本研究應用改良式移動漸近線法於結構之最佳化設計。移動漸近線法的主要概念是將函數先以泰勒一階展開的倒數近似法，再利用兩個中介變數轉換為近似原問題之函數，並依照轉換後函數的特性配合對偶法來求得最佳值。吾人藉由改變中介變數、移動限制等參數計算規則，使搜尋過程加快以加速程式收斂效率。
  數值範例中將對各種結構作分析與討論，分別以結構輕量化設計或提高結構之第一自然振動頻率為目的。本研究以ANSYS有限元素分析軟體中的APDL語法與FORTRAN程式結合成一系統程式，並使用有限差分法計算靈敏度以獲得執行移動漸近線法所需之數據。範例中驗證改良式移動漸近線法於結構之最佳化設計上可以得到比其他文獻更好的結果。

An improved method of moving asymptotes was used for structural optimization in this study. The concept of moving asymptotes is to use first order Taylor series expansion to approximate an original function, and then converting it to the similar function by intermediate variable. According to the feature of the converted function and Dual method, the optimum design can be solved. By using the move limit technique to change the intermediate variable, the searching process of optimization design can be improved and the design cycle was reduced.
  Optimum design of different structures will be analyzed in numerical examples. A systematic program which combined APDL with FORTRAN to calculate sensitivity and necessary data for MMA was developed in this study. The optimum design of structures by improved method of moving asymptotes was proved to be better than other references in this study.

中文摘要………………………………………………………………I
英文摘要………………………………………………………………II
目錄……………………………………………………………………III
圖目錄…………………………………………………………………V
表目錄…………………………………………………………………VI
第一章 緒論………………………………………………………………1
       1-1 研究動機……………………………………………………1
       1-2 文獻回顧……………………………………………………2
       1-3 本文架構……………………………………………………4
第二章 移動漸近線法……………………………………………………5
       2-1 理論基礎……………………………………………………5
       2-2 移動限制概念…………………………………………….10
       2-3 改良式移動漸近線法…………………………………….12
       2-4 靈敏度分析……………………………………………….15
第三章 結構最佳化…………………………………………………….17
       3-1 最佳化問題……………………………………………….17
       3-2 對偶法…………………………………………………….18

第四章 數值分析……………………………………………………….21
      4-1 範例一：三層壓電金屬複合層板結構之輕量化設計……23
      4-2 範例二：四層壓電複合薄板結構之輕量化設計…………27
      4-3 範例三：壓電複合梯形斜板結構之自然頻率最大化設計31
      4-4 範例四：六層壓電複合薄板結構之輕量化設計…………34
      4-5 範例五：十桿件桁架結構最佳化設計……………………37
      4-6 範例六：十桿件桁架結構輕量化設計……………………39
      4-7 範例七：直昇機尾桁結構最佳化設計……………………41
第五章 結論…………………………………………………………….43
參考文獻…………………………………………………………………45
附錄………………………………………………………………………77

圖目錄

圖一 程式流程圖………………………………………………………47
圖二 範例一 三層壓電金屬複合層板結構外型圖…………..………48
圖三 範例一 三層壓電金屬複合層板結構之收斂歷程圖……....…..59
圖四 範例二 四層壓電複合薄板結構外型圖……........…………..…50
圖五 範例二 四層壓電複合薄板結構之收斂歷程圖…..........…....…51
圖六 範例三 壓電複合梯形斜板結構外型圖…………………..……52
圖七 範例三 壓電複合梯形斜板結構之收斂歷程圖……………..…53
圖八 範例四 六層壓電複合薄板結構外型圖……........…………..…54
圖九 範例四 六層壓電複合薄板結構之收斂歷程圖……........…..…55
圖十 範例五 十桿件桁架結構外型圖………………………………..56
圖十一 範例五 十桿件桁架結構之收斂歷程圖…………………..…57
圖十二 範例六 十桿件桁架結構外型圖…………………………..…58
圖十三 範例六 十桿件桁架結構之收斂歷程圖………………..…....59
圖十四 範例七 直昇機尾桁結構外型圖………………..……………60
圖十五 範例七 直昇機尾桁結構之收斂歷程圖…………………..…61


表目錄

表一 範例一有限元素分析之迭代過程………………………………62
表二 範例一有限元素分析初始值與最佳值比較……………………63
表三 範例二有限元素分析之迭代過程………………………………64
表四 範例二有限元素分析初始值與最佳值比較……………………65
表五 範例三有限元素分析之迭代過程………………………………66
表六 範例三有限元素分析初始值與最佳值比較……………………67
表七 範例四有限元素分析之迭代過程………………………………68
表八 範例四有限元素分析初始值與最佳值比較……………………69
表九 範例五有限元素分析之迭代過程………………………………70
表十 範例五有限元素分析初始值與最佳值比較……………………71
表十一 範例六有限元素分析之迭代過程……………………………72
表十二 範例六有限元素分析初始值與最佳值比較…………………73
表十三 直升機尾桁之桿件分類………………………………………74
表十四 範例七有限元素分析之迭代過程……………………………75
表十五 範例七有限元素分析初始值與最佳值比較…………………76

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