本文探討建構LED路燈透鏡與陣列結合為照明燈具的程序，在符合道路環境需要及照明法規的基礎之下，予以最佳化照明的性能。根據二次光學的原理建構單顆LED透鏡之外型曲面，再以工程製圖軟體建立實體模型。為了配合路燈照射在長方形路面的範圍，將計算所得的多顆透鏡排列成矩型，其排列方法是依據照射面積的長與寬的比例，設定為3.5:1。
LED路燈透鏡的建構及分析時，因子與性能間之數學運算及相關程序，並非顯性且為連續的數學，欲進行最佳化程序時構成困難，所以本文採用實驗計畫法的因子分析方法。依據我國法規CNS，照明的均勻度需超過法規所定的最小值以上；照度需達到法規的標準定值，效率需越大越好；光度分布需達到法規要求。於最佳化之性能分析時，可轉換為最小化LED透鏡的顆數及最大化燈具的均勻度。由實驗計畫法建構燈具的均勻度及透鏡顆數的兩個反應曲面式，形成兩個設計目標，再執行雙目標最佳化。由最佳設計結果的性能分析及比較，可得到優於其他相似燈具的性能，也驗證本文的LED路燈照明之實驗設計最佳化程序的適用性。

A completed process of constructing street fixture including LED lens and array in the lamp is introduced and developed. This process is based on public road lighting regulations and specifications to satisfy real road environmental needs. Further optimization can be utilized for improving several primary lighting performances. The beginning process contains the use of secondary optical theory for building the surface-contour of a single LED lens; then the engineering analysis model can be built by computerized graphical software. To mach the rectangular lighting area on road, a rectangle array of 3.5:1 ratio of a group lens is introduced herein that synthesize the lighting fixture.
During the analysis of single lens, there exist several implicit and non-continuous mathematical expressions describing the whole computation process. It is impossible of utilizing these expressions for further applying in the work of optimization. In this thesis, the formal experimental plan and analysis are adopted to obtain the explicit expressions between performances of lighting fixture and five factors. According to lighting regulations of Taiwan, the degree of uniformity of lighting fixture has to be greater than a specific value and as larger as possible. The illuminance must be equal to a specific value in written regulation. The photometric distribution must achieve to specific value. The efficiency of lighting fixture required to be as high as possible. The above three main objectives can be transformed to the minimum number of LED lens and maximum value of uniformity of lighting fixture. Those two objectives can be constructed as two response functions by DOE method and software. Then the global criterion strategy is used for solving this two-objectives optimization problem. From the comparison and discussion shows that the final result is better than the similar fixtures in published pagers. It also shows that the presented process is suitable for building a road lamp and fixture.

致謝…                            I
中文摘要                        	II
英文摘要                 	IV
圖目錄	                        IX
表目錄                   	XIII
符號表                           XV
第一章	前言	                 1
1-1 動機與目的	                 2
1-2 文獻回顧	                 4
1-3 研究方法	                 6
1-4 本文架構	                 8
第二章	單顆LED透鏡的建構與分析	10
2-1 模型的產生	                10
2-2 二次光學基礎	                12
2-3 透鏡曲面的數學及合成	        16
2-4 透鏡曲面的建構	        32
2-5 LED透鏡的分析	                46
2-6 比較及討論	                48
第三章	LED路燈建構及分析  	51
3-1 路燈相關法規	                51
3-2 LED透鏡排列的模型及分析	60
3-3 LED透鏡陣列的分析	        66
3-4 比較討論	                75
第四章	LED實驗設計分析	        77
4-1 觀念設計	                77 
4-2 性能及因子分析	        78
4-3 實驗設計(DOE)分析	        88
4-4 回應表面性能函數	        95
4-5 驗證討論	                97  
第五章 LED路燈透鏡及陣列最佳化	99
5-1 最佳化的方法	                99
5-2 最佳化設計及分析	        102
5-3 比較討論	                109
第六章 結論	                111
6-1 結論       	                111
6-2 未來展望	                113
參考文獻	                        115
圖目錄
圖1.1	路面與單側排列無光害LED路燈示意圖	6
圖2.1	LED透鏡原型圖	12
圖2.2	改良為遠場照明的透鏡外型圖	12
圖2.3	光束與時間關係圖	13
圖2.4	立體角示意圖（左）及光強度示意圖（右）	14
圖2.5	照度示意圖	15
圖2.6	折射與反射定律示意圖	16
圖2.7	幾何光學對於反射面將光線反射到特定方向示意圖	18
圖2.8	幾何光學對於反射面將光線聚焦到特定點的示意圖	19
圖2.9	反射面計算順序示意圖	19
圖2.10	透鏡關係示意圖	20
圖2.11	基本照明模型	22
圖2.12	照明模型原理圖	23
圖2.13	預設條件圖	27
圖2.14	焦點F座標與角度關係圖	29
圖2.15	C1曲面關係圖	30
圖2.16	C1曲面建構圖	33
圖2.17	C2曲面建構圖	36
圖2.18	C3曲面建構圖	39
圖2.19	C4曲面建構圖	41
圖2.20	C5曲面建構圖	43
圖2.21	透鏡模型等角視圖	45
圖2.22	3-D模型視圖(左為正視圖，右為等角視圖)	46
圖2.23	透鏡配光曲線	47
圖2.24	透鏡光線追跡圖(部分)	47
圖2.25	透鏡照度圖	48
圖3.1	LED晶片XP-E照片圖	51
圖3.2	CREE XPE LED上視圖(左)側視圖(右)	52
圖3.3	CREE XPE LED光照度圖	52
圖3.4	CREE XPE LED光強度圖	53
圖3.5	LED晶片立體圖與尺寸(a)等角圖(b)底視圖(c)三視圖	53
圖3.6	單側排列	55
圖3.7	交錯排列	55
圖3.8	相對排列	56
圖3.9	中央排列	56
圖3.10	路況正視圖	57
圖3.11	路況等角圖	57
圖3.12	CNS15233 LED路燈光度分布示意圖	59
圖3.13	兩點陣列(右)及環形陣列(左)	61
圖3.14	線性陣列(右)及矩形陣列(左)	61
圖3.15	25顆透鏡以比例3.5：1排列形式	63
圖3.16	光度照射分布立體示意圖	64
圖3.17	燈具垂直照射路寬之角度	65
圖3.18	Alpha角與Beta角示意圖	65
圖3.19	例題透鏡與光源組合圖	70
圖3.20	例題單顆LED透鏡3-D視圖	71
圖3.21	例題單顆LED透鏡光照圖	71
圖3.22	例題單顆LED透鏡光線蹤跡	72
圖3.23	燈具照度圖	74
圖3.24	燈具配光曲線圖	74
圖3.25	Light Tools分析燈具結果數據	75
圖4.1	變更因子x_1，固定因子x_2照度曲線圖	80
圖4.2	變更因子x_1，固定因子x_2均勻度曲線圖	81
圖4.3	變更因子x_2，固定因子x_1照度曲線圖	81
圖4.4	變更因子x_2，固定因子x_1均勻度曲線圖	82
圖4.5	變更因子x_3，固定座標點照度曲線圖	83
圖4.6	變更因子x_3，固定座標點均勻度曲線圖	83
圖4.7	變更因子x_4，固定座標點照度曲線圖	84
圖4.8	變更因子x_4，固定座標點均勻度曲線圖	84
圖4.9	變更因子x_5，固定座標點照度曲線圖	86
圖4.10	變更因子x_5，固定座標點均勻度曲線圖	86
圖4.11	燈具與路面角度關係示意圖	86
圖4.12	2^5因子設計實驗圖	91
圖4.13	2^5因子設計因子與性能關係對於顆數的模型圖	93
圖4.14	2^5因子設計因子與性能關係對於均勻度的模型圖	93
圖4.15	2^5因子設計顆數殘差常態機率圖	98
圖4.16	2^5因子設計均勻度殘差常態機率圖	98
圖5.1	全域策略原理圖	101
圖5.2	最佳解編號8迭代圖	103
圖5.3	2^5因子設計最佳結果圖	105
表目錄
表2.1	LED單顆透鏡性能比較表	49
表3.1	LED晶片XP-E規格表	52
表3.2	CNS10779道路照明標準	59
表3.3	CNS15233 LED路燈光度分布要求(單位cd/klm)	60
表3.4	軸方向顆數比例表	63
表3.5	陣列透鏡例題的單顆透鏡曲面座標(部分座標)	70
表3.6	相關文獻LED路燈燈具性能結果表	76
表4.1	變更因子x_1，固定因子x_2分析性能結果	80
表4.2	變更因子x_2，固定因子x_1分析性能結果	81
表4.3	變更因子x_3，固定座標點分析性能結果	82
表4.4	變更因子x_4，固定座標點分析性能結果	84
表4.5	變更因子x_5，固定座標點分析性能結果	85
表4.6	2^5因子設計水準上下限	89
表4.7	透鏡排列時的顆數、間距及旋轉角度	92
表4.8	2^5因子設計顆數的ANOVA	94
表4.9	2^5因子設計均勻度的ANOVA	95
表5.1
	2^5因子設計單目標二限制VisualDOC最佳化	104
表5.2	本文設計的LED路燈燈具之光強度表	106
表5.3	本文設計的LED路燈燈具針對CNS15233光度分布要求之光強度表	107
表5.4	本文設計值與CNS15233光度分布要求比較表	107
表5.5	2^5因子設計22顆最佳化陣列後之立體圖、照度圖及配光曲線	108
表5.6	LED路燈燈具性能比較表	110

參考文獻
[1]鄒吉平、李麗、解全花、李志業、王俊，LED道路照明燈具配光設計的誤區分析，照明工程學報，第20卷 增刊，2009。
[2]黃秉鈞，高亮度LED照明時代來推動能源節約，2008。
[3]邱馨慧，發光二極體燈具設計，國立成功大學，碩士論文，2009。
[4]周志敏、紀愛華，LED、OLED照明技術與工程應用，電子工業出版社，北京，2011。
[5]郝翔，基於自由曲面的LED照明系統研究，碩士論文，浙江大學，2008。
[6]蔡蘊亭，LED路燈透鏡之光學設計，碩士論文，國立高雄應用科技大學，2011。
[7]吳禹賢，LED 路燈透鏡二次光學設計，碩士論文，國立臺南大學，2011。
[8]連韋翔，白光LED陣列模組光學特性分析以及二次光學透鏡設計，碩士論文，逢甲大學，2012。
[9]黃建歷，高功率白光LED照明之光學設計，碩士論文，國立台灣科技大學，2009。
[10]Ivan Moreno, Maximino Avendaño-Alejo, and Rumen I. Tzonchev ,“Designing light-emitting diode arrays for uniform near-field irradiance,”APPLIED OPTICS /Vol. 45 , No. 10 /April 2006
[11]洪卿舜，無光害LED路燈設計之研究，國立中央大學，光電科學與工程學系，碩士論文，2012
[12]陳怡永，LED封裝設計與照明應用，碩士論文，國立台灣科技大學，2009
[13]Xuan-Hao Lee, Ivan Moreno, and Ching-Cherng Sun, High-performance LED street lighting using microlens arrays,” Optical Society of America , APPLIED OPTICS , Vol. 21, No. 9，2013。
[14]黃健，非成像光學系统設計方法及其在LED道路照明工程中的應用，碩士論文，浙江大学， 2008。
[15]CNS10779道路照明，經濟部標準檢驗局，中華民國國家標準，2006。
[16]CNS 15233 發光二極體道路照明燈具，經濟部標準檢驗局，中華民國國家標準，2008。
[17]交通工程手冊，第七章，交通部，2004，台灣。
[18]市區道路及附屬工程設計規範之訂定，第十九章，內政部營建署，2008，台灣。
[19]Kim, Byungwook, Hokwan Kim, and Shinill Kang, “Reverse functional design of discontinuous refractive optics using an extended light source for flat illuminance distributions and high color uniformity,”  Optics Express 19.3 pp. 1794-1807,2011。
[20]Yi Ding, Xu Liu, Zhen-rong Zheng, and Pei-fu Gu, “Freeform LED lens for uniform illumination,”  Optics Express, Vol. 16 Issue 17, pp.12958-12966 ,2008。
[21]Run Hu, Xiaobing Luo, Huai Zheng,Zong Qin, Zhiqiang Gan,  Bulong Wu, and Sheng Liu1, “Design of a novel freeform lens for LED uniform illumination and conformal phosphor coating,”  Optics Express, Vol. 20 Issue  13,2012。
[22]陳秤得，LED自行車燈光學設計，國立高雄應用科技大學，碩士論文，2013。
[23]陳紀綱，現代LED平行光束集光器之設計與分析，碩士論文，淡江大學，2014。
[24]樓仁華，道路照明標準IES 與CIE 引用設計之差異，中華技術雜誌，51 期，2001。
[25]CJJ 45-2006 城市道路照明設計標準， 中華人民共和國建設部，大陸，2006。
[26]黎正中，實驗設計與分析，第三版，高立圖書有限公司，2010。
[27]Chien-Jong Shih, Chong-Da Tsai, and Tso-Liang Teng, “Genetic based Structural Optimization with Handling Constraints as Additional Objective,” Proceedings of 2013 Asian-Pacific Conference on Aerospace Technology and Science, May 23-26, 2013。
[28]VisualDoc5.1，VisualDoc使用手冊，2013。
[29]劉惟信，機械最佳化設計第二版，第5-28頁，全華科技圖書股份有限公司， 1996。