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系統識別號 U0002-1207202000293900
中文論文名稱 更細緻的阿達瑪不等式
英文論文名稱 More Advancement of Hermite-Hadamard Inequality
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士在職專班
系所名稱(英) Executive Master's program, Department of Mathematics
學年度 108
學期 2
出版年 109
研究生中文姓名 簡杞恆
研究生英文姓名 Chi-Heng Chien
學號 707190038
學位類別 碩士
語文別 中文
第二語文別 英文
口試日期 2020-07-04
論文頁數 19頁
口試委員 指導教授-楊國勝
委員-陳功宇
委員-曾貴麟
中文關鍵字 Hermite-Hadamard不等式  凸函數 
英文關鍵字 Hermite-Hadamard inequality  convex functions 
學科別分類
中文摘要 若f:[a,b]→R為凸函數,a,b∈R,則
f((a+b)/2)≤1/(b-a) ∫_a^bf(x)dx≤(f(a)+f(b))/2
恆成立,這就是著名的Hermite-Hadamard雙邊不等式,要探討的是,若f在[a,b]中的凸函數,則是否存在兩實數l及L, 使得下列不等式能成立:
f((a+b)/2)≤l≤1/(b-a) ∫_a^bf(x)dx≤L≤(f(a)+f(b))/2
本論文研究的主要目的是要對上式提供一些解。
英文摘要 If f:[a,b]→R is convex on [a,b] , then
f((a+b)/2)≤1/(b-a) ∫_a^bf(x)dx≤(f(a)+f(b))/2
is known in the literature the Hermite-Hadamard inequality.
There is the question that if f is a convex function on [a,b],
do there exist real numbers l and L such that
f((a+b)/2)≤l≤1/(b-a) ∫_a^bf(x)dx≤L≤(f(a)+f(b))/2
The major goal of this study is to give some answers to the question.
論文目次 1. 引言………………………………………………………………………………………1
2. 主要結果…………………………………………………………………………………3
3. 文獻探討…………………………………………………………………………………19
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