本論文成功開發一套新型數位相移條紋投影顯微系統，用以量測微米級三維表面輪廓。在硬體部分，本系統整合數位投影機、影像縮小鏡組、立體顯微鏡、數位攝影機等。在軟體部分，本研究自行開發成像程式，其中使用黑白餘弦條紋結構光、七步相位移法、路徑獨立型相位展開技術、參考平面扣除法等。為了測試本系統之成像品質和解析度，本研究選擇螺絲(M2、M1.6、M1)和光纖(直徑30 μm、3 μm)做為量測試件。由實驗結果可知，本系統成功地成像三維螺紋曲面，量測解析度可達3 μm，且量測速度在0.5秒內。本系統與業界常用之共軛焦顯微鏡相比，系統架構簡單、操作容易、量測速度快、精度高，未來可應用於產品加工中之即時三維檢測，對於自動光學檢測產業有相當大的助益。

In this thesis, a new digital phase-shift fringe projection microscopy system was successfully developed, which was used to measure the three-dimensional micro surface profilometry. In the hardware section, the system integrated with a digital projector, image shrink optical lenses, stereo microscope, CCD camera. In the software section, we developed the imaging program, utilized black and white cosine fringe pattern structure light, seven-step phase-shifting techniques, path-independent phase unwrapping, reference plane subtraction method. The screws (M2, M1.6, M1) and the fibers (diameter 30 μm, 3 μm) are also used as measuring objects to test the imaging quality and resolution of the system. According to our experimental results, the system successfully imaged three-dimensional surface. The measurement resolution was up to 3 μm, and the measurement speed could be within 0.5 second. Compared with the laser scanning confocal microscopy commonly used in the industry, the system is more superior for its simple system structure, easy operation, fast measurement speed and high precision. Moreover, the system can be applied to real-time three-dimensional detection in product processing, which will be greatly beneficial in the automatic optical detection industry.

目錄
誌謝	I
中文摘要	II
英文摘要	III
目錄	IV
圖目錄	VII
表目錄	XII
第1章 緒論	1
1.1 前言	1
1.2 文獻回顧	4
1.3 研究動機與目的	12
1.4 論文架構	14
第2章 相位移干涉術原理	15
2.1 相位量測技術	15
2.1.1 相位移技術	15
2.2 結構光理論	18
2.3 數位相位移法	19
2.3.1 七步相移法	19
2.4 相位展開技術	21
2.5 相位高度值換算	23
2.6 參考平面扣除法	26
第3章 相位移量測系統	28
3.1 系統架構	28
3.1.1 結構光	30
3.1.2 攝影機	31
3.1.3 條紋縮小鏡組	33
3.1.4 多步相位移之運算程式	35
3.2 實驗步驟	36
3.3 消除表面反射光	38
3.4 量測系統之尺寸校正	40
3.5 共軛焦顯微鏡	42
3.6 試件準備	44
3.6.1 3D列印	44
3.6.2 硬幣表面	46
3.6.3 螺紋	47
3.6.4 光纖	48
第4章 實驗結果	49
4.1 3D列印量測結果	49
4.1.1 單一直線之量測結果	49
4.1.2 階梯狀之量測結果	51
4.2 硬幣表面之量測結果	53
4.2.1 硬幣上的國字-一	53
4.2.2 硬幣上的文字-中	55
4.2.3 硬幣上的文字-華	57
4.2.4 硬幣上的文字-民	59
4.2.5 硬幣上的文字-國	61
4.3 螺絲之螺紋量測	63
4.3.1 M2螺絲量測	63
4.3.2 M1.6螺絲量測	65
4.3.3 M1螺絲量測	67
4.4 光纖量測	69
4.4.1 直徑30 μm光纖	69
4.4.2 直徑3 μm光纖	71
第5章 結論	74
5.1 結論	74
5.2 未來展望	74
參考文獻	75

圖目錄
圖 1 1 三維量測技術分類圖	2
圖 1 2 相位移干涉光學量測系統示意圖[31]	6
圖 1 3 三維形狀量測之系統架構[6]	6
圖 1 4 影像還原重建後之3D模型: (a)3D影像上色(b)抓取相似之色澤[6]	7
圖 1 5 系統架構圖[32]	7
圖 1 6 探針管之架構圖[32]	7
圖 1 7 量測直徑8 mm標準圓球:(a)直徑8 mm圓球(b)相位還原(c)三維表面輪廓(d)曲面圖[32]	8
圖 1 8 三維量測之硬體設備架構圖[5]	9
圖 1 9 計算後之最佳三條紋術: (a)25 (b)24 (c)20 (d)相位展開圖[5]	9
圖 1 10 相位移干涉術應用於顯微鏡系統架構圖[33]	10
圖 1 11 使用SVPI技術: (a)為一般條紋圖投影在物件上(b)影像還原後之圖像(c)使用SVPI技術至曝光處(d)將曝光處影像還原後之圖像[33]	10
圖 1 12 錫球之表面高度: (a)三維表面量測結果(b)錫球高度剖面之曲線[33]	11
圖 2 1 餘弦條紋強度分布示意圖	17
圖 2 2 數位條紋投影架構圖	18
圖 2 3 七步相移條紋圖	20
圖 2 4 反正切函數之分子分母正負號求得2π模數示意圖 (a)象限判別圖 (b)π模數轉換2π模數[38]	21
圖 2 5 相位包裹及相位展開示意圖	22
圖 2 6 3D列印條紋之相位包裹圖	22
圖 2 7 條紋投影系統之光學幾何關係[39]	23
圖 2 8 參考平面扣除法流程	26
圖 2 9 M2螺紋及平坦面之三步相移量測實驗照片	27
圖 2 10三步相移之相位展開圖:(a)M2螺絲量測(b)平坦面量測	27
圖 3 1 新型微米級數位相移條紋投影顯微系統：(a)系統建模(b)實際照片	28
圖 3 2 顯微鏡之系統細部架構	29
圖 3 3 DLP投影機	30
圖 3 4 CCD相機	31
圖 3 5 透鏡之光路模擬	33
圖 3 6 80 mm雙凸、50 mm雙凹及80 mm平凸透鏡	34
圖 3 7 透影條紋數目(a)縮小前(b)縮小後	34
圖 3 8 多步相位移之影像處理程式介面	35
圖 3 9 實驗步驟	37
圖 3 10 SKD-S2消光劑	38
圖 3 11 校正塊規(a)為塊規之尺寸(b)為塊規之相位值	40
圖 3 12 3D印表機簡單線條校正(a)為線條之尺寸(b)為線條之Pixel值	41
圖 3 13 共軛焦顯微鏡	42
圖 3 14 3D印表機ATOM 2.0	44
圖 3 15 3D列印(a)、(b)為單一直線之正視圖與斜視圖 (c)、(d)為階梯狀之正視圖與斜視圖	45
圖 3 16 硬幣表面	46
圖 3 17 量測之螺絲型號	47
圖 3 18 化學蝕刻架構圖(a)系統建模(b)實際圖	48
圖 4 1 單一直線七步相位移之各相移截圖(a)~(g)為相位量測實際圖(h)為擷取原圖	49
圖 4 2 單一條紋之相位包裹影像	50
圖 4 3 單一條紋之相位還原圖	50
圖 4 4 單一條紋之三維曲面影像	50
圖 4 5 各尺寸階梯狀之七步相移之各相移截圖(a)~(g)為相位量測實際圖(h)為擷取原圖	51
圖 4 6 各尺寸階梯狀之相位包裹影像	51
圖 4 7 各尺寸階梯狀之相位還原圖	52
圖 4 8 各尺寸階梯狀之三維曲面影像	52
圖 4 9 硬幣上文字七步相移之各相移截圖(a)~(g)為相位量測實際圖(h)為擷取原圖	53
圖 4 10 硬幣上文字之相位包裹影像	53
圖 4 11 硬幣上文字之相位還原圖	54
圖 4 12 錢幣上國字之三維曲面影像(a)為實驗系統還原後影像(b)為共軛焦顯微鏡擷取後之影像	54
圖 4 13 硬幣上文字七步相移之各相移截圖	55
圖 4 14 硬幣上文字之相位包裹影像	55
圖 4 15 硬幣上文字之相位還原圖	56
圖 4 16 硬幣上文字之三維曲面影像(a)為實驗系統還原後影像(b)為共軛焦顯微鏡擷取後之影像	56
圖 4 17 硬幣上文字七步相移之各相移截圖	57
圖 4 18 硬幣上文字之相位包裹影像	57
圖 4 19 硬幣上文字之相位還原圖	58
圖 4 20 硬幣上文字之三維曲面影像(a)為實驗系統還原後影像(b)為共軛焦顯微鏡擷取後之影像	58
圖 4 21 硬幣上文字七步相移之各相移截圖	59
圖 4 22 硬幣上文字之相位包裹影像	59
圖 4 23 硬幣上文字之相位還原圖	60
圖 4 24 硬幣上文字之三維曲面影像(a)為實驗系統還原後影像(b)為共軛焦顯微鏡擷取後之影像	60
圖 4 25 硬幣上文字七步相移之各相移截圖	61
圖 4 26 硬幣上文字之相位包裹影像	61
圖 4 27 硬幣上文字之相位還原圖	62
圖 4 28 硬幣上文字之三維曲面影像(a)為實驗系統還原後影像(b)為共軛焦顯微鏡擷取後之影像	62
圖 4 29 M2螺紋以七步相移之各相移截圖(a)~(g)為相位量測實際圖(h)為擷取原圖	63
圖 4 30 M2螺紋之相位包裹影像	63
圖 4 31 M2螺紋之相位還原圖	64
圖 4 32 M2螺紋之三維曲面影像(a)為實驗系統還原後影像(b)為共軛焦顯微鏡擷取後之影像	64
圖 4 33 M1.6螺紋以七步相移之各相移截圖(a)~(g)為相位量測實際圖(h)為擷取原圖	65
圖 4 34 M1.6螺紋之相位包裹影像	65
圖 4 35 M1.6螺紋之相位還原圖	66
圖 4 36 M1.6螺紋之三維曲面影像(a)為實驗系統還原後影像(b)為共軛焦顯微鏡擷取後之影像	66
圖 4 37 M1螺紋以七步相移之各相移截圖(a)~(g)為相位量測實際圖(h)為擷取原圖	67
圖 4 38 M1螺紋之相位包裹影像	67
圖 4 39 M1螺紋之相位還原圖	68
圖 4 40 M1螺紋之三維曲面影像(a)為實驗系統還原後影像(b)為共軛焦顯微鏡擷取後之影像	68
圖 4 41 直徑30 μm光纖以七步相移之各相移截圖(a)~(g)為相位量測實際圖(h)為擷取原圖	69
圖 4 42 直徑30 μm光纖之相位包裹影像	69
圖 4 43 直徑30 μm光纖之相位還原圖	70
圖 4 44 直徑30 μm光纖之三維曲面影像(a)為實驗系統還原後影像(b)為共軛焦顯微鏡擷取後之影像	70
圖 4 45 直徑3 μm以七步相移之各相移截圖(a)~(g)為相位量測實際圖(h)為擷取原圖	71
圖 4 46 直徑3 μm之相位包裹影像	71
圖 4 47 直徑3 μm之相位還原圖	72
圖 4 48 直徑3 μm之三維曲面影像(a)為實驗系統還原後影像(b)為共軛焦顯微鏡擷取後之影像	72
圖 4 49 數值比較(a)為本實驗系統之數值(b)為共軛焦顯微鏡之數值	73

表目錄
表 1 1 研究步驟	13
表 3 1 DLP投影機規格表	30
表 3 2 CCD相機規格表	32
表 3 3消光劑規格表	39
表 3 4 共軛焦顯微鏡之規格表	43
表 3 5 3D印表機ATOM 2.0規格表	44
表 3 6 光纖之型號與蝕刻溶液	48

參考文獻
[1] 林詩瑀, 蔡裕祥, “精密量測及檢驗,” 全華科技圖書, 2002.
[2] 楊國輝, 黃宏彥, “雷射原理與量測概論,” 五南圖書, 2002.
[3] B. Bidanda, S. Motavalli, and K. Harding, “Reverse engineering: an evaluation of prospective non-contact technologies and application in manufacturing system,” International Journal of Computer Integrated Manufacturing, Vol. 4, No. 3, pp. 145-156, 1991.
[4] P.J. Besl, “Active optical range imaging sensors,” Machine Vision and Applications, Vol. 1, No. 2, pp. 127-152, 1988.
[5] Z. Zhang, S. Huang, Y. Xu, C. Chen, Y. Zhao, N. Gao, and Y. Xiao, “3D palmprint and hand imaging system based on full-field composite color sinusoidal fringe projection technique,” Applied Optics, Vol. 52, No. 25, pp. 6138-6145, 2013.
[6] S. Zhang, “Recent progresses on real-time 3D shape measurement using digital fringe projection techniques,” Optics and Lasers in Engineering, Vol. 48, No. 2, pp. 149-158, 2010.
[7] S. Huang, Z. Zhang, Y. Zhao, J. Dai, C. Chen, Y. Xu, E. Zhang, and L. Xie, “3D fingerprint imaging system based on full-field fringe projection profilometry,” Optics and Lasers in Engineering, Vol. 52, pp. 123-130, 2014.
[8] 蔡宇軒, “疊紋式晶圓翹曲量測技術之開發,” 國立臺灣科技大學機械工程系碩士論文, 2014.
[9] J. Aizenberg, J. A. Rogers, K. E. Paul, and G. M. Whitesides, “Imaging profiles of light intensity in the near field: applications to phase-shift photolithography,” Applied Optics, Vol. 37, No. 11, pp. 2145-2152, 1998.
[10] Y. Cheng, and J. C. Wyant, “Phase shifter calibration in phase-shifting interferometry,” Applied Optics, Vol. 24, No.18, pp. 3049-3052, 1985.
[11] P. Hariharan, B. F. Oreb, and T. Eiju, “Digital phase-shifting interferometry: a simple error-compensating phase calculation algorithm,” Applied Optics, Vol. 26, No. 13, pp. 2504-2505, 1987.
[12] K. Creath, “Phase-shifting speckle interferometry,” Applied Optics, Vol. 24, No. 18, pp. 3053-3058, 1985.
[13] A. Twitto, J. Shamir, A. Bekker, and A. Notea, “Detection of internal defects using phase shifting holographic interferometry,” NDT & E International, Vol. 29, No. 3, pp. 163-173, 1996.
[14] G. Lai, and T. Yatagai, “Generalized phase-shifting interferometry,” Journal of the Optical Society of America A, Vol. 8, No. 5, pp. 822-827, 1991.
[15] W. Chung, and L. Wen, “Measurement of warpage of electronic packagings after machining by phase-shifting shadow moire method,” Proceedings of SPIE 4537, Third International Conference on Experimental Mechanics, China, Vol. 4537, pp. 20-24, 2002.
[16] H. Schreiber, and J. H. Bruning, “Phase shifting interferometry,” Optical Shop Testing, pp. 547-666, 2006.
[17] Y. Xu, and C. Ai, “Simple and effective phase unwrapping technique,” Proceedings of SPIE 2003, Interferometry VI: Techniques and Analysis, San Diego, Vol. 2003, pp. 254-263, 1993.
[18] J. A. Quiroga, A. Gonz’alez-Cano, and E. Bernabeu, ”Phase-unwrapping algorithm based on an adaptive criterion,” Applied Optics, Vol. 34, No. 14, pp. 2560-2563, 1995.
[19] D. C. Ghiglia, G. A. Mastin, and L. A. Romero, “Cellular-automata method for phase unwrapping,” Journal of the Optical Society of America A, Vol. 4, pp. 267-280, 1987.
[20] D. C. Ghiglia, and M. D. Pritt, “Two-dimensional phase unwrapping: Theory, algorithms and software,” Wiley-Interscience, 1998.
[21] R. M. Goldstein, H. A. Zebker, and C. L. Werner, “Satellite radar interferometry : two-dimensional phase unwrapping,” Radio Science, Vol. 23, No. 4, pp. 713-720, 1988.
[22] D. J. Bone, “Fourier fringe analysis: the Two-dimensional phase unwrapping problem,” Applied Optics, Vol. 30, No. 25, pp. 3627-3632, 1991.
[23] K.G. Larkin, and B.F. Oreb, “Design and assessment of symmetrical phase-shifting algorithms,” Journal of the Optical Society of America A, Vol. 9, No.10 , pp. 1740-1748, 1992.
[24] J. Schwider, R. Burow, K.-E. Elssner, J. Grzanna, R. Spolaczyk, and K. Merkel, “Digital wave-front measuring interferometry: some systematic error sources,” Applied Optics, Vol. 22, No. 21, pp. 3421-3432, 1983.
[25] P. Carré,“Installation et utilisation du comparateur photoelectrique et interferentiel du Bureau International des Poids et Mesures,” Metrologia, Vol. 2, No. 1, pp. 13-23, 1966.
[26] J. E. Gallagher, and D. R. Herriott, “Wavefront measurement,” U. S. Patent No. 3, 694, 088, 1972.
[27] P. Hariharan, B. F. Oreb, and T. Eiju, “Digital phase-shift interferometry: a simple error-compensating phase calculation algorithm,” Applied Optics, Vol. 26, No. 13 , pp. 2504-2506, 1987.
[28] Y. Surrel, “Phase stepping: a new self-calibrating algorithm,” Applied Optics, Vol. 32, No. 19, pp. 3598-3600, 1993.
[29] A. Capanni, L. Pezzati, D. Bertani, M. Cetica, and F. Francini, “Phase-shifting speckle interferometry: a noise reduction filter for phase unwrapping,” Optical Engineering, Vol. 36, No. 9, pp. 2466-2472, 1997.
[30] P. S. Huang, F. Jin, and F. P. Chiang, “Quantitative evaluation of corrosion by a digital fringe projection technique,” Optics and Lasers in Engineering, Vol. 31, No. 5, pp. 371-380, 1999.
[31] C. Quan, X. Y. He, C. F. Wang, C. J. Tay, and H. M. Shang, “Shape measurement of small objects using LCD fringe projection with phase shifting,” Optics Communications, Vol. 189, No. 1-3, pp. 21-29, 2001.
[32] L. C. Chen and C. C. Liao, “Calibration of 3D surface profilometry using digital fringe projection,” Meas. Sci. Technol., vol. 16, no. 8, pp. 1554–1566, 2005. 
[33] G. Babaie, M. Abolbashari, and F. Farahi, “Dynamics range enhancement in digital fringe projection technique,” Precision Engineering, Vol. 39, pp. 243-251, 2015.
[34] M. Takeda, H. Ina, and S. Kobayashi, “Fourier-transform method of fringe pattern analysis for computer-based topography and interferometry," Journal of the Optical Society of America, Vol. 72, No. 1, pp. 156-160, 1982.
[35] K. J. Gåsvik, “Optical metrology,” John Wiley & Sons, 2003.
[36] D. Malacara, “Optical shop testing,” John Wiley & Sons, 2007.
[37] W. W. Macy, “Two-dimensional fringe-pattern analysis,” Applied Optics, Vol. 22, No. 23, pp. 3898-3901, 1983.
[38] P. Sandoz, “An algorithm for profilometry by white-light phase-shifting interferometry,” Journal of Modern Optics, Vol. 43, No. 8, pp. 1545-1554, 1996.
[39] 高斌栩, “創新式平行性相位還原法應用於剪切平面之研究,” 國立中興大學機械工程研究所碩士論文, 2005.
[40] 陳昭元, “正弦及三角條紋結構光投影法的三維量測分析,” 國立中央大學資訊工程學系研究所論文, 2009.
[41] 陳怡光, “表面電漿共振移相干涉儀之影像處理系統,” 國立中央大學機械工程研究所碩士論文, 2003.
[42] 顏子評, “多步相位移干涉術應用於三維複雜曲面量測,” 淡江大學機械與機電工程學系碩士班學位論文, 2015