本研究使用數值分析方式，模擬試驗砂土及加勁材之力學行為。以軸對稱方式，建立加勁砂柱之數值模型，並利用程式FLAC進行分析，分別模擬實驗室之外包及層狀加勁砂柱之力學行為。確立模式正確性後，依現地砂樁尺寸與加勁材料，分析此兩種加勁方式在相同加勁材用量時，軸向承載行為之差異與加勁效能。


分析結果獲得無論是外包或層狀加勁，當樁徑愈小或加勁材勁度愈大，加勁材所提供之圍束應力愈大，柱體可承受之軸向壓力也愈大，對柱體腫脹之抑制效果愈佳。一般加勁材勁度的情況下(100-1000 kPa)，層狀加勁所提供的軸向承載壓力優於外包形式；但若採用極高勁度加勁材(5000 kPa)，且於較大的軸應變下，則外包加勁形式可提供較大的軸向壓力。此外，層狀加勁之加勁材與砂土間的界面摩擦角，也將明顯影響加勁礫石樁的軸向承載壓力。

The purpose of this study is to compare the mechanical behavior of encased and laminated granular columns using a numerical method. The numerical analysis is performed using the finite difference program FLAC. An axial symmetrical model is used based on elastic-plastic constitutive model with non-associated flow rule. Numerical analysis results are verified via laboratory triaxial tests on encased/laminated sand columns. The reinforcement stiffness, strength and diameter of the granular column in the field influence reinforced columns response is also studied. Based on the same amount of reinforcement, the axial bearing capacity is compared for the both reinforced types.

Parametric studies on the column diameter, an increase in the reinforcement stiffness or a decrease in the column diameter might obtain greater axial bearing pressure and inhibit column bulging due to increase of confining pressure in the soil mass for the both of type reinforced columns. The bearing capability for a laminated reinforced column is greater than an encased column as same amount of reinforcement under general reinforcement stiffness (100-1000 kPa). However, the encased column might cause higher capability as using the high-stiffness (5000 kPa) reinforcement under larger axial strain. The interfacial friction angle may cause slippage to occur early for laminated reinforced columns. Therefore, a reinforced column with lower interfacial friction angle achieves lower strength.

目錄
第一章 緒論	1
1-1	研究動機與目的	1
1-2	研究方法	2
1-3	研究架構與內容	3
第二章	文獻回顧	5
2-1	砂石樁工法	5
2-1-1	砂石樁之破壞	6
2-2	水平加勁研究	7
2-2-1	加勁材勁度與強度對加勁效果之影響	7
2-2-2	加勁材層數對加勁效果之影響	11
2-2-3	加勁材排放位置對加勁效果之影響	15
2-3	外包加勁研究	19
2-4	加勁砂柱試體應力-應變行為理論分析	24
2-4-1	砂柱試體應力-應變理論行為模擬	24
2-4-2	外包加勁束縛應力	26
第三章 數值分析模式	29
3-1	材料基本性質	29
3-1-1	砂土之基本性質	29
3-2	FLAC數值分析	31
3-2-1	FLAC簡介	31
3-2-2	FLAC基本運算原理	32
3-2-3	FLAC數值模擬步驟	35
3-3	砂土塑性模式	36
3-4	材料之數值分析參數	39
3-4-1	砂土數值參數	39
3-4-2	加勁材數值參數	49
第四章	加勁砂柱之數值分析	60
4-1	程式驗證	60
4-1-1	網格、邊界、初始條件	60
4-1-2	驗證結果	62
4-2	純砂三軸數值模擬	65
4-2-1	網格、邊界、初始條件	65
4-2-2	模擬結果	65
4-3	外包加勁砂柱之數值模擬	67
4-3-1	網格、邊界、初始條件	67
4-3-2	外包加勁砂柱之數值模擬結果	69
4-4	層狀加勁砂柱之數值模擬	87
4-4-1	網格、邊界、初始條件	87
4-4-2	層狀加勁砂柱之數值模擬	89
第五章	實體砂樁之參數研究	98
5-1	數值網格、邊界、初始條件	98
5-2	參數研究	101
5-2-1	砂石樁樁徑的影響	102
5-2-2	加勁材勁度的影響	110
5-2-3	加勁材強度的影響	117
5-2-4	加勁材界面摩擦角的影響	126
第六章	結論	132
參考文獻	135

圖目錄
圖 2- 1砂石樁破壞形式 （Brauns，1978）	6
圖 2- 2 試體以不同加勁材加勁之試驗結果 (Chandrasekaran et al.，1989）	8
圖 2- 3圍壓100kPa下之試驗結果 （Haeri et al.，2000）	9
圖 2- 4不同加勁材勁度下加勁砂柱之應力－應變關係（圍壓50 kPa）	10
圖 2- 5不同加勁材強度下加勁砂柱之應力－應變關係（圍壓300 kPa）	10
圖 2- 6 BCR隨加勁層數的變化 (Cai & Li，1994）	11
圖 2- 7加勁砂石樁配置圖（Madhav et al.，1994）	12
圖 2- 8載重與沉陷量關係（Madhav et al.，1994）	12
圖 2- 9加勁材層數與強度比之關係（Haeri et al.，2000）	13
圖 2- 10 平板載重試驗配置圖（Radhey，2004）	14
圖 2- 11最大膨脹量－鋪設間距關係（Radhey，2004）	14
圖 2- 12軸應變20％下不同層數加勁之軸差應力（蔡伊雯，2007）	15
圖 2- 13加勁試體之三軸試驗結果（Broms et al.，1977）	16
圖 2- 14 加勁材擺設方式（Haeri et al.，2000）	17
圖 2- 15加勁材擺設位置不同之試驗結果（Haeri et al.，2000）	17
圖 2- 16不同半徑和間距比之應力－應變關係（Wu and Hong，2008）	18
圖 2- 17外包加勁試驗結果（Al-Refeai，1985）	20
圖 2- 18單一隔框與複數格框之配置（Rajagopal et al.，1999）	21
圖 2- 19不同材質蜂巢格框加勁試體之應力-應變曲線 （Rajagopal et al.，1999）	22
圖 2- 20不同加勁材料之試驗結果p-q圖（Rajagopal et al.，1999）	22
圖 2- 21不同勁度加勁材外包下之圍壓增量（蔡君平，2006）	23
圖 2- 22不同勁度加勁材外包下之體積應變抑制率（蔡君平，2006）	23
圖 2- 23應力-應變之雙曲線模式	25
圖 2- 24加勁材料束縛應力分析示意圖（林賢欽，1998）	27
圖 3- 1試驗砂土之粒徑分佈曲線 (余易昇,2013)	30
圖 3- 2 FLAC程式計算流程	35
圖 3- 3 No.201試驗砂之應力-應變-體積變化曲線 （林致瑋，2013）	40
圖 3- 4土壤彈性模數與圍壓之關係	42
圖 3- 5 不同圍壓下發揮摩擦角與累積剪塑性應變之關係	44
圖 3- 6尖峰軸差應力下累積剪塑性應變與圍壓之關係	45
圖 3- 7發揮膨脹角與累積剪塑性應變之關係	46
圖 3- 8初始膨脹下累積剪塑性應變與圍壓之關係	47
圖 3- 9尖峰膨脹角下累積剪塑性應變與圍壓之關係	48
圖 3- 10 GT1_MD之單向寬幅拉伸試驗結果	50
圖 3- 11 GT1_XD之單向寬幅拉伸試驗結果	51
圖 3- 12 GT2_MD之單向寬幅拉伸試驗結果	52
圖 3- 13 GT2_XD之單向寬幅拉伸試驗結果	53
圖 3- 14 GT3_MD之單向寬幅拉伸試驗結果	54
圖 3- 15 GT3_XD之單向寬幅拉伸試驗結果	55
圖 3- 16 GT1之雙向拉伸試驗結果	57
圖 3- 17 GT2之雙向拉伸試驗結果	58
圖 3- 18 GT3之雙向拉伸試驗結果	59
圖 4- 1純砂三軸數值網格模型	61
圖 4- 2 Mohr-Coulomb彈性完全塑性砂土三軸應力-應變-體積變化	62
圖 4- 3不同壓縮速率下之系統不平衡力	64
圖 4- 4 數值模擬純砂三軸之應力-應變-體積變化關係圖	66
圖 4- 5 外包加勁砂柱之數值網格	68
圖 4- 6 數值模擬GT1_MD機器方向外包加勁三軸之應力-應變-體積變化關係圖	70
圖 4- 7 織物張力對軸應變之關係 (GT1_MD)	72
圖 4- 8數值模擬GT1_XD 橫穿方向外包加勁三軸之應力-應變-體積變化關係圖	73
圖 4- 9織物張力對軸應變之關係 (GT1_XD)	75
圖 4- 10數值模擬GT2_MD機器方向外包加勁三軸之應力-應變-體積變化關係圖	76
圖 4- 11織物張力對軸應變之關係 (GT2_MD)	78
圖 4- 12數值模擬GT2_XD橫穿方向外包加勁三軸之應力-應變-體積變化關係圖	79
圖 4- 13織物張力對軸應變之關係 (GT2_XD)	81
圖 4- 14數值模擬GT3_MD機器方向外包加勁三軸之應力-應變-體積變化關係圖	82
圖 4- 15織物張力對軸應變之關係 (GT3_MD)	84
圖 4- 16數值模擬GT3_XD橫穿方向外包加勁三軸之應力-應變-體積變化關係圖	85
圖 4- 17織物張力對軸應變之關係 (GT3_XD)	87
圖 4- 18 層狀加勁砂柱之數值網格	88
圖 4- 19數值模擬GT1層狀加勁三軸之應力-應變-體積變化關係圖	89
圖 4- 20 不同軸應變下之加勁材應力分佈 (GT1圍壓200 kPa)	91
圖 4- 21數值模擬GT2層狀加勁三軸之應力-應變-體積變化關係圖	92
圖 4- 22不同軸應變下之加勁材應力分佈 (GT2圍壓50 kPa)	94
圖 4- 23數值模擬GT3層狀加勁三軸之應力-應變-體積變化關係圖	95
圖 4- 24不同軸應變下之加勁材應力分佈 (GT3圍壓50 kPa)	97
圖 5- 1原尺寸與簡化後之數值模型(層狀)	98
圖 5- 2原尺寸與簡化後之數值模型(外包)	99
圖 5- 3層狀加勁方式之原始模型與簡化模型之應力-應變-體積應變變化	100
圖 5- 4 外包加勁於不同直徑下應力-應變-體積變化	103
圖 5- 5層狀加勁於不同直徑下應力-應變-體積變化	104
圖 5- 6 不同加勁方式之垂直總力比較	106
圖 5- 7不同加勁方式之應力-應變關係(直徑)	107
圖 5- 8直徑1.5 m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	108
圖 5- 9直徑1 m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	109
圖 5- 10直徑0.5 m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	109
圖 5- 11 直徑0.2 m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	110
圖 5- 12外包加勁於不同勁度下應力-應變-體積變化	111
圖 5- 13層狀加勁於不同勁度下應力-應變-體積變化	112
圖 5- 14不同加勁方式之應力-應變關係(勁度)	113
圖 5- 15加勁材勁度100 kN/m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	114
圖 5- 16加勁材勁度500 kN/m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	115
圖 5- 17加勁材勁度1000 kN/m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	115
圖 5- 18加勁材勁度2000 kN/m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	116
圖 5- 19加勁材勁度5000 kN/m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	116
圖 5- 20外包加勁於不同拉伸強度下應力-應變-體積變化	118
圖 5- 21層狀加勁於不同拉伸強度下應力-應變-體積變化	119
圖 5- 22不同加勁方式之應力-應變關係(強度)	120
圖 5- 23 不同軸應變下的加勁材張力分佈 (強度20 kN/m)	121
圖 5- 24不同軸應變下的加勁材張力分佈 (強度50 kN/m)	122
圖 5- 25不同軸應變下的加勁材張力分佈 (強度100 kN/m)	122
圖 5- 26不同軸應變下的加勁材張力分佈 (強度200 kN/m)	123
圖 5- 27加勁材強度20 kN/m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	124
圖 5- 28加勁材強度50 kN/m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	124
圖 5- 29加勁材強度100 kN/m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	125
圖 5- 30加勁材強度200 kN/m層狀加勁砂樁之圍壓分佈圖	125
圖 5- 31加勁於不同界面摩擦角下應力-應變-體積變化	127
圖 5- 32界面摩擦角10°之圍壓分佈圖	128
圖 5- 33界面摩擦角20°之圍壓分佈圖	129
圖 5- 34界面摩擦角30°之圍壓分佈圖	129
圖 5- 35不同軸應變下之加勁材應力分佈 (界面摩擦角10°)	130
圖 5- 36不同軸應變下之加勁材應力分佈 (界面摩擦角20°)	130
圖 5- 37不同軸應變下之加勁材應力分佈 (界面摩擦角30°)	131

表目錄
表 2- 1試驗用加勁材之力學性質 （Haeri et al.，2000）	8
表 3- 1試驗用砂土之基本性質 (余易昇,2013)	31
表 3- 2加勁材基本性質（林致瑋，2013）	49
表 3- 3 地工合成材雙向拉伸試驗結果(林致瑋,2013)	56
表 4- 1 數值分析結果與實際試驗結果之比較 (純砂)	67
表 4- 2數值分析結果與實際試驗結果之比較 (GT1_MD外包)	71
表 4- 3數值分析結果與實際試驗結果之比較 (GT1_XD外包)	74
表 4- 4數值分析結果與實際試驗結果之比較 (GT2_MD外包)	77
表 4- 5數值分析結果與實際試驗結果之比較 (GT2_XD外包)	80
表 4- 6數值分析結果與實際試驗結果之比較 (GT3_MD外包)	83
表 4- 7數值分析結果與實際試驗結果之比較 (GT3_XD外包)	86
表 4- 8數值分析結果與實際試驗結果之比較 (GT1層狀)	90
表 4- 9數值分析結果與實際試驗結果之比較 (GT2層狀)	93
表 4- 10數值分析結果與實際試驗結果之比較 (GT3層狀)	96
表 5- 1參數研究之規劃	101

照片目錄
照片 2- 1試驗前後之試體照片(Al-Refeai，1985)	19
照片 2- 2格框加勁試體（Rajagopal et al.，1999）	21
照片 3- 1試驗用砂土之顆粒形狀	30

參考文獻

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