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系統識別號 U0002-1207200514214400
中文論文名稱 在兩階段混合型I設限下指數分布的概似推論
英文論文名稱 Exact Likelihood Inference for the Exponential Distribution Under Two-Stage Type I Hybrid Censoring
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 93
學期 2
出版年 94
研究生中文姓名 林渠洋
研究生英文姓名 Chyu-Yang Lin
學號 692150534
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2005-05-31
論文頁數 35頁
口試委員 指導教授-伍志祥
委員-陳天文
委員-張三奇
中文關鍵字 概似推論  指數分布  兩階段設限取樣 
英文關鍵字 likelihood inference  exponential distribution  two-stage hybrid censoring schemes 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 設限資料的取樣法分為型I設限(Type I censoring)、型II設限(Type II censoring)跟混合設限(Mixing censoring)三種,會有觀測時間過長或觀測到壽命的樣本個數不足的問題。要解決觀測到壽命的樣本個數不足的問題,需要設定一較長觀測時間,要改善觀測時間過長會發生觀測到壽命的樣本個數不足的問題。在此,我們在有最長觀測時間的限制下提出兩階段型一混合設限法,將取樣停止時間分成兩階段,並設定一判斷準則,在第一階段取樣停止時,判斷是否進行第二階段取樣,這樣的設限法,可以在改善觀測到壽命的樣本個數不足的缺點時,還有機會縮短觀測時間。另外本論文在這兩階段設限下,討論樣本壽命為指數分配時,其參數的最大概似估計量的分配、期望值、變異數、信賴區間等統計推論。

英文摘要 There are three sampling methods of Type I、Type II and Mixing censoring for censoring data. However, such ways of sampling have problems of over-time observation or the shortcomings of samples. To prevent the defect of the shortcomings of samples, the observed time must be extended; to fix up the problem of over-time observation, the shortcomings of samples may be occurred. To improve the problems of insufficient samples while having less expectation observed time, a two-staged censoring method with the constrain conditional of the maximum of the observed time is thus proposed. In this paper, the end time of sampling period is divided into the first stage and the second stage, and the criteria are set up for determining whether to proceed to the second stage or not. Based on this two-staged sampling method, this paper further argues about the distribution, expectation, variance, and confidence interval of the estimation of the parameter when the distribution of life time is exponential.
論文目次 1.介紹 ………………………………………………………………..1
2.兩階段混合型I(I)(I)設限資料取樣法……………………………7
2.1參數估計………………………………………………………..7
2.2 動差母函數…………………………………………………….8
2.3 機率密度函數………………………………………………….11
2.4 信賴區間……………………………………………………….13
3.兩階段混合型I(M)(I)設限資料取樣法……………………………15
3.1參數估計………………………………………………………..15
3.2 動差母函數………………………………………………...…..16
3.3 機率密度函數………………………………………………….19
3.4 信賴區間……………………………………………………….22
4.兩階段混合型I(I)(M)設限資料取法…………………………...23
4.1參數估計………………………………………………………..24
4.2 動差母函數…………………………………………………….25
4.3 機率密度函數………………………………………………….27
4.4 信賴區間……………………………………………………….30

5.實例說明 …………………………………………………………..32
6.參考文獻……………………………………………………….34
附錄……………………….……………………………………………35
參考文獻 [1] B. Epstein, Truncated life tests in the exponential case, Ann Math Statist 25 (1954), 555-564.
[2] A. Childs, B. Chandrasekar, N. Balakrishnan, and D. Kundu, Exact likelihood inference based on Type-I and Type-II hybrid censored samples from the exponential distribution, Ann Inst Statist Math 55 (2003), 319-330.
[3] S. Chen, B.Bhattacharyya, Exact confidence bounds from an exponential parameter under hybrid censoring, Commun Statist Theory Methods 17 (1988), 1857-1870.
[4] B. Chandrasekar, A. Childs, N. Balakrishnan, Exact likelihood inference for the exponential distribution under generalized Type-I and Type-II hybrid censoring, Naval Research Logistics 51 (2004), 994-1004.
[5] Barlow, R. E., Madansky, A., Proschan, F. and Scheuer, E.(1968). Statistical estimation procedures for the “Burn-in” process, Techonmetrics,1.0, 51-62

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