本文建構以一般化極端值分配(GEV)為基礎的選擇權評價模型，並探討極端事件發生(如次級房貸)後對報酬分配的偏態及峰態係數的影響。在實證上以距到期日不同到期期間的長短之臺指選擇權來評估次級房貸事件發生後的評價績效。結果發現GEV評價模型在極端事件後的評估績效明顯優於B-S模型。
首先比較不同到期期間下，不同模型評價誤差與價內程度的關係，發現不同到期期間買權在不同模型的評價誤差，於價外或價內時較低，但處於價平區間則出現較大的誤差，B-S模型傾向低估，而GEV模型比B-S模型相對來得準確多了；距到期日10、30天期的賣權亦有相同的結果，在價平區間B-S模型傾向低估，而GEV模型則傾向高估，但距到期日60、90天期的賣權則不論位於價內或價外，價平均產生較大的評估誤差。
本文檢視極端事件發生前後買權RND函數，由圖形的變化可以看出此價格的密度函數分配形狀比事件發生前更呈現負偏(左偏)。其中，形狀參數在極端事件發生前後皆由負值轉為正值，表示投資人認為市場有轉趨向下(downside)的情形。
最後，比較不同到期期間選擇權的隱含波動性與價內程度比是否具微笑波幅現象，發現買權随著到期日拉近，其微笑波幅愈明顯。

This article construct option pricing model based on Generalized Extreme Value distribution. Then, we use this model to discuss the skewness and excess kurtosis of returns in extreme event (i.e subsprime mortgage). In our empirical study, we used four different days to expiration’s Taiwan stock index optoin to evaluate the pricing peformances based on subsprime mortgage event. Empirical results reveal that GEV option pricing model is better than B-S option pricing model. We futrther compare the price bias of moneyness, it shows that the prices are lower in in-the-money and out of the money for both models. In addition, there is a larger bias when the options are at the money. The B-S model seems to overpriced and the GEV model is underpriced. The 10 and 30 days to expriation put options have also the same results. But 60 and 90 days to expriation put options have a large bias in in-the-money and out of the money. This article examines the shape of call option RND function on before and after some extreme events. The shape of distribution is more skewed negative which can be seen from the graph of the price density function. Among them, the shape parameters changes form positive to negative after the extreme events, indicating investors believe that the market has turned down (downside) of the case. In last, we compare the volatility smile effect of moneyness and find that call options are observious at nearing its expriation.

目   錄
口試委員會審定書	I
謝辭	II
中文摘要	III
英文摘要	IV
表目次   	VI
圖目次  	VII
第一章	緒 論	1
第一節	研究背景與動機	1
第二節	研究目的	4
第三節	研究範圍	5
第四節	研究架構與流程	6
第二章   理論與相關文獻回顧	8
第一節	選擇權評價模型的發展	8
第二節	BLACK-SCHOLES選擇權評價模型	13
第三節	GEV 理論介紹	16
第四節	買賣權等價理論(PUT-CALL PARITY)	19
第五節	微笑曲線	21
第六節	文獻回顧	22
第三章   研究方法	26
第一節	研究資料與來源	 26
第二節	一般化極端值選擇權評價模型	27
第三節	微笑曲線	32
第四章	實證結果及分析	34
第一節	資料來源統計分析	34
第二節	績效評估方法	39
第三節	選擇權評價績效	39
第四節	分析評價誤差	44
第五節	形狀參數檢視	52
第六節	極端事件下的RND密度函數探討	54
第七節	微笑波幅檢視	56
第五章	結論與建議	64
第一節	結論	64
第二節	建議	66
附錄一	67
參考文獻	68


表目次

表 4-1	每到期月份履約價個數	35
表 4-2	2007年至2008年期間買權樣本性質	37
表 4-3	2007年至2008年期間賣權樣本性質	38
表 4-4	買權之誤差均方根	41
表 4-5	賣權之誤差均方根	42
表 4-6	不同到期期間GEV買賣權參數平均值	43
表 4-7	極端事件發生前後形狀參數變化	53


圖目次

圖 1-1	研究流程	7
圖 2-1	以B-S模型發展的選擇權評價模型	10
圖 2-2	常用的RND估計方法之分類	11
圖 2-3	報酬密度函數	18
圖 2-4	價格密度函數	18
圖 4-1	距到期日10天期買權的評價誤差	46
圖 4-2	距到期日30天期買權的評價誤差	46
圖 4-3	距到期日60天期買權的評價誤差	47
圖 4-4	距到期日90天期買權的評價誤差	47
圖 4-5	距到期日10天期賣權的評價誤差	49
圖 4-6	距到期日30天期賣權的評價誤差	50
圖 4-7	距到期日60天期賣權的評價誤差	50
圖 4-8	距到期日90天期賣權的評價誤差	51
圖 4-9	臺灣加權股價指數走勢圖	53
圖 4-10	貝爾思登基金事件發生前後RND函數的變化	54
圖 4-11	四川大地震事件發生前後RND函數的變化	55
圖 4-12	雷曼兄弟事件發生前後RND函數的變化	55
圖 4-13	距到期日10天期買權的微笑曲線	57
圈 4-14	距到期日30天期買權的微笑曲線	57
圖 4-15	距到期日60天期買權的微笑曲線	58
圖 4-16	距到期日90天期買權的微笑曲線	58
圓 4-17	距到期日10天期賣權的微笑曲線	59
圖 4-18	距到期日30天期賣權的微笑曲線	59
圖 4-19	距到期日60天期賣權的微笑波幅曲線	60
圖 4-20	距到期日90天期賣權的微笑波幅曲線	60
圖 4-21	微笑波幅與價內比、市價的關係(距10日到期的買權)	61
圖 4-22	微笑波幅與價內比、市價的關係(距10日到期的賣權)	62
圖 4-23	一般化極端值模型之隱含波幅(不同到期期間之買權)	62
圖 4-24	一般化極端值模型之隱含波幅(不同到期期間之賣權)	63

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