊,6(4) ,1-7頁。

[12]吳珮菁(1999) ,模糊統計分析在選情預測之應用,國立政治大學統計研究所碩士論文,台北。

[13]鄭惟厚譯(1999),統計,讓數字說話,天下,台北。

[14]蔡媚如(2000)。設計微積分Mathcad軟體輔助教材及對大學生學習概念之研究。國立交通大學應用數學研究所碩士論文。

[15]張淵博(2000),模糊集合在壽險精算之應用-以模糊數為例,國立第一科技大學保險營運系碩士論文,高雄。

[16]張正文(2000),模糊多屬性決測分析-一種簡單群體決策方法評估武器系統,國防管理學院資源管理研究所碩士論文,台北。

[17]張桂琥(2000),不完全訊息下之系統可靠度分析-以含糊集運算方法,國防管理學院資源管理研究所碩士論文,台北。

[18]李淑惠(2000),海運大眾運輸營運與服務績效評估-模糊多準則評估運用,國立交通大學交通運輸研究所碩士論文,新竹。

[19]井上洋、天笠知子(2000),模糊理論,五南,台北。

[20]鄭雪娥(2001),大學教學助教師資訓練發展-以淡江大學微積分課程助教為例。淡江大學教育科技研究所碩士論文。

[21]吳芳禎(2003),評選膳食口味之模糊語意變數的研究,大葉大學食品工程所碩士論文,彰化。

[22]張寬勇(2004),模糊理論應用於建築物地震易損率之研究,國立台北科技土木與防災技術研究所碩士論文,台北。

[23]Borg,W., and Gall, M.(1983) Educational Research: An Introduction (4th ed.). New York: Longman Inc.

[24]Lee,C(1990),Fuzzy Logic in Control System : Fuzzy Logic Controller-Part 1、2 ,IEEE Trans On Syst. Man and Cyber,2(20),pp.404-435.

[25]Janos Fodor and Marc Roubens. (1994) Fuzzy preference modelling and multicriteria decision support ,Kluwer Academic Publishers,Dordrecht.

[26]Klir, J. and Folger, T.A.(1998), Fuzzy Sets, Uncertainty, and Information, Prentice-Hall, New Jersey.
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