本論文的研究內容為不同系列斷面對長跨徑橋梁顫振與抖振行為之
探討，選用每一系列不同寬深比的斷面進行斷面模型風洞實驗，求得顫振
導數及風力係數。本研究選用四種主要的斷面形式，分別為矩形斷面、削
角斷面、箱型斷面與ㄇ型斷面。其中矩形斷面為主要實驗之項目，而削角
斷面、箱型斷面及ㄇ型斷面的資料則是使用他人研究結果，再以風力係數
以及顫振導數代入數值分析求取原橋的顫振臨界風速和抖振反應。
由本文研究之結果顯示，在大約相同寬深比下，就實驗值而言，削角
幾何形狀為穩定性最佳的斷面，其次為平板斷面，箱型斷面為第三，而最
不穩定的則是ㄇ型斷面。平滑流場下使用數值橋樑模型分析顫振臨界風速
結果則與實驗值相符合，而紊流場中，其不同系列斷面的穩定性也與實驗
值相符，隨著紊流強度的增加，其顫振現象也隨之延後。因此在相同寬深
比下，橋樑斷面幾何形狀的改變對於氣動力穩定亦為橋樑設計考量時的關
鍵。

This main objective of this thesis is to investigate and compare flutter
wind speeds and buffeting responses of the prototype bridge with different
types of deck sections. There are four series of bridge decks including
rectangular sections, rectangular sections with triangular edge-fairings, box
sections and plate girder sections. In each series several section models with
different width-depth ratios are studied. Only the tests of the series of
rectangular sections are conducted in this thesis. The other three types are
adopted from other researchers’ work. The static wind force coefficients and
the flutter derivatives are measured in the tests and then substituted into the
numerical model to evaluate the flutter wind speed and buffeting response of
the prototype bridge.
The comparison of the flutter wind speeds obtained from the tests
indicates that for a given width-depth ratio, the rectangular section with
triangular edge-fairings is the best, rectangular section the second, box section
the third, and plate girder section the worst. The flutter wind speed obtained
from a numerical analysis based on flutter derivatives agrees well with that
measured from the test. The results from the tests in turbulent flows indicate
that the flutter wind speed increases with turbulence intensity. The results
reveals that the modification of the bridge deck section significantly affect the
aerodynamic stability of bridges.

第一章 緒論	1
1.1 前言	1
1.2 研究動機與目的	1
1.3 研究內容	2
第二章 文獻回顧	4
2.1 前言	4
2.2 橋梁風力效應之探討	4
2.2.1 顫振效應(Flutter)與顫振導數	4
2.2.2 抖振效應(Buffeting)與風力係數	7
2.2.3 扭轉不穩定(Torsional instability)	8
2.2.4 渦流振動(Vortex shedding)	9
2.2.5 風馳效應(Galloping)	10
2.3 橋樑斷面形狀	11
2.3.1 流現行與非流線型	11
2.3.2段面寬深比	12
2.3.3斷面加設物	12
2.3.5 結語	13
第三章 理論背景與數值分析	14
3.1前言	14
3.2數值模型之建立	14
3.2.1長跨徑橋樑之建立	14
3.2.2 數值模型之振態	15
3.2.3 橋樑斷面之性質	15
3.2.4 數值模型之分析條件	15
3.3 顫振與抖振效應	17
3.3.1 顫振擾動力	17
3.3.2 抖振擾動力	18
3.3.3 橋樑運動方程式	19
3.3.5 抖振效應之分析	25
3.3.6 對數衰減法顫振導數之推導	34
3.4相似性轉換	38
3.6.1相似性轉換公式推導	39
第四章 模型、實驗架構、方法及儀器介紹	45
4.1 前言	45
4.2斷面模型	45
4.2.1斷面模型製作之原理	45
4.2.2氣彈力模型相似律	46
4.2.3斷面模型之製作	46
4.3 實驗架構	47
4.3.1 斷面模型於風洞中的架設	47
4.4 實驗方法	48
4.4.1 平滑流場下靜力實驗之風力係數	48
4.4.2 平滑流場下動態實驗之顫振導數	48
4.5 儀器介紹	50
4.5.1 實驗風速的量測	50
4.5.2 位移量測	53
4.6 實驗數據採樣與分析	54
4.6.1 實驗數據採樣	54
4.6.2 實驗數據分析	56
4.7 實驗流程	56
4.7.1 風力係數實驗流程	56
4.7.2顫振導數實驗流程	56
第五章 實驗結果與討論	57
5.1 前言	57
5.2實驗結果與討論	58
5.2.1  矩形斷面與削角斷面比較前人與文獻之正確性	58
5.2.2 平滑流場下各種風力係數之實驗結果	59
5.2.3 平滑流場下顫振導數之實驗結果	61
5.2.3.1 不同寬深比矩形斷面顫振導數(非耦合)之比較	61
5.2.3.2 不同寬深比削角斷面顫振導數(非耦合)之比較	62
5.2.3.3 不同寬箱型斷面顫振導數(非耦合)之比較	63
5.2.3.4 不同寬深比ㄇ型斷面顫振導數(非偶合)之比較	63
5.2.3.5 不同寬深比矩形斷面顫振導數(耦合)之比較	63
5.2.3.6 不同寬深比削角斷面顫振導數(耦合)之比較	64
5.2.3.7 不同寬深比箱型斷面顫振導數(耦合)之比較	65
5.2.3.8 不同寬深比ㄇ型斷面顫振導數(耦合)之比較	66
5.2.4 平滑流場下不同系列斷面風力係數之實驗結果	66
5.2.4.1 相同寬深比不同斷面風力係數之比較	66
5.2.5 平滑流場下不同系列斷面顫振導數之實驗結果	68
5.2.5.1相同寬深比不同系列斷面顫振導數(非耦合)之比較	68
5.2.5.2 相同寬深比不同系列斷面顫振導數(耦合)之比較	69
5.3 數值分析結果與討論	70
5.3.1 矩形斷面(垂直向)在紊流強度TI=9.8%與TI=17.26%時比較	70
5.3.2 矩形斷面(扭轉向)在紊流強度TI=9.8%與TI=17.26%比較	71
5.3.3 削角斷面(垂直向)在紊流強度TI=9.8%與TI=17.26%時比較	71
5.3.4 削角斷面(扭轉向)在紊流強度TI=9.8%與TI=17.26%時比較	72
5.3.5 箱型斷面(垂直向)在紊流強度TI=9.8%與TI=17.26%時比較	72
5.3.6 箱型斷面(扭轉向)在紊流強度TI=9.8%與TI=17.26%時比較	72
5.3.7 ㄇ型斷面(垂直向)在紊流強度TI=9.8%與TI=17.26%時比較	73
5.3.8 ㄇ型斷面(扭轉向)在紊流強度TI=9.8%與TI=17.26%時比較	73
5.3.9 不同系列斷面B/D=10(垂直向)在紊流強度TI=9.8%與TI=17.26%比較	74
5.3.10 不同系列斷面B/D=10(扭轉向)在紊流強度TI=9.8%與TI=17.26%比較	74
5.4 矩形斷面相似率之受風反應比較	74
5.4.1 紊流場	75
5.4.2結果比較	76
5.5 各種系列斷面相同寬深比(B/D=10)實驗結果比較	76
5.5.1. 各種系列斷面橋面板寬採用車道距離_B/D=10	76
5.5.1.1平滑流場下	76
5.5.1.2紊流場	77
5.5.2 各種系列斷面橋面板寬採用全寬_B/D=10	78
5.5.2.1平滑流場下	78
5.5.2.2紊流場	79
5.6 各種系列斷面相同寬深比(B/D=10)數值分析結果比較	80
5.6.1各種系列斷面橋面板寬採用車道距離之顫振臨界風速比較	80
5.6.2各種系列斷面橋面板寬採用全寬之顫振臨界風速比較	80
5.6.3 各種系列斷面橋面板寬採用車道距離之紊流場比較	81
5.6.4 各種系列斷面橋面板寬採用全寬之紊流場比較	81
第六章	  結論與建議	83
6.1 結論	83
6.2 建議	85
表2-1 顫振導數代表之物理意義	86
表3-1 長跨徑橋梁主梁斷面特性	87
表3-2 長跨徑橋梁副垮斷面特性	87
表3-3 鋼纜斷面性質	88
表3-4 長跨徑橋數值模型振態	88
表3-5 矩形斷面結構性質比較	89
表3-6 削角斷面結構性質比較	90
表3-7 箱型斷面結構性質比較	91
表3-8 ㄇ型斷面結構性質比較	92
表5-1 矩 形 斷 面 受 風 反 應 比 較	92
表5-2 削 角 斷 面 受 風 反 應 比 較	93
表5-3 箱 型 斷 面 受 風 反 應 比 較	93
表5-4 ㄇ 型 斷 面 受 風 反 應 比 較	93
表5-5 各 種 斷 面 (B/D=10)受 風 反 應 比 較	94
表5-5-a 各 種 斷 面 (B/D=10)受 風 反 應 比 較	94
表5-6 矩形斷面受風反應-數值分析與相似率	95
表5-7 矩形斷面顫振臨界風速比較	96
圖(2-1) 橋梁斷面受風力自由度示意圖	97
圖(2-2) 扭轉發散幾何示意圖	97
圖(2-3)  Scanlan和Tomko所作不同橋樑斷面之顫振導數圖	98
圖(3-1)  長跨徑橋梁之幾何圖形	99
圖(3-2) 長跨徑橋梁之橋塔圖形	100
圖(3-3) 橋面板第i節點自由度方向與編號示意圖	101
圖（4-1）模型於風洞實驗室之架構圖	101
圖（4-2）儀器的配置流程圖	102
圖(4-3) 四種斷面模形幾何形狀圖	103
圖(5-1) 平滑流場下矩形斷面不同寬深比之 	104
圖(5-2) 平滑流場下削角斷面不同寬深比之 	104
圖(5-3) 平滑流場下箱型斷面不同寬深比之 	105
圖(5-4) 平滑流場下ㄇ型斷面不同寬深比之 	105
圖(5-5) 平滑流場下矩形斷面不同寬深比之 	106
圖(5-6) 平滑流場下削角斷面不同寬深比之 	106
圖(5-7) 平滑流場下箱型斷面不同寬深比之 	107
圖(5-8) 平滑流場下ㄇ型斷面不同寬深比之 	107
圖(5-9) 平滑流場下矩形斷面不同寬深比之 	108
圖(5-10) 平滑流場削角斷面不同寬深比之 	108
圖(5-11) 平滑流場箱型斷面不同寬深比之 	109
圖(5-12) 平滑流場ㄇ型斷面不同寬深比之 	109
圖(5-13) 平滑流場矩形斷面不同寬深比之 	110
圖(5-14) 平滑流場削角斷面不同寬深比之 	110
圖(5-15) 平滑流場箱型斷面不同寬深比之 	111
圖(5-16) 平滑流場ㄇ型斷面不同寬深比之 	111
圖(5-17) 平滑流場矩形斷面不同寬深比之 	112
圖(5-18) 平滑流場削角斷面不同寬深比之 	112
圖(5-19) 平滑流場箱型斷面不同寬深比之 	113
圖(5-20) 平滑流場ㄇ型斷面不同寬深比之 	113
圖(5-21) 平滑流場矩形斷面不同寬深比之 	114
圖(5-22) 平滑流場削角斷面不同寬深比之 	114
圖(5-23) 平滑流場箱型斷面不同寬深比之 	115
圖(5-24) 平滑流場ㄇ型斷面不同寬深比之 	115
圖(5-25) 平滑流場矩形斷面不同寬深比之 	116
圖(5-26) 平滑流場削角斷面不同寬深比之 	116
圖(5-27) 平滑流場箱型斷面不同寬深比之 	117
圖(5-28) 平滑流場ㄇ型斷面不同寬深比之 	117
圖(5-29) 平滑流場矩形斷面不同寬深比之 	118
圖(5-30) 平滑流場削角斷面不同寬深比之 	118
圖(5-31) 平滑流場箱型斷面不同寬深比之 	119
圖(5-32) 平滑流場ㄇ型斷面不同寬深比之 	119
圖(5-33) 平滑流場矩形斷面不同寬深比之 	120
圖(5-34) 平滑流場削角斷面不同寬深比之 	120
圖(5-35) 平滑流場箱型斷面不同寬深比之 	121
圖(5-36) 平滑流場ㄇ型斷面不同寬深比之 	121
圖(5-37) 平滑流場不同系列斷面相同寬深比(B/D=10)之 	122
圖(5-38) 平滑流場不同系列斷面相同寬深比(B/D=10)之 	122
圖(5-39) 平滑流場不同系列斷面相同寬深比(B/D=10)之 	123
圖(5-40) 平滑流場不同系列斷面相同寬深比(B/D=10)之 	123
圖(5-41) 平滑流場不同系列斷面相同寬深比(B/D=10)之 	124
圖(5-42) 平滑流場不同系列斷面相同寬深比(B/D=10)之 	124
圖(5-43) 平滑流場不同系列斷面相同寬深比(B/D=10)之 	125
圖(5-44) 平滑流場不同系列斷面相同寬深比(B/D=10)之 	125
圖(5-45) 平滑流場不同系列斷面相同寬深比(B/D=10)之 	126
圖(5-46) 風力係數 與鍾維泰【33】梁惠婷【34】比較	126
圖(5-47) 風力係數 與鍾維泰【33】梁惠婷【34】比較	127
圖(5-48) 風力係數 與鍾維泰【33】梁惠婷【34】比較	127
圖(5-49) 顫振導數 與文獻和鍾維泰【33】比較	128
圖(5-50) 顫振導數 與文獻和鍾維泰【33】比較	128
圖(5-51) 顫振導數 與文獻和鍾維泰【33】比較	129
圖(5-52) 顫振導數 與文獻和鍾維泰【33】比較	129
圖(5-53) 顫振導數 與文獻和鍾維泰【33】比較	130
圖(5-54) 顫振導數 與文獻和鍾維泰【33】比較	130
圖(5-55) 顫振導數 與文獻和機翼理論值比較	131
圖(5-55) 顫振導數 與文獻和機翼理論值比較	131
圖(5-55) 顫振導數 與文獻和機翼理論值比較	132
圖(5-56) 顫振導數 與文獻和機翼理論值比較	132
圖(5-57) 顫振導數 與文獻和機翼理論值比較	133
圖(5-58) 顫振導數 與文獻和機翼理論值比較	133
圖(5-59) 數值分析_矩形斷面(垂直向)在紊流強度TI=9.8%比較	134
圖(5-60) 數值分析_矩形斷面(扭轉向)在紊流強度TI=9.8%比較	134
圖(5-61) 數值分析_削角斷面(垂直向)在紊流強度TI=9.8%比較	135
圖(5-62) 數值分析_削角斷面(扭轉向)在紊流強度TI=9.8%比較	135
圖(5-63) 數值分析_箱型斷面(垂直向)在紊流強度TI=9.8%比較	136
圖(5-64) 數值分析_箱型斷面(扭轉向)在紊流強度TI=9.8%比較	136
圖(5-65) 數值分析_ㄇ型斷面(垂直向)在紊流強度TI=9.8%比較	137
圖(5-66) 數值分析_ㄇ型斷面(扭轉向)在紊流強度TI=9.8%比較	137
圖(5-67) 數值分析_矩形斷面(垂直向)在紊流強度TI=17.26%比較	138
圖(5-68) 數值分析_矩形斷面(扭轉向)在紊流強度TI=17.26%比較	138
圖(5-69) 數值分析_削角斷面(垂直向)在紊流強度TI=17.26%比較	139
圖(5-70) 數值分析_削角斷面(扭轉向)在紊流強度TI=17.26%比較	139
圖(5-71) 數值分析_箱型斷面(垂直向)在紊流強度TI=17.26%比較	140
圖(5-72) 數值分析_箱型斷面(扭轉向)在紊流強度TI=17.26%比較	140
圖(5-73) 數值分析_ㄇ型斷面(垂直向)在紊流強度TI=17.26%比較	141
圖(5-74) 數值分析_ㄇ型斷面(扭轉向)在紊流強度TI=17.26%比較	141
圖(5-75) 數值分析_不同系列斷面B/D=10(垂直向)在紊流強度TI=9.8%比較	142
圖(5-76) 數值分析_不同系列斷面B/D=10(扭轉向)在紊流強度TI=9.8%比較	142
圖(5-77) 數值分析_不同系列斷面B/D=10(垂直向)在紊流強度TI=17.26%比較	143
圖(5-78) 數值分析_不同系列斷面B/D=10(扭轉向)在紊流強度TI=17.26%比較	143
圖(5-79) 矩形斷面B/D=5 T.I=9.8%(垂直向)之相似率轉換	144
圖(5-80) 矩形斷面B/D=5 T.I=9.8%(扭轉向)之相似率轉換	144
圖(5-81) 矩形斷面B/D=8 T.I=9.8%(垂直向)之相似率轉換	145
圖(5-82) 矩形斷面B/D=8 T.I=9.8%(扭轉向)之相似率轉換	145
圖(5-83) 矩形斷面B/D=10 T.I=9.8%(垂直向)之相似率轉換	146
圖(5-84) 矩形斷面B/D=10 T.I=9.8%(扭轉向)之相似率轉換	146
圖(5-85) 矩形斷面B/D=12.5 T.I=9.8%(垂直向)之相似率轉換	147
圖(5-86) 矩形斷面B/D=12.5 T.I=9.8%(扭轉向)之相似率轉換	147
圖(5-87) 矩形斷面B/D=15 T.I=9.8%(垂直向)之相似率轉換	148
圖(5-88) 矩形斷面B/D=15 T.I=9.8%(扭轉向)之相似率轉換	148
圖(5-89) 矩形斷面B/D=20 T.I=9.8%(垂直向)之相似率轉換	149
圖(5-90) 矩形斷面B/D=20 T.I=9.8%(扭轉向)之相似率轉換	149
圖(5-91) 矩形斷面B/D=5 T.I=17.26%(垂直向)之相似率轉換	150
圖(5-92) 矩形斷面B/D=5 T.I=17.26%(扭轉向)之相似率轉換	150
圖(5-93) 矩形斷面B/D=8 T.I=17.26%(垂直向)之相似率轉換	151
圖(5-94) 矩形斷面B/D=8 T.I=17.26%(扭轉向)之相似率轉換	151
圖(5-95) 矩形斷面B/D=10 T.I=17.26%(垂直向)之相似率轉換	152
圖(5-96) 矩形斷面B/D=10 T.I=17.26%(扭轉向)之相似率轉換	152
圖(5-97)矩形斷面B/D=12.5 T.I=17.26%(垂直向)之相似率轉換	153
圖(5-98)矩形斷面B/D=12.5 T.I=17.26%(扭轉向)之相似率轉換	153
圖(5-99) 矩形斷面B/D=15 T.I=17.26%(垂直向)之相似率轉換	154
圖(5-100) 矩形斷面B/D=15 T.I=17.26%(扭轉向)之相似率轉換	154
圖(5-101) 矩形斷面B/D=20 T.I=17.26%(垂直向)之相似率轉換	155
圖(5-102) 矩形斷面B/D=20 T.I=17.26%(扭轉向)之相似率轉換	155
圖(5-103) 不同系列斷面實驗值比較_平滑流場(垂直向)	156
圖(5-104) 不同系列斷面實驗值比較_平滑流場(扭轉向)	156
圖(5-105) 不同系列斷面實驗值比較_紊流場(垂直向)	157
圖(5-106) 不同系列斷面實驗值比較_紊流場(扭轉向)	157
圖(5-107) 不同系列斷面實驗值(B採全寬)比較_平滑流場(垂直向)	158
圖(5-108) 不同系列斷面實驗值(B採全寬)比較_平滑流場(扭轉向)	158
圖(5-109) 不同系列斷面實驗值(B採全寬)比較_紊流場(垂直向)	159
圖(5-110) 不同系列斷面實驗值(B採全寬)比較_紊流場(扭轉向)	159
圖(5-111) 不同系列斷面數值分析比較_紊流場(垂直向)	160
圖(5-112) 不同系列斷面數值分析比較_紊流場(扭轉向)	160
圖(5-113) 不同系列斷面數值分析比較(B採全寬)_紊流場(垂直向)	161
圖(5-114) 不同系列斷面數值分析比較(B採全寬)_紊流場(扭轉向)	161
參考文獻	162

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