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系統識別號 U0002-1207200610042600
中文論文名稱 回應表面法的離散變數模糊最佳化與應用
英文論文名稱 Discrete Fuzzy Optimization Using Response Surface Approximation and Application
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 機械與機電工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mechanical and Electro-Mechanical Engineering
學年度 94
學期 2
出版年 95
研究生中文姓名 王正堯
研究生英文姓名 Zheng-Yao Wang
學號 693340084
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2006-06-20
論文頁數 140頁
口試委員 指導教授-史建中
委員-吳俊瑩
委員-張永康
中文關鍵字 近似法  離散變數  回應表面近似法  模糊允許值 
英文關鍵字 approximation  discrete design variables  response surface approximation  fuzzy allowable parameters 
學科別分類 學科別應用科學機械工程
中文摘要 本文建構回應表面近似函數以替代目標函數及限制條件的最佳化,主要是為了發展適合求解離散變數且含有模糊允許值的結構設計問題。首先選取適當的起始值並以連續縮減空間的方法,建立回應表面近似函數,在最佳化設計的解題過程中,利用加入局部最佳解至實驗點中的方法,期使回應表面近似函數逐漸改變,使最終的回應表面能夠包含最佳解。在離散變數的最佳化設計問題中,以分支的概念與技術求得局部最佳解,再使局部最佳解逐漸逼近至靠近的離散值,再將此離散點的值加入實驗點群中,重新建構回應表面近似函數。如此重覆的調整局部最佳解至離散值來進行分支,使最後得到的連續解能夠逼近離散值,以最終的收斂值進而調控至最靠近的離散值當作最佳解。在含有模糊允許值的最佳化設計問題中,利用回應表面近似函數結合唯一解單切法與雙切法求解,可得到近似的模糊解。本文所發展的設計方法與程序已應用在結構設計問題,亦可應用在一般的機械與工程設計。
英文摘要 This thesis study the fuzzy structural optimization problems under discrete design variables environment by using response surface approximation for objective and constraint functions. The fuzzy characteristic is lie in the fuzzy allowable limit of constraints. The difficulties of this problem primarily come from the handling of discrete variables and the solution search process. An effective increasing experimental points strategy gradually modifies the representative response surface so that the final response surface contains the optimum. It is delighted to see the success of the propose strategy. The propose method is stable, however is not very efficient. Because the branching concept can be further modified to improve the efficiency, as a future research. The extreme values of the objective function are sensitive to the final result. Therefore, a designer should be pay attention of selecting the suitable values. This paper presents a general and experimental approach as conclude as a stable and practical approach. The solution from the structural design, examples show that the reasonable optimum result can be obtained among the interrelated information of fuzzy, crisp, continuous and discrete variables.
論文目次 目錄
中文摘要 Ⅰ
英文摘要 II
目錄 Ⅲ
圖目錄 Ⅴ
表目錄 Ⅷ
符號說明 Ⅹ
第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 研究背景 3
1.3本文架構 5
第二章 回應表面近似法 7
2.1 連續變數的回應表面 7
2.2 回應表面的建構流程 11
2.3 離散變數的回應表面 17
2.4 建構回應表面的結構例題 18
第三章 回應表面最佳化 31
3.1 連續變數最佳化 31
3.1-1 最佳解搜尋策略 33
3.1-2 設計流程 35
3.2 連續變數結構設計例題 38
3.2-1 回應表面的近似限制函數設計 38
3.2-2 回應表面的近似目標與限制函數設計 41
3.3 離散變數最佳化 44
3.3-1最佳解搜尋策略 46
3.3-2設計流程 48
3.4 離散變數結構設計例題 49
3.4-1回應表面的近似限制函數設計 49
3.4-2回應表面的近似目標與限制函數設計 52
第四章 回應表面法的模糊最佳化 79
4.1 唯一解設計問題與理念 79
4.1-1 單切法設計 80
4.1-2 雙切法設計 81
4.2 連續變數模糊最佳解策略 83
4.3 連續變數結構設計例題 86
4.3-1回應表面的近似限制函數設計 86
4.3-2回應表面的近似目標與限制函數設計 89
4.4 離散變數模糊最佳解策略 91
4.5 離散變數結構設計例題 93
4.5-1 回應表面的近似限制函數設計 93
4.5-2 回應表面的近似目標與限制函數設計 96
第五章 結論 137
參考文獻 138

圖目錄
圖2-1 k=2和 的中心組合設計 22
圖2-2 k=3和 的中心組合設計 22
圖2-3 k=3的面中心立方體設計 23
圖2-4 3變數線性模式佈點 23
圖2-5 10桿桁架結構 24
圖3-1 10桿桁架目標函數迭代圖 54
圖3-2 25桿桁架結構 54
圖3-3 25桿(A)桁架目標函數迭代圖 55
圖3-4 25桿(A)桁架重量迭代圖 55
圖3-5 25桿(A)桁架位移迭代圖 56
圖3-6 25桿(B)桁架目標函數迭代過程 56
圖3-7 25桿(B)桁架重量迭代過程 57
圖3-8 25桿(B)桁架位移迭代過程 57
圖3-9 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環1) 58
圖3-10 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環2) 59
圖3-11 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環3) 60
圖3-12 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環4) 61
圖3-13 (A)25桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環1) 62
圖3-14-1 (A)25桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環2-1) 63
圖3-14-2 (A)25桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環2-2) 64
圖3-15-1 (A)25桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環3-1) 65
圖3-15-2 (A)25桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環3-2) 66
圖3-16 (A)25桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環4) 67
圖3-17-1 (B)25桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環1-1) 68
圖3-17-2 (B)25桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環1-2) 69
圖3-18 (B)25桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環2) 70
圖3-19-1 (B)25桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環3-1) 71
圖3-19-2 (B)25桿桁架離散變數解的搜尋過程(循環3-2) 72
圖4-1 基本 -cut模糊數示意圖 98
圖4-2 模糊目標歸屬函數 98
圖4-3 10桿桁架目標函數迭代圖(單切法) 99
圖4-4 10桿桁架最大值與最小值迭代圖(單切法) 99
圖4-5 10桿桁架目標函數迭代圖(雙切法) 100
圖4-6 10桿桁架最大值與最小值迭代圖(雙切法) 100
圖4-7 25桿桁架目標函數迭代圖(單切法) 101
圖4-8 25桿桁架重量迭代圖(單切法) 101
圖4-9 25桿桁架位移迭代圖(單切法) 102
圖4-10 25桿桁架最大值與最小值迭代圖(單切法) 102
圖4-11 25桿桁架目標函數迭代圖(雙切法) 103
圖4-12 25桿桁架重量迭代圖(雙切法) 103
圖4-13 25桿桁架位移迭代圖(雙切法) 104
圖4-14 25桿桁架最大值與最小值迭代圖(雙切法) 104
圖4-15-1 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環1-1) 105
圖4-15-2 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環1-2) 106
圖4-15-3 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環1-3) 107
圖4-16 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環2) 108
圖4-17-1 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環3-1) 109
圖4-17-2 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環3-2) 110
圖4-17-3 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環3-3) 111
圖4-18 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環4) 112
圖4-19 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環5) 113
圖4-20-1 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(雙切法循環1-1) 114
圖4-20-2 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(雙切法循環1-2) 115
圖4-20-3 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(雙切法循環1-3) 116
圖4-21-1 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(雙切法循環2-1) 117
圖4-21-2 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(雙切法循環2-2) 118
圖4-21-3 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(雙切法循環2-3) 119
圖4-22 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(雙切法循環3) 120
圖4-23 10桿桁架離散變數解的搜尋過程(雙切法循環4) 121
圖4-24-1 25桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環1-1) 122
圖4-24-2 25桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環1-2) 123
圖4-24-3 25桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環1-3) 124
圖4-25-1 25桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環2-1) 125
圖4-25-2 25桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環2-2) 126
圖4-26 25桿桁架離散變數解的搜尋過程(單切法循環3) 127
圖4-27-1 25桿桁架離散變數解的搜尋過程(雙切法循環1-1) 128
圖4-27-2 25桿桁架離散變數解的搜尋過程(雙切法循環1-2) 129
圖4-28 25桿桁架離散變數解的搜尋過程(雙切法循環2) 130


表目錄
表2-1 10個變數的線性模式佈點 25
表2-2 10桿桁架的線性模式佈點 26
表2-3 10桿桁架的回應值 27
表2-4-1 10桿桁架的各桿件係數 28
表2-4-2 10桿桁架的各桿件係數 28
表2-5-1 10桿桁架各桿件的變異數分析表 29
表2-5-2 10桿桁架各桿件的變異數分析表 29
表2-6 經過倒數轉換後的桿件係數 30
表2-7 經過倒數轉後各桿件的變異數分析表 30
表2-8 回應表面式與有限元素比較表 30
表3-1 10桿桁架起始點與設計空間 73
表3-2 10桿桁架 的迭代過程 73
表3-3 10桁架結果 74
表3-4 25桿桁架負載模式 74
表3-5 (A)25桿桁架 的迭代過程 75
表3-6 (A)25桿桁架結果 75
表3-7 (B)25桿桁架 的迭代過程 76
表3-8 (B)25桿桁架結果 76
表3-9 截面積之規格(DIN 1028) 77
表3-10 10桿桁架離散變數結果 77
表3-11 25桿桁架離散變數結果 78
表4-1-1 10桿桁架單切法 的迭代過程 131
表4-1-2 10桿桁架單切法 及 迭代過程 131
表4-2-1 10桿桁架雙切法 的迭代過程 132
表4-2-2 10桿桁架雙切法 及 的迭代過程 132
表4-3 10桿桁架模糊設計結果 133
表4-4-1 25桿桁架單切法 的迭代過程 133
表4-4-2 25桿桁架單切法 及 的迭代過程 134
表4-5-1 25桿桁架雙切法 的迭代過程 134
表4-5-2 25桿桁架雙切法 及 的迭代過程 135
表4-6 25桿桁架模糊設計結果 135
表4-7 10桿桁架離散變數模糊設計結果 136
表4-8 25桿桁架離散變數模糊設計結果 136


































參考文獻 參考文獻:
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  • 同意紙本無償授權給館內讀者為學術之目的重製使用,於2006-07-17公開。
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