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系統識別號 U0002-1207200512171800
中文論文名稱 一些特殊多項式之恆等式
英文論文名稱 Identical Relations on some Special polynomials
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 93
學期 2
出版年 94
研究生中文姓名 劉瓊文
研究生英文姓名 Chiung-Wen Liau
學號 692150013
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2005-06-10
論文頁數 34頁
口試委員 指導教授-陳功宇
委員-方仁駿
委員-余成義
中文關鍵字 Bavinck  Laguerre 多項式  超幾何多項式  生成函數 
英文關鍵字 Bavinck  Laguerre pynomial  Hypergeometric Polynomial  generating functions 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 我們主要是延續Kung-Yu Chen 和H.M. Srivastava兩位教授的一些研究。利用生成函數以及複變數的一些理論繼而得到一些關於超幾何多項式的恒等式。特別地,我們得到更多的有關古典的Laguerre 多項式之一些恆等式。相較於Bavinck使用微分算子的技巧得到Laguerre 多項式關係式,我們引進了更簡單的方法。
英文摘要 The main object of this paper is to a continatire work of Kung-Yu Chen and H.M. Srivastava. We use generating functions and a few theory of complex variables to obtain some new results for Hypergeometric Polynomials.Particularly, we obtain more identities about classic Laguerre pynomial. Compare with the relationship about Laguerre pynomials made by Bavink who use of the differential operator to prove, we find a method more simple then him.
論文目次 目錄

Intruduction……………………………………………………p.1

第一章 超幾何多項式Hypergeometric polynomials

1.1 定義與基本性質…………………………………………………..p.2

1.2 超幾何函數之恆等式……………………………………………..p.8

1.3 Remark……………………………………………………………..p.19

第二章 Srivastava-Singhal polynomials

2.1 定義與基本性質…………………………………………………..p.22

2.2 Srivastava-Singhal polynomials 之恆等式…………p.23

參考文獻...................................................p.34
參考文獻 [1] H.Bavinck , A new result for Laguerre polynomials , J.Phys. A: Math.
Gen. 29(1996) , L277-L279.
[2] Kung-Yu Chen and H.M. Srivastava , A new result for hypergeometric polynomials , Ame. Proc.(to be appeared).
[3] Kung-Yu Chen , A new summation identity for the srivastava-Singhal polynomials , J. Math. Anal. Appl. 298 (2004) , 411-417.
[4] H.M. Srivastava , Some Families of generating functions associated with the Stirling numbers of the second kind , J. Math. Anal. Appl. 251 (2000) , 752-769.


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